鋼繩環式無級變速器鋼繩環軸向偏移分析

郭 衛 許曉彬 張 武 路正雄

西安科技大學，西安，710054

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鋼繩環式無級變速器鋼繩環軸向偏移分析

郭 衛 許曉彬 張 武 路正雄

西安科技大學，西安，710054

針對鋼繩環式無級變速器(WR-CVT)在傳動比變化過程中鋼繩環的軸向偏移限制了CVT速比變化范圍和承載能力這一問題，以鋼帶環軸向偏移為參考，建立了鋼繩環軸向偏移量計算模型，計算結果顯示最大偏移量為0.6369 mm，最大偏移角為0.23°，該最大偏移量、最大偏移角較相同參數及條件下金屬帶式無級變速器(MB-CVT)鋼帶環的相應參數分別減小15.8%和0.04°。鋼繩環在金屬塊鞍面圓弧槽內的滾動致使其承載能力優于鋼帶環。

無級變速器；金屬帶；鋼繩環；軸向偏移

0 引言

自汽車誕生以來，無級變速傳動系統一直是人們所追求的目標。相比于普通的有級變速傳動，無級變速傳動可顯著提高汽車的經濟性，改善汽車的動力性，并且大大減小駕駛員的工作強度。金屬帶式無級變速器(metal belt continuously variable transmission，MB-CVT)金屬帶的軸向偏移是無級變速器特定變速方式所導致的必然結果，軸向偏移限制了無級變速器的變速比和承載能力。在實際工作中，盡量減小甚至消除金屬帶的軸向偏移，可有效提升無級變速器的性能。

關于軸向偏移問題，目前已經有較為深入的研究。楊亞聯等[1]比較了不同的偏移量計算方法對結果精度的影響；郭毅超等[2]對金屬帶的軸向偏移現象進行了描述并分析了其產生原因；王紅巖等[3]在對軸向偏移量進行計算的基礎上，提出了在常用速比范圍內使金屬帶中心線軸向偏移量最小的優化方案；張偉華等[4-5]研究了錐盤母線與帶的偏移量之間的關系；安穎等[6]對偏移量進行了解析計算，并結合實際情況，以絕對平均值最小為目標對偏移量進行優化。張武等[7]通過引入無接頭鋼絲繩和改變金屬塊形狀，提出了一種新型金屬帶式無級變速器(wire rope CVT,WR-CVT)。

本文將在MB-CVT的理論基礎上，建立WR-CVT偏移量的計算模型，并在傳動比變化范圍內，對比分析鋼繩環與鋼帶環的軸向偏移情況,得出在相同條件下二者軸向偏移量的關系。

1 MB-CVT變速過程中金屬帶的偏移

如圖1所示，當無級變速器處于工作狀態時，金屬塊隨著傳動比的變化沿錐盤上下移動，使金屬帶產生徑向和軸向位移。當傳動比i=1時，金屬帶不偏移[8]。此時金屬塊側邊與錐盤的接觸點為M，主動帶輪、從動帶輪的節圓半徑均為RM。若主動軸上的錐盤向左移動S1，金屬塊與錐盤的接觸點向外移動ΔR0，此時對稱線向左移動S1/2，主動帶輪上的節圓半徑變為R1=RM+ΔR0。同時，從動軸上的移動錐盤向左移動S2，金屬塊與錐盤的接觸點向內移動ΔRi，此時對稱線向左移動S2/2，從動帶輪上的節圓半徑變為R2=RM-ΔRi。此時傳動比i<1，為增速傳動；反之，傳動比i>1，為減速傳動[9]。

圖1 直母線錐盤在變速過程中的金屬帶偏移

由于傳動比變化過程中金屬帶的長度L保持不變，故有如下關系：

L=2Acosλ+(RM+Δh-ΔRi)(π-2λ)+

(RM+Δh+ΔR0)(π+2λ)=

2A+2π(RM+Δh)

(1)

ΔR0+ΔRi=Asinλ

(2)

式中,A為主、從動帶輪中心距，mm；λ為金屬帶直線段與兩帶輪中心線的夾角；Δh為金屬塊鞍面與擺棱間的距離，mm。

將式(2)代入式(1)得

(3)

在直母線情況下，S1=2ΔR0tanα，S2=2ΔRitanα，當傳動比i≠1，λ>0時，ΔR0<ΔRi，故S2>S1。因此當傳動比i≠1時，金屬帶產生的軸向偏移C1為

(4)

式中，α為帶輪母線與帶輪軸線垂面的夾角。

在傳動比為最大或最小時，金屬帶的軸向偏移量最大；當傳動比i=1時，金屬帶不發生偏移。若在帶長L的計算中計入偏移量的影響，則可以得到更精確的計算金屬帶軸向偏移量的計算公式[10]，經化簡后如下：

(5)

2 WR-CVT變速過程中鋼繩環的偏移

圖2為WR-CVT的結構圖。WR-CVT中的鋼繩環對應MB-CVT中的鋼帶環，其在工作過程中產生軸向偏移的原理與MB-CVT相同；不同之處在于鋼絲繩因其自身的性質，在產生軸向偏移的過程中會發生扭轉，在摩擦力的作用下沿繩槽滾動[11-12]，而鋼帶環由于與金屬塊鞍面之間呈面接觸，無法轉動。因此用鋼繩環替換鋼帶環，可以使軸向偏移量減小，從而減小帶輪在工作過程中的功率損失，提高傳遞效率。

圖2 WR-CVT結構圖

2.1 鋼繩環偏移理論分析

圖3為主動帶輪、從動帶輪金屬塊繩槽的截面簡圖。主從動帶輪上金屬塊繩槽底部圓弧段的中點分別為G、G′，G、G′點到帶輪圓心的距離為R1、R2，B和B′為鋼繩環與繩槽的切點，鋼繩環與繩槽的切點到G點的垂直距離為f。

圖3 主動帶輪、從動帶輪繩槽截面簡圖

當傳動比i=1時，主動帶輪與從動帶輪的節圓半徑相等，兩帶輪V形槽的對稱線重合。此時鋼繩環的圓心與繩槽的中心軸線重合，鋼繩環產生的軸向偏移C2=0。傳動比增大時，主動帶輪的節圓半徑減小，從動帶輪的節圓半徑增大，此時主動帶輪、從動帶輪V形槽的對稱線不重合，鋼繩環產生軸向偏移。由于鋼繩環與金屬塊繩槽為點接觸狀態，并且自身具有扭轉特性，當主動帶輪、從動帶輪金屬塊繩槽發生偏移時，在與繩槽之間摩擦力的作用下，鋼繩環會沿繩槽圓弧段向減少偏移的方向滾動。當帶輪產生C2距離的偏移時，鋼繩環由圖3中實線圓滾動到虛線圓所示位置。此時鋼繩環的圓心到繩槽中心軸線的距離分別為X1和X2。隨著傳動比的增大，鋼繩環滾動的距離也逐漸增大，當傳動比最大時，鋼繩環沿繩槽滾動的距離最遠，此時X1、X2達到最大值。傳動比由最大值變化到最小值的過程中，鋼繩環的軸向偏移量先減小到0再增大，鋼繩環沿繩槽滾動到另一側的極限位置。由于金屬帶與金屬塊鞍面之間呈面接觸，不能發生移動或滾動，因此其實際的軸向偏移量即為主動帶輪、從動帶輪的軸向偏移量；鋼繩環在繩槽中會向減少軸向偏移的方向滾動，并且帶輪的偏移量越大，其滾動的距離越大。因此鋼繩環的實際軸向偏移量為

(6)

2.2 計算模型

如圖4所示，將帶輪上的金屬塊視為連續的，則鋼繩環在金屬塊繩槽中的滾動情況與滑輪中的變化類似[11]。在傳動比最大的情況下，半徑為r的鋼繩環繞入底徑分別為R1、R2的繩槽，此時鋼繩環的偏角φ也為最大。

圖4 鋼繩環繞入無級變速器

對于主動帶輪，以帶輪軸心線為圓心，軸心線到鋼繩環圓心的距離為半徑rn，則

(7)

結合圖3，可以得出鋼繩環中心線方程：

(8)

式中,x為鋼繩環沿X軸的偏移距離；y為鋼繩環中心線在主動輪上的彎曲半徑；z為沿Z軸方向鋼繩環與主動帶輪、從動帶輪切點之間的距離；r′為繩槽圓弧段半徑；R為帶輪中心軸線到G點的距離。

對于從動帶輪，根據鋼繩環中心線也可以建立類似方程，只是R值不同。并且在傳動比確定之后，主動帶輪、從動帶輪中鋼繩環的偏斜角度φ相等。

2.3 參數確定

本文中鋼繩環的型號采用6×7 IWS，其結構如圖5所示。

圖5 6×7 IWS鋼繩環結構圖

圖5中r1、r2、r3、r4分別為芯股芯絲、芯股側絲、側股芯絲和側股側絲的鋼絲半徑，其半徑為1.30 mm、1.25 mm、1.10 mm、1.05 mm。因此鋼繩環半徑r=r1+2r2+2r3+4r4=10.2 mm。根據JB/T 9005.1-1999 《繩槽斷面標準》可得繩槽底部圓弧段半徑r′為11.5 mm。本文選用VDT公司的P811型CVT為對象，傳動比變化范圍為0.42～2.35。根據傳動比的變化，主動帶輪、從動帶輪的節圓半徑R1、R2的變化見表1。

表1 主動帶輪、從動帶輪節圓半徑與傳動比的關系 mm

3 鋼繩環與鋼帶環偏移分析

將表1中的數據代入式(5)～式(8)，可計算出在不同傳動比下鋼帶環和鋼繩環的軸向偏移量及偏移角度。計算結果見表2、表3。

表2 軸向偏移量與傳動比的關系

表3 偏移角度與傳動比的關系

iφ1(°)φ2(°)0．420．270．230．690．0550．0460．8500．0110．0091．2200．0160．0131．4400．0530．0451．7200．1140．0962．1400．2130．1802．3500．2600．220

注：φ1、φ2分別表示金屬帶和鋼絲帶的偏移角。

由表2、表3可得：

(1)當傳動比由小到大變化時，鋼繩環的偏移量與鋼帶環的偏移量變化趨勢一致，都由最大值減小到0再增大，與理論分析結果一致。

(2)在傳動比i≠1時，鋼繩環在摩擦力的作用下會沿繩槽發生滾動，因此鋼繩環的軸向偏移量較鋼帶環有所減小，并且在傳動比i=0.42時減小量最大，為15.8%。

(3)當傳動比最小時，主動帶輪的節圓半徑最大，從動帶輪的節圓半徑最小。此時主動帶輪上鋼繩環與繩槽接觸點的位置高于從動帶輪上的接觸點位置，可得出帶輪的節圓半徑對鋼繩環在繩槽中的滾動距離有一定影響。傳動比一定時，節圓半徑大的帶輪上鋼繩環滾動的距離較大。

(4)相比于金屬帶式無級變速器，鋼繩環式無級變速器的軸向偏移情況有所改善，使得無級變速器在傳動過程中功率損失較少，帶輪的傳動能力有一定的提高[13]。

圖6、圖7所示為鋼帶環和鋼繩環的軸向偏移量及偏移角。由圖6及圖7可以明顯看出,鋼繩環的軸向偏移量及偏移角相比于鋼帶環較小，當傳動比接近1時，因為主動帶輪、從動帶輪中心軸線的偏移較小，所以鋼帶環和鋼繩環的軸向偏移量較為接近。但隨著傳動比的變化，主動帶輪、從動帶輪節圓半徑的差值越大，鋼繩環的軸向偏移量和偏移角減小得越多。

圖6 軸向偏移量隨傳動比變化曲線

圖7 偏移角隨傳動比變化曲線

4 結論

(1)在傳動比確定的情況下，WR-CVT鋼繩環軸向偏移量較鋼帶環的軸向偏移量小，且在傳動比達到最大或最小時偏移量的減小量達到最大值。

(2)為防止鋼帶環之間及鋼帶環與金屬塊之間發生軸向竄動，鋼帶環與金屬塊的鞍面都有一個弧度，使鋼帶環嵌在金屬塊鞍面上。在發生軸向偏移時，鋼帶環會承受附加側向彎曲應力，嚴重影響鋼帶環的受力狀態，直接影響金屬帶的承載能力和壽命。由于與鋼繩環配套的金屬塊切有繩槽，鋼繩環在繩槽中可以轉動，故在很大程度上減小了附加側向彎曲應力帶來的影響。

(3)軸向偏移量對變速器的承載能力有較大影響。因此在偏移量相同的情況下，WR-CVT鋼繩環的承載能力要優于MB-CVT鋼帶環。

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(編輯 王旻玥)

Analysis of Wire Rope Ring’s Axial Misalignment in WR-CVT

Guo Wei Xu Xiaobin Zhang Wu Lu Zhengxiong

Xi’an University of Science and Technology, Xi’an, 710054

Axial misalignment of the wire rope CVT(WR-CVT) in the processes of changing the transmission ratio would limit the CVT speed ratio ranges and bearing capacity. To solve this problem, based on the axial misalignment of the metal belt ring, a calculation model of wire rope axial misalignment was established. The results indicate that the maximum displacement is as 0.6369 mm,and the maximum offset angle is as 0.23°. The value is 15.8% smaller than the maximum displacement and 0.04° smaller than the maximum offset angle respectively under the same parameters and conditions of the metal belt CVT(MB-CVT) wire rope. The bearing capacity of the wire rope ring is better than metal belt ring due to the rolling in the saddle surface arc groove of the metal.

continuously variable transmission(CVT); metal belt(MB); wire rope ring(WR); axial misalignment

2016-01-22

國家自然科學基金資助項目(51505373);陜西省教育廳科研計劃資助項目(15JK1490)

TH132

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.23.007

郭 衛，男，1955年生。西安科技大學機械工程學院教授、博士研究生導師。主要研究方向為煤礦機械、礦山機械提升設備。發表論文50余篇。許曉彬，男，1991年生。西安科技大學機械工程學院碩士研究生。張 武，男，1985年生。西安科技大學機械工程學院副教授。路正雄，男，1986年生。西安科技大學機械工程學院博士研究生。