通信衛星星座優化設計綜述*

莫 宇,閆大偉,游 鵬,雍少為

(國防科學技術大學電子科學與工程學院,長沙410073)

通信衛星星座優化設計綜述*

莫 宇,閆大偉,游 鵬**,雍少為

(國防科學技術大學電子科學與工程學院,長沙410073)

通信衛星星座優化設計是構建通信星座系統的關鍵環節。對通信衛星星座設計中的優化模型和優化算法進行了綜述和展望。首先,建立了通信衛星星座設計的一般優化模型;然后,從覆蓋性能、星間鏈路和系統成本三個方面對優化模型中優化變量、目標函數和約束條件的構建進行了綜述;之后,介紹了衛星星座設計中常用的三大類多目標優化算法,歸納總結了4種主流算法的主要特征,并比較分析了它們應用于衛星星座設計的優缺點;最后,指出了現有通信衛星星座優化設計中存在的問題及發展趨勢。

衛星通信;星座設計;星間鏈路;多目標優化;優化算法

求解多目標多約束的優化問題,傳統的優化方法不能有效解決,通常采用現代優化算法(遺傳算法、粒子群算法等)進行星座設計,從而有效解決設計參數離散連續混合、目標函數非線性等問題,可以實現非均勻不對稱星座設計,擴展了星座設計的解空間。應用該方法能獲得滿足多種約束條件下任務目標最優的星座設計方案,因此得到了廣泛的研究和應用[2]。

目前,關于星座設計具體細節的研究較多,但對星座設計總結性的文獻較少。本文針對多目標多約束的通信衛星星座設計問題,首先,建立通信衛星星座優化模型;然后,介紹現有的多目標優化算法及其在衛星星座設計中的應用,并指出星座設計現有研究中的不足;最后,總結全文,指出通信衛星星座設計的發展方向。

2 通信衛星星座優化模型

通信衛星星座設計是一個多目標多約束的優化問題。多目標優化問題的本質在于,各個子目標之間可能是相互沖突的。在通信衛星星座設計中,滿足任務覆蓋要求是前提。星座的覆蓋范圍受到軌道高度和仰角的影響,軌道高度越高覆蓋范圍越大,實現任務覆蓋要求所需的衛星數目越少,系統成本越低,但隨著軌道高度的增加,星間距離隨之增大,建立星間鏈路所需的通信設備功率將提高,建立星間鏈路的難度也將增大。因此,覆蓋性能、星間鏈路、系統成本等方面的目標具有一定的沖突,建立滿足任務要求的多目標優化模型是通信星座設計的關鍵。

通信衛星星座設計可以建模為如下的數學模型:

式中:x為設計變量;fi(x)為目標函數;gi(x)為等式約束條件;hj(x)為不等式約束條件;p為目標函數個數;m和n分別為等式和不等式約束條件個數。

以上為通信衛星星座設計的一般優化模型。根據此模型,并結合通信星座的實際問題,本節將主要介紹通信衛星星座優化模型的建立過程。

2.1 覆蓋性能

對于任何類型星座,覆蓋性能指標皆是重要指標。衛星覆蓋范圍由衛星軌道高度和仰角共同決定。通信星座的覆蓋一般有以下幾種形式:根據時間分辨率的不同可以將覆蓋分為連續覆蓋和間斷覆蓋;根據覆蓋范圍的不同可以將覆蓋分為全球覆蓋和區域覆蓋;根據覆蓋重數的不同可以將覆蓋分為單重覆蓋和多重覆蓋。在現有的星座設計研究中,根據任務的不同將覆蓋性能建模為目標函數,如:最大化單重覆蓋百分比[3]、最大化目標區域覆蓋重數[4]等;或建模為約束條件,如:一天內需滿足的重訪次數[5]、至少滿足區域單重連續覆蓋[6]等;此外,也可將其同時建模為設計目標函數和約束條件,如在滿足全球單重覆蓋基礎上最大化目標區域覆蓋重數。

衛星與地面用戶進行通信時,會受到多徑效應和陰影效應的影響[7],因此,衛星與用戶直接可見并不能保證良好的通信性能,通常需要判斷衛星對用戶是否為有效覆蓋。實現有效覆蓋可以采用增大仰角或多重覆蓋的方法,越大的仰角越有利于減少多徑衰落效應和遮蔽效應的影響,提高星座通信服務質量,如:仰角達到22.7°即可保證衛星通信系統95%以上的接通率[7];同樣,多重覆蓋能有效避免遮蔽問題,保證用戶隨時可與衛星通信。但仰角的增大會導致單顆衛星有效覆蓋范圍的減小,從而在同樣覆蓋要求下會增加衛星數目;覆蓋重數的增多也會增加衛星數目,這都將導致系統成本的增加。

要準確建立衛星系統的覆蓋模型,并將覆蓋指標建模為目標或約束進行優化設計,需要對覆蓋性能指標進行計算,星座設計過程中計算星座覆蓋性能最常用的方法是網格法。網格法是以Rider[8]為代表提出的,該方法適用于分析任意類型軌道和任意復雜傳感器的覆蓋形狀,同時對復雜應用環境具有較高的精度。這種方法的主要思想是以一定經緯度間隔作網格圖,落在服務區內的網格點作為特征點,根據不同覆蓋性能指標進行綜合統計分析。

隨著計算機技術的發展和復雜衛星系統覆蓋性能求解的需求,網格法越來越受到人們的重視,因其精度高、適用范圍廣、通用性強等特點,已經成為航天工程界求解覆蓋特性最主要的方法。

但是網格法同樣也存在不足,隨著地球緯度的升高,不同緯度圈上相同經度差的兩點距離會越來越近,因此,等經度分割會使得特征點的分布隨緯度的變化而變得不均勻。為了提高劃分網格的精度要求,文獻[9]利用緯度帶上采樣的網格點數與該緯度的余弦成正比加以修正,在不增加計算量的前提下使得網格劃分區域更加均勻;為了突出某些重點區域的覆蓋性能,可以賦予某些重要采樣點不同的權值,也可以通過文件輸入網格點權值使選擇更具靈活性。文獻[10]設計了覆蓋區域為-80°～+80°緯度帶的衛星星座,采用赤道上經緯度相差3°、相鄰網格點相距300 km以上的網格分布方法進行星座性能計算,且考慮了網格點覆蓋判定中由于仿真時間間隔造成的誤差,利用求解仿真步長時間內的覆蓋區域改進了網格點覆蓋判定算法,避免了出現不連續覆蓋和重復覆蓋的情況。文獻[11]在低軌區域通信衛星星座設計中給出了一種基于網格點統計的星座性能評價準則,在網格點的劃分上采用弧長代替角度的方法,有效解決了等經度分割會使網格點隨緯度變化而分布不均的問題。

同時,網格法還存在計算量較大等問題,大大影響設計速度,因此,在星座設計過程中需根據目標精度設定合適間隔的網格點,提高設計效率。

2.2 星間鏈路

針對處在不同衛星覆蓋區域內的用戶如何進行通信的問題,建立衛星與衛星之間的通信鏈路(即星間鏈路)是十分必要的。星間鏈路的建立使得衛星通信系統獨立于地面網絡為全球用戶提供移動通信服務成為可能,有效地解決了地面通信網未覆蓋地區的通信問題,同時保證全球任何地區在發生重大自然災害時可以正常進行通信。

星間鏈路的建立應根據任務需求設置不同的鏈路連通性,一般為強連接和弱連接。強連接是指衛星通信系統中任何一顆衛星可以通過直接或間接的方式與其他任何一顆衛星進行通信,弱連接則指在一定區域內的衛星可以進行通信或在一段時間內部分衛星可以進行通信。由于衛星星座構型對星間鏈路有決定性的影響[12],比如:決定了兩顆衛星能否建立鏈路、建立鏈路的難易程度以及鏈路性質,因此,在構建通信星座優化模型時需要將星間鏈路當作設計目標或約束條件加以分析,如:最大化星間鏈路數[4]、星座滿足全連通[13]、永久星間鏈路約束[14]等。

星間鏈路的建立會受到多種因素的影響和限制,并且對鏈路的仰角、方位角和距離都有一定的要求。針對在一定約束條件下建立星間鏈路的問題,文獻[4]在Flower星座模型的基礎上設計了具有星間鏈路的通信衛星星座,在建立星間鏈路時以星間鏈路至少離地面500 km為約束條件,假設天線可以指向任意方向,得到了在相同衛星數目下覆蓋性能與星間鏈路可建率均優于Walker星座模型的結論。同時,構建星間鏈路還需考慮維持時間等問題。文獻[15]針對該問題研究了制約星座中任意兩顆衛星構建靜態星間鏈路(永久星間鏈路)三個主要因素:兩顆衛星在其整個運行周期內是否一直可視;鏈路的指向變化是否在衛星天線跟蹤角度、角速度變化范圍之內;兩顆衛星的相對速度在其連線上的投影是否在給定的范圍內。文獻[16]以Walker星座整體為設計對象,將文獻[15]中的星間鏈路設計準則和星座全連通作為設計目標,根據星座一體化設計中的層次約束準則,與星座覆蓋性能和系統成本同時進行優化設計,得到了特定任務要求下綜合性能更優的星座方案,但只是討論了在單層Walker星座構型下的星間永久鏈路構建的判斷流程,并沒有給出數值仿真結果。針對該問題,文獻[14]通過對衛星軌道運動方程的分析、數值仿真得到了建立永久星間鏈路的普遍適用的方法,解決了不同軌道面、軌道高度衛星之間相對移動造成的星間鏈路頻繁重構問題,為建立具有穩定網絡拓撲結構的衛星星座提供了可能。文獻[17]在分析兩顆圓軌道衛星之間的相對運動關系的基礎上,給出了構建永久星間鏈路可視條件的解析表達式,兩顆衛星軌道高度r1和r2、傾角i、相位差α應滿足

式中:R為地球半徑。在多層衛星星座優化設計中,可以將永久可視條件作為約束,構建具有永久星間鏈路的衛星星座,使得整個網絡具有較高的星間連接度,從而提高網絡的穩定性。

建立兩顆衛星的永久星間鏈路對衛星星載天線提出了極高的要求,建立鏈路的兩顆衛星的天線必須始終準確地指向對方,星載天線應具備嚴格的實時自動調整跟蹤功能,當星座中某顆衛星損毀或者失效則會造成系統的大面積癱瘓,抗毀能力差。同時,現有的星間鏈路設計還缺少對星間距離、星載設備發射功率對構建星間鏈路的影響分析,與構建實際衛星通信系統中的星間鏈路有較大的差距。

2.3 系統成本

受到經濟實力和商業競爭的影響,當前的衛星系統已經不再不計成本地追求性能,“快、好、省”的設計理念被廣泛接受[18],因此,在星座設計過程中加入對成本的分析是十分必要的。文獻[19]將星座發射費用因子作為目標函數,發射費用因子定義為

式中:P為軌道面數;P0為軌道面數下限;i為軌道傾角;h為軌道高度;h0為軌道高度下限。該方法僅是粗略地分析了影響星座發射費用的因素(星座軌道面數、軌道傾角和軌道高度),并沒有考慮衛星的建造成本。文獻[20]利用多目標優化算法進行導航星座系統設計時,將導航精度和系統成本作為目標函數,分析影響系統成本的各個要素,主要包括發射費用、運載工具費用以及小衛星的成本。該文將導航精度和系統成本綜合考量,設計出了性能優良且成本相對較低的導航星座。文獻[21]建立了包含衛星生產成本和衛星發射成本的星座成本模型,提出了一種將星座性能和星座成本作為目標函數的導航星座優化方法。該模型比較簡單,易于實現,但離實際情況相差較大。文獻[22]同時分析了系統成本和星座覆蓋性能對星座設計的影響,建立了包含衛星購置成本、系統維護成本、衛星發射成本的系統成本模型,設計了滿足全球覆蓋和系統成本約束下的衛星星座。文獻[23]建立了復雜的成本計算模型,包括研發成本、星載設備成本以及不同運載火箭的發射成本,很好地將系統成本與星座性能聯系在一起,為考慮系統成本的星座設計提供了良好的借鑒。

綜上,構建星座設計優化模型需要結合實際系統要求,在覆蓋性能、星間鏈路等多方面建立多個目標和約束函數,同時建立包含衛星平臺、有效載荷、衛星發射、系統維護等因素的星座成本模型并將其融入優化模型中,以期獲得更符合實際需求的星座設計方案。

3 優化算法

通信衛星星座設計優化模型的建立綜合了多個方面因素,優化變量數目較多,且同時存在離散和連續形式,目標函數數量較多,而且存在多個非線性目標函數,這使得模型求解困難,采用傳統尋優方法(如:爬山法、求導數法等)不能有效解決,需要采用現代優化算法求解?，F代優化算法是模擬生物進化過程或某種物理現象的隨機搜索算法,具有應用范圍較廣、搜索速度快且易于獲得最優解等優點,在多目標多約束的優化問題中得到了廣泛的應用。本節主要介紹衛星星座設計中常用的幾種優化算法及其優缺點。

3.1 NSGA-II算法

1994年,Srinivas和Deb提出了非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA)[24]。該算法的優點是優化目標的數目不限,非劣最優解分布均勻,允許存在多個不同的等價解;缺點是計算復雜度較高,需要人為指定對優化結果影響較大的共享半徑參數。

針對這些缺點,Ded進行了改進,提出了帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)[25]。該算法將每個個體按照他們的支配與非支配關系進行分層,采用擁擠度距離即目標空間上每一點與同級別相鄰兩點之間的局部密度,代替了需要指定共享半徑的適應度共享策略。在進行選擇操作時,同時計算了每一個體的非劣等級和局部擁擠距離,如果兩個個體的非劣等級不同,取等級高的個體;如果兩個個體在相同等級上,則選取局部擁擠距離值大的個體,以使種群中的個體朝非劣解和均勻散布的方向進化,其流程圖如圖1所示。NSGA-II不需要外部存儲,采用將父代和子代全部合并成一個統一種群的精英保留策略,算法的計算效率更高。優越的性能使得NSGA-II在過去幾年得到了廣泛應用和發展,相較其他的優化算法占據著主導地位。

圖1　NSGA-Ⅱ流程圖[26]Fig.1 The flow chart of NSGA-Ⅱ

文獻[28]利用NSGA-Ⅱ算法設計了地球區域觀測衛星星座,同時考慮區域覆蓋和分辨率兩個方面,包含3個目標函數,即最大回訪時間、區域權重回訪時間和最大圖像分辨率。對區域內網格點進行重訪統計時采用連續計算的方式,由于變量空間的微小變動就能引起目標空間較大的波動,染色體的二進制編碼可能會淘汰潛在的最優解,就需要在變量設計時采用近連續的編碼方式,因此,采用了染色體實數編碼方式代替二進制編碼方式。

文獻[29]提出了3顆衛星的區域覆蓋星座設計方案,將最大回訪時間(Maximum Revisit Time, MRT)和平均回訪時間(Average Revisit Time,ART)的最小化作為目標函數,采用二進制編碼的NSGA-Ⅱ算法進行優化求解,在進行并行處理時,在算法性能方面孤島(Island)模式要好于主仆(Master-slave)模式的并行多目標優化算法(Parallel Multi-objective Evolutionary Algorithm,PMOEA)。

文獻[30]提出了采用基于NSGA-Ⅱ算法進行區域覆蓋偵察衛星星座優化設計方法,以重點目標的最大訪問時間間隔、重點地面目標的分辨率和衛星數目為目標進行了仿真分析。對星座模型進行了簡化,將衛星的6個軌道參數作為設計變量,在特定區域內滿足覆蓋要求。該方法加入多屬性決策方法,可根據目標的重要程度作出相應選擇,具有不需要設計目標權重、靈活性好等優點。

文獻[31]對NSGA-Ⅱ算法進行了改進并應用于衛星星座設計,將反向學習機制(Opposition Based Learning,OBL)應用到NSGA-Ⅱ算法的進化過程中,并引入一種改進的算數交叉算子代替原有的模擬二進制交叉算子。改進的NSGA-Ⅱ算法在收斂速度、解的多樣性上優于NSGA-Ⅱ算法,在區域覆蓋衛星星座優化設計中具有良好的效果。

綜上,NSGA-Ⅱ算法具有優化目標個數較多、最優解分布均勻、魯棒性好等優點,但存在計算速度較慢、可能產生搜索偏移等問題。在星座設計中,搜索效率不是重要指標,設計者更關心能否得到最優解,因此,該算法在星座設計中得到了廣泛的應用。

3.2 粒子群算法

Kennedy和Eberhart在1995年提出了粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)[27],算法的流程圖如圖2所示。粒子群算法易于實現,參數空間小,且采用的實數編碼方式能較好的解決實值優化問題,對連續優化問題和離散優化問題都有較好的效果,但容易陷入局部最優,因此,對初始種群和學習因子的設定有較高的要求。粒子群算法的優勢十分明顯,實數編碼的特點特別適合處理星座設計中的優化問題,但該算法容易陷入局部最優解,影響優化效率和優化結果,因此,可以引進類似遺傳算法中的變異算子,使粒子在改變自己位置和速度時,可以以一定概率接受其他改變量,從而增加了候選解的多樣性,避免了陷入局部最優解當中。

圖2　粒子群算法流程圖[27]Fig.2 The flow chart of PSO

文獻[32]利用多目標粒子群算法(Multi-objective Particle Swarm Optimization,MOPSO)對導航星座進行優化設計,將星座中衛星數目、軌道面數目、軌道高度、傾角、相位等作為設計變量,導航性能和衛星生產成本作為目標函數,采用中軌(Medium Earth Orbit,MEO)和靜止軌道(Geostationary Earth Orbit,GEO)衛星組成的混合星座,MEO星座采用Walker模型用于全球導航,GEO衛星則用于增強中國及周邊地區的導航性能,對實際工程應用具有一定參考價值。

文獻[33]對低軌道和橢圓軌道組成的混合衛星星座進行了研究,優化目標為滿足覆蓋要求的最小衛星數,約束條件為目標區域內至少是單重覆蓋,提出了一種自適應變異的高效粒子群算法進行優化設計,得到了算法性能優于遺傳算法和傳統粒子群算法的結論。

綜上,粒子群算法具有易于實現、參數少、搜索效率高等優點,且其實數編碼的特點特別適合于處理星座優化問題,逐漸成為研究的熱點。

3.3 其他算法

文獻[11]在進行低軌區域通信星座的設計過程中,對遺傳算法進行了改進,在基本遺傳算法的基礎上加入了復形調優算法,根據優化過程中優異解的分布對參數變化空間進行調整,提高了遺傳算法對局部最優解的搜索能力。文獻[34]建立了一種比較通用的3+4N(N為衛星數目)區域覆蓋星座模型,使目標區域覆蓋百分比最大化,采用遺傳算法進行優化設計,使得星座設計具有較大的靈活性。

文獻[20]利用Matlab中的多目標遺傳算法工具箱和STK(Satellite Tool Kit)軟件在不同軌道高度上設計全球導航衛星系統進行了探索研究,將系統成本和平均全球幾何精度因子作為優化目標,分析了星座參數包括Walker星座參數和軌道參數,對所有的設計變量進行了一定的限制,根據不同的待測試模型調整各設計變量的取值范圍,使算法獲得了更加精確的解。

文獻[35]利用增強Pareto優化算法(Strength Pareto Evolutionary Algorithm,SPEA)進行星座設計,并對算法進行了改進,提出了一種整數和浮點數混合的染色體編碼方法,并在浮點數編碼方式上引入了多體交叉和Cauchy變異的概念,增加了個體的多樣性,加快了收斂速度,提高了效率。優化目標為指定區域的覆蓋率最大化,約束條件為星間鏈路連通性。該方法的不足之處是計算時間較長,算法的效率較低,并且沒有對連續覆蓋的要求進行相關的約束設計。

文獻[5]采用改進非支配緊鄰免疫算法(Nondominated Neighbor Immune Algorithm,NNIA)對低軌混合星座進行優化設計,采用低軌混合星座提升覆蓋均勻性,將平均重訪時間和重訪時間方差作為目標函數,約束條件為平均每天覆蓋次數。將約束支配方法引入到NNIA算法中,使其具備了約束處理能力,得到了改進的NNIA算法在收斂速度和多樣性上均優于NSGA-II算法和多目標粒子群算法(MOPSO),可大大提高星座設計效率的結論。

表1對本節算法進行了歸納總結。

表1　主要多目標優化算法及其特征Tab.1 Multi-objective evolutionary algorithms and their characteristics

4 存在的問題與展望

傳統的通信衛星星座設計模型主要研究了星座覆蓋性能和簡單的星間鏈路建立準則,覆蓋主要面向全球或特定緯度帶,對特定區域有效覆蓋的研究較少,而星間鏈路的建立一般采用衛星可見即可建立星間鏈路的準則,沒有考慮天線仰角、星間距離及方位角等問題,與實際建立星間鏈路的要求差距較大。其次,傳統的通信衛星星座設計模型中包含的因素較少,缺少考慮通信衛星星座有效覆蓋、星間鏈路要求、系統成本、星座容錯性、可靠性等多個因素的綜合設計,存在構建符合實際應用的優化模型難度較大等問題,因此,采用傳統星座設計方法得到的設計結果往往難以滿足實際系統的要求。

在星座優化模型求解方面,經典的優化算法理論基礎薄弱,存在搜索時間較長且迭代效率不高、可能收斂到局部最優解、對參數設置比較敏感等問題,嚴重影響了其求解星座設計優化模型的效果。

綜上所述,通信衛星性能與星座幾何構型密切相關,因此,進行星座設計時首先應該設置滿足任務要求的優化變量,然后考慮多個設計目標的建立(如:覆蓋性能、通信性能、星間鏈路、系統成本、容錯性、穩定性等),綜合分析不同任務對這些目標的不同要求,設置合適的目標函數;其次,根據任務設定合適的約束條件,包括對衛星軌道高度的限定、星座層次結構的選擇、系統成本限制等;最后,選擇和設計適合該優化模型的現代優化算法對模型進行求解,得到綜合性能最優的星座幾何構型。

5 結束語

通信衛星星座優化設計的關鍵技術主要包括構建準確的與實際要求相符的優化模型以及設計求解效果和復雜度最佳折衷的優化算法。本文通過對通信衛星星座設計中覆蓋性能、星間鏈路和系統成本三個方面的研究分析,表明了構建符合實際應用的星座優化模型需要綜合多個設計因素,并選擇合適算法進行優化求解。下一步應結合具體的星座系統建設任務,根據實際的目標要求和約束條件建立準確的星座設計優化模型,構建通信星座模擬仿真系統對星座性能進行綜合評估,并依據評估結果對星座方案進行適當調整。星座優化設計結果給出了當前目標和約束條件下系統理論性能達到最優的星座方案,為確定實際系統最終的星座方案提供了參考和改進的方向。

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莫 宇(1992—),男,四川成都人,2014年于電子科技大學獲碩士學位,現為國防科學技術大學碩士研究生,主要研究方向為衛星通信與星座設計;

MO Yu was born in Chengdu,Sichuan Province,in 1992.He received the B.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2014.He is now a graduate student.His research concerns satellite communication and constellation design.

Email:405070026@qq.com

閆大偉(1986—),男,陜西西安人,2010年于空軍工程大學獲碩士學位,現為國防科學技術大學博士研究生,主要研究方向為衛星通信與星座設計;

YAN Dawei was born in Xi′an,Shaanxi Province,in 1986.He received the M.S.degree from Air Force Engineering University in 2010.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research concerns satellite communication and constellation design.

Email:yandawei_1986@163.com

游 鵬(1983—),男,江西豐城人,2014年獲博士學位,現為講師,主要研究方向為衛星通信與網絡;

YOU Peng was born in Fengcheng,Jiangxi Province,in 1983. He received the Ph.D.degree in 2014.He is now a lecturer.His research concerns satellite communication and network.

Email:ysw_nudt@vip.126.com

雍少為(1965—),男,重慶人,1997年獲博士學位,現為研究員。

YONG Shaowei was born in Chongqing,in 1965.He received the Ph.D.degee in 1997.He is now a senior engineer of professor.

A Survey of Constellation Optimization Design for Satellite Communications

MO Yu,YAN Dawei,YOU Peng,YONG Shaowei
(School of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Technology,Changsha 410073,China)

Constellation optimization design for satellite communications is one of the key steps to construct a communication system.The methods of constellation design are divided into optimization model and evolutionary algorithms,and the prospect is brought forward.Firstly,a general optimization model for the constellation design of satellite communication is proposed and the methods of setting up the optimization variables,objective functions and constraint conditions are introduced from three aspects of coverage performance,inter-satellite links and cost of system.Then three kinds of multi-objective algorithms in satellite constellation design are stated,and characteristics of four algorithms are summarized.Meanwhile,their merits and drawbacks are compared in satellite constellation design.Finally,problems in constellation design are pointed out and future research directions are forecasted.

satellite communication;constellation design;inter-satellite link;multi-objective optimization; evolutionary algorithm

1 引 言

衛星星座設計是衛星系統建立的前提和關鍵,目標是要得到星座衛星數目和每個衛星的6個軌道參數,即軌道面的半長軸r、離心率e、傾角i、近地點幅角w、升交點赤經Ω和平近點角f。為了得到性能優異的星座構型,通常需要根據任務要求確定這些參數。衛星系統任務涉及多個目標和多個約束,如覆蓋性能、通信性能、星間鏈路、系統成本、容錯性、穩定性等[1],因此,衛星星座設計是多目標多約束的優化問題,即尋找滿足多種約束條件下使目標函數最優的星座構型參數。

**通信作者:ysw_nudt@vip.126.com ysw_nudt@vip.126.com

TN927

A

1001-893X(2016)11-1293-08

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.020

2016-03-18;

2016-08-01

date:2016-03-18;Revised date:2016-08-01

引用格式:莫宇,閆大偉,游鵬,等.通信衛星星座優化設計綜述[J].電訊技術,2016,56(11):1293-1300.[MO Yu,YAN Dawei,YOU Peng,et al. A survey of constellation optimization design for satellite communications[J].Telecommunication Engineering,2016,56(11):1293-1300.]