電推衛星方圓過渡結構輕量化設計

高令飛++李修峰++高振超++閻軍++武文華

摘要： 討論在考慮強度約束和動力學約束的情況下，全電推進衛星的方圓主承力過渡結構的輕量化設計.利用三維拓撲優化技術對方圓過渡結構進行優化設計，確定方圓過渡結構的傳力路徑，并據此進行創新構型設計.對創新構型進行強度及動力學分析，驗證其在強度性能、動力學性能上的優越性.

關鍵詞： 電推衛星； 方圓過渡結構； 拓撲優化； 強度約束； 頻率約束

中圖分類號： V474 文獻標志碼： B

0 引 言

當前的地球通信衛星變軌多使用化學推進系統，但靜止軌道的轉移往往需要消耗大量的化學推進劑，這些化學推進劑的質量甚至已經超過了衛星總質量的1/2[1].電推進系統選擇電能作為推進動力，其比沖遠遠大于化學推進系統的比沖.因此，電推進系統可以消耗較少的工質而使衛星獲得較大的速度增量，進而顯著提高相同發射情況下衛星的有效載荷質量，減少衛星發射費用.[2]因為這些優點，全電推進衛星已經逐漸成為航天領域的發展熱點.全電推進衛星示意[3]見圖1.

衛星結構的輕量化設計一直是各國航天部門研究工作的重點之一.拓撲優化方法是飛行器結構輕量化設計與性能優化設計最有前景的方法之一.近年來，航天部門也逐步將拓撲優化技術與飛行器結構設計相結合以獲得更輕質、性能更好的飛行器結構.拓撲優化技術最早可追溯到CHENG等[4]以厚度為設計變量，在給定材料體積的情況下，對實心薄板進行最小柔順性設計.這是首次將微結構的概念引入結構優化設計.而后，BENDSE等[5]將結構拓撲優化問題中轉換為材料優化分布問題.自此之后，越來越多的學者對拓撲優化進行研究，提出一系列的拓撲優化方法[6-11]，推動拓撲優化技術的發展.

近年來，越來越多的學者致力于應用優化技術對特殊航空航天結構進行構型優化設計.王浩等[12]針對蒙皮拉形過程，結合

Abaqus非線性分析技術提出基于拓撲優化技術的蒙皮拉形模承力骨架的優化設計方法，可在同變形值情況下，大大減小拉形模重量.朱繼宏等[13]提出考慮結構保形的拓撲優化設計方法，引入對結構局部區域的保形約束，可有效抑制飛行器結構局部區域內多個控制點間的相對位移和翹曲變形，實現保形設計.張衛紅等[14]提出部件級多組件結構系統并進行優化設計，拓展多組件結構系統布局優化設計方法，使飛行器復雜部件結構系統的整體式優化設計成為可能.楊德慶等[15]采用結構動力優化設計與阻尼最優配置方法，降低衛星肼瓶設計系統的振動響應.張帆等[16]結合傳統衛星總體設計思想與現代化方法，對衛星總體優化設計的概念和研究內容進行分析，并且提出衛星總體優化設計流程.

從上述文獻總結可以看出，利用拓撲優化技術，綜合考慮結構強度性能與動力學性能的約束，對衛星結構進行創新構型設計，具有重要的應用價值.方圓過渡結構是整個電推衛星最重要的承力結構，承受幾乎整個衛星的重量.方圓過渡結構的頂部圓孔板部件與氙氣瓶結構相連接；方圓過渡結構頂部四邊位置與衛星的x和y方向主承力隔板相連接；同時，方圓過渡結構與衛星的推進瓶和對地板進行連接.

本文針對方圓過渡結構的功能要求，并考慮衛星部件減重對航天成本的影響，利用拓撲優化技術對方圓過渡結構進行優化設計，確定方圓過渡結構的傳力路徑，并據此進行過渡結構的創新構型設計，最后使用Abaqus對創新構型進行強度和動力學分析，驗證創新構型在強度性能、動力學性能上的優越性.

1 模型描述

1.1 方圓過渡結構模型介紹

方圓過渡結構主要包括方圓外壁結構、支撐結構、方圓結構頂部加強結構（簡稱“小支撐”）、角盒，以及氙氣瓶托板結構（簡稱“圓孔板”）等主要部件.方圓過渡結構各部件組成關系見圖2.氙氣瓶托板固定在方圓外壁結構上部，支撐結構固定在方圓外壁結構上作為方圓外壁結構的加強部分；角盒與小支撐結構均作為局部加強結構被固定在方圓外壁結構上部.

本研究主要考慮強度性能、動力學性能的協同約束，對方圓過渡結構進行拓撲優化，獲得創新構型設計.有限元模型是進行結構優化的基礎，而對模型進行合理簡化無疑是對結構進行準確分析的關鍵.綜合考慮計算量和分析精度，對方圓過渡結構按殼體模型進行建模、分析和優化設計.

1.2 方圓過渡結構性能指標約束

方圓過渡結構是衛星最重要的承力結構，其強度性能直接影響到衛星能否安全有效的工作.一旦方圓過渡結構因強度不夠而造成局部破壞甚至是整體破壞，會直接導致衛星發射失敗.同時，考慮到衛星的工作環境，衛星各部件的動力學性能也十分重要.

（1）方圓過渡結構的最大應力評價.方圓過渡結構的最大應力直接決定結構是否被破壞.一旦方圓過渡結構的最大應力超過限定值，方圓過渡結構產生破壞，會直接導致衛星整體性能變差甚至是破壞.但是，要想減小方圓過渡結構的質量，可以通過調節方圓過渡結構的材料分布，使得方圓過渡結構的應力在不超過限定值的前提下分布盡可能均勻.這類似于結構優化中的滿應力準則理念.

（2）方圓過渡結構動力頻率評價.對于大型、復雜的衛星結構，其復雜的動力學環境條件使得對衛星的動力學性能要求十分嚴格，而目前的衛星結構設計中，結構動力學性能評價標準一般是衛星結構的某階固有頻率.本文選擇方圓過渡結構的前2階固有頻率作為方圓過渡結構的評價指標.

1.3 方圓過渡結構有限元模型

首先，對方圓過渡結構的有限元簡化模型進行強度分析.選取某型號的方圓過渡結構模型，根據簡化原則，使用Abaqus建立有限元模型，見圖3.在方圓過渡結構中，外壁和支撐結構使用復合材料，小支撐、角盒和圓孔板結構使用鋁合金材料.各部件所選用材料參數見表1和2.

1.4 方圓過渡結構載荷情況

根據方圓過渡結構與衛星其他結構的連接關系以及其工作環境，可以得到方圓過渡結構所受載荷情況（這里假設衛星豎向有大小為3g的加速度）.圓孔板內部圓孔邊緣受到方向向下的均勻載荷，載荷值的總和為8 333 N；圓孔板四邊位置受到向下的均布載荷，載荷值的總和為33 340 N.載荷作用位置見圖4.圖4a中4個梳形部分受到方向向下的均布載荷，載荷值的總和為8 900 N；圖4b的中部灰色的帶狀部分受到方向向下的均布載荷，載荷值的總和為1 597 N.方圓過渡結構的邊界條件為方圓過渡結構底部簡支.