王修權
(甘肅省永昌縣第一高級中學,甘肅 永昌 737200)
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平拋運動拋出點坐標值的確定
王修權
(甘肅省永昌縣第一高級中學,甘肅 永昌 737200)
“平拋運動拋出點的確定”是拋體運動中一類常見的題型,學生在處理該類問題時往往有疑難情緒.本文以兩道例題為例,利用三種方法來確定拋出點的坐標值.
平拋運動;拋出點;坐標值
實驗研究平拋運動的主要目的有:(1) 用實驗的方法描繪出平拋運動的軌跡;(2) 由實驗軌跡求平拋運動的初速度;(3) 由實驗軌跡求某點的瞬時速度;(4) 由實驗軌跡確定拋出點的坐標值.
就平拋運動軌跡的拋出點而言有兩種情況,一是拋出點就是坐標原點,還有另外一種更普遍的情況就是拋出點不在坐標原點.對于第一種情況,上述實驗的后三個目標利用平拋運動規律可很容易解決,本文重點要討論后一種情況.
例1:如圖1所示,方格坐標紙中每一小格的邊長為10cm,一小球做平拋運動時分別經過O、a、b三點,重力加速度g=10m/s2,則小球拋出點的坐標為多少?
圖1
例2:物體做初速為零的勻加速直線運動,從t=0開始計時,以T為單位,則第1個T、第2個T、…第n個T時間內位移之比為1∶3∶5:…:(2n-1).
在研究平拋運動的實驗中,某同學記錄了運動軌跡上的三個點A、B、C,以A為坐標原點建立坐標系,各點坐標如圖2所示,求:(1) 小球平拋運動的初速度(參考答案1m/s);
(2) 小球做平拋運動的初始位置坐標.
若以O點為拋出點,則小球在豎直方向上連續相等時間內通過的位移之比為1∶3∶5∶…,由圖2可知yAB∶yBC=3∶5,滿足上述條件,由yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5,得拋出點的豎直方向坐標y0=-5cm,由勻速直線運動的規律得:x0=-10cm,即拋出點的位置坐標為(-10,-5)(單位為cm).
圖2