淺談小學數學分數的四則混合運算教學

?江蘇/曹樹林

淺談小學數學分數的四則混合運算教學

?江蘇/曹樹林

分數的四則混合運算是學生必須掌握的內容。教師要善于利用實際的例子進行分析，幫助學生掌握分數運算的順序。運用類比的方法，讓學生理解整數的運算定律在分數上也適用。在此基礎上，結合相關的習題，提高學生的分數計算能力。

小學；數學；分數；四則混合運算；教學

分數是數學的基本構成元素，不僅在小學數學中有很重要的位置，在以后的數學學習中，分數都是必不可少的內容。因此，分數的運算就成了學生必須掌握的技能，學生必須在小學階段學會分數的四則運算，才能為以后的數學學習做好準備。我根據自己的教學經驗，總結出三點具體的教學方法：

一、利用實際的例子進行分析，幫助學生掌握分數運算的順序

學生已經掌握了基本的分數運算方法，也只是會簡單的運算，如果題目中涉及到三個以上的運算符號，學生就會出現問題。其實，分數運算很簡單，主要是學生對分式的認知有誤區，很多學生認為分式的運算很復雜，教師要先糾正學生的這種想法，才能保證后續教學的質量。然后，教師就要利用實際的分數運算例子，一步一步的解答，讓學生從中領悟到運算的順序。最后，教師要對運算順序進行總結，肯定學生內心的想法，加深學生對運算順序的印象，可以適當的結合習題，考察學生的掌握程度。在考察的時候，教師可以先讓學生說出計算順序，然后再讓學生進行計算。盡量出一些計算比較簡單的題目，主要是考察學生對運算順序的掌握，先把基本的內容掌握了，再去訓練更難的內容。

首先，教師先列出了這樣一個式子：“2/5×15+3/5”，讓學生先思考一下，應該怎么做。教師說道：“有沒有哪位同學來說一下這一個算式的計算順序呢？”有一位學生自告奮勇的說道：“先算2/5×15=6，然后再算6+3/5=33/5?！苯處煂@名學生提出表揚，并繼續教學，在寫下一個算式：“3/2×(3/2+3/2)”，還是先讓學生分析運算順序。一名學生說道：“應該先算乘法，然后再算加法?！苯處熣f道：“如果是普通的算式，確實是應該先算乘除，再算加減。但是，我們可以看到，這個算式還有個括號，我們應該先算括號中的，然后再根據之前的運算順序進行計算?！边@樣，教師就自然而然的引出分數的運算順序了，教師接著說道：“分數其實和整數的運算順序相同，有括號的，先算括號的，然后再根據先乘除，后加減的順序進行計算?！边@樣，才能一步一步地引導學生掌握分數的混合運算順序。

二、運用類比的方法，讓學生理解整數的運算定律在分數上也適用

分數會涉及通分和約分，其它的運算順序和整數是一樣的。而且不只是普通的運算順序，包括整數的運算定律，都是相同的。有的學生可以明白分數和整數的相似關系，但也有一部分學生不能很快的接受這個理論，這就需要教師采用類比的方法，讓學生明白整數的運算定律在分數上也適用。教師可以設計兩個算式，一個是分式的算式，一個是整數的算式，先用最簡單的方法算一遍，然后再利用交換律、結合律等定律進行運算，運算的結果肯定是一樣的，教師就可以分析結果，運用類比的方法，幫助學生理解運算定律的使用。教師在計算時，要時刻把兩種方法進行對比，才能讓學生逐步地接受這個理論。講解完以后，教師可以設計幾道會用到運算定律的習題，讓學生進行練習，在實際的計算過程中，才能把運算定律掌握的更透徹。

教師先在黑板上寫了兩道題：“1/3×9+2/3×9、101×9+199×9”，先讓學生進行思考，然后再進行講解。給學生幾分鐘時間以后，教師說道：“我們先來看第一個分數的式子，我們先算兩個乘法，然后再加起來，也就是3+6=9。我們再來看第二個整數的式子，它先是要用101乘9，再加上199乘9，這兩個乘法都不是很好算，我們可以利用結合律把原式寫成：‘(101+199)×9’，然后再進行計算，這樣就能很容易的得出答案為2700。那么，我們是不是也能用結合律來計算分式的算式呢？我們來試一試，原式就等于(1/3+2/3)×9，結果還是等于9.也就是說，分式的算式也是可以用結合律的?！苯處熡殖隽艘坏来祟愋偷牧曨}，讓學生體會結合律、交換律、分配律在分數算式中的具體體現。

三、結合相關的習題，提高學生的分數計算能力

學生有了理論基礎，也掌握了分數的運算順序，就應該結合實際的習題，來提升學生的計算能力。很多教師都是直接用教材和輔導書中的習題，這些習題沒有一個針對點，學生在做這些題的時候，不能精準地提高自己的水平，也就失去了練習的意義。因此，教師一定要自己設計習題，在原有習題的基礎之上進行改寫，或者進行拓展，并且把習題進行分類，讓學生能有的放矢地進行練習，能逐步地鞏固自己的計算能力，才能徹底掌握分數四則混合運算的計算方法，才能在考試的時候拿到一個好成績。

第一種題型是帶著括號的習題：“12/7-(12/5+2/3)×1/2、3/4-(6/7+1/3)÷1/2、3/4-(6/7+1/3)×1/2”，以此考察學生是否有能力解決括號和乘除同時存在的題目。第二種題型是運用運算定律的習題：“2/7×14+1/7×14、(1/2+1/3)×6、14/15×1/16×1/15”，這三個題目分別考察學生對于結合律、分配率和交換律的掌握情況。這些題目，教師要監督學生獨立完成，才能保證學生能掌握這些運算順序。在此基礎之上，教師再讓學生去做教材和輔導書上的題，能進一步地提升學生的綜合能力，每一塊知識都掌握的很透徹了，再去做綜合性的題目，就能起到鞏固的作用。

總之，分數對于數學來說是非常重要的，而分數的四則混合運算是學生必須掌握的內容。教師要先從分數的基本運算順序入手，再結合整數運算的規律進行講解，在學生掌握理論的基礎之上，再引導學生進行實際的練習，以此提高學生的計算能力。

江蘇省響水縣解放路小學)