新月形覆冰單導線靜氣動力特性的無網格數值模擬研究

符玉珊，錢 進

(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽550025)

新月形覆冰單導線靜氣動力特性的無網格數值模擬研究

符玉珊，錢 進*

(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽550025)

覆冰導線在風激勵下的氣動力系數及其隨風速攻角的變化規律是導線舞動的關鍵因素。論文采用基于LBM方法的無網格數值模擬軟件Xflow對新月型覆冰單導線的靜氣動力特性進行研究，特定風速和冰厚條件下的數值模擬結果與文獻風洞試驗數據的高度吻合，驗證了該方法的可靠性和準確性。進而開展的變風速和變冰厚條件下的導線氣動力特性系數隨攻角變化的規律，也與風洞試驗結果呈現出一致的趨勢。論文的研究表明，利用Xflow對覆冰導線氣動力特性進行研究，不需要對覆冰導線周圍的空氣流場劃分網格，提高了數值模擬的效率，為覆冰導線舞動機理的研究提供了新的、有效的途徑。

新月形；覆冰導線；舞動；無網格；數值模擬

輸電線是電能傳輸的主要載體，在寒冷和高濕氣候，輸電線的表面會被冰層所覆蓋，造成輸電線氣動力特性相對于正常氣候條件即設計條件的偏離。在一定的風速、冰厚等情況下，容易發生低頻率、大幅度的自激振動，即舞動。舞動容易造成線路跳閘、桿塔折斷、導線斷裂，對電力設施和電力系統造成威脅[1，2]。

覆冰導線的空氣動力系數的的變化規律是引起導線舞動的主要原因。長期以來，對導線舞動的預測用準靜態假設，進而分析線路的動態馳振，但是很難獲得動態氣動力系數，對舞動的研究大部分采用了靜態假設。

國外關于覆冰導線風舞的氣動力特性方面研究起步較早，主要有Den Hartog垂直舞動機理[3]和Nigol扭轉舞動機理。國內關于導線氣動力特性試驗是最初由華科李萬平等人對覆冰導線進行了風洞實驗[4]。但是，風洞試驗存在費用高，無法滿足實際工程中冰形、冰厚、來流風速的隨機性等需求。隨著數值模擬的快速發展，采取數值模擬方式對覆冰導線氣動力特性的研究成為主要的趨勢。呂翼和滕二甫等利用傳統的CFD軟件對覆冰導線的氣動特性進行了數值模擬，進一步研究數值模擬在相應的條件下是否可以替代風洞試驗[5，6]。但是，傳統的CFD數值模擬多基于有限元或有限體積法，計算區域網格劃分是其必要步驟，網格的劃分成為工程應用的瓶頸。

為此，論文采用一種基于格子Bolzmann方法(LBM)的無網格流體動力學仿真軟件——Xflow對新月形覆冰單導線建立虛擬風洞，進行特定風速和冰厚條件下的數值模擬，并和文獻中的試驗結果進行比對，論證該方法的正確性。進而開展該型覆冰導線隨風舞動的更為深入的靜氣動力特性數值模擬研究，考察覆冰導線氣動力系數受冰厚、來流風速和風攻角的變化情況。

1 數值方法與舞動機理

1.1 數值方法

XFlow 是一種基于格子波爾茲曼方法的無網格計算流體動力學的仿真分析軟件。與傳統的 CFD軟件相比，XFlow 具有易于使用、無需網格、高效并行、邊界條件處理簡單、模擬精確的特點。

格子玻爾茲曼方法(LBM)是一種新的計算流體動力學的數值模擬方法，從介觀尺度出發[7，8]。其表達式為(1)：

fi(x+δtci，t+δt)-fi(x，t)

(1)

其中，fi(x，t)表示在t時刻，位置x，流體粒子速度為ci的分布函數，ci為流體粒子的離散速度，δt時間步長，t為當前時間，τ為松弛時間，與宏觀粘度u有關，關系表達式為(2):

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 湍流模型

根據來流風速及導線尺寸計算得到流場的雷諾數為104數量級，大量研究表明，LBM方法在處理較高雷諾數的流動中，計算穩定性不好，難以收斂，一些物理量的脈動會對流體產生附加阻尼，將LES湍流模型加入到LBM的方法中能夠更好地克服傳統的LBM在模擬高雷諾數流場時出現的不穩定情況。Xflow就是基于LES方法來模擬湍流流動。本文選用LES中壁面適應局部渦粘模型(WALE)對覆冰導線的氣動力特性進行數值模擬，它能反應湍流邊界層的漸變行為，同時在尾渦外的剪切區不需要添加人工湍流粘度，在LES模型中:

u=u0+ut

(6)

總的運動黏性系數u由物理運動黏性u0和湍流黏性ut組成，因此，松弛時間τ隨之變化，不再是恒定的。其中，u0=vl/Re，v為風速，l是覆冰導線的有效長度，Re為流場的雷諾數。WALE的湍流黏性ut為：

ut=(CwΔ)2‖ω‖

(7)

其中，Cw為WALE模型常數，本文取0.2，Δ為濾波寬度，本文為取0.01?！亍瑸長ES模型算子，其表達式如下。

(8)

(9)

(10)

1.3 舞動機理

覆冰導線的三分力為阻力FD、升力FL和扭矩M，將三分力進行無量綱化可得三分力系數定義[6]如(12)式：

(12)

其中阻力FD、升力FL、扭矩M以及其對應的CD、CL和CM均為風攻角α的函數，ρ、v、d分別為流場密度、來流風速和導線直徑。

2 模型驗證

2.1 覆冰導線冰形的選取

覆冰導線形狀復雜多樣，例如扇形、針形、波狀形等。這些復雜的形狀與外部環境條件和其自身的幾何結構參數有關。由于外部的環境和氣候的變化都不定，而且不斷地發生變化，使得導線截面形狀也是復雜多樣。因此，為了方便研究，人們把其截面簡化成較典型的圓形、新月形等形式，大量的研究表明，新月形斷面通常會更容易引起導線的舞動，所以本文選取新月形覆冰導線的氣動力特性進行研究，其截面形狀如圖1所示。

圖1 新月形截面形狀

2.2 模型驗證

為了驗證采用LBM 模擬覆冰導線虛擬風洞的正確性及邊界條件的合理性，論文首先對新月型覆冰單導線的氣動力特性進行數值模擬計算，并與文獻[4]中的風洞試驗結果進行對比。

所建立的導線直徑為32.76 mm，冰厚為18 mm，與風洞實驗保持一致。建立尺寸為55D×30D×42D的虛擬矩形風洞，如圖2所示。D為導線的直徑，風速為14 m/s，方向平行于x軸的正方向。模擬的空氣摩爾質量為28.996 u，密度為1.225 kg/m3，動力粘度為1.7894×10-5Pa·s。導線距離入風口的x軸向距離為15D，仿真時間為1 s。

圖2 虛擬風洞

在全攻角范圍內進行研究，最小攻角為0°，間隔10°，共設定19個工況。入口邊界條件選取速度入口，出口邊界條件選取壓力出口，壓力值為大氣壓，上下邊界條件選取對稱邊界，在數值模擬過程中，計算區域的尺寸是導線55倍，相對于導線來說足夠大，所以用有界的計算區域來模擬實際導線所處的無限大自然空間是可行的。圖3為文獻[4]中的風洞試驗結果與數值模擬結果的對比。從圖中可以看出，通過Xflow模擬得到的氣動力系數與風洞試驗結果在各個攻角下吻合得較好，計算結果能夠較好地反映氣動力隨攻角的變化，誤差較小，該數值模擬方法準確可靠。

(a)阻力系數

(b)升力系數

(c)扭轉系數圖3 氣動力系數的實驗值與數值解對比

2.3 90°工況下導線尾流渦的分析

覆冰導線周圍的繞流問題屬于鈍體繞流的一種情況，空氣流過覆冰導線表面，會在導線的尾部產生旋渦脫落。本文運用LBM方法得到以上工況下90°風攻角覆冰導線的1 s仿真時間內尾流渦脫落四個代表時刻，如圖4所示，其中T為脫落周期。

圖4 90°風攻角下導線尾流渦的脫落情況

從圖中可以明顯看出，尾流渦為湍流渦街，流動存在分離，在t=0、T時刻，渦的圖案實際上是相同的。而t=1/2T時刻的圖案與t=0時刻的正好相反。說明使用該方法可以較清楚地看出覆冰導線尾部渦街生成、演化與周期性脫落。

3 空氣動力系數的規律研究

3.1 空氣動力系數隨風速變化規律

為了研究新月形覆冰單導線的空氣動力系數隨著風速變化的規律，所選的導線型號為LGJ400/35，冰厚為10 mm，在風速為7 m/s、10 m/s和15 m/s工況下的三分力系數如圖5所示。

(a)阻力系數

(b)升力系數

(c)扭轉系數圖5 空氣動力系數與風速的關系

從圖5可知風速對覆冰導線氣動力系數的影響不是特別明顯，變風速下獲得的三分力系數隨攻角的變化基本一致，覆冰導線阻力系數曲線為中間高兩端低，說明新月形冰形在最小攻角和最大攻角處的迎風面積最小，而在90°攻角時有最大迎風截面。升力系數曲線為正弦波狀的變化。由此可知，在一定的風速條件下，風速對三分力系數的影響不大。其規律與文獻[9]中的一致。

3．2 空氣動力系數隨冰厚變化規律

為了研究覆冰厚度變化新月形覆冰單導線氣動力系數的影響，選取的導線型號為LGJ400/35，冰厚分別設置為15mm、10mm及5mm的新月型冰形，模擬得到在10 m/s風速下的三分力系數如圖6所示。

(a)阻力系數

(b)升力系數

(c)扭轉系數圖6 空氣動力系數與冰厚的關系

從圖6中可以看出覆冰厚度對導線的三分力系數均有不同程度上的影響，但導線氣動力系數的變化規律不同。冰厚越大，升力系數和扭矩系數的絕對值就越大，且升力系數呈正弦狀變化。由于覆冰形狀的對稱性，在最小攻角和最大攻角處扭矩系數近似于零。而阻力系數在較小攻角和較大攻角范圍內隨著冰厚的增大而減小，在中間區域隨著冰厚的增大而增加。變化規律與文獻[9]通過風洞試驗得到的規律一致。

4 結論

基于格子玻爾茲曼方法(LBM)的無網格數值模擬軟件Xflow對新月形覆冰單導線隨風舞動的靜氣動力參數變化規律的研究結果包括：

1)空氣動力系數受風速的影響不是特別明顯，不同的風速對新月形覆冰單導線的氣動力系數的變化曲線基本保持一致。

2)空氣動力系數受覆冰厚度的影響也不盡相同。升力系數和扭矩系數隨冰厚的增大而增大，而阻力系數在較小攻角和較大攻角范圍內隨冰厚的增加而增加，在中間攻角區域呈現出相反的趨勢。

3)在新月形覆冰導線的繞流中，使用該方法能夠清楚地模擬覆冰導線尾部渦街生成、演化與周期性脫落變化，進而以此來判斷覆冰導線氣動力特性的周期性變化。

數值模擬結果與風洞試驗數據在變化規律及數據上的高度吻合，表明該方法是一種實用、正確的數值模擬方法。無網格技術突破傳統網格方法的瓶頸，提高了模擬效率，為進一步開展覆冰導線舞動的深入探索提供了新的、可行的方法。

[1] 郭應龍，李國興，尤傳永．輸電線路舞動[M]．北京：中國電力出版社，2003.

[2] 王少華，蔣興良，孫才新．輸電線路導線舞動的國內外研究現狀[J].高電壓技術，2006，31(10):11-14.

[3] Hartog JPD.Transmission line vibration duetosleet[J].AmericanInstituteofElectricalEngineers，1932，51(4):1074-106

[4] 李萬平，楊新祥，張立志. 覆冰導線群的靜氣動力特性[J]. 空氣動力學學報，1995，13(4)：427-434.

[5] 王昕，樓文娟，沈國輝，等．覆冰導線氣動力特性風洞試驗研究[J].空氣動力學報，2001，29(5):573-579.

[6] 滕二甫，段忠東，張秀華. 新月形覆冰導線氣動力特性的數值模擬[J]. 低溫建筑技術，2008，121(1)：86-88.

[7] 何雅玲，王勇，李慶.格子 Boltzmann 方法的理論及應用[M].北京：科學出版社，2009.

[8] 王龍.圓柱繞流的 LBM 模擬[J].北京大學學報，2002，38(5)：647-652.

[9] Lixm，zhu K J，Liu B.Research of experiment lximulation on aerodynamic character for typed Icedconductor[J].AASRI Procedia，2012，2:106-111.

(責任編輯：曾 晶)

Mesh-free Numerical Simulation of Static Aerodynamic Characteristics on Crescent-Shape Iced Power Transmission Line

FU Yushan，QIAN Jin*

(College of Electrical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China)

Aerodynamic force coefficient soficed power transmission line under wind excitation and their change with the different angle of wind attack play a key roles for the problem of galloping of overhead transmission line. Xflow mesh-free numerical simulation software based on Lattice Boltzmann Method was used to research the static aerodynamic characteristics of crescent-shape iced power line with specific wind speed and ice thickness. The results of numerical simulation are corresponded well to the data of the wind tunnel test that the reliability and accuracy of the method is verified. Furthermore， with the change of the attack angle， the aerodynamic characteristic coefficients of the wire with variable wind speed and ice thickness are also consistent with the wind tunnel data. These results indicate that the use of Xflow is a new and effective way on the research to the galloping of iced power line its mesh-free can improve the efficiency of the numerical simulation.

crescent-shape；iced power line；galloping；mesh-free；numerical simulation

1000-5269(2016)06-0038-05

10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2016.06.10

2016-06-29

貴州省出國留學人員科技活動項目(黔人項目[2014]11號)

符玉珊(1992-)，女，在讀碩士，研究方向：電力系統運行與控制，Email：1376645535@qq.com.

*通訊作者： 錢 進，Email：jqian@gzu.edu.cn.

TM726

A