一種自準直儀攝遠物鏡光學結構的設計

閆鈺鋒+周翔+王世峰

摘要： 設計了一種采用波長為650 nm的單色紅光為光源，焦距為450 mm，D/f′=1∶9.375，視場角2w=0.6°的攝遠物鏡，主要應用在自準直儀上，利用其筒長小于系統焦距的特點，可以使儀器的體積更加小巧，方便攜帶。攝遠結構可校正系統的球差、彗差、色差、象散和場曲。采用波長為650 nm的紅光光源，所以不用考慮色差的因素。攝遠結構筒長L與系統焦距f ′之比控制在2/3～3/4之間，攝遠比達到了0.54。MTF曲線也達到了衍射極限，可有效提高檢測精度，儀器的測量范圍在1.5 m之內。最后推導出了通過修調正負鏡組之間的間隔來對儀器的示值誤差進行補償公式。

關鍵詞： 攝遠結構； 自準直儀； 攝遠比

中圖分類號： TH 741.1 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.05.010

文章編號： 1005-5630（2016）05-0430-04

引 言

在幾何量計量領域，小角度的測量是很重要的一部分，而自準直儀是小角度測量中應用最廣、最多的高精度儀器。在測量的過程當中，測量的光學系統會產生球差、彗差、場曲、象散等像差。這對測量的精度帶來了很大的影響[1-2]。所以，可以通過合理選用系統的光學結構來減小這種影響，從而提高測量的精度。光電自準直儀的自準管就是在物鏡的焦平面上安裝了分劃板的平行光管，所以，自準管是整個光電自準直儀的基礎，其成像質量對整個系統的測量范圍和測量精度都會帶來影響[3]，為了實現理想的測量精度和范圍，并盡可能的減小自準直儀的體積，縮短平行光管的長度，可以采用攝遠物鏡結構的形式。

1 攝遠結構的光學特性

本文所設計的攝遠物鏡參數為焦距f ′=450 mm，視場角2w=0.6°。攝遠結構系統組成如圖1所示，后組負焦距系統由正、負透鏡膠合而成，可以校正軸上點的球差，同時還可以校正彗差和色差。而前組正焦距組合系統可以消場曲，因此系統可以有較好的成像質量，測量精度也可以得到提高。同時，本文的光源為紅色單色光源，所以不用考慮系統色差的校正[4-5]。

2 攝遠光學結構設計

初始結構參數為： f ′=288.1 1 mm，D/f ′=1∶6.4，2w=1.3°，lF ′=59.11 mm。其中 f ′為系統焦距，D/f ′為相對孔徑，2w為視場角，lF′為后工作距，且把參數輸入Zemax軟件之后，按照給定的指標450 mm進行焦距轉換，得到的初始結構參數和初始結構見表1[6]。

得到的MTF曲線與點列圖見圖2和圖3，其中，MTF的最大空間頻率設置為50 lp/mm，這是因為本文將采用單個像素大小為9.9 μm×9.9 μm的面陣CCD，所以本文設計的鏡頭的極限分辨率線寬也應該是77 lp/mm，而一對黑白線寬就是19.8 μm，所以采用的空間頻率等于1/0.019 8=50 lp/mm。一般大于30 lp/mm時代表了鏡頭的分辨率特性[7]。

從圖2和圖3可見，初始結構就達到了較好的效果，但是MTF值與衍射極限還有一定的差距，所以可以對系統進一步的優化[8-9]，并在系統中加入等腰直角棱鏡一起模擬設計物鏡在自準直儀中應用，棱鏡與物鏡系統的光學像差可以互補，優化后的點列圖及MTF在反射鏡距離物鏡距離在30 mm和1.5 m的狀態如表2所示。

由圖4到圖7可以看到優化后系統的MTF值得到改善。同時，與圖4和圖5中反射鏡距離物鏡距離在30 mm時系統的MTF和點列圖相比，圖6和圖7中，隨著反射鏡與儀器的距離加大，系統的傳遞函數值有所下降，但仍在可接受的范圍內，因此，儀器使用時反射鏡距離物鏡范圍應小于1.5 m。

現在求焦距調整量Δf ′與物鏡組前后間隔調整量Δd之間的關系，把上式微分并以微分代替調整量得

4 結 論

本文的攝遠結構長度為247 mm，系統焦距為450 mm，攝遠比達到了0.55，使儀器的結構更加緊湊，系統的體積變小，更加輕便，方便攜帶。系統利用負焦距的雙膠合鏡消除了球差；利用正焦距的正負分離透鏡組，能夠有效的校正場曲和象散。通過對組合焦距公式進行微分，推出了通過修調正負鏡組之間的間隔來對儀器的示值誤差進行補償的公式。

參考文獻：

[1] 蕭澤新.工程光學設計[M].北京：電子工業出版社，2003：15-57.

[2] 李士賢，李林.光學設計手冊[M].2版.北京：北京理工大學出版社，1996：286-288.

[3] 蔡淑璋，景芳盛.光電自準直儀及其應用[M].北京：中國計量出版社，1986.

[4] 郁道銀，談恒英.工程光學基礎教程[M].北京：機械工業出版社，2007：28-32.

[5] 傅瑞斯.攝遠物鏡初步設計的一種方法[J].云光技術，2002，34（2）：21-24.

[6] 劉瑩瑩.紅外無熱化攝遠物鏡設計與檢測[D].長春：長春理工大學，2013.