積累數學活動經驗 提升學生核心素養
——初中數學綜合實踐活動的探索

葉紅

積累數學活動經驗 提升學生核心素養
——初中數學綜合實踐活動的探索

葉紅

數學綜合實踐活動有助于積累數學活動經驗，提升學生的核心素養。在具體的數學綜合實踐活動的探索與實踐中，我們積極引導學生回到現實中去體驗數學，引領學生走進數學實驗探索數學，和學生一起利用現代技術玩數學，鼓勵學生撰寫數學小論文，獲取數學創造與發現的樂趣。

數學綜合實踐活動；數學活動經驗；學生核心素養

數學綜合實踐活動是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它給學生提供了綜合運用已有的知識與經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有挑戰性和綜合性的問題的機會，讓學生在活動中逐步學會“三用”（用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界），深化“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗），提高“四能”（從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力）。

作為蘇州市“初中生多元智能發展綜合實踐課程基地”，我們的數學綜合實踐活動，注重活動的探究趣味，努力緊密聯系學生的生活實際，促進學生綜合運用已有的知識，讓學生在活動中獲得操作的樂趣和探究的成功。

一、回歸現實情境

建構主義者認為，數學教師的最基本職責就是學會如何通過社會的互動去引起兒童獨立的數學活動，以及如何在教師與學生之間、在學生與學生之間實現數學地交流。數學教師的另一主要工作就是要創造出他認為有利于兒童學習活動的學習環境。因此，我認為，初中數學綜合實踐活動應努力引導學生將學校數學與實際生活聯系起來，把自己放回到實際情景中去。也就是說，我們一方面要培養學生數學地去看待現實問題；另一方面，也要培養他們能從現實的角度去看待數學、運用數學。

例如，初三年級在教學弧、扇形、弓形時，就結合學校校園建設設計數學綜合實踐活動。如例題：新教學樓前有一個半徑為6米的圓形花壇，準備種植三種不同顏色的花卉，要求每種花卉種植的面積相等，并且相對集中，以便管理。請同學們幫助學校設計幾種種植方案。

活動中，僅10余分鐘內，42位學生各自設計出了自己的圖案（如圖1），形態各異，其中許多圖案設計得相當漂亮，有許多是教師所沒有預料到的，一些學生還說出了他們的設計意圖，并說明了設計的合理性。

圖1

二、走進數學實驗

數學實驗是通過動手動腦“做”數學的一種數學學習活動，是學生運用有關工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等），在數學思維活動的參與下進行的，一種人人參與的、以實際操作為特征的數學驗證、理解或探究活動。因此，數學綜合實踐活動的開展需要充分利用“數學實驗”這種學習方式。

通過數學實驗、課題學習等吸引學生“做”數學；學生在“做”中嘗試尋找策略、提出新的問題；通過自主探索，積累活動經驗。

例如，許瓦茲（H.A.Schwarz）三角形問題是一個著名的極值問題，但其原理卻與“將軍飲馬”問題相通。教師就可以從“將軍飲馬”問題出發，設計數學實驗探究活動，引導學生經歷畫圖、列表、測量、分析、推理、得出結論等過程，探究“許瓦茲三角形問題”的答案。

三、采用先進技術

數學具有抽象性。這種抽象性也在一定程度上成為學生學習的阻礙。數學綜合實踐活動不能局限于抽象的思維活動，應當借助先進的計算機技術，將原本抽象的思維活動可視化，為學習的遷移提供更為堅實的基礎。

例如，如圖2，取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚固定在桌上，另一枚沿著固定硬幣的邊緣滾動一周，那么滾動的硬幣自身轉了多少圈？

圖2

這樣的問題，以往需要學生將硬幣的運動過程想象出來，而恰恰很多學生就不能夠在腦海中模擬出其情境。但借助幾何畫板這一工具后，就可以將滾動的軌跡用不同顏色標示出來，非常形象直觀。甚至還可以將問題的情境擴展，分別在三角形、正方形、正六邊形上滾動圓（如圖3、4、5），求滾動的圈數；或者取一大一小兩個圓，大圓的半徑為2r，小圓的半徑為r，小圓沿著大圓的邊緣滾動一周，求小圓滾動的圈數。

圖3

圖4

圖5

四、撰寫數學小論文

數學綜合實踐活動需要學生互相合作，并在合作中準確表達各自的想法；需要學生互相鼓舞，共同完成任務，會將給學生的學習方式帶來根本性的改變。實踐活動中引導學生結合活動的探究與思考，將自己的收獲與想法寫成小論文。以課上的動腦思考、動手探究、動口交流等數學活動為主線，細致而獨到地闡釋自己的思考和收獲。讓學生在這樣的探索與反思中，收獲解決問題的方法，積累數學學活動經驗，使得自己的知識網絡建構得愈加完善，對數學的熱愛更進一步。

總之，初中數學綜合實踐活動的關鍵在于根據學生的生理心理特點，結合他們的生活經驗和已有知識，創設基于學生數學學習需要的活動情境，激發學生的活動動機，調動他們已有的知識和經驗，促進他們主動、積極參與到數學活動中，經歷、參與、內化、反思……讓他們在活動中動手動腦，積極交流，在活動中積極探究、深化認識，在活動中獲得創造的樂趣、成功的喜悅，在潛移默化中提升核心素養。

［1］湯炳興，葉紅.把學生帶回到現實中去［J］.數學通報，2002（06）.

［2］董林偉.積累數學活動經驗培養學生應用意識和創新意識［J］.江蘇教育研究，2009（11）.

［3］王林.我國目前數學活動經驗研究綜述［J］.課程·教材·教法，2011（06）.

［4］章飛.數學活動經驗的教科書的實施［J］.課程·教材·教法，2010（12）.

［5］孫朝仁.認知系統的邏輯秩序：讓學習真正發生的“道”——基于數學實驗的視角［J］.江蘇教育：中學教學，2016（03）.

G633.6

A

1005-6009（2016）54-0070-02

葉紅，江蘇省常熟市外國語初級中學（江蘇常熟，215500）教科室主任，高級教師，蘇州市學科帶頭人，蘇州市名教師。