縫洞介質內非達西流動實驗研究

楊 陽， 劉慧卿， 張 萌， 謝 靈， 郭小倩

(1.中國石油大學(北京) 石油與天然氣工程學院，北京 102249; 2.中國石油勘探開發研究院，北京 100831;3.中國石油華北油田分公司，河北 廊坊 065000; 4.中國石油天然氣管道局天津設計院，天津 300457)

?

縫洞介質內非達西流動實驗研究

楊 陽1,2， 劉慧卿1， 張 萌3， 謝 靈1， 郭小倩4

(1.中國石油大學(北京) 石油與天然氣工程學院，北京 102249; 2.中國石油勘探開發研究院，北京 100831;3.中國石油華北油田分公司，河北 廊坊 065000; 4.中國石油天然氣管道局天津設計院，天津 300457)

采用熔蠟的方法制作了多組全直徑縫洞巖心，并利用巖心進行了一系列單相水流動實驗，研究縫洞巖心內的流體流動規律。利用單相流動實驗結果，采用多參數擬合方法得到適用于縫洞介質的非達西系數表達式，計算了縫洞介質的臨界福西海默數(Fo)和臨界非達西效應誤差。研究結果表明：在礦場的水線推進速度下，壓力降與流速存在線性和非線性關系，因此流體的流動規律存在達西流動和高速非達西流動，而其中更多的是高速非達西流動，這主要取決于裂縫的發育程度；Geertsma提出的非達西系數經驗公式對于縫洞介質的適用性很差，本文在其基礎上修正的非達西系數表達式適用于縫洞介質；縫洞介質的臨界福西海默數在0.65±0.1范圍內，遠遠大于砂巖介質的臨界Fo，臨界非達西效應高達35%～45%，表明非達西效應在縫洞介質中的不可忽略性。

縫洞介質； 全直徑巖心； 非達西系數； 福西海默數

0 引 言

縫洞型油藏占全球碳酸鹽巖油藏的30%以上，我國未來石油開采的主戰場——塔河油田也屬于縫洞型油藏[1-3]?？p洞油藏中，流體在裂縫和溶洞中運移和儲存，基質幾乎不具備儲滲能力[4-6]。裂縫發育程度高、傾角大，溶洞分布隨機、尺寸大等特點是多年來國內外學者對縫洞油藏的普遍認識[7-8]。近年來，許多學者開展了縫洞介質物理模型實驗研究，但是所采用的物理模型多為規則或近似，很難正確反映縫洞介質內流體的流動規律，或是并沒有重視流體的非達西流動規律[9]。本文采用熔蠟法制備全直徑縫洞巖心，更真實地反映縫洞油藏特征，并進行非達西流動實驗，研究縫洞介質中單相流體流動規律、非達西系數和臨界Fo等重要參數。

1 縫洞巖心流動規律實驗

全直徑巖心主要由碳酸鹽巖粉末和石灰混合組成，其中石灰起膠結作用[10]。為了降低巖心的脆性，減少在造縫、洞時對巖心的損壞，制備過程中加入了適量預糊化淀粉。人造縫洞巖心的制備過程主要包括：①蠟塊、石灰粉、碳酸鹽巖粉末和預糊化淀粉的混合物與水按照適當比例攪拌均勻后灌入模具中，見圖1(a)；②凝固后，利用巖心切割機隨機高角度切割模型，把切割下的每一部分放入80 ℃的恒溫箱中進行熔蠟處理，見圖1(b)；③在切割的兩面黏貼適量銅片，最后按照原來的切割方式重新將各部分黏合，見圖1(c)。這樣，巖心中的裂縫開度、洞徑可以被銅片厚度、蠟塊直徑所控制，見圖1(d)。

(a)(b)(c)(d)

圖1 全直徑巖心制備過程

實驗系統如圖2所示，主要包括流體供給裝置、全直徑巖心夾持裝置和測量裝置三部分?？垢邏褐虚g容器中的水通過高精度平流泵驅動流入全直徑巖心中；全直徑巖心夾持器安置在大型恒溫箱中，保證實驗溫度的穩定性；全直徑巖心兩端裝有壓力傳感器，分別連接在數據采集系統上，用來記錄系統穩定后的進、出口端壓力。實驗所用流體為黏度1 mPa·s的蒸餾水，實驗溫度30 ℃，全直徑巖心夾持器圍壓4 MPa，全直徑巖心長30 cm，直徑10 cm。實驗巖心的其他物性參數如表1所示。

1-容器，2-平流泵，3-閥門，4-水容器，5-壓力傳感器，6-巖心夾持器，7-恒溫箱，8-集液器，9-氮氣瓶，10-數據采集

圖2 實驗系統示意圖

當注水速度0.25～10 mL/min時，計算水線推進速度為32～145 m/d，該速度在縫洞油藏現場正常注水推進速度范圍(30～150 m/d)之內[11]。圖3和圖4為實驗巖心的壓力降和流速關系圖。表明在縫洞油藏水區時，裂縫開度很小，流體流動規律符合達西定律(見圖3)；裂縫開度較大時，流體流動規律為非達西流動(見圖4)。

圖3 注水速度與壓力降線性關系圖

圖4 注水速度與壓力降非線性關系圖

2 非達西系數修正

Forchheimer首先發現了非達西現象，提出了著名的Forchheimer方程[12]。2005年， Barree等忽略了重力的影響，重新改寫了公式[13]：

(1)

Geertsma通過300多塊巖心測量數據，包括松散砂巖、致密砂巖、裂縫孔隙型石灰巖和裂縫型石灰巖，進行量綱分析后得到非達西系數的經驗關系式[14]：

(2)

式中：K為滲透率， cm2；φ為巖心孔隙度。

表2 全直徑巖心物性參數

由圖6可見，當裂縫、溶洞尺寸較小時(巖心2,3)，Geertsma經驗公式勉強能擬合實驗結果；隨著裂縫、溶洞尺寸的增大(巖心5,6,8,9)，Geertsma經驗公式計算結果和實驗結果的偏差逐漸增大。這可能是由于縫洞介質較大的儲滲空間導致的孔隙結構更加復雜、非均質更強所致。因此，本文針對縫洞結構，引入縫、洞特征參數，對Geertsma經驗公式進行了修正：

(3)

式中：d為洞徑，mm；w為裂縫開度，mm；φv為洞孔隙度；φf為裂縫孔隙度。結果表明，式(4)計算結果與實驗測量的非達西系數值擬合較好，其相對誤差小于4.39%，如圖6所示。

圖6 非達西系數對比圖

3 臨界福西海默數(Fo)

Fo是判別流態的一種標準，它的物理意義為慣性阻力與黏滯阻力之比，表達式為[15]：

(4)

為了判別達西流和非達西流，本文重新改寫了Forchheimer方程：

(5)

(6)

以全直徑巖心9為例，圖7顯示了Fx與Fy關系的斜率變化，即非達西系數的變化。定義β2為較低Fx值時的斜率，即拐點之前的斜率；β1為較高Fx值時的斜率，即拐點之后的斜率。則β2/β1表征了非達西系數的變形程度。拐點表征流體由部分非達西流動轉變為全部非達西流動。因此，拐點的Fo即為臨界Fo：

(7)

式中，vc為拐點速度。

圖7 Fx與Fy關系圖

非達西效應誤差E定義為克服慣性阻力，壓力梯度與總壓力梯度之比[16]：

(8)

聯立式(4)和(8)，可得：

(9)

其可以在油藏數值模擬中成為模型是否考慮非達西效應的標準。聯立式(7)，用Ec表示臨界非達西效應誤差：

(10)

表3顯示了在現場正常注水推進速度范圍內，流動規律為非達西流動的實驗巖心的臨界福西海默數、臨界非達西效應誤差和非達西系數的變形程度。一般砂巖介質的臨界非達西效應誤差取10%，對應的臨界Fo為0.11[17]。然而本文實驗結果表明縫洞介質的臨界Foc=0.65±0.1，相應的臨界非達西效應誤差范圍在35%～45%，這遠比砂巖介質要大得多。導致這樣的原因可能是縫洞介質較高的孔隙度和滲透率，它們嚴重影響著流體在介質中的流動規律。

表3 全直徑巖心臨近福西海默數和臨界非達西效應誤差

4 結 論

(1)在縫洞油藏現場正常注水推進速度范圍內，流體流動可能符合達西定律，也可能符合非達西流動規律。由于在縫洞介質中，裂縫是流體流動的主要通道，因此流動規律主要取決于裂縫的開度。同時，實驗結果也表明，在裂縫開度較小時，為達西流動；反之，為非達西流動。

(2)利用多參數擬合的方法修正了Geertsma經驗公式，得到了適用于縫洞介質的非達西系數計算公式，其計算結果與實驗結果擬合較好，相對誤差小于4.39%。

(3)通過實驗標定了縫洞介質的Foc和臨界非達西效應誤差，分別為Foc=0.65±0.1，Ec=35%～45%，遠大于砂巖介質。因此，在縫洞介質中，非達西效應是不可忽略的。

[1] 呂愛民. 碳酸鹽巖縫洞型油藏油藏工程方法研究[D]. 東營: 中國石油大學(華東), 2013.

[2] 李 陽. 塔河油田碳酸鹽巖縫洞型油藏開發理論及方法[J]. 石油學報, 2013, 34(1): 115-121.

[3] 魯新便, 蔡忠賢. 縫洞型碳酸鹽巖油藏古溶洞系統與油氣開發——以塔河碳酸鹽巖溶洞型油藏為例[J]. 石油與天然氣地質, 2010, 31(1): 22-27.

[4] 杜金虎, 周新源, 李啟明, 等. 塔里木盆地碳酸鹽巖大油氣區特征與主控因素[J]. 石油勘探與開發, 2011, 38(6): 652-661.

[5] 胡向陽, 袁向春, 侯加根, 等. 多尺度巖溶相控碳酸鹽巖縫洞型油藏儲集體建模方法[J]. 石油學報, 2014, 35(2): 340-346.

[6] Peng X L, Du Z M, Liang B S,etal. Darcy-Stokes Streamline Simulation for the Tahe-Fractured Reservoir With Cavities[J]. SPE Journal, 2009,14(3): 543-552.

[7] Popov P, Bi Linfeng, Efendiev Y,etal. Multiphysics and multiscale methods for modeling fluid flow through naturally fractured vuggy carbonate reservoirs[J]. SPE, 2007: 105378.

[8] 李 陽, 范智慧. 塔河奧陶系碳酸鹽巖油藏縫洞系統發育模式與分布規律[J]. 石油學報, 2011, 32(1): 101-106.

[9] 王 雷, 竇之林, 林 濤, 等. 縫洞型油藏注水驅油可視化物理模擬研究[J]. 西南石油大學學報(自然科學版), 2011, 33(2): 121-124.

[10] 王 敬, 劉慧卿, 徐 杰, 等. 縫洞型油藏剩余油形成機制及分布規律[J]. 石油勘探與開發, 2012, 39(5): 585-590.

[11] 鄭小敏, 孫 雷, 王 雷, 等. 縫洞型碳酸鹽巖油藏水驅油機理物理模擬研究[J]. 西南石油大學學報(自然科學版), 2010, 32(2): 89-92.

[12] Forchheimer P. Wasserbewegung durch boden[J]. Z Ver Deutsch Ing, 1901, 45: 1782-1788.

[13] Barree R D, Conway M W. Reply to Discussion of “Beyond Beta factors: A complete model for Darcy, Forchheimer, and Trans-Forchheimer flow in porous media” [J]. J Pet Tech, 2005, 53(8): 73-74.

[14] Geertsma J. Estimating the coefficient of inertial resistance in fluid flow through porous media[J]. SPEJ, 1974, 14(5): 445-450.

[15] Ma H, Ruth D W. The microscopic analysis of high Forchheimer number flow in porous media[J]. Transp Porous Media, 1993, 13: 139-160.

[16] Zeng Z, Grigg R. A criterion for non-Darcy flow in porous media[J]. Transp Porous Media, 2006, 63: 57-69.

[17] 盧占國. 縫洞型介質流體流動規律研究[D]. 東營: 中國石油大學(華東), 2010.

Experimental Investigation of Non-Darcy Flow in Artificial Frac-vuggy Media

YANGYang1,2,LIUHui-qing1,ZHANGMeng3,XIELing1,GUOXiao-qian4

(1.MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering, Beijing 102249, China; 2.Petro China Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Beijing 100831, China; 3.Petro China Huabei Oilfield Company, Langfang 065000, China; 4.China Petroleum Pipeline Bureau Tianjin Design Institute, Tianjin 300457, China)

Several groups of whole diameter frac-vuggy cores were made by using molten wax method. We did a series of single-phase water flow experiments to study the flow regime in frac-vuggy media. Based on the experimental data, non-Darcy flow coefficient expression was obtained by multi-parameter fitting method and applicable to frac-vuggy media. In addition, the critical Forchheimer number and the error of critical non-Darcy effect were obtained in frac-vuggy media. The results shows: both Darcy flow and non-Darcy flow behaviors exist in fracture-vuggy media under field water injection speed. And the flow regime depends on the fracture width. The non-Darcy flow coefficient expression was proposed and more applicable than Geertsma's in frac-vuggy media. Critical Forchheimer number ranges from 0.55 to 0.75 in frac-vuggy media, which is higher than that previous literature reported. The error of critical non-Darcy effect ranges from 35% to 45% and cannot be ignored.

frac-vuggy media; artificial frac-vuggy core; non-Darcy flow coefficient; Forchheimer number

2015-11-02

國家科技重大專項資助項目(2011ZX05014-003-004)

楊 陽(1988-)，男，河北任丘人，在讀博士，主要從事油藏數值模擬、提高采收率等方面研究。

Tel.：010-89731163；E-mail: whitesheep00@163.com

劉慧卿(1966-)，男，河南臺前人，教授，博士生導師，主要從事油藏數值模擬、稠油熱采等方面研究。

Tel.：010-89731163；E-mail:liuhq@cup.edu.cn

TE 3

A

1006-7167(2016)08-0075-04