加速度反饋技術在慣性穩定平臺中的應用

田 競，鄧 超，曹 政 ，毛 耀，楊文淑，彭真明

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加速度反饋技術在慣性穩定平臺中的應用

田 競1, 2, 3, 4，鄧 超1, 3, 4，曹 政1, 3, 4，毛 耀1, 3，楊文淑1, 3，彭真明2

( 1. 中國科學院光電技術研究所，成都 610209；2. 電子科技大學光電信息學院，成都 610054；3. 中國科學院光束控制重點實驗室，成都 610209；4. 中國科學院大學，北京 100049 )

慣性穩定平臺在運行過程中會受到內部和外部因素的影響，這些因素的變化引起被控對象的參數變化，進而降低系統的控制精度。本文提出在慣性穩定平臺的速度回路內增加高增益的加速度閉環校正，可以很好地補償被控對象參數變化的不利影響。并且由于加速度計為慣性敏感元件，加速度內回路還具有擾動抑制能力，慣性穩定平臺的主動抑制能力等于加速度回路和速度回路抑制能力之和。實驗證明，加速度反饋閉環增強了慣性穩定平臺的主動抑制能力。

慣性穩定平臺；加速度計；加速度反饋；主動抑制能力

0 引 言

隨著光電設備的不斷發展以及應用需求的變化，光電設備被更多的集成在運動平臺上，如飛機、艦船、汽車、坦克等，這使得光電設備可以隨著載體運動，從而具有更好的機動性。相比于固定基座的光電設備，集成于運動平臺的光電設備面臨著更多的問題與挑戰，其中最為關鍵的問題之一為如何抑制載體運動引起的視軸抖動。光電設備的視軸抖動會降低設備的成像質量，進而影響系統的跟蹤精度[1-5]，甚至導致系統丟失目標。慣性穩定平臺用于隔離載體運動引起的光電設備視軸抖動，但受被控對象的非線性特性、機械諧振以及慣性傳感器特性等因素的影響，慣性穩定平臺對載體擾動的抑制能力受到一定限制。

國外慣性穩定平臺一般只有單速度閉環，通過提高速度回路的閉環帶寬來增強慣性穩定平臺的擾動抑制能力，這需要在以下兩方面對系統進行改進：1) 改善慣性穩定平臺的機械結構特性；2) 提高慣性傳感器的帶寬，降低噪聲[6-8]。受限于機械設計、加工、裝配技術水平及慣性傳感器性能限制，國內慣性穩定平臺性能與國外差距較大。

為進一步提高慣性穩定平臺的擾動抑制能力，可以考慮在速度回路內增加加速度閉環，加速度閉環一方面可以為速度回路提供良好的被控對象，提高速度回路穩定性，另一方面加速度傳感器為慣性傳感器，加速度回路本身就具有擾動抑制能力。該方法可以很好地補償慣性穩定平臺參數變化、非線性等不利因素的影響。系統的主動抑制能力等于加速度回路和速度回路擾動抑制能力之和，因而系統的穩定能力得到了較大的提高。

1 閉環校正的作用分析

開環校正是通過對被控對象零極點的補償，以獲得期望控制特性的校正方法，但受參數變化、非線性等不利因素的影響，開環校正很難獲得所期望的控制特性。而閉環校正除了可以得到與開環校正相同的控制效果外，還能消除這些不利因素的影響[9]。閉環校正原理如圖1所示。

圖1 閉環校正原理框圖

根據圖1所示，閉環校正系統的開環傳遞函數為

在系統的閉環帶寬范圍內有：

則式(1)可表示為

式(3)表明，閉環校正后系統的特性幾乎與閉環校正裝置內的環節無關?？梢钥闯?，閉環校正的基本思想就是用閉環反饋裝置形成局部反饋內回路，在局部反饋內回路的開環幅值遠大于1時，可以削弱反饋裝置內對象特性的影響。

2 加速度閉環校正的穩定原理

2.1 慣性穩定平臺模型

慣性穩定平臺為類似快速控制反射鏡的二自由度旋轉結構，主要包括基座、彈性支撐、四個音圈電機和平臺等四部分，如圖2所示。其中驅動器采用音圈電機，音圈電機具有轉動慣量小、反作用力矩低的特點，這降低了對驅動器的要求。四個音圈電機成對正交分布，在一個方向上，兩個音圈電機互補推挽工作，減小了驅動帶來的不平衡性。該結構的慣性穩定平臺具有無摩擦、阻尼小、諧振頻率高、線性度好等優點，可以實現對載體振動的抑制。

圖2 慣性穩定平臺結構圖

在一個方向上對模型進行簡化，慣性穩定平臺可以看作一個單自由度的扭振系統，將單自由度的扭振系統進行等效化簡，得到如圖3所示的物理關系模型。

圖3 慣性穩定平臺等效物理關系模型

圖3中：a為功率放大器提供給音圈電機的電樞電壓(V)，e為電機的反電勢(V)，a為電機電樞回路電阻之和(Ω)，a為電機電樞回路電感之和(mH)，a為電機電樞回路內電流(A)，b為電機的反電勢系數(N·s/rad)，m為電機的力矩系數(N·m/A)，a電機的電磁力矩(N·m)，m為電機的轉動慣量(kg·m2)，m為負載的摩擦系數(N·m·s/rad)，L為負載的轉動慣量(kg·m2)，為彈簧剛度系數(N·m/rad)，a為電機的角速度(rad/s)，a為電機的角位移(rad)。

根據音圈電機的力矩平衡方程和電壓平衡方程，可以得到關于a和a的傳遞函數模型：

從式(4)中看出，傳遞函數模型的分子為常數，分母為一個三階環節。根據多項式理論，三階多項式總存在一個實數根，因此穩定平臺的傳遞函數總能分解為一個慣性環節和一個二階振蕩環節的串聯。

2.2 加速度反饋校正理論分析

慣性穩定平臺的加速度校正則是在速度閉環控制回路內增加加速度閉環回路，加速度閉環一方面為速度回路提供了良好的被控對象，另一方面其自身具有擾動抑制能力。其控制結構如圖4所示。

圖4 慣性穩定平臺加速度/速度雙回路閉環控制結構圖

根據圖4可以推導出慣性穩定平臺總的抑制能力：

由式(5)可知，采用加速度/速度雙回路閉環控制的慣性穩定平臺對擾動的抑制能力等于平臺對擾動的傳遞特性、加速度回路的抑制能力和速度回路的抑制能力之和。也就是說，加入加速度回路后，不改變慣性穩定平臺的對象特性，但是通過加速度、速度內外閉環的共同作用，提高了慣性穩定平臺對擾動的主動抑制能力。

3 實 驗

實驗采用線加速度計和陀螺作為反饋元件實現慣性穩定平臺的加速度/速度雙回路閉環控制，實驗系統由兩個運動平臺疊加而成，下面平臺用于模擬平臺擾動，上面平臺用于穩定控制實驗，實驗裝置如圖5所示。慣性穩定平臺上同時安裝有微機械陀螺和加速度計，其中加速度計為加速度回路的反饋元件，微機械陀螺為速度回路的反饋元件。實驗中所采用的加速度計為線加速度計，而加速度閉環需要對平臺的角加速度進行檢測，文獻[10]采用3個線加速度計檢測平臺兩個軸向的角加速度，本文不再對角加速度檢測原理展開論述。

圖5 實驗平臺

慣性穩定平臺加速度開環特性如圖6(a)所示，在280 Hz附近存在諧振峰。為提高加速度回路的閉環帶寬，在加速度控制器中采用微分環節對該諧振峰進行補償，以提高加速度回路的閉環帶寬，圖6(b)為采用諧振補償后平臺的加速度回路閉環特性，其閉環帶寬達到了147 Hz。

圖6 (a) 加速度開環特性

圖6 (b) 加速度閉環特性

由于慣性穩定平臺加速度閉環傳遞函數表現為二階振蕩環節，其傳遞函數諧振峰附近有較大的相位滯后，該相位滯后會嚴重影響速度回路的閉環帶寬。為提高速度回路閉環帶寬，需要采用二階微分環節與二階振蕩環節進行“對消”，以補償這里的相位滯后。如果依賴手工調試參數，很難將二階微分環節的參數調整到與二階振蕩環節的參數匹配，也因為這個原因，系統的速度外回路閉環帶寬被限制在內回路閉環諧振頻率的1/4到1/6之內。

采用文獻[2]的非線性最小二乘曲線擬合法，對加速度閉環特性進行擬合，擬合后的閉環傳遞函數為

系統速度外回路被控對象的傳遞函數：

系統速度外回路的校正網絡設計為

圖7(a)為實測的平臺速度回路開環特性，可以看出加速度內回路的諧振得到較好的補償，圖7(b)為實測的平臺速度回路閉環特性，閉環帶寬達到了94 Hz，遠超過了加速度閉環帶寬的1/4。

圖7 (a) 速度開環特性

圖7 (b) 速度閉環特性

采用加速度/速度雙回路閉環控制的慣性穩定平臺的擾動抑制能力如圖8中實線曲線所示，由于慣性穩定平臺的主動抑制能力為加速度內回路和速度外回路抑制能力之和，因此低頻段的主動抑制能力得到了極大的提高，在10 Hz處的抑制能力已超過了-35 dB。

圖8 加速度/速度雙閉環擾動抑制特性

4 結 論

加速度內回路閉環校正能夠為慣性穩定平臺的速度回路提供良好的被控對象，提高平臺的穩定性。但加速度回路的閉環諧振峰會降低速度回路的幅值裕度，并造成相位滯后。對加速度回路的閉環諧振峰，如果不作補償或通過手工調試進行不完全補償，平臺的速度回路閉環帶寬將被限制在加速度回路閉環諧振頻率的1/4以內，低帶寬的速度閉環不利于平臺對擾動的抑制。本文采用非線性最小二乘曲線擬合傳遞函數辨識方法，使慣性穩定平臺加速度閉環后擬合傳遞函數的頻率特性與實測的頻率特性滿足均方誤差最小原則，減小了擬合的頻率特性與實測頻率特性的誤差，在速度閉環控制器中實現了二階微分環節與加速度閉環二階振蕩環節的對消，提高了速度回路的閉環帶寬。

實驗結果表明，加速度/速度雙回路閉環控制方式的主動抑制能力為加速度回路和速度回路抑制能力之和，慣性穩定平臺在低頻段的擾動抑制能力得到了極大的提高，在10 Hz處的擾動抑制能力已超過了-35 dB，比單速度回路的抑制能力提高了15 dB以上。

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Application of Acceleration Feedback Techniques on Inertial Stabilization Platform

TIAN Jing1, 2, 3, 4，DENG Chao1, 3, 4，CAO Zheng1, 3, 4，MAO Yao1, 3，YANG Wenshu1, 3，PENG Zhenming2

( 1. Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu610209, China;2. School of Opto-Electronic Information, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China;3. Key Laboratory of Optical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China;4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The performance of the inertial stabilized platform will be affected heavily by inner or outer factors, which will change the transfer characteristic of the inertial stabilized platform and result in the degradation of the precision of the system. Therefore, the high-gain acceleration feedback will be inserted in the velocity feedback loop to compensate the change of these factors. And the acceleration feedback loop can stabilize the platform because that the accelerometers are inertial sensors, the active disturbance suppression of the platform is the product of the error attenuation of the acceleration loop and the velocity loop. Extensive experimental results show that the acceleration feedback can enhance the active disturbance suppression of the platform.

inertial stabilized platform; accelerometer; acceleration feedback; active disturbance suppression

1003-501X(2016)12-0040-06

V556

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.007

2016-03-04；

2016-04-10

中國科學院重點實驗室基金資助項目

田競(1978-)，男(漢族)，四川成都人。助理研究員，博士研究生，主要研究方向是慣性傳感器信號處理及其在光電設備中的應用研究。E-mail: abb1978@163.com。