邊坡地震動力響應的振動臺模型試驗

馬小莉，閆坤伐，劉曉燕，彭永濤，徐冠軍

(1.榆林學院,陜西 榆林 719000；2.長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室,陜西 西安 710064)

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邊坡地震動力響應的振動臺模型試驗

馬小莉1，閆坤伐2，劉曉燕2，彭永濤2，徐冠軍2

(1.榆林學院,陜西 榆林 719000；2.長安大學 特殊地區公路工程教育部重點實驗室,陜西 西安 710064)

為研究坡面位置、地震動參數對加速度動力響應的影響，通過振動臺模型試驗,分析不同坡型的邊坡動力響應，揭示了坡面形態、高程及地震波類型、振動強度、地震頻率對動力響應的影響。試驗結果表明：邊坡模態參數與高程無關，隨白噪聲逐級加載，模型體系的一階自振頻率逐漸降低，阻尼比逐漸增加；凹坡測點加速度放大系數略大于凸坡相應測點，凹坡較凸坡不穩定；地震荷載下“高程放大效應”受邊坡地形條件及地震動參數的影響呈現不同特征，凹坡高程放大效應較凸坡顯著；坡內、坡表各測點的加速度放大系數呈折線遞增趨勢，但坡表各測點的加速度放大系數始終大于坡內；坡體動力放大效應與邊坡自振頻率密切相關，一定范圍內，頻率越高，放大效應就越顯著；振動強度對邊坡沿高程方向動力響應分布影響不大，但對邊坡加速度放大效應的影響較為明顯。

道路工程; 加速度放大系數; 振動臺模型試驗; 邊坡動力響應; 地震;

0 引言

地震荷載作用下邊坡的動力響應包括加速度、速度、位移以及應力應變等量值的響應[1-4],可用來判斷邊坡的穩定性，為預測邊坡變形破壞提供重要手段，因而備受關注。

徐光興[5-6]借助FLAC3D數值模擬與振動臺試驗對比得出：坡體表面PGA放大系數隨輸入地震波振動強度的增大而減小，隨頻率的增加也呈減小趨勢；坡體內部位移隨振動強度的增大而增大，隨頻率的增大而減小，持時表現出和振幅相同的特點。該模擬沒考慮邊坡形態、坡體材料等的影響。徐光興[7-8]設計了凸坡、凹坡、斜坡土質邊坡模型進行振動臺對比試驗，通過調整幅值對PGA放大系數進行研究得出了規律性的結論。影響邊坡動力響應的因素很多僅考慮了坡型、地震動參數。許強[9-10]對水平層狀上硬下軟及上軟下硬兩種巖性組合模型進行振動臺對比試驗得出：加速度在豎直方向和水平方向的響應都表現出非線性特點，高程放大效應顯著。馮志仁[11]借助FLAC3D數值分析軟件，對地震作用下含軟弱夾層順層巖質邊坡進行研究，發現振幅、頻率和初動方向等對坡表放大效應影響顯著，而持時對坡表放大效應影響較小。該分析借用FLAC3D建立軟弱夾層順層巖質邊坡動力分析數值模型理想化的地震動輸入、邊界條件、網格劃分與模型參數的基礎上進行分析，沒有考慮邊坡的復雜性。高野秀夫[12]研究認為：邊坡對地震波具有高程放大效應；當邊坡坡角大于15°時,在地震荷載下邊坡最大位移坡頂相當于坡腳的7倍。言志信[13]采用有限差分法，分析了豎直方向及水平方向在地震耦合作用下的動力響應。但沒有進行試驗，無法將數值模擬結果和試驗結果相對照。劉強[14]通過分析場地條件，地表傾角，地震烈度等因素對地震場地的影響，得出不同場地條件下加速度反應譜表現出不同的特點。上述成果為進一步研究提供良好的基礎,但由于理論計算與巖質邊坡巖體結構和動力問題的復雜性，利用大型振動臺試驗對邊坡的地震動力響應問題的研究還需不斷發展和完善。

本文通過不同坡面形態的巖質邊坡振動臺試驗，輸入不同的地震動參數的地震波，監測不同地震荷載作用下的不同坡面形態、坡內坡表以及不同高程點的加速度響應值，分析監測的加速度數據，研究坡面形態和荷載的參數對加速度動力響應的影響。

1 典型工程邊坡調查

以滇西南地區大保和保龍高速公路為依托，通過大量的野外邊坡調查，得到了紅層軟巖邊坡的一些基本特征。

1.1 巖性組合

紅層軟巖地區的巖性主要以泥巖等軟巖為主，同時夾有砂巖等硬巖成分，有些巖體是由軟巖硬巖互層形成的復雜巖性組合。圖1給出常見的巖性組合邊坡簡圖，軟硬互層邊坡。巖體上部和底部為紫紅色泥巖，中間為灰綠色砂巖，巖體表面被風化層覆蓋。

圖1 軟硬互層組合邊坡簡圖Fig.1 Combination of soft and hard interbedded slope

1.2 巖體結構特征

原生軟弱層面和軟弱夾層經過多次地質構造作用后相互錯動、構造結構發育及地下水的長期作用，使原生軟弱層面和軟弱夾層構造不斷產生變化，一部分形成了泥化夾層，另一部分形成切層軟弱層，這些軟弱夾層結構面對邊坡穩定性起至關重要的控制作用。

1.3 坡面狀態

邊坡按坡面幾何形狀一般可分凹型、凸型、斜坡3類。保龍高速公路沿線比較典型的邊坡坡面狀態，凹坡上部傾角較大，屬于陡傾邊坡巖體，下部坡率舒緩。整個坡面生態防護完好，大部分坡面被茂盛的植被覆蓋，巖體由錨桿框架梁護坡。凸坡上部坡面傾斜，下部幾乎屬于直立邊坡巖體。生態防護一般，上部灰漿護坡，邊坡坡面的風化巖石剝落、碎落并伴有少量落石掉塊等現象發生；下部采用擋墻支護，一方面起防護的作用，另一方面又起加固坡體的作用。

2 振動臺模型箱設計

本次試驗裝置為西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室2.2×2 m單向雙自由度振動臺，最大試件重量為40 kN，最大加速度±27.7 m/s2，振動臺波型SIN、隨機、地震波，最大振幅為±100 mm。

2.1 模型試驗相似關系

確定相似關系常用的方法為量綱分析法和方程分析法。本文基于π定理，采用量綱分析法導出相似判據。因模型的復雜性，很難滿足所有參數相似性，需根據試驗目的和模型的特性選擇主控制參數，作為基本量綱進行量綱分析。本試驗以幾何長度，密度和加速度為基本量綱，通過推導得振動臺模型試驗相似常數見表1。

表1 模擬試驗相似常數

Tab.1 Similarity codfficients of model test

物理量相似關系相似常數幾何尺寸LCL30*密度ρCρ1*剪切模量GCG=CLCρCa30泊松比μCL1內聚力CCC=CLCρCa30內摩擦角φCφ1加速度aCa1*重力加速度gCg=Ca1振動頻ωCω=C1/2aC1/2L0．18應力σCσ=CLCρCa30應變εCε=11時間tCt=C1/2LC1/2a5．48位移SCS=CL30速度VCV=C1/2LC1/2a5.48

注：帶*號為基本量綱。

2.2 材料選取

根據相似原理，設計選用的模型材料與原型材料密度相同，通過直剪、三軸試驗確定材料參數，確定試驗模型的質量配合比為重晶石粉∶石英砂∶石膏粉∶水按照32∶56∶9∶8制作邊坡模型。試驗證明，該配合比能夠滿足模型與原型之間的相似比例，可較好地滿足各項物理力學參數指標要求。表2為泥巖及相似材料的主要物理力學參數指標。

2.3 監測布置與加載方案

試驗采用剛性模型箱外部尺寸長寬高為1.94 m×1.3 m×1.1 m。模型箱在后壁加襯5 cm厚泡沫墊層以減小模型箱邊界效應。中間采用木質擋板使兩個模型分開，且擋板與箱體用角鋼和螺栓固定，擋板采用防水光滑木質材料。模型各參數為：凸、凹坡尺寸1.2 m×0.65 m×1 m；均采用1∶0.5和1∶1兩個坡率；坡頂寬度0.4 m；模型坡體內設置4層泥化夾層界面，距離箱底分別為0.2，0.5，0.7，0.9 m；坡腳臺階高度為0.15 m，為了增加模型穩定性，臺階鋪滿整個模型箱壓實至箱壁。試驗采用的傳感器為加速度傳感器和位移傳感器，考慮到試驗條件以及避免破壞模型完整性等因素，本次試驗共布設了18個加速度傳感器和4個位移傳感器。其中16個加速度傳感器A1～A16按照圖2對稱分布于兩個模型中，位移傳感器S1和S2粘貼于坡頂表面，加速度傳感器A0′和位移傳感器S0′粘貼在模型箱頂，加速度傳感器A0和位移傳感器S0設置在振動臺臺面上。其中加速度傳感器A0、A0′和位移傳感器S0、S0′在相同布設位置。傳感器A15和A16分別埋置在凹型、凸型邊坡坡體內部，距離箱壁10 cm，距離箱底30 cm。傳感器A1，A7，A13布置在凹坡同一垂直線上，距離箱壁20 cm處，傳感器A3，A9，A14同樣布設在凸坡對應測點。

試驗加載方案：依托工程滇西南地區抗震設防烈度為Ⅶ～Ⅸ，根據《建筑抗震設計規范》[15]抗震設防烈度及基本地震加速度設計值對應關系，設計試驗加載方案加速度峰值0.1g，0.2g，0.3g，0.4g幾個等級與設防烈度相對應，并且又增加了 0.6g，0.8g和1.0g3種加載工況?？紤]到SIN波的破壞強度較大，只采用了不同頻率的0.1g和0.3g兩種加速度峰值。白噪聲是測量模型結構動力特性的重要手段，為了解模型在激振前后的動力特性的變化，本試驗在所有激振開始之前及之后的不同階段均施加白噪聲掃頻。由于地震動強度較大時，SIN波對模型的破壞作用可能大于同等強度下的天然波，所以在施加完0.1g的SIN波后，接著施加幾組ELCentro (ELC)波，然后再施加強度更大的SIN波。試驗研究地震波振動強度、頻率、類型等對巖質邊坡的動力響應規律，因此采用時間壓縮比為5.48的ELC波、SIN波兩種波型。

2.4 模型箱自振頻率分析

試驗中采用的剛性模型箱具有自身的固有頻率，為避免與加載的地震波頻率及邊坡自振頻率產生共振，試驗前對空模型箱進行自振頻率試驗，通過多組錘擊試驗測定本次試驗采用的模型箱自振頻率為43.467 Hz，遠遠大于試驗加載方案中設計的地震波頻率值及模型邊坡自振頻率值，符合本次試驗要求。

表2 原型和模型的主要物理力學參數表

Tab.2 Physical and mechanical parameter table of prototype and model

巖性密度ρ/(g·cm-3)剪切模量G/MPa泊松比內聚力c/kPa內摩擦角φ/(°)紅層軟巖(泥巖)原型2.4719000.353224.04相似材料模型2.463.30.317.324.5

圖2 模型邊坡傳感器布置圖Fig.2 Sensor layout of model slopediagram

2.5 模型箱邊界效應分析

振動臺模型試驗中，由于模型土體要完全放置在模型箱中，與之接觸的箱壁邊界必然會對模型產生影響[16]。在地震荷載作用下，輸入的地震波經土體傳播，會在箱壁產生一系列的反射和折射，給試驗結果造成一定的影響。通過試驗埋設的特殊測點對邊界效果進行檢驗。以ELC-1工況下，埋設距箱底20 cm測點A2與臺面測點A0為例，從圖3中可以看出，相對于臺面測點A0，測點A2加速度峰值有明顯放大。由此可得出模型土體與箱底邊界接觸比較良好，摩擦邊界效果能夠滿足試驗要求。

圖3 測點A2與A0加速度時程曲線對比圖Fig.3 Comparison of acceleration time history curvesbetween measuring point A2 with measuring point A0

2.6 邊坡模型模態參數分析

對于振動臺模型試驗動力信號處理，模態參數分析是十分重要的一部分，目的是從所得的信號中，確定振動系統的模態固有頻率、模態阻尼比等模態參數。原理是輸入用于掃頻的白噪聲波，通過坡體的反饋使輸入信號發生畸變，以各測點的加速度信號對臺面的加速度信號作傳遞函數[17]，得到結構的主振頻率、阻尼比以及振型等。在試驗中根據加載方案，采用幅值0.05g的白噪聲進行激勵，通過埋置測點加速度響應時程，得到其頻率響應函數，通過模態參數識別技術可以得到邊坡模型的自振頻率、阻尼比等動力特性。以凸坡為例各工況白噪聲激勵后凸型邊坡坡內測點模態參數見表3，其變化趨勢見圖4。得出:同一工況下不同測點的自振頻率與阻尼比相同，說明邊坡模態參數與高程無關，隨著白噪聲工況的逐級加載，可發現模型體系的一階自振頻率逐漸降低，阻尼比逐漸增加，產生該現象的原因是在振動激勵下巖土體的動剪切強度和動剪切模量下降，非線性特征加強。

表3 凸型邊坡坡內測點第一階模態參數

Tab.3 First order modal parameters obtained from measuring points in convex slope

工況A3A9A14平均值頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%頻率/Hz阻尼比/%WN-116.129.8216.129.8216.129.8216.129.82WN-216.19.8316.19.8316.19.8316.19.83WN-316.09.8416.09.8416.09.8416.09.84WN-415.29.9515.29.9515.29.9515.29.95WN-514.510.414.510.414.510.414.510.4WN-614.210.814.210.814.210.814.210.8WN-714.110.914.110.914.110.914.110.9WN-813.111.613.111.613.111.613.111.6

圖4 模型體系模態參數變化趨勢Fig.4 Modal parameter variation trends of model system

3 地震邊坡動力響應特征分析

邊坡變形破壞的主要因素是地震慣性力，該地震慣性力和加速度有關。本次試驗主要研究模型邊坡加速度、速度和位移響應規律?？紤]到位移傳感器質量較大，無法埋置到模型邊坡坡體中等原因，試驗中埋置測點均為加速度傳感器，因此速度和位移時程曲線均根據加速度時程曲線積分得到。

3.1 加速度動力響應

PGV放大系數和PGD放大系數同PGA放大系數一樣，定義為模型中某一測點響應加速度峰值與臺面測點加速度峰值的比值。從各測點加速度時程曲線看出，相對于臺面測點坡體上各測點的峰值加速度均有不同程度的放大，從臺面到各測點的傅氏譜可以發現，模型邊坡對高頻段的地震波存在濾波作用，對低頻段的地震波存在放大作用。對比臺面測點發現，坡體埋設的測點峰值加速度均有不同程度的放大。ELC工況輸入的加速度幅值分別為0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.6g，0.8g，1.0g等7個等級，由表4得出在兩種坡型的變坡點附近和坡肩部位加速度放大效應最為明顯。以ELC-3為例，兩種坡型邊坡在坡肩和變坡點處加速度峰值均相對于臺面增加了129%，138%和107%，139%，其他部位測點峰值加速度也有不同程度增加。

3.2 速度和位移動力響應

以幅值為0.3g的ELC-3工況為例，分析速度和位移時程曲線得出速度時程曲線和位移時程曲線，可得凸型及凹型邊坡坡肩、變坡點及坡腳各測點的PGV放大系數和PGD放大系數。數據處理得到臺面輸入的峰值速度為6.65 cm/s，峰值位移為3.95 mm。由圖5可知凸型邊坡坡肩PGV放大系數達到了1.72，變坡點和坡腳均維持在1.2～1.6之間，凹型邊坡坡肩PGV放大系數達到1.81，變坡點和坡腳處在1.5左右，兩種坡面形態下速度動力響應都比較顯著。凸型、凹型邊坡從坡腳到坡肩PGD放大系數呈現遞增趨勢，凸坡坡肩PGD放大系數1.25，凹坡坡肩PGD放大系數1.29。對比兩種坡面得出：凹型邊坡速度和位移放大效應明顯強于凸型邊坡，從整體趨勢上來看，邊坡PGV和PGD放大效應均比較顯著。

表4 ELC工況各測點峰值加速度(單位：m/s2)

Tab.4 Peak acceleration of each measuring point under ELC condition (unit:m/s2)

測點工況ELC-1ELC-2ELC-3ELC-4ELC-5ELC-6ELC-7臺面A01.092.073.014.066.117.9610.63A41.343.174.455.358.868.7510.02A31.493.645.676.179.049.7111.81A61.804.266.268.6113.0113.2115.13凸坡A101.553.374.787.1111.3113.6111.27A91.423.04.596.3310.0814.3210.5A121.843.956.089.3714.4816.4710.78A141.863.666.899.5412.7716.7112.95A161.513.685.696.5710.049.8111.91A21.533.796.377.8311.7312.2511.92A11.513.775.986.579.8311.1411.84A51.854.037.168.8113.6216.7112.92凹坡A81.633.876.307.3110.9414.5613.66A71.53.335.416.9410.4515.211.69A111.684.166.449.2513.4417.679.21A131.883.897.199.2114.0517.0311.52A151.533.975.786.679.7811.6711.21

圖5 工況ELC-3下PGV放大系數和PGD放大系數與高程的關系Fig.5 Relationship of elevation with PGV and PGDamplification coefficients under ELC-3 condition

4 邊坡動力響應影響因素分析

4.1 坡面形態對邊坡動力響應的影響

圖6 0.3g ELC波兩種坡面形態下各測點PGA放大系數Fig.6 PGA amplification coefficient obtained from eachmeasuring point in 2 slope forms under 0.3g ELC wave

以輸入加速度值0.3g的ELC波和0.3g，7.5 Hz的SIN波為例。由圖6得出：凸、凹坡對稱測點的PGA放大系數整體相差不大。趨勢是凹坡PGA放大系數要略大于對應測點的凸坡。對比分析兩種坡面形態邊坡模型有如下特點。相同點：兩種坡面形態下PGA放大系數沿高程整體呈現放大趨勢，在變坡線以下(即大致1/2高程處)，兩者數值上相差不大；兩種坡型在變坡線附近PGA放大系數均出現急劇增大，在變坡線下一測點(高程40 cm)增幅尤為劇烈，同時在變坡線上又出現局部減小的現象；兩種坡型PGA放大系數在坡肩處再次出現急劇增大趨勢，在數值上明顯高于其他測點。不同點：凹坡各測點PGA放大系數整體上略大于凸坡，在變坡線以上這一特點更為顯著；通過PGA放大系數沿高程方向構成的曲線可以得出，凸、凹坡均以折線形式變化，而凹坡PGA放大系數構成的折線則更為復雜；主要是由于在變坡線附近出現坡率變化，在這一位置處加速度放大效應尤為顯著，使得附近測點PGA放大系數陡增。分析可以得出：凹坡相對于凸坡在坡肩處(高80 cm)PGA放大效應更加明顯，即凹坡坡肩處先于凸坡破壞。造成穩定差異的原因可能是凹型坡在坡面斜率突變的地方出現剪應變集中區和地震力的作用下邊坡表面巖土體產生破壞，導致動荷載傳遞異常。

圖7數據表明：兩種坡型邊坡PGA放大系數表現出和ELC波工況相似的規律，各測點PGA放大系數連接形成的曲線依然呈折線遞增趨勢;凹坡測點的PGA放大系數依然和凸坡保持平行遞增趨勢，相對來說表現出更加明顯的放大效應。

圖7 0.3g，7.5 Hz的sin波兩種坡面形態下各測點PGA放大系數Fig.7 PGA amplification coefficients obtained from eachmeasuring point under sine waves of 0.3g and 7.5 Hz

4.2 高程對邊坡動力響應影響規律

試驗中兩種模型坡內和坡表分別埋設了7個對稱測點，但坡表測點高程不在同一條豎直方向上，故取邊坡坡內3個測點作為分析對象。取0.3gEL Centro波及頻率5 Hz SIN波工況為例，圖8豎直方向(高程)分析，隨著高程的增加，PGA放大系數表現出遞增趨勢，但這種趨勢呈現不同特點，變坡線以下隨高程的增加加速度動力響應增強，變坡線附近(高程60 cm)左右時，個別工況PGA放大系數不增反降，原因是受到坡型，軟弱夾層結構面及地震動參數的影響，高程上的這種放大效應表現出整體保持增大，特殊地理位置略有縮小的趨勢。對比兩種坡型邊坡得出：凹坡高程放大效應更為顯著。通過對PGA放大系數數據分析，得出在地震荷載作用下的“高程放大效應”是有適用條件的，當受到邊坡地形條件以及地震動參數的影響這種規律呈現不同特征。

4.3 地震波類型對邊坡動力響應規律的影響

試驗在幾種加速度幅值條件下設計了ELC波和SIN波兩種地震波輸入，以ELC-1，SIN-1為例見圖9，通過分析凸坡坡面測點A4，A6，A12對應的PGA放大系數,發現SIN-1工況在各測點PGA放大系數明顯大于ELC-1工況，得出不同的地震波作用下加速度放大效應不同，原因可能是不同的地震波其頻譜特性差異很大。

4.4 振動強度對邊坡動力響應規律的影響

試驗設計了兩種地震波形不同加速度幅值的地震動輸入方案，ELC波工況下加速度幅值分為0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.6g，0.8g等6個等級，SIN波工況下加速度幅值為0.1g和0.3g的激振試驗。

由圖10和圖11可知在小幅值(0.1g～0.3g左右)PGA放大系數呈現增大趨勢，個別測點有小幅波動；幅值在0.4g～0.6g之間基本保持穩定，幅值超過0.6g后又出現遞減趨勢。具體分析為：凸坡坡內測點A3在幅值0.1g～0.3gPGA放大系數小幅增加，隨后急劇減小，且幅度較大；測點A9、A14基本保持先增加再穩定后減小趨勢。坡表測點PGA放大系數整體呈現前期小幅波動并保持增大，后期逐漸減小趨勢。凹坡坡內測點在幅值0.1g～0.3gPGA放大系數逐漸增大，A13測點增幅最大，后期各測點PGA放大系數均逐漸減小，A1測點減小趨勢最為顯著，減小幅度也較大；坡表各測點同樣呈現出上述特點，即0.1g～0.3g左右PGA放大系數逐漸增大，之后保持穩定，最后減小。分析得出，隨著地震動幅值的增大，邊坡測點PGA放大系數大致呈現先增大再穩定后減小的趨勢。原因可能為臺面輸入的加速度幅值越大，動應力水平就會越高，從而剪切模量就會越低，阻尼比增大，邊坡土體的隔震減震作用就會越強。董金玉在地震作用下順層巖質邊坡動力響應和破壞模式大型振動臺試驗研究中得出相同的結論。

4.5 地震頻率對動力響應規律的影響

圖10 凸型邊坡PGA放大系數與加速度的關系Fig.10 Relationship between PGA amplification factor and acceleration of convex slope

圖11 凹型邊坡PGA放大系數與加速度的關系Fig.11 Relationship between PGA amplification factor and acceleration of concave slope

根據地震動力學原理：荷載頻率與邊坡坡體的固有頻率相同時，邊坡將會發生共振現象[18]。本試驗根據傅立葉頻譜分析找到了模型邊坡的自振頻率，且試驗之前對模型箱做了自振試驗分析，為合理選擇試驗工況中的頻率提供了依據。

試驗加載方案設計SIN波頻率5，7.5，10，12.5 Hz等工況分析地震動參數中的頻率對邊坡動力響應規律的影響。

圖12為加速度幅值0.1g不同頻率SIN波各測點PGA放大系數隨頻率變化曲線可知，凸坡坡內不同高程測點PGA放大系數表現出了不同的變化特點，隨著地震頻率的增加，A9和A14測點PGA放大系數表現增大趨勢，A3測點先保持平穩后急劇增大；坡表測點A4和A12的PGA放大系數持續緩慢增大，后期增加幅度較大，A6和A10測點PGA放大系數隨著頻率增大表現先急后緩，隨著頻率增大整體依然表現為增大趨勢。

圖12 凸型邊坡PGA放大系數與頻率的關系Fig.12 Relationship between PGA amplification coefficient and frequency of convex slope

圖13加速度幅值0.1g不同頻率SIN波工況下各測點PGA放大系數與頻率的關系可知凹坡坡內不同高程測點PGA放大系數隨著地震頻率的增加整體上表現增大趨勢；坡表測點A2和A11的PGA放大系數持續緩慢增大，A5和A8測點PGA放大系數隨著頻率增大表現出折線遞增趨勢，在頻率為10 Hz左右出現小幅減小，之后隨著頻率增大而繼續增加。

圖13 凹型邊坡PGA放大系數與頻率的關系Fig.13 Relationship between PGA amplification coefficient and frequency of concave slope

5 結論

通過振動臺模擬試驗對邊坡動力特征，加速度、速度、位移動力響應規律進行研究，并對動力響應影響進行了深入分析，得出以下結論：

(1)對模型箱自振頻率分析得出模型箱自振頻率遠大于試驗加載頻率及邊坡模型頻率，符合試驗要求。

(2)凸、凹坡對稱測點的PGA放大系數整體相差不大。趨勢：凹坡PGA放大系數略大于對應測點的凸坡。坡型對邊坡加速度動力響應有影響，但不顯著，凹坡較凸坡不穩定。

(3)坡表測點PGA放大系數始終大于坡內，趨表效應顯著。坡內、坡表測點PGA放大系數呈折線遞增，表現非線性特征；高程放大效應顯著，但受到邊坡地形條件及地震動參數的影響這種規律呈現出一定的特點。

(4)地震波類型對邊坡動力響應影響顯著，不同的地震波其頻譜特性差異很大，導致加速度放大效應不同，同一幅值SIN波加速度放大效應較ELC波明顯。

(5)隨幅值增加，加速度峰值放大系數先增加再穩定后減小。隨頻率增加，加速度動力響應呈現出非線性變化；頻率在一定范圍增加時，頻率越高動力放大效應越顯著，與邊坡自振頻率密切相關。

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Shaking Table Model Test of Slope Seismic Dynamic Response

MA Xiao-li1, YAN Kun-fa2，LIU Xiao-yan2，PENG Yong-tao2，XU Guan-jun2

(1.Yulin University, Yulin Shaanxi 719000, China; 2. Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064, China)

To study the influence of slope position and ground motion parameters on dynamic response of acceleration, through the shaking table model test, the slope dynamic responses of different slope type are analysed, the influences of slope shape, elevation, type of seismic wave, vibration intensity, earthquake frequency on dynamic response are revealed. The experimental result shows that (1) the modal parameters of slope are independent of elevation, and the first order natural frequency of the model system reduces gradually and the damping ratio increases gradually as the white noise increases gradually; (2) the acceleration amplification factor of measuring point on concave slope is slightly larger than that on convex slope, the stability of convex slope is better than concave slope; (3) under seismic load, the elevation amplification effect affected by slope topography and ground motion parameters is different, the elevation amplification effect of the concave slope is more significant than the convex slope; (4) the acceleration amplification coefficient obtained from each measure point at slope surface and inner slope shows a trend of increasing fold line, but the acceleration amplification coefficient of each measuring point of slope surface is greater than that of inner slope; (5) slope dynamic amplification effect is closely related to the natural frequency of slope, in certain range, the higher the frequency, the more significant the amplification effect; (6) along the height direction, the impact of vibration strength on the slope dynamic response distribution is little, but the impact on the slope acceleration amplification effect is obvious.

road engineering；amplification coefficient of acceleration；shaking table model test; slope dynamic response；earthquake

2015-11-12

交通運輸部科技項目(2008353361420)

馬小莉(1967-),女，陜西綏德人, 碩士，副教授.(zzb@yulinu.edu.cn)

10.3969/j.issn.1002-0268.2016.11.006

P642.22

A

1002-0268(2016)11-0034-08