心電信號去噪算法研究與實現

鄭鑫

心電信號是一種生物信號，科研工作者對其進行了較早的研究，并在臨床醫學中得以應用，可以從心電圖中較直觀地看到心電信號的規律性，對心臟疾病的診斷與治療有很大的推動作用。心電信號又是非常微弱的生理信號，幅度大約為10uv-5mv，在心電數據的采集過程中，由于呼吸、肌肉顫抖和供電環境等因素的影響，通常會使心電信號夾雜著一些噪聲。為了對病人的病情進行準確的診斷，需要得到純凈的心電信號，所以，對所監測到的心電信號進行噪聲去除是心電監測系統首要而且必需的工作。

1 平穩小波變換

平穩小波變換進行分解是先對每一層上的低通及帶通分解濾波器Lj+1、Bj+1在上一層分解濾波器Lj、Bj的基礎上進行上采樣，即隔點補零操作。在不同的分解層次上使用不同的分解濾波器，完成卷積計算后并不對細節系數和近似系數進行下采樣操作，平穩小波變換的這一非抽樣的特性，使得每一分解層數上的近似系數與細節系數的長度都與原始信號的長度相同。由于小波變換進行分解時，各層得到的近似系數與細節系數的長度與原始信號的長度相同，使得在重構時，每一層上的低頻系數和高頻系數作用于重構濾波器h、g后直接相加可以得到上一層的低頻系數（或原信號），不需要在與重構濾波器做卷積操作之前再做上采樣操作，并且在每一層的重構過程中都可以使用相同的濾波器[4]。平穩小波變換在分解中對信號的長度N有一定的要求，即其必須滿足被2j整除的條件，其中j為分解層數。

2 閾值法原理分析

含有噪聲的信號經平穩小波變換后，噪聲部分主要分布在高頻小波系數中，該小波系數幅值較小，數量多；而有用信號主要分布在低頻小波系數中，該小波系數幅值較大，數量少，基于上述不同，選擇一個合適的閾值，幅度低于該閾值的小波系數，認為其主要成分是噪聲，將小波系數置零或用閾值函數進行處理；幅度高于該閾值的小波系數，認為其主要成分是有用信號，將其進行保留，之后利用處理過的所有小波系數進行重構，即可實現去噪的目的。

3 噪聲分析

心電信號中的噪聲主要有以下三種：

（1）基線漂移：是由采集電極與人體體表接觸不良以及人體呼吸所產生的一種噪聲，屬于低頻信號，頻率通常在1Hz以下。

（2）工頻干擾：是由采集心電信號時所處的供電網絡環境以及心電釆集設備所產生的一種電磁干擾，表現形式為50/60Hz的正弦波及其諧波的曲線。

（3）肌電干擾：由人體肌肉顫動及人體活動所產生的一種噪聲，頻率主要分布在5～1KHz之間。屬于高頻信號，表現形式為不規則且快速變化的波形。

4 軟硬閾值函數

（1）硬閾值函數

令T為閾值，則硬閾值函數S表示為：

（2）軟閾值函數

令T為閾值，則軟閾值函數S表示為：

5 小波函數的選取

小波函數應與要進行分解處理的信號在波形上有一定的相似性，小波函數正則性的好壞，體現在信號的光滑程度上，正則性越好，信號在重構后就會越光滑；消失矩會對小波函數的能量集中性產生影響，消失矩階數越大有著越強的能量集中性；但是通常正則性和消失矩階數的大小都與支撐長度成反比，正則性越好、消失矩階數越大所需要的支撐長度就越長，計算量就越大，因此在正則性、消失矩與支撐長度的選取上需要權衡。

6 新閾值函數去噪步驟

（1）心電信號的小波分解：對含噪的心電信號利用小波函數進行小波分解，得到各層的近似（低頻） 系數和細節（高頻）系數。

（2）小波分解系數的閾值量化：對分解得到的低頻系數和高頻系數用新閾值函數進行量化處理。

（3）信號重構：根據處理后得到的各層低頻系數和高頻系數，進行平穩小波逆變換，得到去噪后的心電信號。

7 結束語

對心電信號中的噪聲和去噪原理進行了介紹和分析，對閾值函數進行了說明，對小波函數的選取進行了歸納。