小學數學教學中關于“找規律”問題的基本特點及有效實施對策

李鳳芹

在數學學科教學中，有關邏輯推理方面存在這樣兩種形式，一種是合情推理，另一種是演繹推理。而在小學數學學科教學中對于比較新穎的題型“找規律”，其主要采用的是合情推理，設計這樣題型的目的在于讓小學生通過觀察、比較、分析等思維活動，通過采用合情推理的形式，大膽預測和多角度的猜想獲得其中蘊含的基本規律，運用基本規律解決問題。教師要善于引導探求和發現隱含的基本規律與變化的趨勢，突出探究的規律過程，讓學生自己獲得并感悟蘊含的基本規律，從而找出問題解決的基本方法，培養學生探究意識與創新精神。

一、“找規律”問題的基本特點

這種常見的對于數字類的找規律題型基本特點是周期現象中的規律，根據周期變化這些規律來確定未知的部分，對于這些常見的、有固定周期規律的現象作為研究對象，引導學生認真觀察比較易于發現蘊含的基本規律，問題便迎刃而解。但教師必須通過一定題量的訓練，引導他們發現具體現象里的周期規律，讓他們對現象的后續發展情況做出判斷，這一教學活動的過程可以激發學生的探索興趣、培養探索精神。比如，對于間隔排列的數字，其中這些數字間蘊含的基本規律，教師可以從學生原有的知識背景和生活體驗，讓學生在生動、具體、現實的情境中感悟新知，靈活掌握。學生在主動經歷自主探索、合作交流的過程，會逐步主動的通過列舉、計算等解決問題的不同策略，使問題得到解決。當然，稍有變化的探究對象還包括幾何圖形方面，其基本特點是讓學生感受幾何圖形的變化規律，引導他們探究蘊含的基本規律，凸顯圖形變化的基本過程，總結歸納出變化的基本方法，從而確定未知部分，這樣的思維活動過程，可以提升學生的推理能力，提升學生的數學綜合素質。

二、對于一般“找規律”題型的探索方法

從數學學科課程的內容劃分看，主要涉及四大領域的研究對象：數與代數；圖形與幾何；統計與概率；綜合與實踐。在每一個部分的學習活動中，“規律性”問題占據一定的分量。比如：圖形與幾何領域中，空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱等問題，涉及的“找規律”問題也比較常見。

對于這“找規律”基本問題解決的方法一方面是在于加強對于一般數列規律的熟悉，培養學生幾何圖形變換的感悟能力，引導他們先觀察其中具有什么特點，然后依次采用幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項有什么運算關系，考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值等；對于幾何圖形，從幾種熟悉的圖形變換入手，讓學生感知變化特點，從不同角度體會蘊含的基本規律，通過一定量的訓練就會增強自信和經驗。

三、對于“找規律”問題的有效教學實施對策

教材中，為了突出這種題型的價值，每個學期都安排了一個“解決問題的策略”這個單元，其中關于“找規律”問題也占據一定的地位，對于這些問題的研究，教師需要從內容、選擇、編排和呈現等不同方面精心設計教學環節，提高問題的解決，策略的有效性。讓他們通過這類問題的研究，掌握一定的方法，善于運用基本規律解決問題，提升學生的數學思維水平，激發學生的創造力。在教學中，值得肯定的地方是，比如探究“圓周率與走馬燈數的關系”時，可以設計這樣的探索過程：

1.在情境引入中，設計記憶走馬燈和圓周率兩組數字，讓孩子感受周期律。

2.在解決“試一試”過程中，教學燈籠和彩旗的問題時，讓學生自己來提問，自己來解決問題，從而提出解決問題的策略，并總結出余數對應關系。自己嘗試、自己思考、自己從過程中學習，提升數學語言表述能力。

3.在鞏固練習中將兒歌與知識運用相結合，讓孩子在玩的過程中靈活應用規律，進一步熟悉規律，感受所發現的數學規律的作用與價值，從而體會數學學習的意義。

4.探索完這些簡單周期現象中的排列規律后，再來欣賞，就使欣賞有了更加深廣的內涵，走馬燈數來自古埃及金字塔，但他們不知道它是怎樣得出的。通過這樣規律性問題的研究，發現了它和圓周率竟然有這樣的關系，進一步體驗數學規律的價值。

總之，在新課程改革背景下，小學數學學科教學中出現各種不同的新穎題型，對于找規律這種問題的研究，教師應遵循學生的認知規律，引導他們觀察并感知基本特點，嘗試總結蘊含的基本規律，學會運用規律解決問題并驗證其正確性，在實踐教學中不斷學習總結經驗，才能提高課堂教學的實效性。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學教育集團）