類比思想在圓錐曲線探究中的應用

魏國達

類比思想是數學創造性思維的一種重要思想，它能實現知識的正遷移，在探究性活動中指明一個方向。德國天文學家和數學家開普勒對類比更是情有獨鐘，他說：“我們珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師?！笨档乱采羁痰刂赋觯骸懊慨斃碇侨狈煽空撟C的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進?！笨梢婎惐仁前l明創造的源泉，是探索問題、解決問題、發現新結果的一種卓有成效的思維方法。在高中數學中，圓、圓維曲線在許多方面有著相似的結論，本文主要談談類比思想在圓錐曲線探究中的應用，通過對切線方程、切點弦方程、中點弦方程、定點、定值等的類比得出相似的結論，彰顯類比的魅力，提高學生學習數學的興趣，激發學生的探究欲和創造能力。