基于改進型分數階微分的HIFU治療區域增強方法*

盛 祎 丁亞軍,2 錢盛友 胡 強 顏 佩 鄒 孝

(1.湖南師范大學物理與信息科學學院 長沙 410081)(2.湖南師范大學圖像識別與計算機視覺研究所 長沙 410081)

?

基于改進型分數階微分的HIFU治療區域增強方法*

盛 祎1丁亞軍1,2錢盛友1胡 強1顏 佩1鄒 孝1

(1.湖南師范大學物理與信息科學學院 長沙 410081)(2.湖南師范大學圖像識別與計算機視覺研究所 長沙 410081)

提出一種基于改進型的自適應分數階微分的B超圖像增強方法。該算法根據B超圖像的特點,在分數階微分定義的基礎上對分數階微分掩模算子分解的8個方向的模板進行改進,得到像素點周圍8個方向的加權求和值,取其最大值作為增強后的像素值,再利用偽彩色變換算法進一步增強。與常用的灰度變換、均值濾波等B超圖像增強方法相比較,結果表明:基于改進型的自適應分數階微分能很好地突出圖像的邊緣和紋理,抑制較大噪聲,結合偽彩色變換能較準確地從高強度聚焦超聲(HIFU)輻照后的B超圖像中檢測出治療區域,與切片實驗所獲取的治療區域大小、形狀更趨一致,能有效地幫助臨床醫生確定治療區域的大小、形狀及位置。

高強度聚焦超聲; B超圖像; 自適應分數階微分; 掩模算子; 偽彩色變換; 圖像增強

Class Number TP391

1 引言

近年來,高強度聚焦超聲(high-intensity focused ultrasound,HIFU)治療越來越受到醫學界的重視,部分技術已經應用于臨床治療。其原理是通過將低強度的超聲波能量聚集于體內的病灶區,使病灶區溫度在短時間內達到65℃以上,從而導致病變組織凝固性壞死,同時又不影響周圍正常組織[1]。診斷超聲引導的HIFU治療作為近年來發展起來的一門局部消融新技術[2],該系統在臨床應用中,醫生需憑經驗通過B超圖像來判定有效治療區域及治療程度,缺乏準確性和客觀性。丁亞軍等[3]提出了一種基于自適應掩模濾波和水平集方法相結合的B超圖像分割方法,能較準確地從高強度聚焦超聲(HIFU)輻照前后獲得的B超圖像的減影中檢測出治療區域。

醫生通過HIFU輻照后的B超圖像對治療情況進行判定,因此B超圖像的增強顯得尤為重要。近年來,分數階微分逐漸應用到圖像增強中并且取得了較好的仿真效果[4～6],如Maritino等[7]采用分數階微分進行彩色圖像的邊緣增強;張鑫等[8]利用改進的分數階微分算子實現了對航空圖像的增強。分數階微分可以提升信號高頻成分,同時非線性地保留信號中的低頻成分,因此將該算子應用到圖像增強中可以凸顯圖像邊緣細節信息,使紋理更加清晰,并且圖像平滑區域信息得以保留[9～11]。

本文通過分析分數階微分Grunwald-Letnikov定義[12～13]和分數階微分掩模算子的實現過程,結合B超圖像的特點,提出了用改進的自適應分數階微分掩模算子對B超圖像進行增強處理的方法,并通過偽彩色變換對圖像進行進一步增強,使圖像的邊緣和紋理信息更加清晰,病灶區域更為明顯。

2 分數階微分算法

2.1 分數階微分的差分定義

分數階微分的Grunwald-Letnikov定義是從整數階微分定義出發,將微分的階數從整數擴展到分數推導而來,分數階微分表達式如下

(1)

(2)

(3)

2.2 分數階微分掩模算子的近似構造

在M×N的圖像f(x,y)上,用m×n大小的濾波器w(s,t)進行線性濾波,則輸出的圖像g(x,y)可以表示為

(4)

其中a=(m-1)/2且b=(n-1)/2,w(s,t)即為掩模。對一幅完整的圖像通過濾波處理,必須對x=0,1,2,…,M-1和y=0,1,2,…,N-1依次應用式(4),使得對圖像中的所有像素進行處理。

圖1 分數階微分 運算的8個方向

二維數字圖像信號中x和y的持續期間分別為x∈[x1,x2]和y∈[y1,y2],對圖像的微分運算分別從0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8個方向進行。如圖1所示。

依據式(3)寫出差分方程右邊的前n項乘數:

(5)

依據式(5)構造各個方向的同性濾波器,獲得的尺寸為5×5的八方向分數階微分算子如圖1所示,并命名該算子為Tiansi微分算子。隨著模板尺寸的增大,對于模板中非圖1所示8個方向上的值進行填0處理。

a20a20a20a1a1a10a2a18×a0a1a20a1a1a10a20a20a2

圖2 分數階微分算子

3 改進的自適應分數階微分算子

將圖2中單方向分數階微分Tiansi算子模板分為8個部分,每個方向作為一個獨立的部分。由于HIFU輻照后的B超圖像具有動態范圍窄、噪聲大、對比度低、模糊復雜等特點,本文結合B超圖像的特點,對八個方向的模板算子進行改進,提出一種改進的自適應分數階微分掩模算子,如圖3所示。

00a1×a20a10a000

(a)0°方向(b)45°方向

a1×a2000a1000a0

(c)90°方向 (d)135°方向

00a00a10a1×a200

(e)180°方向 (f)225°方向

a0000a1000a1×a2

(g)270°方向 (h)315°方向

圖3 改進的8個方向的算子模板

本文方法選擇階數v=0.04,此時B超圖像增強效果最好。圖3中常系數值為“1”的坐標(x,y)和待處理的像素s(x,y)的坐標位置(x,y)相重合,將八個方向的算子模板上的系數值分別與輸入的對應像素的灰度值相乘,然后將各自的所有乘積項相加(即加權求和),分別得到八個方向上的加權求和值,取八個增強方向的最大加權求和值作為增強后的圖像。

4 B超圖像增強效果對比

為了驗證改進后的自適應分數階微分掩模算子應用在B超圖像中的效果,取新鮮離體豬肉,對其進行HIFU輻照,通過提取HIFU輻照后的B超圖像,通過Matlab編程對該圖像進行仿真實驗。用本文改進的自適應分數階微分算子對該圖像增強處理,分別與均值濾波、Laplace算子、單方向分數階微分Tiansi算子增強后的圖像進行對比,結果如圖4所示。

圖4 不同增強方法的效果比較

由圖4可以看出,均值濾波增強后,噪聲降低,但豬肉組織的紋理丟失嚴重,病灶區域的邊界變得模糊不清;Laplace算子增強后,噪聲過大,影響圖像視覺效果;單方向分數階微分Tiansi算子增強后,圖片的紋理細節有所增強,但病灶區域的邊界不是非常明顯,無法客觀、準確地判斷病灶區域的具體情況;經過本文改進的自適應分數階微分算子增強后,效果明顯,相比單方向分數階微分Tiansi算子處理后的圖像,亮度提升更大,圖像的邊緣細節信息更加清晰和豐富,病灶區域得到有效突出。

為了客觀分析各算法的增強效果,現引入均值和標準差對增強后的圖像進行客觀評價。如表1所示。均值用于評價圖像中平均亮度的變化,均值越大,意味著亮度越大;標準差是用來度量圖像灰度值分散程度的。通過對比表1中的數據,從均值的角度分析,原圖、均值濾波、Laplace算子和單方向分數階微分Tiansi算子增強后的均值相持平,經過本文改進的自適應分數階微分算子增強后的均值比原圖的均值增加了約44%;從標準差的角度分析,均值濾波、Laplace算子和單方向分數階微分Tiansi算子增強后的標準差相持平,較原圖的標準差增加了約70%,經過本文改進的自適應分數階微分算子增強后的標準差比原圖的標準差增加了約90%。

表1 圖像均值和標準差比較

為了使HIFU損傷區域更加明顯以便于臨床醫生辨識,本文對原B超圖像和經上述方法增強后的圖像進行了偽彩色變換,處理結果如圖5所示。本文采用灰度級-彩色變換法,先將灰度圖像送入擁有不同變換特性的紅、綠、藍三個變換器,然后再將三個變換器的不同輸出分別送到彩色顯像管中,并對它實施不同變換,因此這三個變換器輸出不同,從而不同大小灰度級可以合成不同的顏色[15]。

圖5 不同方法處理后的偽彩色增強效果

從圖5中可直觀地看出,對原圖直接進行偽彩色處理的圖片,病灶區域較模糊;經過均值濾波后再偽彩色處理的圖片邊緣信息丟失過多,影響了對病灶區域的準確判斷;經過Laplace算子、Tiansi算子濾波后再偽彩色處理的圖像在非病灶區域的細節信息過多,對病灶區的觀察產生了干擾;經本文改進的自適應分數階微分算子濾波后,再進行偽彩色處理的圖片視覺感知效果明顯,圖像分辨率有大幅提高,病灶區域的邊緣保持完好,能清晰地觀察到病灶區的具體位置、形狀和大小。

5 結語

實驗利用HIFU來輻照離體豬肉組織,獲取治療后的B超圖像,通過Matlab編程對該圖像進行處理,利用改進的自適應分數階微分掩模算子對圖像進行增強處理,強化邊緣紋理細節,突出病灶區域。再對增強后的圖像進行偽彩色變換處理,使HIFU損傷區域更加明顯,便于臨床醫生客觀、直接地觀察病灶區域的大小、形狀及位置。綜上所述,本文所研究的基于改進的自適應分數階微分算法,對B超圖像增強效果明顯,能客觀準確地評價HIFU治療后的病灶區域,為臨床治療提供可靠依據,具有一定的實用價值。

[1] 錢盛友,鄒孝,丁亞軍.基于小波和模糊判決的HIFU治療區域確定方法[J].測試技術學報,2009,23(3):266-270. QIAN Shengyou, ZOU Xiao, DING Yajun. Determination of the HIFU treatment region based on wavelet and fuzzy decision[J]. Journal of Test and Measurement Technology,2009,23(3):266-270.

[2] 倪莉,朱輝.高強度聚焦超聲治療結直腸癌肝轉移的現狀及特點[J].現代醫藥衛生,2016,32(1):57-59. NI Li, ZHU Hui. The status and characteristics of HIFU in the treatment of colorectal liver metastasis[J]. Mod Med Health,2016,32(1):57-59.

[3] 丁亞軍,錢盛友,胡繼文,等.HIFU治療區域檢測方法研究[J].計算機工程與應用,2010,46(12):224-226. DING Yajun, QIAN Shengyou, HU Jiwen, et al. Study of methods to determine HIFUtreatment regions[J]. Computer Engineering and Applications,2010,46(12):224-226.

[4] Cafagna D. Fractional calculus: A mathematical tool from the past for present engineers[J]. IEEE Industrial Electronics Magazine,2007,1(2):35-40.

[5] 李軍成.圖像邊緣檢測的分數階微分算子研究[J].計算機應用與軟件,2015,32(12):206-209. LI Juncheng. On fractional differential operators for image edge detection[J]. Computer Applications and Software,2015,32(12):206-209.

[6] 陳慶利,黃果,秦洪英.數字圖像的分數階微分自適應增強[J].計算機應用研究,2015(5):1597-1600. CHEN Qinli, HUANG Guo, QIN Hongying. Adaptive fractional differential algorithm for image enhancement[J]. Application Research of Computers,2015(5):1597-1600.

[7] Martino J M D, Flores J L, Ayubi G A, et al. Edge enhancement of color images using a digital micromirror device[J]. Applied Optics,2012,51(16):3439-3444.

[8] 張鑫,王衛星,張元方,等.基于分數階微分及改進Retinex的模糊航空圖像增強[J].計算機應用研究,2015,32(9):2844-2848. ZHANG Xin, WANG Weixing, ZHANG Yuanfang, et al. Adaptive fractional differential algorithm for image enhancement[J]. Application Research of Computers,2015,32(9):2844-2848.

[9] Yi-Fei P, Ji-Liu Z, Xiao Y. Fractional differential mask: a fractional differential-based approach for multiscale texture enhancement[J]. IEEE Transactions on Image Processing,2010,19(2):491-511.

[10] 楊柱中,周激流,郎方年.基于分數階微積分的噪聲檢測和圖像去噪[J].中國圖象圖形學報,2014,19(10):1418-1429. YANG Zhuzhong, ZHOU Jiliu, LANG Fangnian. Noise detection and image de-noising based on fractional calculus[J]. Journal of Image and Graphics,2014,19(10):1418-1429.

[11] 張玉,王正勇,滕奇志,等.自適應分數階微分的圖像增強及應用[J].四川大學學報:自然科學版,2015,52(1):93-100. ZHANG Yu, WANG Zhengyong, TENG Qizhi, et al. Image enhancement and application based on adaptive fractional-order differential[J]. Journal of Sichuan University(Natural Science Edition),2015,52(1):93-100.

[12] Wang W X, Li W S, Yu X. Fractional differential algorithms for rock fracture images[J]. Imaging Science Journal,2012,60(2):103-111.

[13] 蒲亦非,王衛星,周激流,等.數字圖像紋理細節的分數階微分檢測及其分數階微分濾波器實現[J].中國科學,2008,38(12):2252-2272. PU Yifei, WANG Weixing, ZHOU Jiliu, et al. Fractional differential detection of digital image texture details and its fractional order differential filter[J]. Science in CHINA Press,2008,38(12):2252-2272.

[14] 蒲亦非,王衛星.數字圖像的分數階微分掩模及其數值運算規則[J].自動化學報,2007,33(11):1128-1135. PU Yifei, WANG Weixing. Fractional order differential masks of digital image and their numerical implementation algorithms[J]. Acta Automatica Sinica,2007,33(11):1128-1135.

[15] 姚敏.數字圖像處理[M].2版.北京:機械工業出版社,2015:115-116. YAO Min. Digital image processing[M]. Second Edition. Beijing: China Machine Press,2015:115-116.

An Enhancement Method of Treatment Area by HIFU Based on the Improved Fractional-order Differential

SHENG Yi1DING Yajun1,2QIAN Shengyou1HU Qiang1YAN Pei1ZOU Xiao1

(1. College of Physics and Information Science, Hunan Normal University, Changsha 410081) (2. Institute of Image Recognition & Computer Vision, Hunan Normal University, Changsha 410081)

An enhancement method of B-mode ultrasonic image based on the improved adaptive fractional-order differential is presented. According to the characteristics of B-mode ultrasound images, the operator of fractional-order differential is divided into eight sub-templates with different directions around the detecting pixel, and then the eight weight sum values for the eight sub-templates are obtained. Then a maximum of eight directions is given to the original pixel. What’s more, the pseudo color transform algorithm is used to strethen further. The result shows that the improved fractional-order differential can enhances the image edges and the texture details, and avoid loud noise more effectively, compared with commonly used gray level transformation, median filter and ultrasound image enhancement methods. Combined with pseudo color transformation, the algorithm can detect the treatment area precisely from B-mode ultrasound image after irradiating by HIFU, which is consistent with practical size and shape of the treatment areas obtained by slicing up the irradiated fresh pork. It can help clinicians to observe and identify the size, shape and position of the treatment area effectively.

high intensity focused ultrasound(HIFU), B-mode ultrasound images, adaptive fractional-order differential, mask operator, pseudo color transformation, image enhancement

2016年7月7日,

2016年8月17日

國家自然科學基金(編號:11174077,11474090);湖南師范大學博士基金(編號:130645)資助。

盛祎,女,碩士研究生,研究方向:數字圖像處理。丁亞軍,男,博士研究生,副教授,研究方向:超聲技術及應用。錢盛友,男,博士后,教授,博士生導師,研究方向:生物醫學超聲等。胡強,男,碩士研究生,研究方向:數字圖像處理。顏佩,女,碩士研究生,研究方向:數字圖像處理。鄒孝,男,博士研究生,研究方向:生物醫療電子學。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.01.027