銅銦鎵硒光伏管板式集熱器的模擬與性能分析

董科楓，李舒宏

（東南大學能源與環境學院，江蘇南京 210096）

銅銦鎵硒光伏管板式集熱器的模擬與性能分析

董科楓*，李舒宏

（東南大學能源與環境學院，江蘇南京 210096）

本文對銅銦鎵硒（CIGS）光伏管板式集熱器建立了數學模型，定義了以吸熱背板平均溫度為基準的熱損系數UL，給出了相應吸熱量計算式。本文以一次能源節約效率評價光伏集熱器的性能，對制冷劑冷卻的CIGS光伏管板式集熱器的性能進行模擬研究。結果顯示，減小管間距、減小蒸發管內徑和增大蒸發管的管長均有利于提高CIGS光伏管板式集熱器的熱、電和一次能源節約效率。同時，減小蒸發管內徑和增大管長時，流經集熱板的制冷劑壓降增大，設計時應控制其他局部阻力來保證其性能。

光伏管板式集熱器；銅銦鎵硒；模擬；性能

0　引言

隨著能源緊缺、環境污染等問題的突出，使用清潔太陽能的光伏/光熱一體化（PV/T）利用技術越來越受到重視。太陽能電池的發電效率依賴其工作溫度，溫度每升高1 ℃將導致輸出功率減少0.4%。夏天在發電時，電池板最高溫度能達到70 ℃，使發電量受到很大影響[1]。PV/T系統在利用太陽能發電的同時，吸收太陽能未轉化為電能而產生的熱量用于生活熱水制取或供暖，同時冷卻光伏電池組件溫度，成為提高太陽能綜合利用效率的有效方法。

集熱蒸發器的性能是太陽能熱泵熱水器的核心部件，對太陽能熱泵的性能有很大影響[2]。利用水和空氣為冷卻介質的PV/T系統已有了大量研究[3]，而這兩種方法集熱效率均不高，獲得的熱量難以滿足全年生活熱水制取或供暖的需要。自1997年ITO等[4]首次提出將光伏系統與太陽能熱泵結合成太陽能光伏/光熱一體化熱泵（PV/THP）的概念后，一些學者[5-7]已設計和搭建了PV/T熱泵系統，季杰等[5]通過模擬研究了光伏集熱器制冷劑出口焓和管長、平行管間距、進口干度和太陽輻射等參數之間的相互關系。馮琳[7]也通過模擬研究了光伏集熱器出口焓隨制冷劑流量和安裝傾角等參數之間的關系。這些參數中的環境參數、入口制冷劑參數和光伏集熱器的結構參數，對光伏集熱器的優化造成干擾，應當在光伏集熱器的性能優化中首先考慮結構參數的優化。其次，對于光伏集熱器，已有研究只將集熱器出口焓作為評價參數，但是PV/T需要綜合熱和電的效率，不能僅僅評價熱效率的水平。

現有系統的光伏電池材料均為晶硅，近年來，銅銦鎵硒（CIGS）薄膜電池由于其原料消耗率低、加工工藝簡單、能耗小、制造成本低和弱光性能出色等被認為是最具發展前景的薄膜太陽能電池之一[8]。玻璃襯底的CIGS光伏電池組件廣泛用于屋頂光伏系統和光伏玻璃幕墻。CIGS光伏電池與太陽能熱泵的結合尚缺乏研究。

本文將建立CIGS光伏管板式集熱器的數學模型，確定CIGS光伏管板式集熱器性能的評價方法，最后分析集熱器結構對光伏集熱器性能的影響，為性能優化提供方向。

1　光伏管板式集熱器的數學模型

本文研究的CIGS光伏管板式集熱器結構和能量傳遞如圖1所示。

圖1　CIGS光伏管板式集熱器結構和能量傳遞示意圖

CIGS光伏電池組件自上而下分為鋼化玻璃層、粘合層、CIGS電池層和襯底玻璃層。襯底玻璃通過粘合層與下方的鋁背板緊密貼合，鋁背板下方焊接有平行銅管，銅管與鋁板間的間隙用導熱膠填充。相鄰兩吸熱銅管中心間距為W，吸熱銅管外徑為D。各層厚度及導熱系數列于表1。

表1　CIGS光伏管板式集熱器各層結構參數

晶硅電池組件自上而下分為保護玻璃層（3.2 mm）、膠膜（0.5 mm）、晶硅電池片（0.2 mm）、膠膜（0.5 mm）和背板（0.35 mm）[9]。玻璃襯底的CIGS電池組件中電池層采用濺射法制成，厚度不超過10 μm[10]，襯底玻璃厚度達到3 mm，CIGS電池層垂直厚度方向的導熱很微弱。因此，在玻璃襯底CIGS光伏集熱板傳熱分析時，將熱源產生位置定位于CIGS光伏電池層，在CIGS光伏組件內，熱量主要沿厚度方向傳遞，而在管板式蒸發器的集熱板上，熱量向蒸發管和集熱板形成的翅片肋基方向傳遞。

光伏電池效率隨溫度升高下降，光電效率計算如式(1)。

式中：

ηpv——當前電池溫度下的光電效率，%；

η0——標準測試工況光電效率，%；

Ct——溫度系數。

CIGS組件的高溫性能要好于晶硅組件，晶硅組件的溫度系數在-0.42%，本文中的CIGS電池組件溫度系數Ct為-0.36%[11]，標準測試工況效率η0為0.145。

1.1CIGS光伏管板式集熱器傳熱數學模型

光伏集熱板能量平衡公式如下：

式中：

Qs——光伏電池層吸收太陽輻射能，W；

Ppv——輻射能轉化的電能，W；

Qe——電池下銅管中的制冷劑吸收的能量，W；

QL——集熱板熱損失，W。

光伏電池層吸收太陽輻射能Qs計算如式(3)。

式中：

τg——鋼化玻璃的透過率；

α——光伏集熱板平均吸收率；

Es——太陽輻射強度，W/m2；

Ac——光伏集熱器面積，m2。

光伏電池輸出電量計算如下：

式中：

Apv——集熱板上的電池面積，m2；

ηsh——太陽輻射光熱效率；

β——集熱板電池覆蓋率。

電池板表面同時存在對流換熱量和輻射換熱量，兩者之和構成熱損失。集熱板熱損失計算和天空溫度計算公式如下：

式中：

Qcon——集熱板表面對流換熱量，W；

Qrad——集熱板表面輻射換熱量，W；

hcon——對流傳熱系數，W/(m2·K)；

hrad——輻射傳熱系數，W/(m2·K)；

Tg——表面玻璃溫度，K；

Ta——環境溫度，K；

uw——電池板表面風速，m/s。

表面玻璃層、光伏層和背板層間的傳熱公式如下：

式中：

Tpv——光伏電池平均溫度，K；

Tp——吸熱背板平均溫度，K；

hpv-g——電池與表玻璃的傳熱系數，W/(m2·K)；

hpv-p——電池與背板間的傳熱系數，W/(m2·K)。

定義UL為以吸熱背板平均溫度Tp為參照的光伏集熱器總熱損失系數，則熱損失量可用式(11)計算：

式中：

UL——集熱器總熱損失系數，W/(m2·K)。

對吸熱背板建立分布溫度數學模型，設相鄰兩蒸發管中心線處為x=0，忽略沿蒸發管內流動方向上的溫度變化，長度Δx的吸熱背板翅片微元能量平衡方程：

當Δx趨向0，得到：

邊界條件：

式中：

k——背板導熱系數，W/(m·K)；

δ——背板厚度，m；

W——相鄰兩吸熱銅管中心距，m；

D——吸熱銅管外徑，m；

Tp,b——銅管與背板正上方位置部分的背板溫度，K。

式(12)中UL正負值情況都有可能出現，因此根據UL的值，求解得到x軸方向的吸熱背板溫度Tp(x)：

蒸發管兩側背板單位管長翅片的導熱熱流：

式中：

qfin——單位管長翅片的導熱熱流，W/m；

F——翅片效率。

蒸發銅管與背板正上方位置部分的背板溫度收集的單位管長熱流量和蒸發銅管總熱量收益：

式中：

qb——蒸發銅管與背板正上方位置部分的背板溫度收集的單位管長熱流量，W/m；

L——蒸發銅管長度，m。

背板收集的熱量都要通過蒸發銅管正上方位置肋基處傳遞給管內制冷劑，Tf為制冷劑溫度。因此：

式中：

Tf——制冷劑溫度，K；

hf——管內制冷劑對流換熱系數，W/(m2·K)；

Cin——銅管內周長，m；

δtube——銅管壁厚，m；

λtube——銅管導熱系數，W/(m·K)；

δglue——導熱膠厚度，m；

λglue——導熱膠導熱系數，W/(m·K)。

為了得到制冷劑溫度與吸熱量之間的關系，聯立式(20)和式(21)，得到式(22)，其中集熱器效率因子F’為公式(23)：

1.2蒸發銅管內制冷劑換熱預測模型

制冷劑在銅管內吸熱，存在兩相區和過熱區兩種狀態，因此分區計算制冷劑的管內對流換熱系數。兩相區局部對流換熱系數與干度有關，以環狀流強制對流蒸發傳熱公式計算[12]，如式(24)：

式中：

htp——兩相區局部對流換熱系數，W/(m2·K)；

Xtt——Martinelii數；

hl,e——制冷劑純液相時的換熱系數，W/(m2·K)。

過熱區制冷劑換熱系數采用Petukhov-Popov方程[13]：

式中：

hgr——過熱區制冷劑換熱系數，W/(m2·K)；

f——湍流摩擦因數；

λv——氣態制冷劑導熱系數，W/(m·K)；

din——蒸發銅管內徑，m；

Rev——氣態制冷劑雷諾數；

Prv——氣態制冷劑普朗特數。

2　光伏集熱器性能的評價方法

PVT系統綜合能源效率的評價需要綜合電和熱，現在使用較多的方法有基于熱力學第一定律的能量綜合利用效率、基于?效率和一次能源節約效率等評價方法[14]?；跓崃W第一定律的能量綜合利用效率評價方法忽略了電和熱的品味差別；?效率評價方法衡量的是做功能力的大小，然而本文的CIGS光伏熱泵系統制成的熱水目標為50 ℃～60 ℃的生活熱水，不用于做功；一次能源節約效率反映了系統因利用太陽能而節約的一次能源效率，考慮了電和熱品味的區別。因此本文采用HUANG等[15]提出的一次能源節約效率，表達式為：

式中：

ηpvt——PVT系統的一次能源節約效率；ηe——光伏集熱板發電效率；ηth——光伏集熱板熱效率；ηpower——常規電廠的發電效率。

ηpower為常規電廠的發電效率（HUANG給出的值為0.38），本文總集熱器電和熱效率計算如下：

本文為了研究CIGS光伏管板式集熱器的性能，預設集熱器進口制冷劑熱力參數不變，研究在相同太陽輻射和環境條件下，不同的集熱器結構的性能。因此需要得出光伏集熱器出口的制冷劑出口焓和光伏電池平均溫度等參數。

本文使用Visual Basic 6.0計算語言，根據前文提出的CIGS光伏管板式集熱器數學模型編制了模擬程序，程序流程如圖2所示。

3　集熱器結構對性能的影響分析

由于光伏電池板一般為一體化產品，CIGS光伏集熱器的性能改進主要從集熱板管入手。管板式集熱器結構簡單可靠，結構參數有：管間距W、管內徑Din和單管長Ljr。本文選取總面積為4.32 m2的光伏電池板，結構與各層物性參數與前文一致，改變管間距、管內徑和單管長度分析結構對集熱板性能的影響。蒸發銅管壁厚均為1 mm。

圖2　光伏集熱板模擬計算流程圖

模擬中的環境參數和進口制冷劑參數如表2所示。

表2　模擬環境參數和制冷劑參數

3.1管內徑對集熱板性能的影響

設定蒸發單管長3.6 m，管間距0.1 m，則光伏集熱板支管數為12。取管內徑從0.005 m～0.015 m變化，用程序模擬計算，結果如圖3和圖4。

圖3　管內徑變化對集熱板出口參數的影響

圖4　管內徑變化對集熱板各效率的影響

從圖3和圖4可以看到，蒸發銅管管內徑增大，熱效率下降，光伏電池板平均溫度上升，電效率下降，一次能源效率下降，制冷劑經過集熱板的壓降下降，管內徑0.005 m的發電效率比管內徑0.015 m的提高0.063%，熱效率提高1.7%，一次能源節約效率提高1.8%。管內徑的增大時，蒸發銅管內制冷劑的流速減小和雷諾數減小，兩相蒸發對流換熱系數也隨之減小，管內傳熱熱阻增大，傳熱效果減弱，造成熱和電效率的下降。

然而這并不意味著為了提高光伏集熱器的效率就盡力縮小蒸發銅管內徑。從圖3可以看出，隨著管內徑的縮小，集熱器的壓降在迅速增長，內徑0.01 m以下時的壓降增加幅度明顯高于0.01 m以上的情況。光伏集熱器內壓降增大時，光伏板上的溫度分布會更不均勻，與設計工況的偏離會更大。

3.2單管長對集熱板性能的影響

設定管間距為0.1 m和0.12 m，取單管長在1.2 m～7.2 m內且使支管數為整數的情況，分別模擬計算，計算結果如圖5～圖8所示。

從圖5～圖8可以看到，隨著單管長的增加，光伏集熱器熱效率增加，光伏電池平均溫度下降，電效率增加，一次能源效率增加，制冷劑經過集熱板的壓降增加。管間距0.1 m時，單管長7.2 m的發電效率比單管長1.2 m的高0.119%，熱效率提高3.2%，一次能源節約效率提高3.6%；管間距0.12 m時，單管長7.2 m的發電效率比單管長1.2 m的高0.083%，熱效率提高2.28%，一次能源節約效率提高2.5%。

圖5　單管長對集熱板出口參數的影響（管間距0.1 m）

圖6　單管長對集熱板出口參數的影響（管間距0.12 m）

圖7　單管長對集熱板各效率的影響（管間距0.1 m）

圖8　單管長對集熱板各效率的影響（管間距0.12 m）

增加單管長后，支管數下降，單管的制冷劑質量流量增加，流速增加，雷諾數變大，兩相蒸發對流換熱系數也隨之增大，管內傳熱熱阻減小，傳熱效果增強。因此熱和電效率相應增加。增加單管長后相應的壓降與管長成正比增長，主要由于其中的沿程摩擦產生的阻力與長度成正比。

3.3管間距對集熱板性能的影響

設定單管長分別為2.4 m和3.6 m，取管間距在0.06 m～0.2 m且使支管數為整數的情況，分別模擬計算，計算結果如圖9～圖12所示。

圖9　管間距對集熱板出口參數的影響（單管長2.4 m）

從圖9～圖12中數據可以得出，蒸發銅管管間距增大，熱效率下降；管間距增大，光伏電池板平均溫度增高，電效率下降，一次能源效率下降。管間距增大過程中，制冷劑流經集熱板的壓降增大。單管長2.4 m時，管間距0.06 m的發電效率比管間距0.2 m時高0.119%，熱效率高1.93%，一次能源節約效率高2.1%；單管長3.6 m時，管間距0.06 m的發電效率比管間距0.2 m時高0.071%，熱效率高3.2%，一次能源節約效率高3.53%。

值得注意的是，管間距增大，相同條件下，吸熱背板肋基處溫度與吸熱板平均溫度的溫差會越大，因此吸熱背板處的傳熱熱阻增大，傳熱效果減弱。另外，雖然管間距增大，但是集熱管支管數減小，單支管的流量增大，由前分析已知，流量增大情況下，管內傳熱熱阻減小，管內傳熱效果增強，由此可見，即使單管流量增大，仍然沒有抵消管間距增大造成的傳熱減弱效果。因此，管間距的增加會顯著削弱光伏集熱板的傳熱效果。

制冷劑流經光伏集熱板壓降的增大主要是由于單管流量增大造成的。

圖10　管間距對集熱板出口參數的影響（單管長3.6 m）

圖11　管間距對集熱板各效率的影響（單管長2.4 m）

圖12　管間距對集熱板各效率的影響（單管長3.6 m）

4　結論

本文針對CIGS光伏管板式集熱器的特點，詳細分析了CIGS光伏管板式集熱器的傳熱數學模型，定義了以吸熱背板平均溫度為基準的熱損失系數，得出了相應的吸熱量計算式。采用一次能源效率來評價CIGS光伏集熱板的性能，模擬分析了蒸發管內徑、管長和管間距對光伏集熱器性能的影響。

減小蒸發管內徑、減小管間距和增大管長均有利于提高CIGS光伏管板式集熱器的熱、電和一次能源節約效率。同時，減小蒸發管內徑和增大管長時，流經集熱板的制冷劑壓降增大，設計時應控制其他局部阻力來保證性能。

因此，CIGS光伏管板式集熱器的性能優化應從減小蒸發管內徑、減小管間距和增大管長入手，同時注意控制壓降和吸熱管板成本，以達到最優設計的目的。

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Modeling and Performance Analysis on CuInGaSe Photovoltaic/Thermal Tube-sheet Collector

DONG Ke-feng*,LI Shu-hong
(School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing,Jiangsu 210096,China)

In this paper,a mathematical model of the CuInGaSe (CIGS) photovoltaic/thermal tube-sheet collector is established. The heat loss coefficient ULis defined based on the average temperature of the heat absorption sheet,and the corresponding heat absorption formula is given. The performance of photovoltaic/thermal collector is evaluated by the primary-energy saving efficiency,and the performance of CIGS photovoltaic tube-sheet collector cooled by refrigerant is simulated. The results show that reducing the tube spacing,reducing the inner diameter of the evaporation tube and increasing the length of the evaporation tube are all beneficial to improve the thermal,electrical and primary-energy saving efficiency of the CIGS photovoltaic collector. Meanwhile,reducing the evaporation tube diameter and increasing tube length will increase pressure drop of refrigerant flowing through the collector,and other local resistance should be controlled to ensure performance in the design.

Photovoltaic/thermal tube-sheet collector； CuInGaSe； Simulation； Performance

10.3969/j.issn.2095-4468.2016.05.106

*董科楓（1992-），男，碩士研究生。研究方向：光伏太陽能熱泵、地源熱泵。聯系作者：李舒宏，男，教授，聯系地址：江蘇省南京市四牌樓2號東南大學，郵編：210096。聯系電話：13705168965。E-mail：equart@163.com。

本論文選自2016年第九屆全國制冷空調新技術研討會。