淺談利用函數圖像解決初中物理中的實際問題

李林沖

在近幾年來的物理中考中，利用圖像來考查學生對物理規律和物理現象，以及物理變化過程掌握情況已越來越多。這是因為物理規律可以用文字來描述，也可以用數學公式來表達，還可以用函數圖像來描述。函數圖像具有形象、直觀、清晰的動態變化過程等特點，能使物理問題簡化明了，許多抽象的物理概念用物理圖像表示更加形象、直觀。

而圖像題可在任何題型中出現，如：10年在填空題第14題：有兩個阻值不同的定值電阻R1和R2，它們的電壓隨電流變化的U-I圖像如圖所示，如果把R1、R2兩個電阻串聯在一個電壓為12V的電源上時，R1兩端的電壓U1=_________V。

函數圖像是表示物理規律的方法之一，形象地描述物理規律。在進行抽象思維的同時，利用圖像的視覺感知，準確把握物理量之間的定性和定量關系，深刻理解問題的物理意義。應用圖像不僅可以直接求出或讀出某些待求物理量，也被用來驗證一些物理規律，測量一些物理量，分析或解決某些復雜的物理過程。

一、在初中物理中的函數圖像應用簡單歸納如下

1.圖像可以顯示變化的物理過程，把握變化規律

用圖像法來描述物理過程則更直觀，可以描述變化的動態特征，以幫助學生了解物理變化過程，避免死記硬背，學會從圖像中獲取信息的能力，使一些知識更容易、更清晰。物理圖像中隱含了很多信息，準確地找出有用的相關信息。

2.運用函數圖像可以描述物理量之間的關系

當某個物理量一定時，用圖像可以直接的看出其他兩個物理量之間的關系，它是成正比還是反比。這是數學在物理中的應用，弄清每個坐標軸各代表什么物理量，以便了解圖像所反映的是哪兩個物理量之間的相互轉化關系，同種物質質量與體積的關系；路程與時間、速度的關系等，都可以用函數圖像找出相關物理量之間的函數關系。

3.利用函數圖像確定物理量的大小，以及確定物理量的范圍

這樣做可以避免一些復雜煩瑣的運算，利用了圖像使復雜的簡單化，比如：有兩個阻值不同的定值電阻R1、R2，它們的電流隨電壓變化的I—U圖線如圖所示.如果R1、R2串聯后的總電阻為R串，并聯后的總電阻為R并，則關于R串、R并的I—U圖線所在的區域，在哪一區域。

分析：此圖線是根據歐姆定律I=U/R做出的圖線，即R圖線。電壓一定時電流跟電阻成反比；在圖中作一平行于I軸的直線交U 軸于U0，如圖R1和R2的交點對應的電流分別為I1、I2，顯然越向上電流值越大，即I1R2。所以在此圖像中可得到，越偏向U軸的圖像阻值越大。因此，在三個區域中，區域I中電阻最大，區域Ⅲ中電阻最小。若R1. R2串聯，則總電阻R串>R1>R2，則R串應在I區域內；若R1. R2并聯，則總電阻R并ρc>ρb。這樣很快速的比較了三種物質的密度。簡化了很多運算過程。

4.通過實驗數據利用函數圖像分析數據得出準確得結論

很多時候單憑數據不能得出很準確得結論，通過描點作出圖像，就很輕松了，而且能明確幾個物理之間的關系。如“在探究重力的大小與什么因素有關”時，把質量不同的鉤碼吊在彈簧測力計下面，測量它們所受的重力，把測得的數據記錄在下表中。請在如圖所示的坐標中幫標明適當的標度（要求合理利用這些坐標格），根據表中的數據在坐標中描點作出重力與質量關系的圖像。

分析：這類試題可將表格中每組數據作為點的坐標，在圖像中標出表示這些坐標的點，然后用平滑的直線順次連接這些點，就可得到一個一次函數圖像，如上圖。從本題圖像中可以發現G與m成正比，G/m=10N/kg，在物理中可用表達式G=mg表示重力。

質量m/kg 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

重力G/N 1.0 1.9 2.9 4.0 4.9

函數圖像已被明確要求學生在物理學教科書函數圖像與實驗數據，分析和研究的內在規律。如：探索質量和體積之間的關系，重力和質量，電流和電壓，電阻和沸水的特性之間的關系，熔體等海波。這些都是高中學生必須掌握，近年來，隨著功能的圖像和視覺表現之間，已成為物理考試覆蓋的熱點，物理圖像信息標題競賽的問題經常出現，注重學生的考試上識別圖像，分析能力的能力，并用數學知識解決物理問題的能力。

二、函數圖像在物理解題中有許多優點，如何讓學生領會并掌握這種行之有效的方法并非復雜，只要在教學中從函數圖像的物理意義、圖像的坐標選取和圖形幾方面加以指導訓練就可以了

1.對圖像的物理意義的把握，能自覺自如地處理解決與圖像有關的物理問題

必須清楚的知道縱軸和橫軸所代表的物理量，明確要描述的是哪兩個物理量之間的關系去構建圖像。最后，從物理意義上去認識圖像。通過圖像的形狀應該能看夠出物理過程的特征，通過長期的訓練，使學生能正確使用圖像解決問題，開拓思路，提高能力。在物理教學中應提倡解析法與圖像法相結合。教師在平時的教學中要經常地把對物理概念、定義、規律、定律等的教學圖像化，把數學的函數與物理緊密聯系在一起，通過平時教學的潛移默化讓學生對圖像有個較扎實、深刻的理解。

2.師在教學分析物理中函數圖像時力求做到講清、講全、講透

圖像的物理意義要清，不拖泥帶水。全：一個物理圖像中所隱含的所有物理信息要分析全面，讓學生對整個圖像的物理意義有一個整體的理解；透：講到一個圖像時，應能舉一反三把這個圖像與前面學過的類似的圖像聯系起來，讓學生能對圖像有一個橫向和縱向的把握。

3.教學訓練中，教師要經常收集一些有關圖像的題目讓學生加以訓練

用一些圖像法能一目了然而解析法較難解決的題目來訓練學生，讓學生深刻體會到圖像法解題的妙處，使學生在內心深處渴望用圖像法來解決物理問題。

總之，在初中物理函數圖像已經清楚地表明了自己的意義。因此，在初中數學中學好函數非常重要的。函數圖像法是解決物理問題的一種重要手段，在平時的教學中要培養學生識圖、建圖、用圖的能力，努力提高學生的基本素質。通過解決物理問題的方法函數圖像在于可以激發學生的創新意識。