長江上游時空相關氣候要素的區域趨勢診斷

王文鵬，陳元芳，劉 波

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098； 2.河海大學計算機與信息學院，江蘇 南京 210098)

長江上游時空相關氣候要素的區域趨勢診斷

王文鵬1，2，陳元芳1，劉 波1

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210098； 2.河海大學計算機與信息學院，江蘇 南京 210098)

構建融合時空相關性的區域Spearman秩次相關檢驗方法，診斷長江上游CRU數據集中年降水量、年平均氣溫和年潛在蒸散發量在各子流域的區域變化趨勢。結果表明：各氣候要素均表現出明顯的正向空間(互)相關性，氣溫和蒸散發還呈現出正向高階時間(自)相關性，2種因素都會導致區域趨勢顯著性被高估。若忽略該影響，則判斷上游各子流域均發生了顯著氣候變化。新方法有效削減了時空相關性的影響，發現近百年來上游氣候變化趨勢尚不顯著，降水僅在金沙江區顯著增加，在川江流域略有減少，氣溫和蒸散發在1960年以后才顯著上升。研究結果表明考慮時空相關性對減少趨勢誤判起著重要作用。

長江上游氣候要素；區域趨勢檢驗；Spearman檢驗；自相關性；互相關性

全球變暖背景下，檢測氣候序列如降水、氣溫、蒸散發是否存在顯著的變化趨勢是研究氣候變化對水文循環影響的重要問題，對趨勢分析技術的可靠性提出了更高要求。目前趨勢診斷主要采用Mann-Kendall(MK)和Spearman Rho(SR)等非參數檢驗方法。該類方法只要求待檢序列在相鄰時間截口彼此獨立，不要求序列服從正態分布，對具有偏態特性的氣候、水文數據有良好的適用性。然而，許多研究發現當數據不滿足獨立性條件、存在正向的時間(自)相關特性時，顯著趨勢檢出的概率會被放大。為了減少因自相關性引起的趨勢誤判，最直接的處理技術就是將自相關成分從原始序列中剔除，即預置白方法(pre-whitening，PW)[1]。在去除自相關成分之前事先剔除趨勢成分，即為去趨勢預置白方法(trend-free pre-whitening，TFPW)[2]。章誕武等[3]采用標準MK和2類預置白方法分析我國317個氣象站的觀測資料，發現各方法的趨勢檢驗結果差異明顯。例如，年平均氣溫在全國有63.4%的氣象站點檢測結果不同?？梢?，考慮自相關性影響對正確評估趨勢顯著性至關重要。

預置白方法要預先識別序列的自相關結構，從原始序列中剔除錯誤的自相關結構也會引起趨勢誤判[4]。為此，Hamed等[5]和Wang等[6]相繼提出了MK和SR統計量方差校正方法(variance correction，VC)。該方法僅需估計序列的各階自相關系數，無需識別自相關結構的形式，特別適合處理高階自相關序列。該方法對我國氣象資料的適用性研究還很少。

為了解流域尺度的氣候變化特征，常構造區域統計量檢驗氣候、水文要素的區域變化趨勢。與自相關性的影響類似，站點序列間存在正向的空間(互)相關性也會放大區域趨勢的顯著性?；诮y計量方差校正的思路，Douglas等[7]構建了考慮互相關性影響的區域平均MK統計量，用于檢驗美國9個水文分區的洪水和枯水變化趨勢。Yue等[8]將自相關系數融合到區域MK統計量中，以進一步減少誤判概率，并檢驗了加拿大10個氣候分區的年徑流變化趨勢。在我國還較少運用區域統計量分析氣候要素的趨勢變化特征。

筆者以長江上游為研究區，構建能夠考慮自、互相關性影響的區域Spearman秩次相關檢驗統計量，分析長江上游各子流域的年降水量、平均氣溫和潛在蒸散發量的趨勢顯著性，以豐富對該地區氣候變化特征的認識?？紤]到長序列觀測記錄有利于提高趨勢分析結論的可靠性，分析對象采用東英格蘭大學氣候研究中心發布的最新一期CRU TS3.22月值數據集[9]，時間范圍覆蓋1901—2011年。已有研究表明，CRU數據集表現出與我國地面觀測資料比較一致的降水、氣溫的年際變化及空間分布，可以用于刻畫我國氣候要素的長期變化過程[10]。

圖1 長江上游流域分區及氣象站、CRU網格中心點分布Fig. 1 Distribution of catchment division，meteorological stations，and CRU grid centers in upper Yangtze River

1 研究區域與數據

長江上游介于90°E～112°E、24°N～36°N之間(圖1)，海拔差異大，氣候分界明顯。江源至宜賓段的金沙江流域(包括雅礱江)屬于高原氣候區，氣溫和降水量由上游至下游、由西北向東南遞增。宜賓至宜昌段干支流稱川江，屬于亞熱帶季風氣候區，濕潤多雨，是長江中下游洪水的主要來源之一。川江流域根據水系特征還可細分為岷沱江區、嘉陵江區、烏江區和上游干流區。

本文采用的實測氣象數據來源于中國地面氣候資料月值數據集[11](1960—2011年)，覆蓋長江上游75個基本地面氣象觀測站。CRU TS3.22月值數據集的空間分辨率為0.5°，覆蓋長江上游共計372個網格。CRU數據集除涉及降水、平均氣溫等基本氣候要素，還根據彭曼公式生成了潛在蒸散發量。為校正CRU數據集與實際觀測場的偏差，使用反距離加權法[12]將實測氣象站數據插值到0.5°網格。

2 趨勢檢驗方法

2.1 標準Spearman秩次相關檢驗

對獨立同分布的隨機序列Xi=x1，x2，…，xn，定義Spearman秩次相關系數為

(1)

式中：Ri——xi的秩，即xi在序列Xi由小到大排序中的位置；n——樣本容量；ρ——秩序列與時間升序之間的線性相關系數，ρ>0表示序列Xi可能存在上升趨勢，反之亦然。

2.2 時間相關序列的Spearman檢驗

當序列不滿足獨立性條件時，已有研究發現正、負時間(自)相關性會分別增大和縮減趨勢檢出的概率。為了削減該影響，需要校正秩次相關系數的方差：

(2)

其中

至此，可構造基于方差校正的Spearman秩次相關檢驗(variance correction Spearman Rho，VC-SR)統計量：

(3)

該統計量適用于時間(自)相關氣候和水文序列的趨勢檢驗。

2.3 時空相關區域的Spearman檢驗

對包含m個獨立測站的區域，可定義區域平均Spearman秩次相關系數為

(4)

從而可構造區域平均Spearman秩次相關檢驗(regional average Spearman Rho，RASR)統計量：

(5)

當m個測站的觀測序列間彼此相關時，正、負空間(互)相關性也會分別增大和縮減區域趨勢檢出的概率。此時，需要校正RASR統計量的方差：

(6)

式中：m*——有效站點容量，互相關性越強烈則m*取值越??；ηC——由互相關性引起的方差校正系數。

Douglas等[7]推導出ηC的計算公式為

(7)

至此，可構造考慮站點序列間互相關性影響的RASR統計量：

(8)

當單站序列非獨立時，Yue等[8]進一步修正方差校正系數為

(9)

式中：ηSC——各站點的自相關性及站點序列間的互相關性共同作用引起的方差校正系數。

相應地，RASR統計量可修正為

(10)

該統計量適用于同時考慮自、互相關性影響的區域趨勢檢驗。需要說明的是，ηC與ηSC的計算式(式(7)與(9))最早用于修正區域平均MK統計量的方差?？紤]到2種趨勢檢驗方法SR與MK具有相似的理論基礎和檢驗能力[13]，將其移用至RASR統計量方差的校正是合理的。

3 結果與討論

3.1 CRU數據集的偏差校正

盡管CRU數據集與我國氣象觀測場的一致性較好，但具體到長江上游，還是存在一定差距。對比1960—2011年CRU數據與同期觀測數據的多年均值(圖2)，可見CRU的年降水量在岷江中游的降水高值區偏低200～600 mm，在金沙江下段部分地區偏高200 mm以上。CRU的年平均氣溫在四川盆地西南存在一個較大范圍的偏高區域，最大偏差達到5.8 ℃；在金沙江區30°N～33°N之間存在一個偏低區域，最大偏差為-9.3 ℃。CRU的年潛在蒸散發量普遍偏低100 mm以上，特別是在江源地區和金沙江下段的部分區域，偏低程度達到400 mm以上。

圖2 1960—2011年CRU數據集與同期觀測數據多年均值的偏差分布Fig. 2 Distribution of biases between CRU data and annual means of observations in period from 1960 to 2011 between sites for three climatic variables

采用融合多時間尺度的嵌套校正方案校正CRU數據的均值偏差[14]，即先校正各月CRU數據的均值及鄰月間相關系數，統計至年尺度后進一步校正剩余的多年均值偏差，最后將年尺度偏差校正量反饋回各月。為客觀評價校正結果，將觀測期劃分為率定期(1986—2011年)和驗證期(1960—1985年)。驗證期的CRU數據采用率定期的均值偏差進行校正。如表1所示，校正后的CRU數據與觀測數據十分接近。對各氣候要素分別統計372個網格的平均相對誤差，結果表明，最大偏差僅為-2.7%。

表1 驗證期(1960—1985年)偏差校正前后的CRU數據與同期觀測數據對比

3.2 CRU數據集的時空相關性

圖3 各氣候要素的自相關系數和站點序列間互相關系數的經驗累積頻率分布Fig.3 Empirical cumulative frequency distributions of autocorrelation coefficients and cross-correlation coefficients between sites for three climatic variables

繼而分析各網格數據的互相關系數，結果(圖3(d))表明，年平均氣溫的互相關性最強，其次是年潛在蒸散發量，年降水量最小。各氣候要素的互相關系數分布的均值依次為0.67、0.53和0.23。由此可見，CRU數據集存在相當顯著的時空相關性，而且以正向為主。忽略該影響，將會明顯高估站點觀測序列或整個區域的趨勢顯著性，導致趨勢誤判。

3.3 考慮時間相關性影響的站點趨勢檢驗

分別采用標準SR方法、2種預置白方法PW-SR與TFPW-SR，以及統計量方差校正方法VC-SR，對372個網格的觀測序列進行趨勢檢驗。在0.05顯著性水平下，上述4種方法檢出的具有顯著趨勢變化的站點比例，以及線性傾向率呈上升和下降趨勢變化的站點比例在表2中列出。

表2 不同趨勢診斷方法檢測出的呈上升和下降變化的站點比例

就年降水量而言，線性傾向率以下降趨勢的站點為主，但呈顯著下降變化的站點幾乎沒有。不同方法檢出的呈顯著上升變化趨勢的站點比例在15.1%～19.1%之間，差異較小。就年平均氣溫而言，大部分站點的線性傾向率呈現上升趨勢，但受到自相關性的影響，不同趨勢檢驗方法的結果相差很大。其中，TFPW-SR與SR方法接近，檢出43.3%～52.4%的站點呈現顯著上升趨勢；VC-SR方法最為嚴格，認為所有站點的趨勢變化均不顯著；PW-SR方法介于兩者之間。年潛在蒸散發量的情況與年平均氣溫類似，SR方法檢出50%的站點呈顯著上升趨勢，而VC-SR方法的檢出率降至7.8%。

實例分析結果說明，TFPW方法使用與否對檢驗結果影響不大。近年來關于TFPW檢驗性能的研究成果也表明[15-16]，TFPW處理自相關性影響的能力有限，對于正自相關序列，其顯著趨勢檢出率甚至高于標準SR方法。PW和VC方法使用效果明顯，正自相關序列的趨勢檢出率顯著降低。在本例中，由于年平均氣溫和潛在蒸散發量的自相關結構都明顯超過一階，而VC方法能有效削減高階自相關性引起的趨勢誤判，因此其趨勢檢出率較PW方法更低，對自相關性影響的處理更為徹底。

3.4 考慮時空相關性影響的區域趨勢檢驗

表3 時空相關性考慮前后區域趨勢檢驗統計量的變化(1901—2011年)

注：*表示區域統計量通過了置信概率為95%的趨勢檢驗。

時空相關性對區域趨勢檢驗的影響還可以觀察有效樣本容量n*(見式(2))與有效站點容量m*(見式(6))在不同時段的取值變化。如表4所示，年降水量序列的自相關性較弱，因此n*與原始樣本容量n差距不大；而年平均氣溫與潛在蒸散發序列的自相關性較強，在近31 a與51 a序列，n*約為原始樣本容量的70%，在近111 a序列，占比更是降至約20%?？梢娮韵嚓P性影響的強弱與分析時長有關。相比之下，互相關性的影響較穩定，年降水量m*取值4或5，年平均氣溫與潛在蒸散發序列的m*取值均為2。上述結果表明區域趨勢檢驗所面臨的挑戰：一方面，如果不考慮站點序列間的空間相關性，而只增加分析站點數目，對擴充區域趨勢檢驗的站點信息量貢獻不大；另一方面，隨著自相關序列的樣本容量增加，高階自相關性得以顯現，有效的獨立樣本信息可能有所減少。因此，分析站點數目并非越多越好，應根據互相關特性削減重復信息量，分析長序列數據也要考察其自相關特性，在此基礎上才能得出區域趨勢顯著性的正確判斷。

表4 不同分析時段有效樣本容量與有效站點容量的變化

注：n′表示有效樣本容量占原始樣本容量的百分比，n′=n*/n×100%。

不同分析時段的區域趨勢檢驗結果如表5所示。在大部分子流域，各氣候要素近51 a與31 a的趨勢變化方向與近111 a的方向基本一致，并伴隨著趨勢變化顯著性的增強。就全流域而言，年平均氣溫和潛在蒸散發量持續上升，在近51 a與31 a都通過了置信概率為95%的上升趨勢檢驗；年降水量在金沙江區的增加趨勢有所減緩，而在其他子流域的減少趨勢有所增強，2種變化互補導致全流域的年降水量由增多轉變為減少?？傮w而言，近百年來長江上游主要氣候要素的變化趨勢尚不顯著；但近三五十年來，降水略有減少并伴隨升溫和潛在蒸散發量的顯著增加，氣候條件愈發干燥，該變化可能和人類活動一起加劇了上游出口宜昌站年徑流量的減少[17]。

表5 不同分析時段的區域趨勢檢驗統計量

注：*表示區域統計量通過了置信概率為95%的趨勢檢驗。

4 結 論

a.分析長江上游經均值偏差校正后的CRU數據集，發現年平均氣溫和潛在蒸散發量序列均表現出明顯的正向高階自相關特性。常用的預置白類方法，若只去除一階自相關成分，不足以有效削減被高估的顯著趨勢檢出率。其中，TFPW-SR的趨勢檢出率甚至高于標準SR檢驗結果，不推薦采用。VC-SR檢驗能明顯降低趨勢檢出率，處理高階自相關成分對趨勢檢驗的影響更有效。

b.氣溫和潛在蒸散發在站點序列間還表現出明顯的正向互相關特性，會導致高估區域趨勢的顯著性。通過構建同時考慮自、互相關性影響的區域Spearman秩次相關檢驗統計量，可以有效降低區域趨勢誤判，適用于處理時空相關氣候要素的區域趨勢診斷問題。

c.長江上游區域氣候變化趨勢的分析結果表明：近百年來全流域年降水量變化不顯著，但空間差異明顯，在金沙江區顯著增加，在川江流域略有減少；年平均氣溫和潛在蒸散發量呈上升趨勢，特別是在1960年以后上升趨勢顯著。這解釋了近年來長江上游年徑流量減少的氣候背景。關于氣候變化對徑流減少的定量貢獻是值得進一步開展的研究工作。

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Regional climatic trend analysis in upper Yangtze River with consideration of both temporal and spatial correlation

WANG Wenpeng1，2，CHEN Yuanfang1，LIU Bo1

(1.CollegeofHydrologyandWaterResources，HohaiUniversity，Nanjing210098，China；2.CollegeofComputerandInformation，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

A regional average Spearman Rho method that takes into account both temporal and spatial correlation was developed. The method was used to assess regional variation trends of annual precipitation，annual mean air temperature，and annual potential evapotranspiration in each subcatchment in the upper Yangtze River based on the CRU dataset. The results show that the positive spatial cross-correlations between sites are prevalent for each climatic element. The annual mean air temperature and potential evapotranspiration also exhibit positive temporal autocorrelations. Both correlations can lead to overestimation of the significance of regional trends. If the correlations are ignored，it is concluded that a significant climatic variation occurs in each subcatchment in the upper Yangtze River.The new method effectively reduces the effect of temporal and spatial correlation，and concludes that the climatic trends have not been statistically significant over the last century，and that the annual precipitation only significantly increased in the Jinsha River area，whereas it slightly decreased in the Chuanjiang area. Meanwhile，the annual mean air temperature and potential evapotranspiration increased significantly after 1960. The results of the study indicate that consideration of temporal and spatial correlation plays an important role in decreasing trend misjudgment.

climatic elements in upper Yangtze River；regional trend test；Spearman Rho test；autocorrelation；cross-correlation

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.01.003

2016-02-23

國家自然科學基金青年基金(41301017)；江蘇省普通高校研究生科研創新計劃(CXZZ130247)

王文鵬(1983—)，男，江蘇南京人，博士。主要從事水文水資源不確定性分析研究。E-mail:wangwphhu@163.com

P333.6

A

1000-1980(2017)01-0014-08