典型復雜微動目標的建模和檢測*

陳 磊,李興廣,陳殿仁

(長春理工大學電子信息工程學院,長春130022)

典型復雜微動目標的建模和檢測*

陳 磊**,李興廣,陳殿仁

(長春理工大學電子信息工程學院,長春130022)

針對戰場典型復雜微動目標的檢測問題,提出了一種基于能量聚焦的微動目標檢測方法。首先對3種復雜微動目標雷達回波的微多普勒特性進行了建模和仿真,分析了回波多普勒的頻域和時頻域特性,提取了雷達回波多普勒時頻分析數據的能量聚焦特性,并提出了一種基于能量聚焦的廣義似然比微動目標檢測器。數值仿真表明,在不同的信噪比和虛警概率條件下,該檢測器均可實現對3種復雜微動目標的有效檢測。

微動目標;雷達回波;廣義似然比檢測;能量聚焦

目前,對于微動目標檢測方法主要包括兩大類:一是在雷達回波序列中直接檢測微動目標的微多普勒,代表方法為時頻分析法,文獻[1]在研究微動目標微多普勒特性時就采用了時頻分析法,文獻[4]在研究海面微動目標時采用了高斯短時分數階傅里葉變換,但是,基于時頻分析的微動目標檢測算法復雜、參數檢測精度低;第二類是合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像結果中的微動目標檢測,文獻[5]在側視SAR場景中的微動目標進行檢測時,通過檢測SAR圖像在方位向上的擴展來判斷微動目標是否存在,此種方法只適合于SAR中的應用。

本文針對戰場微動目標檢測問題,選取常見的3種復雜微動目標,即卡車、坦克車、武裝直升機為研究對象,分析了3種目標雷達回波的頻域和時頻域特性,提取了微動目標雷達回波時頻變換后的能量聚焦特性,并提出了一種基于能量聚焦的廣義似然比檢測器。數值仿真表明,在不同的信噪比和虛警概率條件下,該檢測器均可實現對3種復雜微動目標的有效檢測。

2 3種典型復雜微動目標建模

2.1 武裝直升機雷達回波多普勒建模

武裝直升機由于其機動性好和可貼地飛行等特點[2],成為現代戰場不可或缺的武器裝備,在飛行和懸停時,其螺旋槳持續作旋轉運動,因此,對螺旋槳的雷達回波的多普勒特性檢測是檢測武裝直升機目標的一種有效手段。文獻[6]給出了直升機螺旋槳的微多普勒模型為

式中:Ω為旋轉角速度;雷達天線到參考坐標系原點的斜距用R0表示;參考坐標系的方位角和俯仰角用α和β表示;φ0為葉片的初始相位角;N為直升機葉片個數;L也旋翼長度。由式(1)可以看出,武裝直升機螺旋槳的雷達回波的微多普勒表現出正弦特性,正弦調頻參數由螺旋槳的個數、長度和旋轉速度決定。在Matlab中采用表1所列的民用直升機的參數進行仿真,結果如圖1所示。

表1　武裝直升機回波多普勒仿真參數Tab.1 Armed helicopter echo Doppler simulation parameters

圖1　武裝直升機回波多普勒仿真結果Fig.1 Armed helicopter echo Doppler simulation result

根據表1的參數可以計算得到直升機旋翼的最大速度 Vtip=2πLΩ=163.4 m/s,則{fD}max= (2Vtip/λ)cosβ=3.85 kHz,與圖1(a)的仿真結果吻合。圖1(b)為雷達回波的時頻圖,從圖中可以看出明顯的周期特性,仿真結果與理論值吻合。

2.2 卡車雷達回波多普勒建模

2.2.1 卡車輪胎表面反射率建模

考慮到卡車輪胎的粗糙程度不一,采用文獻[7]中二維隨機起伏模型對卡車雷達表面起伏特性進行建模,可以表示為

式中:kx=2πlx/Lx;ky=2πly/Ly;其他見文獻[7]。由于卡車輪胎為圓環形,則去除二維隨機起伏模型中圓環內的數據即可。在Matlab中采用以下參數進行仿真:外徑和內徑分別為120 cm和60 cm,分割為30×30個網格;輪胎的表面高度為0.01 m;lx和ly均為140 cm。仿真結果如圖2所示。

圖2　二維隨機起伏表面Fig.2 Two-dimensional random undulated surface

2.2.2 卡車輪胎回波建模

文獻[8]給出了卡車輪胎的雷達回波多普勒表達式為

圖3　卡車雷達回波的微多普勒特性Fig.3 Micro-Doppler characteristics of truck echo

2.3 履帶多普勒建模

文獻[9]將履帶車的運動狀態分成4種,即上履帶平動、下履帶平動、左側旋轉和右側旋轉,其中上下履帶平動速度大小相等、速度方向相反,左右兩側履帶的轉動速度相等、轉動方向相反。假設FA平動向量為 v1=[0,v,0]T,CD平動向量為 v2= [0,-v,0]T,AB轉動向量為ω1=[-ω,0,0]T,EF轉動向量為 ω2=[ω,0,0]T,BC轉動向量為 v3= [-v·cosφ,-vsinφ,0]T,DE轉 動 向 量 為v4= [v·cosφ,vsinφ,0]T,假設履帶旋轉半徑為r0,扇形張角為φ0,BC段長度為b1,CD段長度為b2,DE段長度為b3,FA段長度為b4,坦克車的雷達回波可以表示為

由式(3)可以看出,卡車輪胎的雷達回波同樣包含正弦微動分量。在Matlab中采用表2所示的常見卡車運動參數對卡車雷達回波的頻域和時頻域特性進行仿真,結果如圖3所示。由圖3(a)可以看出,雷達回波的大部分能量集中在0頻處,但是由于車輪旋轉,在其他頻點也出現了幅值。圖3(b)為回波的時頻圖,可以明顯看出回波出現了周期性的微動分量。

表2　車回波多普勒仿真參數Tab.2 Truck echo Doppler simulation parameters

由式(4)可以看出,雷達回波具有明顯的正弦調頻特性。在Matlab中對坦克車雷達回波特性進行時域和時頻域分析,結果如圖4所示。由圖4(b)可以明顯看出,履帶車的雷達回波明顯具有正弦調頻特性,與式(4)吻合。

圖4　履帶車雷達回波的微多普勒特性Fig.4 Micro-Doppler characteristics of tracked vehicle echo

由武裝直升機、卡車和坦克的雷達回波的頻譜圖和時頻圖可以看出,這3種目標的雷達回波中均包含正弦調頻分量,結合回波的時頻域圖可以發現,雷達回波時頻圖中的正弦分量與回波能量的比例是不一樣的。通過多次仿真測量可以發現,正弦分量的聚焦能量比如表3所示。

表3　3種目標能量聚焦比Tab.3 Energy forcusing ratio of three targets

3 復雜微動目標的檢測

通過上述分析可以發現,3種復雜微動目標的回波均含有正弦調頻分量,則對于這3種目標的檢測問題可以轉化為在雷達回波時頻分析圖中對正弦調頻分量能量聚焦問題的檢測。因此,可以假設雷達回波信號的時頻變換表達式為

樣本信號的能量聚焦表達式為

因此,對微動目標的檢測問題可以歸納為

{H0:η=η0＞62.2%,存在旋微動目標。

H1:η=η1＜η0,不存在微動目標

由上文中的假設可以得到:VR(k)和VI均服從高斯分布,且均值為0,方差為Mσ2x(記σ2v),同時有VR(k)和 VI相互獨立。同時可以得到,樣本信號x(n)經過傅里葉變換后的幅值可以表示為

取觀測統計量為 y(k)=|F(k)|2=F2R(k)+(k),且y(k)在k處有極值點,因此,可以看出

因此,在λ0下y(k)的概率密度函數可以表示為

在H1下,有

則在λ1下y(k)的概率密度函數可以表示為

式中:I0(·)為第一類0階修正貝塞爾函數[10]。則似然比函數可以表示為

對式(14)取對數,則其可以改寫為

在一定的信噪比條件下,有λiy＞1,則有

將上式代入式(15)可得

當式(18)成立時,判決H1成立。因此,當虛假概率PFA=a時,有

式中:F(γ?;2,λ1)為∫0

γ?f(y;2,λ1)的分布函數,且

式中:Γ(i)是伽馬函數[12]。則可以推導出虛警概率與判決門限的關系表達式為

因此,復雜微動目標的檢測概率可以表示為

其中:

4 仿真分析

根據上述分析,采用表4的目標微動參數和表5中的雷達參數對目標檢測效果進行分析。

表4　目標微動參數Tab.4 Micro-motion parameters of targets

表5　雷達參數Tab.5 Radar parameters

圖5給出了在相同恒虛警概率下,3種復雜微動目標統計量y的統計直方圖和判決門限的仿真結果。由仿真結果可以看出,在雷達回波信噪比為-15 dB和0 dB時,3種微動目標均可以被有效地檢測出來。

圖5　y的統計量直方圖Fig.5 Statistics histogram of y

圖6給出了3種恒虛警概率下,雷達回波信噪比從-30 dB變化到10 dB時,檢測判決門限的變化情況。在回波信噪比為-15 dB和0 dB時,虛警概率(Probability of False Rejection,PFR)為0.001時判決門限分別為600和2 000,與圖5一致。同時,還可以看出,在恒虛警概率下,判決門限隨著雷達回波信噪比的提高而降低,在相同的信噪比條件下,恒虛警概率越低,判決門限越大,與理論分析相符。

圖6　判決門限與信噪比的關系Fig.6 Relationship between decision threshold and SNR

圖7給出了雷達回波信噪比和正確檢測概率的關系理論和實驗結果。

圖7　不同虛警概率下檢測概率與信噪比的關系Fig.7 Relationship between detection probability and SNR under different probability of false rejection

圖7(a)表明3種虛警概率下,目標正確檢測概率均隨信噪比的增加而增大,當信噪比大于15 dB時,正確檢測概率趨近于1。圖7(b)為采用本文檢測方法進行1 000微動目標檢測的蒙特卡洛實驗結果,可見目標正確檢測概率和隨信噪比關系曲線與理論仿真值具有相同的趨勢。

圖8為相同虛警概率下,本文算法對3種復雜微動目標的正確檢測概率與雷達回波信噪比的關系的比較。3種目標的正確檢測概率均隨信噪比的提高而增大,理論值和蒙特卡洛實驗結果具有相似的結果。同時,從圖中可以看出在相同的信噪比條件下,直升機的正確檢測概率大于履帶車,卡車正確檢測概率最小,是因為這3種目標的能量聚焦比不同造成的。

圖8　相同虛警概率下檢測概率與信噪比的關系Fig.8 Relationship between detection probability and SNR under the same probability of false rejection

5 結束語

具有周期往復運動特性的微動目標的雷達回波具有正弦調頻特性。本文對3種戰場典型復雜微動目標進行了數學建模和仿真,提取了雷達回波的能量聚焦特性,在此基礎上提出了一種通過檢測統計量的能量比分布來進行目標種類的判決方法。該方法避免了傳統目標檢測算法計算量復雜的問題,在低信噪比和低虛警概率條件下仍可以表現出較好的性能。但微動目標在運動周期、幅度、初始相位等運動參數可能具有多分量、隨機性,并非簡單的微動形式疊加,可能存在高次疊加方式,因此,對復雜多運動模式的微動目標的研究,建立復雜運動目標數據庫,是下一步研究的重要工作。

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陳 磊(1985—),男,江蘇常州人,2015年獲博士學位,現為講師,主要研究方向為雷達信號處理;

CHEN Lei was born in Changzhou,Jiangsu Province,in 1985.He received the Ph.D.degree in 2015.He is now a lecturer.His research concerns radar signal processing.

Email:chenlei511@126.com

李興廣(1976—),男,吉林長春人,2010年獲博士學位,現為副教授,主要研究方向為激光雷達成像、雷達信號處理和弱信號檢測;

LI Xingguang was born in Changchun,Jilin Province,in 1976.He received the Ph.D.degree in 2010.He is now an associate professor.His research concerns laser radar imaging,radar signal processing,and weak signal detection.

Email:lixg3837@sohu.com

陳殿仁(1952—),男,吉林長春人,2000年獲博士學位,現為教授、博士生導師,主要研究方向為激光雷達成像、雷達信號處理和弱信號檢測。

CHEN Dianren was born in Changchun,Jilin Province,in 1952.He received the Ph.D.degree in 2000.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research concerns laser radar imaging,radar signal processing,and weak signal detection.

Email:dianrenchen@cust.edu.com

Modeling and Detection of Typical Complex Micro-motion Targets

CHEN Lei,LI Xingguang,CHEN Dianren
(College of Electronic Information and Engineering,Changchun University of Science and Technology,Changchun 130022,China)

In order to detect the typical complex micro-motion targets in battlefield,a micro-motion targets detection method based on energy focusing is proposed.First,the models of three complex micro-targets are established and simulated,their frequency-domain and time-frequency domain characteristics are analyzed,the frequency energy focusing characteristics of the echo time-frequency data are extracted.Then,a generalized likelihood ratio test(GLRT)detector for micro-motion targets based on energy focusing efficiency is proposed.The numerical simulation shows that the GLRT has a good performance under different echo signal-to-noise ratio(SNR)and false alarm probability conditions.

micro-motion targets;radar echo;generalized likelihood ratio test(GLRT);energy focusing

1 引 言

傳統雷達在進行目標識別時,主要考慮目標運動速度、加速度、距離和雷達散射截面(Radar Cross section,RCS)等特性,容易受到假目標的干擾,因此,有學者提出通過目標局部細節運動來判斷目標的種類,“微動”概念應運而生。Victor C.Chen教授首次提出了微動目標的概念[1],他將微動目標分為剛體和柔體兩種,并對人體、飛鳥等柔體微動目標微多普勒特性進行了詳細的研究。出于對雷達目標檢測和識別的需求,美國海軍實驗室將地面運動模式中的平動、轉動和加速運動目標定義為微動目標,但中國國防科技大學的鄧彬等人對此提出了異議,他們對微動目標進行了重新定義[2]:微動是對目標或目標組成部分在雷達徑向的小幅往復性運動或運動分量的統稱。由微動目標的定義可見,戰場上的掃描雷達、行駛的戰車、行走的導彈和行走的士兵均屬于微動目標的范疇[3],此類目標相對于靜止目標具有更大的戰場威脅性。

The National Defense Equipment Pre-research Project(40405050302)

**通信作者:chenlei511@126.com chenlei511@126.com

TN959.6

A

1001-893X(2016)11-1201-07

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.004

2016-05-05;

2016-08-23

date:2016-05-05;Revised date:2016-08-23

國防裝備預研項目(40405050302)

引用格式:陳磊,李興廣,陳殿仁.典型復雜微動目標的建模和檢測[J].電訊技術,2016,56(11):1201-1207.[CHEN Lei,LI Xingguang,CHEN Dianren.Modeling and detection of typical complex micro-motion targets[J].Telecommunication Engineering,2016,56(11):1201-1207.]