淺談求極限的多種方法

邵文凱

摘要：極限是高等數學中最基礎也很重要的一個概念，大學中很多概念都建立在極限的基礎上，比如函數的連續性概念、函數導數的概念、定積分的概念、無窮級數的概念以及廣義積分等。掌握好極限的運算方法是學習高等數學的必需環節。本文通過幾個例子大概歸納了極限的若干種計算方法，對于學好高等數學大有好處。

關鍵詞：極限；解析法；等價替換；四則運算法則；無窮小分出法；洛必達法則

一、引言

極限是高等數學中最基礎也很重要的一個概念.整個高等數學以極限思想展開，掌握極限的運算方法有助于理解連續性，導數，定積分，無窮級數及廣義積分等概念。常用的極限計算方法有很多，這里我們通過例題進行歸納總結，系統學習。

二、極限的幾種求法

1利用定義法求極限

（1）觀察作圖法

針對一些容易作出圖形的函數，我們可以通過作圖直觀觀察該函數的趨勢。

三、結語

本文雖然歸納了函數極限的一些運算方法，但是在解答極限時，我們還要針對不同題型仔細分析，靈活選擇適當的方法或者多種方法混合使用，這樣將效果更好。研討式教學法對英語專業學生自主學習能力培養作用的探究

孫方方

摘要：本研究通過研討式教學法這一獨特視角來研究英語專業學生自主學習能力的培養。先從已有研討式教學法的研究文獻中分析總結已有的研究成果，明確本課題研究現狀。并通過發放調查問卷、訪談、課堂觀察等方式了解英語專業新生研討課情況。并以自主學習理論與研討式教學法理論為支撐，用實驗來檢驗研討式教學法是否能有效培養與提高學生英語自主學習能力和創新能力并激發學生的學習興趣。最后，本文分別從學校、老師和學生三方面提出解決新生研討課中存在的問題的應對措施，實現課程教學模式深徹轉變和人才培養質量的可持續提高。

關鍵詞：研討式教學法；英語專業學生；自主學習能力

一、引言

研討式教學法源于早期的德國大學，現已成為西方發達國家高校中的一種主要教學方法。1997年湖南師范大學文學院博士生導師郭漢民教授為探索在高校實施素質教育的途徑，也大膽進行教改實踐，創造了全新的研討式教學模式。此后，國內多位學者從不同側面對研討式教學提出自己的觀點和看法，很多一線教育工作者也非常關注并積極推行這種新型的教學模式。

二、理論基礎

2.1研討式教學法理論

研討式教學是以解決問題為中心的教學方式，通過由教師創設問題情境，然后師生共同查找資料，研究、討論、實踐、探索，提出解決問題辦法的方式，使學生掌握知識和技能。它包括閱讀自講式、討論式、案例和講授式等多種具體教學方式。研討式教學要求以“導”為主，設置貼近學生生活、富有吸引力的情境，要求教師了解學生原有知識基礎和能力水平。要求學生通過查閱資料、研究并解決問題。教師變原來組織教學為討論講解，引導學生利用資料，表達自己看法，并參與學生的研討。

2.2自主學習理論

Henri Holec被認為“自主學習”研究的先父，HenfiHolec（1981）認為“自主學習”就是學習者在學習過程中“能夠為自己的學習負責任”，并就學習各方面的問題進行決策，尤其是制定學習目標，確定學習內容和進度，選擇學習方法監控學習過程，評估學習效果等五個方面。Little（1991）從心理學的角度把自主學習解釋為本質上是學習者學習過程和學習內容的心理聯系、是一種獨立的、進行批評性思考、做出決定并能實施獨立行為的能力?？偟膩碚f，自主學習是一種以人本主義心理學為基礎的現代學習理論，也是一種學習模式，是學習者在總體目標的宏觀調控下，在教師的指導下，根據自身的條件和需要判定并完成具體學習目標的學習模式。

三、實驗研究設計

3.1研究問題

（1）英語專業學生自主學習能力如何？

（2）研討式教學法對英語專業學生自主學習能力培養的作用如何？

3.2研究對象

為了更好的探究研討式教學法對培養英語專業學生自主學習能力培養這一課題，本研究選取了河南省某民辦高校2014.級普通本科英語專業64名學生1班32名，其中男生5名，女生27名；2班共32名，其中男生7名，女生25名。兩個班級的英語水平基本相同。兩個班由統一教師任教，教學內容、教學時數及課后練習材料基本一致。1班為實驗班，教師用進行授課；2班為對照班，由同一位教師用傳統的教學方式進行授課。實驗從2015年9月開始到2016年2月結束，為期20周。

3.3研究方法及工具

本研究采取查閱相關文獻資料，教育實驗法、訪談法、問卷調查法，并對調查得出的數據用SPSSl7.0進行統計分析。

3.4研究結果

在研究后期，本研究分析并討論實驗班、對照班學生英語考試成績的變化。并對訪教師訪談和問卷調查結果進行統計分析。

3.4.1實驗班與對照班綜合英語成績的對比分析

為了進一步研究研討式教學法對英語專業學生自主學習能力培養的作用，本研究對實驗班和對照班的測前和測后綜合英語考試成績進行對比研究，用SPSS處理數據，計算出實驗班、對照班的測試平均分，成績是否呈正態分布。通過獨立樣本T檢驗來檢測成績是否存在顯著差異性，P≤0.05時存在顯著差異。

根據上表可以了解到，對照班學生平均分比實驗班成績.相當，標準差分別為實驗班11.68，對照班10.93。比較結果顯示F=0.139，P=0.601，P>0.05。這說明，實驗前實驗班的英語測試成績與對照班的成績并無顯著差異。也就是說實驗前兩個班學生的英語水平基本一致，確保了研究的有效性。

后測數據結果表明：實驗班學生平均分（80.81），明顯高于對照班學生平均分（76.85）；標準差分別為8.23和11.66，說明對照班學生成績的離散度比實驗班的大。數據結果顯示F=4.136，p=0.036，P<0.05。這說明實驗班的英語測試成績與對照班的成績存在顯著差異。這也說明，他們平時除了課堂的學習外，積極利用—課余時間學習英語，自主學習能力較強。這說明，研討式教學法除了帶給學生新型的授課模式以外，同時也激發了他們的學習興趣，提高了他們的自主學習能力。

3.4.2問卷調查和教師訪談統計結果

本研究的問卷調查分為學生卷與教師卷，分別要求實驗班對照班在試驗前期和后期做同一張問卷調查，教師卷則在實驗后期進行。

通過對比實驗班和對照班的問卷調查結果可以發現，英語專業學生的自主學習能力不強，對于沒有參加過研討課的同學來說，他們對自主學習能力的認知不是很到位，而對于參加過研討課的同學來說，他們對自主學習能力的認知卻很明確和到位，并能利用課下的大量時間，以多種方式學習英語?？梢?，研討式教學法對英語專業學生自主學習能力的培養確實有很大的積極作用。

教師問卷中，筆者針對調查學生的問題也與老師們做了溝通。大多數老師認為，自己的課堂上學生表現的比較積極，但是學生們大多數缺乏持之以恒的精神，積極性大多伴隨著心情變化。在教師訪談中，大部分教師表示研討式教學法確實能夠調動學生學習的積極性，可是理論知識有欠缺，希望學校加強教師培訓，推廣研討式教學法，從而擴大學生受益面。四、討論與分析

4.1取得的成效

（1）從情感意志方面培養了新生自主學習意識；

（2）建立新型的師生關系；

（3）創建了互助互愛互學的學生關系，鍛煉意志力；

（4）養成良好自主學習習慣。

4.2存在的問題

（1）英語專業學生自主學習的能力不強；

（2）教師“主導”角色的顯性弱化；

（3）學生受益面不大。

4.3.解決策略

教師應更新教育觀念，同時也應更新教師觀和學生觀，加強理論知識的學習和對研討式教學法的研究。

學生要轉變觀念，學習英語不只是為了通過專業考試，其最終目標是為了培養語言的綜合技能，提高英語語言的交際能力。其次，培養和發現自己的學習興趣，最后，確立學習目標，制定出適合自己的長期、中期、近期學習目標及詳細計劃，并堅持執行學校應該加強研討課教師的培訓。

學校應該完善研討課評價體系加強與其他課程內容的關聯性及延續性等問題。建立健全配套的支持制度，要有豐富的教學促進資源和教學技能培訓。研究表明有海外留學經驗的教師對研討課的適應性更強（武曉軍2012）。因此，如果條件允許，學?？梢詫⒔處熍嘤柷劳卣沟絿獬晒﹂_設此類項目的高校，為研討課的師資儲備力量。

五、結語

研討式教學法是一個既能轉變老師講課模式，同時又能提高學生自主學習能力，激發學生的學習興趣的新型教學方法。因此，學校應該大力支持研討式教學法，合理安排課時，擴大其涉及面，為提高學生的自主學習能力而努力。英語專業學生也應該提高自身的自主學習能力，改變唯分是圖的學習目的，提高語言的綜合技能，培養自己終身學習能力。