土壤含水率監測數據誤差分析與修正

王娟娟

(新疆金達鑫工程建設有限公司，新疆 庫爾勒 841000)

土壤含水率監測數據誤差分析與修正

王娟娟

(新疆金達鑫工程建設有限公司，新疆 庫爾勒 841000)

土壤墑情自動監測設備能夠快速、高效、連續地觀測土壤墑情數據,但由于受設備自身狀態、以及田間環境變化的影響,在長期連續監測中輸出數據的準確性和穩定性會逐漸降低,不利于墑情監測業務的開展。本文通過分析土壤墑情自動監測數據的誤差特點,構建了一元一次、一元二次和一元三次差分方程對自動監測數據進行誤差修正,并對修正后的誤差特征進行分析。結果表明:經過差分修正后,20c m深度的絕對誤差均值減小了34%,40c m深度的絕對誤差均值減小了67%,自動監測數據誤差顯著下降;3種差分方程中線性差分方程表現最優。通過差分方法來修正自動監測數據簡單易行,能有效的提高自動監測數據精度,提高監測體系整體性能。

土壤含水率;誤差分析;誤差修正;差分方程

水在土壤中的運動是水循環中的重要環節，影響著整個生物圈的水分、能量和物質流動，土壤水分也是植被生長的主要水分來源，因此土壤墑情的監測對水循環研究、農牧灌溉管理、水資源高效利用以及抗旱等工作都具有重要的意義［1，2］。

對比各種土壤水分測量方法，各自的優點和缺點可以總結如下:直接測定方法(烘干稱質量法)準確且經濟，但測定過程具有破壞性、耗時、切不可重復，因此空間覆蓋范圍有限;間接測量方法的適用性取決于成本，精度，響應時間，設備安裝、管理和耐久性;利用時域反射(T D R，T i m eD o m a i n R ef l e c t o m e t r y)、頻域反射(F D R，F r e que nc yD o m a i n R ef l e c t o m e t r y)和地質雷達(G P R，G r o und P e ne t r a t i ng R a da r)可以及時獲取較準確的數據。隨著土壤水分傳感器以及相關的設備保障、數據傳輸技術的成熟，基于T D R和F D R的土壤墑情自動采集設備得到了廣泛應用，其定點長期連續觀測能力使得土壤墑情監測的空間和時間范圍都得到了延伸。但與人工進行烘干稱質量測得的數據相比，自動設備采集到的數據精度和穩定性仍然限制著其業務化應用［3，4］。

在實際土壤墑情監測中，一般認為傳統的烘干法測得的土壤含水率數據是準確可信的，可以作為其它各種土壤含水率測量方法的校正標準，而自動監測站長期連續觀測對于研究土壤水分的時空變化規律又有重要作用［5］。因此，土壤含水率的自動監測和人工監測往往是按照不同監測頻率同時進行以發揮各自的優勢，提高監測系統整體的觀測水平。通常人工監測點數量較少采樣間隔較長，自動監測點較多采樣間隔較短，并且2種監測在時間和空間上具有一定的重疊度，這就為使用人工監測數據來修正自動監測數據提供了前提條件。本文以連續的人工和自動土壤墑情監測數據為基礎，通過分析自動監測數據的誤差特征，實現提高自動監測數據精度的目標。

1 數據來源與方法

1.1 數據來源

本研究使用的數據包括土壤墑情自動監測設備獲取的土壤體積含水量數據和人工采用烘干稱質量法測定并轉換為體積含水量的數據。自動監測設備采用探頭式傳感器(H y dr a土壤水分/鹽分/溫度速測儀)，在土壤深度為20、40、60、80與100c m處埋設土壤水分傳感器，設備以1次/h的頻率測定土壤水分含量，并將數據儲存在設備中，采用筆記本電腦定期下載數據。

對各層人工對比監測數據和儀器監測值按最小二乘法擬合一元二次多項式作為標定公式，即:

式中:θv—土壤體積含水率，%;V—傳感器輸出電壓，V;a，b，c—二次項、一次項和常數項回歸系數。

人工監測數據的采樣點取土鉆孔的位置分布在傳感器埋設位置四周半徑10～15c m之間的范圍內，只測定20和40c m深度的土壤含水量，取土樣時間為每月5、15和25日8時，通過烘干稱質量計算得到質量含水率后再換算為體積含水率作為采樣當天的土壤含水率進行記錄。

標定完成后進行了6個月的人工對比觀測，人工測定值與儀器測定值之差的多次平均值的絕對誤差要小于等于5%才能達到業務化運行標準。

1.2 數據分析

人工和自動監測數據是采用2種不同方法對同一區域土壤水分含量測定的結果，理論上2者應該是相等的。由于各自測定過程中存在著多種誤差，因此實際上2者很難相等，但2組數據應該表現出較強的線性相關性。對人工和自動監測數據計算線性相關系數，結果見表1。

表1 人工和自動土壤含水率數據相關系數

人工監測數據與自動監測數據在20c m深度的相關系數為0.7，表明有較高的相關性，在40c m深度相關系數為0.51，表現為中度相關，由此可見，在40c m深度自動監測數據的精度較差。計算自動監測數據的絕對誤差均值，并計算誤差的標準差、最大、最小、極差和均值，結果見表2。

表2 土壤含水率自動監測數據的誤差統計值 %

自動監測設備所測得的土壤體積含水率與人工監測土壤體積含水率值之差的多次平均值的絕對誤差小于等于5%才能投入業務化運行。20c m自動監測數據的絕對誤差均值為4.01%，符合業務運行精度要求，40c m的絕對誤差均值為9.68%，超過限定值，無法滿足業務運行需求。20和40c m數據的極差都接近20%，表明自動監測數據的穩定度較差，很難滿足監測業務的需求。

1.3 誤差修正模型

自動監測數據中的誤差來源有很多，很難從誤差的綜合體現中針對每一種來源進行誤差的估計和修正。因此，本文按照誤差的特性將誤差分為隨機誤差和系統誤差2類進行分析和處理。隨機誤差的出現沒有確定規律但多次測量具有一定統計規律，其分布符合正態分布，算數平均值趨于0，因此可以通過求均值的方式消除其影響。系統誤差可能是由于傳感器性能下降、供電等其他系統性故障、測量設備安裝環境因素變化等造成，這些因素從形成到增大甚至到消失通常會持續一段時間，其影響也不是隨機出現或消失，而是一旦出現后就會持續作用一段時間。因此在系統性誤差的時間序列中，一個時間節點的誤差大小與其前后的誤差值是相關的，可以定義為其前后誤差值的函數，以此來推導該節點誤差值的大小，該推導函數即為差分方程。本文正是基于差分方程來對自動墑情監測數據進行系統誤差的估計和修正，通過算數平均值來修正隨機性誤差。

2 結果與討論

2.1 誤差修正結果

本文采用了一元一次方程(式(2))、一元二次方程(式(3))和一元三次方程(式(4))3種類型的差分方程，對其誤差修正效果進行對比:

式中:y—絕對誤差值，%;x—時間，d;a，b，c，d—方程系數。

差分方程的參數值是通過已知數據點求解而非最小二乘法擬合獲得，因此3種方程參數的求解分別需要的數據點個數為2、3和4個。在監測數據的序列中，每間隔一個時間點取一個數據用于構建差分方程，其他數據用作結果檢驗。采用差分方程對檢驗數據進行修正后，重新計算絕對誤差均值及誤差的統計值(見表3)，以分析誤差修正的效果。

2.2 結果分析

對比誤差修正前后的絕對誤差均值的變化，無論采用哪種差分方程該值均減小，其修正后的絕對誤差均值都小于5%的要求，可以滿足業務運行的精度要求。在20c m深度數據中:采用線性差分方程的修正結果絕對誤差均值最小，達到2.65%，與修正前相比減小比例達到了34%;其次為一元三次差分方程，達到2.97%;最后為一元二次方程，達到3.38%。在40c m深度數據中:線性差分方程修正結果的絕對誤差均值仍是最小，達到3.20%，與修正前相比減小比例達到67%;其次為一元二次方程，達到3.42%;最后為一元三次方程，達到4.13%。

表3 不同差分方程修正后土壤含水率監測數據誤差統計值

經過誤差修正后各組數據的誤差均值均有大幅減小，更接近于0，對于誤差均值的修正，線性方程表現最優，其次是一元二次方程，最后為一元三次方程。

對比不同差分方程的效果，線性差分方程較其他2種方程更優。從建立誤差修正模型的原理來看，一個數據項的誤差與其前后數據項的誤差是相關的，基于該假設采用其前后的數據項的誤差來推導該點的誤差。建立線性差分方程只需要2個已知誤差的相鄰數據項，差分方程的時間跨度較小，時間范圍內的誤差相關性緊密。建立一元二次和一元三次差分方程分別需要3和4個已知誤差的相鄰數據項來構建差分方程，差分方程時間跨度較大，時間范圍內的誤差相關性變小。因此，線性差分方程總體的修正效果更好，但正是由于時間跨度大，二次和三次差分方程對誤差整體有更大的調節作用，使得它們在降低誤差的極差和標準差上表現更好。

綜上所述，采用差分方程對自動土壤水分數據進行修正后，絕對誤差均值明顯減小，監測精度顯著提高;系統性誤差得到了很好的控制，剩余誤差符合隨機誤差統計規律;差分修正后誤差標準差和極差沒有明顯減小;線性差分方程較其他2種方程修正效果更優。

2.3 誤差修正流程

基于對誤差組成的分析、誤差修正模型的構建以及模型修正效果的驗證，可以梳理出基于人工和自動同步墑情監測系統中自動監測數據誤差修正的技術流程:在有人工監測的時間點，將自動監測數據進行處理，得到與人工監測在時間和監測目標上對應的監測值;以人工監測數據為真值，計算自動監測數據在各時間點的誤差，以相鄰2個時間點的數據建立線性差分方程，用該方程計算這段時間間隔內自動監測數據各點的誤差估計值;使用該值修正自動監測數據，生成修正后的自動監測數據記錄;需要說明的是，在利用自動監測數據時，盡可能采用日均值等算數平均值形式，有利于降低修正后仍然存在的隨機性誤差，并提高監測系統對缺測數據的容錯性。

3 結論

通過對人工和自動連續監測數據的分析可以得出，在自動監測設備長期運行過程中，數據精度可能出現不滿足業務運行要求的情況，誤差分布也不符合正太分布，存在較明顯的系統誤差。通過差分方程對自動監測數據進行修正后，20c m深度的絕對誤差均值減小了34%，40c m深度的絕對誤差均值減小了67%，3種差分方程中線性方程修正效果最優。

自動監測設備的快速連續監測優勢是人工監測無法比擬的，人工監測數據的精度和認可度最高，將2種監測手段結合可發揮各自優勢，有利于保障墑情監測工作的順利開展?；诓罘址匠虂韺ψ詣颖O測數據進行修正，計算過程簡單易于實施，能夠明顯提高數據精度，擴展數據應用的深度和廣度。同時通對自動監測數據誤差的分析，能夠為監測設備管護提供支持，幫助改進設備和提高安裝調試水平。

［1］陳頌平.甘肅中東部黃土高原土壤水資源的有效利用［J］.水利技術監督，2009(05):22-23.

［2］王劍影.水環境監測參數與選用標準對照表［J］.水利技術監督，2004(04):53-63.

［3］王旭東，路軍.墑情監測及節水灌溉自動控制系統開發與應用［J］.水利技術監督，2006(02):38-39.

［4］宋虹兵.開都-孔雀河流域水量監測方案設計［J］.水利技術監督，2014(06):17-20.

［5］董婷婷，于燕.遼寧省旱情監測預警與評估系統設計與實現［J］.水利技術監督，2014(06):43-46.

S152.7+3

A

1008-1305(2016)05-0047-03

10.3969/j.issn.1008-1305.2016.05.018

2016-03-04

王娟娟(1981年—)，女，工程師。