妙猜兩數

◎ 文︱孫守全（業余魔術師）

妙猜兩數

◎ 文︱孫守全（業余魔術師）

表演：

表演者請一位觀眾在紙上寫下一個100以內、不能是1的數，然后要求觀眾從這個數中減去1，乘以5，再減去2，再乘以2，最后在答數上加一個任意的個位數，表演者請觀眾報出最后的結果。

例如：一位觀眾寫了86，按表演者要求：

86-1=85，

85×5=425，

425-2=423，

423×2=846，

加上一個任意個位數“7”，

846+7=853，

“853”，觀眾說。

“你第一個寫的數是86，第二個寫的是 7”，表演者說。

非常準確。

秘密：

表演者只需在觀眾答數上加上14，得到的新數其個位數就是觀眾后來加上去的數，個位數以前的數即是觀眾最先寫的數。

853+14=867

說明：

設觀眾先后選的兩個數分別是X和Y，列出算式，

[（X-1）×5-2 ] ×2+Y，

即10X-14+Y，而表演者往這個結果上加上14之后，即成了10X+Y，顯然個位數就是Y，個位以前就是X。

表演：

表演者請一位觀眾從“2、3、4……9”當中任選一個喜歡的數字作為第一個數，將這個數字乘以2，再加上5，再乘以5，加上第二個數（再次從2、3、4……9中任選一個數，可以與上次選的相同，也可以不同），把算得的總數告訴表演者，以上選數和計算全是秘密進行，決不讓表演者看見。

觀眾說：“我算好了是63”，表演者馬上說：“你第一個數字選的是3， 第二個數字選的是8”，非常準確，又試幾次，屢試屢驗，觀眾無不感到驚奇!

秘密：

這個魔術利用了一個簡單的數學原理，假如觀眾選的第一個數字是X，第二個數字是Y，觀眾告訴表演者的數字即為：

5（2X+5）+ Y=10X+Y+25，

表演者只需要將觀眾告訴的數字減去25，得到的兩位數，十位上即是第一個數字，個位上即是第二個數字。

如上例，觀眾第一個數字選的是3，第二個數字選的是8，按要求他應該計算：

5（2×3+5）+ 8=55+8=63

63-25=38

十位3是第一個數字，個位8是第二個數字。

表演時要想很快說出答案，還需要平時加強心算練習，能心算才能輕松自如、得心應手。

表演：

表演者拿出一盒牙簽，叫班里的同學隨意將其分成兩份，兩人各拿一份，表演者要求他們先秘密地數清自己牙簽的根數，然后讓第一位同學將自己的牙簽根數乘7，第二位同學將自己的牙簽根數乘5，然后把兩個積加起來，再把和告訴表演者。以上步驟中所有用到的數字，均不讓表演者看見，而當同學報出總數之后，表演者馬上知道兩位同學各拿了多少根牙簽？

例如第一位同學拿了39根，第二位同學拿了61根，根據表演者要求：

39×7=273

61×5=305

273+305=578

當同學說出“578”時，表演者馬上知道兩同學各拿了“61”和“39”，重試一次，仍是精準無誤，表演者是怎么算出來的呢?

秘密：

表演者拿的一盒牙簽是用過的，看似不知有多少根，實際是正好100根，如果觀眾沒注意到這一點，表演就勝了大半，假設第一位拿a根第二位就拿100-a根，計算的算式是：

a×7+（100-a）×5=500+2a

所以只要在報出的總數中減500，再除以2，就是第一位同學的牙簽根數，用100減去第一位同學的牙簽根數就是第二位同學的牙簽根數了?！?/p>