多特征差異決策耦合Top-Hat 變換的紅外目標檢測

肖 寧，李愛軍

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多特征差異決策耦合Top-Hat 變換的紅外目標檢測

肖 寧，李愛軍

( 山西財經大學信息管理學院，太原030006 )

為了提高紅外圖像弱小目標在復雜背景干擾下的檢測精度，本文提出了基于多特征相似度差異決策與改進的Top-Hat變換的紅外弱小目標檢測算法。該算法通過經典的Top-Hat的單一結構元素進行分割，形成多尺度結構元素，并依據弱小目標與其周圍背景之間的灰度差異，定義了灰度變化映射，通過計算其均值與方差，構建目標決策因子，并將其與多尺度結構元素嵌入到Top-Hat變換中，形成了新的Top-Hat變換；隨后，聯合灰度強度、對比度以及結構信息，建立多特征緊密度差異模型，提取包含真實弱小目標與可疑目標的候選區域；最后，基于弱小目標運動的連續性，引入管道濾波模式，將候選區域中的可疑目標剔除，保留真實弱小目標。實驗數據表明：與當前紅外弱小目標檢測算法相比，在復雜背景干擾下，所提算法的檢測精度更高，能夠將弱小目標完整地檢測出來，具有更好的ROC特性曲線。

紅外弱小目標檢測；多特征緊密度差異；Top-Hat變換；灰度變化映射；管道濾波模式

0 引 言

為了精確檢測紅外弱小目標，各國學者設計了相應的紅外弱小目標精確檢測算法[1-2]。如方義強等人[3]設計了基于方差標記的形態學紅外小目標檢測算法，通過利用圖像像素的局部方差與閾值識別條件對圖像進行標記，并借助Top-Hat運算對目標進行增強。然而，該技術采用的經典Top-Hat變換算子的膨脹與腐蝕結構元素相同，且為單一結構，易丟失部分目標信息，難以區分強雜波與真實目標。Wang等人[4]利用紅外目標與其周圍背景的灰度分布差異，提取特征點，并計算每個特征點的加權灰度核，將4個的特征點的加權灰度核視為決策閾值，完成弱小目標檢測。然而，這種檢測算法單純利用小目標的灰度特性，忽略了目標的空域特征，難以有效剔除虛假目標。王曉陽[5]等人提出了局部對比度結合區域顯著性紅外弱小目標檢測，利用圖像信息熵和局部相似性獲取顯著性區域，并引入自適應閾值分割，完成對目標進行精確檢測。但是，該技術僅利用對比度特征來實現虛假目標決策，忽略了弱小目標與周圍背景的結構差異，使其難以消除虛假目標，導致檢測精度不理想。Nasiri[6]等人提出了顯著性映射融合的紅外弱小目標檢測技術，通過結合靜態與動態目標顯著性映射，充分增強點目標，將其從復雜背景中分割出來，完成目標檢測。但是，該技術是利用形狀與溫度信息來實現檢測，然而點目標的可用形狀信息較少，忽略了目標與背景的灰度差異，使其檢測精度不佳。Kaveh Ahmadi[7]等人提出了對偶樹復小波變換與支持向量機的弱小目標檢測跟蹤技術，實驗驗證了其技術的有效性。但弱小目標中可用的細節信息較少，使其候選目標區域內的虛警較多，且支持向量機忽略了運動目標的連續性，難以剔除固定噪聲虛警。

雖然弱小目標僅占幾個像素，但其真實目標區域的灰度通常會有劇烈變換，使其灰度值要高于周圍背景的灰度，且弱小目標的對比度與結構信息與背景也存在差異，因此，本文設計了基于多特征相似度差異決策與改進的Top-Hat變換的紅外弱小目標檢測算法。通過利用新的Top-Hat來有效抑制雜波與噪聲背景；再建立多特征相似度差異模型，提取包含真實弱小目標與可疑目標的候選區域；最后，引入管道濾波模式，有效區分可疑目標與真實弱小目標。最后，通過實驗測試了所提算法的弱小目標檢測精確。

1 本文紅外弱小目標檢測算法

本文提出的基于多特征相似度差異決策與改進的Top-Hat變換的紅外弱小目標檢測算法過程見圖1，主要有：1) 基于改進的Top-Hat紅外弱小目標背景抑制；2) 基于多特征相似度差異模型的候選區域提??；3) 基于管道濾波模式的弱小目標檢測。

1.1 基于改進的Top-Hat的紅外弱小目標背景抑制

經典Top-Hat算子的白Top-Hat操作元素與黑Top-Hat操作元素的模型為[3]

依據式(1)~式(2)可知，經典的Top-Hat變換主要是利用相同的結構元素對其完成膨脹與腐蝕，不能充分利用弱小目標與周圍背景的差異特性，使其難以過濾差異較大的起伏背景，降低了區分真實目標與噪聲、雜波的能力，使其過濾結果存在較多的虛假目標。如圖2(a)所示，在該圖像中加入一個目標區域與噪聲，利用結構元素(見圖2(b))對應的腐蝕與膨脹，結果見圖2(c)、圖2(d)，經過經典Top-Hat變換后，有效凸出了真實目標，但過濾圖像中仍存在虛假目標，圖2(e)的小黑框所指。圖2(f)是帶有起伏背景的紅外目標圖像，利用經典Top-Hat變換后，其輸出結果見如2(g)所示，其抑制效果不佳，輸出圖像仍殘留部分背景。

圖2 不同的Top-Hat變換結果

為了解決經典Top-Hat變換的不足，本文在文獻[8]的Top-Hat變換基礎上，通過將結構元素進行分割，利用不同的尺度結構元素來消除噪聲與識別目標。文獻[8]通過將目標周圍背景像素引入到經典Top-Hat變換中，充分利用目標與背景的差異特性，增強Top-Hat性能。若紅外圖像為，則式(1)~式(2)將變為[8]

同時，為了增強Top-Hat算子中的結構元素的適應性，本文利用4個不同方向(0°，45°，90°，135°)的結構元素來替代文獻[8]中單方向結構元素，聯合式(5)，形成多尺度Top-Hat變換:

為了增強多尺度Top-Hat變換機制的識別能力，避免真實目標的亮區域丟失，有效區分真實目標的亮區域與雜波背景，本文依據弱小目標與其周圍背景之間的灰度差異，定義了灰度變化映射，通過計算其均值與方差，構建目標決策因子。首先，定義一個窗口的尺寸為′，用其來計算每個像素的灰度變化映射值，其中心對應圖像的每個像素，則在窗口內，圖像像素的最大灰度值與最小灰度值為、，其中，(，)?[0，-1]。那么，像素的灰度變化映射為

依據式(8)可知，窗口的大小對Top-Hat過濾質量有重要影響。值越大，則會導致像素的值超過整個紅外圖像的灰度差值max()-min()(其中，為初始紅外圖像)；因此，應該小于目標區域尺寸。通過大量實驗測試出，當滿足如下條件時，其具有較好的增強效果：

根據以上分析可知，紅外圖像可分為三部分：目標區域、目標區域的邊緣區域、雜波背景。由于目標區域內灰度值的連續性，目標區域的值比較??；而目標區域的灰度值要大，故邊緣區域的較大，根據這些較大的值，標記出目標區域；另外，雜波背景的值最小，從而利用這些較大的值標記出雜波背景區域。因此，較大的值與較小的值分別對應目標區域與雜波背景區域。另外，目標區域的像素灰度值更大，而雜波背景區域的像素灰度值更小，經過Top-Hat變換的開運算后，目標區域的灰度變化要大于雜波背景區域；而較大的值同樣是目標區域與雜波背景區域的灰度差異，故較大的值更加接近目標區域的灰度變化，且要大于雜波背景區域的灰度變化。因此，存在一個邊界值，能夠區分開運算處理后的圖像的大、小灰度變化。故本文將該邊界值定義為目標決策因子：

隨后，利用改進后的Top-Hat變換機制過濾圖2(f)，結果見圖2(i)，可見，該Top-Hat變換繼承了文獻[8]的優勢，消除了大部分背景雜波與噪聲，僅殘留了少量的強噪聲，且保持了目標區域邊緣特征。

1.2 基于多特征緊密度差異模型的候選目標區域提取

通常，紅外弱小目標在其局部區域內具有最大的強度[10]。為了提高檢測效率與精度，本文定義了多特征緊密度差異模型，來提取候選目標區域。如圖3所示，將任意位置的像素視為中心，再定義一個圖像中心塊及其周圍的8個子塊Y，其尺寸為，則多特征緊密度測量可分為：灰度強度、對比度以及結構。則多特征緊密度測量模型(Multi-Feature Tightness Measure，用表示)為

根據式(13)可知，模型的動態范圍為[-1,1]，對于任意的，當時，的取值為1；當時，的取值為-1。由于包含了灰度緊密度、對比度緊密度以及結構緊密度，故將式(13)演變為

在式(16)中，右邊第一部分是衡量與之間的平均灰度強度的緊密度；而,可視為、的對比度，故第二部分是衡量兩個像素塊之間的對比度的緊密度，第三部分是與之間的相關系數，以衡量子塊與的結構緊密度。由于在檢測追蹤弱小目標時，易受外界條件的干擾，導致其灰度強度、對比度以及結構信息偏弱，故引入三個微小常量來調整式(16)中的三個緊密度，使其更適應實際的紅外圖像：

依據式(17)~式(19)，則式(16)修正為

依據式(20)與圖3，最終的多特征緊密度差異模型為

由式(21)可知，其充分利用了目標與背景區域的灰度、對比度以及結構差異，從而能夠提取更加精確的候選目標區域，以圖2(a)為例，用式(21)對其完成定位，并將其標記出來，結果見圖4。

圖3 中心塊及其8個鄰域塊

圖4 候選目標區域提取

1.3 基于管道濾波模式的弱小目標檢測

根據多特征緊密度差異值與閾值對其完成分割，完成目標檢測：

由于候選目標區域內包含了少量的背景像素以及固定強噪聲，單幀圖像檢測難以過濾虛假目標[11]，為了剔除這些虛假目標，本文充分利用紅外目標運動的連續性，目標在相鄰的若干幀中必然會出現在該位置的某一個小鄰域內，而虛假目標則是隨機性的，在連續的多幀圖像中并不會出現在同一位置。為此，引入管道濾波模式[12]，用其流水線性結構對檢測結果內的虛假目標進行剔除。其步驟為

1) 若在規定的時間內存在幀圖像，依據用戶設置的管道長度構建管道。

2) 隨后，對首次進入管道的圖像進行8連通區域標記，將其視為候選檢測區域；

3) 估算每個候選檢測區域的質心，將其視為管道中心，用如下模型估算管道內存在的可疑目標數量[12]：

若幀序列內，一個候選目標出現了次，且其位置變換了次，則將其視為目標；否則，將其刪除。從而有效過濾背景中的固定強噪聲等虛假目標，完成紅外弱小目標檢測。

4) 不斷更新管道的輸入圖像，反復執行步驟2)與步驟3)，直到整個紅外圖像過濾完為止。

利用管道濾波模式對定位的整個候選目標區域進行檢測，結果如圖5。依圖可知，候選目標區域中的固定位置強噪聲等虛假目標得到有效過濾，真實弱小目標被精確檢測出來。

圖5 真實弱小目標檢測結果

2 實驗結果與分析

為了體現本文弱小目標檢測精度，在MATLAB平臺上進行驗證，并將文獻[3]、文獻[4]、文獻[7]視為對照組，以彰顯所提算法的優勢。部分關鍵參數設置為：Top-Hat算子中的與的半徑均為1，,,，子塊的尺寸為5′5。以圖6(a)與圖7(a)為對象，用三種算法對其完成檢測。

2.1 弱小目標檢測

利用本文算法與文獻[3]、文獻[4]、文獻[7]對圖6(a)、圖7(a)的弱小目標進行檢測，結果見圖6與圖7。依圖可知，面對目標信號特征微弱以及虛假目標較多的紅外圖像，本文算法能夠過濾掉虛假目標，從其復雜背景中完整地檢測出弱小目標，見圖6(e)、圖7(e)，而文獻[3]、文獻[4]、文獻[7]三種算法雖然也能夠抑制絕大部分背景區域，但是其檢測結果中伴有少量的虛假目標，見圖6(b)、圖6(c)、圖6(d)。對于圖7(a)，其背景起伏較大，雖然三種算法都能將目標檢測出來，但本文算法與文獻[7]的檢測精度較高，其僅殘留少量的虛警，而文獻[3]、文獻[4]算法的檢測結果中的虛警量較大。原因是本文算法改變了Top-Hat的結構元素，對其進行多尺度分割，形成多尺度結構元素，大尺度結構元素可提高抗噪能力，而小尺度結構元素可識別出弱小目標區域的邊緣，并依據弱小目標與其周圍背景間的灰度差異，定義了灰度變化映射，構建目標決策因子，將目標決策因子與多尺度結構元素嵌入到Top-Hat變換中，避免了真實目標的亮區域丟失，增強了算法區分真實目標區域與雜波背景的能力，充分抑制背景雜波與噪聲，并聯合目標與背景區域的灰度強度、對比度以及結構差異，建立多特征緊密度差異模型，提取包含真實弱小目標與虛假目標的候選區域，借助管道濾波模式過濾候選區域的強噪聲等虛假目標，從而提高了本文算法的檢測精度。文獻[7]僅僅是在單幀內完成目標與虛警分離，難以過濾固定強噪聲等虛警，導致其檢測精度略低于本文算法；而文獻[4]忽略了對比度與結構差異，使其算法的檢測精度不佳。文獻[3]中的Top-hat運算的膨脹與腐蝕結構元素相同，且為單一結構，易丟失部分目標信息，難以區分強雜波與真實目標，使其檢測結果留有少量虛假目標。

圖6 四種算法的弱小目標檢測結果

圖7 四種算法的弱小目標檢測結果

2.2 算法量化與效率分析

為了量化本文算法與文獻[3]、文獻[4]、文獻[7]三技術的優劣性，引入信噪比(SNR，用SNR)[13]與曲線特性(Receiver Operating Characteristics, ROCs)[14]來評估，其中，信噪比SNR函數[14]為

以圖7(a)為測試對象，依據文獻[13]提供的計算方法，利用本文算法與文獻[3]、文獻[4]、文獻[7]對其完成檢測，得到的SNR值與耗時見表1。根據表中測試數據顯示，本文算法的信噪比SNR值要略高于文獻[7]，而要遠大于文獻[3]、文獻[4]，約為68.45，且時耗較短，約為106 ms；文獻[7]的SNR值為62.95，其時耗為97 s；而文獻[3]的SNR值為57.19，時耗約為141 ms，文獻[4]的SNR值為50.36，時耗約為193 ms。原因是本文算法通過分割Top-Hat變換的結構元素，充分利用小尺度與大尺度結構元素進行增強，有效提高Top-Hat變換的效率，并建立多特征緊密度差異模型，提取包含真實弱小目標與可疑目標的候選區域，使得本文算法只在候選區域內完成目標檢測，避免了對整個圖像像素進行逐一檢測，顯著降低了其復雜度，然而由于序列圖像檢測，使得所提算法的計算量要高于文獻[7]；文獻[7]充分利用目標與背景在頻域的差異，引入對偶雙數小波變換分別獲取目標與背景的多尺度特征，提高了檢測精度，通過提取候選區域，有效降低了計算量，使其時耗最短。而文獻[3]中的Top-Hat變換是利用固定的單一尺度結構元素對其圖像進行遍歷，較大的尺度結構元素極大增加了Top-Hat變換的復雜度；文獻[4]算法均是對紅外圖像中所有像素進行逐一檢測，檢測量較大，使其時耗最高。

為了直觀體現本文算法與對照算法的弱小目標正確檢測率，依據文獻[15]的方法，設置相同的虛警率，取90幅背景相同、而弱小目標不同的紅外圖像，利用文獻[15]的融合算法進行合成，得到含標準差為0.002的高斯白噪聲的測試圖像，在本文算法、文獻[3]、文獻[4]、文獻[7]對融合圖像完成檢測，其ROCs特性曲線見圖8。依圖可知，本文算法與文獻[7]呈現的ROCs曲線特性最好，在相同的虛警率下，所提算法的正確檢測率要略高于文獻[7]，而文獻[3]、文獻[4]兩種技術的檢測精度要低于本文算法。

表1 四種算法的信噪比收益測試結果

圖8 四種算法的ROCs曲線測試

3 結 論

為了充分利用紅外目標與背景的特性差異來提高弱小目標的檢測精度，本文提出了基于多特征相似度差異決策與改進的Top-Hat變換的紅外弱小目標檢測算法。通過定義目標決策因子與分割Top-Hat變換的結構元素，形成新的Top-Hat變換，有效增強弱小目標，并充分抑制雜波與噪聲背景；利用紅外目標與背景的灰度差異、對比度差異以及結構差異，建立多特征緊密度差異模型，提取包含真實弱小目標與可疑目標的候選區域；最后，根據弱小目標運動的連續性，引入管道濾波模式，將候選區域中的可疑目標剔除，保留真實弱小目標。實驗數據表明：與當前弱小目標檢測技術相比，在復雜背景干擾下，所提算法的檢測精度更高，能夠將弱小目標完整地檢測出來。

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An Infrared Small Target Detection Based on Multi-feature Difference Decision Coupling Top-Hat Transform

XIAO Ning，LI Aijun

( College of Information Management, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan030006, China)

In order to improve the detection accuracy of dim target in infrared image with complex background, an infrared small target detection algorithm based on multi-feature tightness difference decision coupling improved Top-Hat transform. Firstly, multi-scale structure elements was obtained by segmenting the single structural element, and the gray change map was defined according to the gray difference between the small target and its surrounding background, and the target decision factor was constructed by calculating the mean and variance of this map, so the new Top-Hat transformation was formed by embedding it and multi-scale structure elements into classical Top-Hat transform. Then the multi-feature tightness difference model was established to extract candidate regions that contain the real weak and small targets were extracted by combining the gray intensity, contrast and structure information. Finally, the pipeline filtering pattern was introduced to eliminate the suspicious objects in the candidate region and keep the real dim target. The experimental data show that this algorithm had higher detection precision to completely check out the dim target with better ROC curve under the complex background.

infrared dim small target detection; multi-feature tightness difference; Top-Hat transform; gray change mapping; pipeline filtering mode

1003-501X(2016)12-0110-09

TP391

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.018

2016-09-07；

2016-10-21

國家自然科學基金資助項目(60873100)；山西省自然科學基金資助項目(2012011017-6)

肖寧(1968-)，男(漢族)，廣西北流人。碩士，講師，研究方向：計算機圖像、模式識別、信號處理。E-mail: xiaoning1968scie@163.com。

李愛軍(1964-)，女(漢族)，山西祁縣人。博士，教授，碩士生導師，研究方向：模式識別、圖像處理、信號檢測。