視線角加速度導引律分析及仿真應用研究

向哲，廖欣，黃書平，葛朓琳

(1.中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2上海機電工程研究所，上海 201109)

視線角加速度導引律分析及仿真應用研究

向哲1，廖欣2，黃書平2，葛朓琳2

(1.中國人民解放軍92941部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2上海機電工程研究所，上海 201109)

針對紅外制導導彈攔截大機動目標時制導精度下降的問題，引入視線角加速度導引律，在對其原理進行分析的基礎上，利用伴隨系統理論對引入視線角加速度導引律后的導彈平穩性和脫靶量進行了仿真分析與驗證。仿真結果表明，視線角加速度導引律能有效降低目標機動及入射角偏差所引起的脫靶量，性能良好。

視線角加速度；導引律；補償系數；平穩性；伴隨系統；控制剛度

0 引言

在導彈制導系統中，導引律作為導彈控制系統的重要環節，其設計的好壞直接影響導彈對目標的殺傷效果。隨著精確制導武器以及紅外技術的快速發展，紅外制導系統由于其作用距離遠、抗干擾能力強、導引精度高、分辨目標能力強及準全天候使用等特點而得到了快速應用[1]。然而，由于紅外制導導彈主要通過獲取目標與背景的紅外輻射差別及其對比特性實現對目標的發現、識別和跟蹤，而無法直接獲得目標的運動信息，導致導彈在攔截大機動目標時導引回路有效導航比無法得到精確控制，導彈脫靶量增大，大大降低了導彈對大機動目標的殺傷概率。本文針對紅外制導導彈攔截大機動目標時的制導過程，利用視線角加速度對目標機動進行補償，形成視線角加速度導引律[2]，并對該導引律的應用效果進行仿真分析與驗證。視線角加速度導引律的運用，有效提高了導彈對機動目標的制導精度，為導彈能夠有效攔截大機動目標提供了解決途徑。

1 視線角加速度導引律原理分析

為便于分析，導彈和目標相對運動可簡化為二維平面相對運動學[3]，建立彈目追蹤幾何關系如圖1所示。

圖1 彈目追蹤幾何關系Fig.1 Geometric relation of projectile and target tracking

(1)

(2)

式中：aMq，aTq分別為導彈和目標加速度在視線法向的分量。

由式(2)可知，視線角加速度導引律不僅將導航比系數增大2K/N倍，而且同時又引入了對目標加速度和導彈加速度的補償項。由于其不是通過直接增大導航比達到這一目的的，因此也就不存在導航比太大引起的指令提前飽和以及彈道振蕩問題。

對于視線角加速度導引律的需用法向過載分析，可由彈目相對運動[9-10]得到

(3)

以下分幾點進行討論：

(1) 目標作機動飛行，導彈作變速飛行情況

(4)

圖和的相位空間示意圖Fig.2 Phase space of the line of sight angular velocity and acceleration

(5)

(2) 導彈飛行過程中需用過載

(6)

(7)

由式(7)可知，時間常數τ為[12]

(8)

從上述計算過程可以看出，引入補償系數K后，系統時間常數τ增加，系統帶寬降低，使得視線角加速度導引律對目標加速度及初始偏差等噪聲抑制效果更好；同時，其靜態響應誤差相應降低，更有利于導彈制導精度的提高。

2 視線角加速度導引律仿真分析及應用

通過數學仿真的手段，對引入視線角加速度導引律的紅外制導導彈彈道平穩性和導彈脫靶量進行分析和驗證，并得出結論。

2.1 導彈彈道平穩性分析

對視線角加速度導引律的紅外制導導彈彈道平穩性進行仿真分析，初始輸入條件為：導彈速度為800 m/s，彈目接近速率為1 000 m/s，導航比為2.5，自動駕駛儀為三階且時間常數近似為1，導彈飛行時間為10 s。導彈視線角角速度及需用過載變化曲線如圖3所示。

圖3 視線角速度及需用過載變化曲線Fig.3 Line of sight angular velocity and need to change curve

由圖3可知，視線角加速度補償系數K直接影響視線加速度變化趨勢，補償系數K越大，彈道視線角速度變化更加平穩，末端發散時刻向后推移。同時，與比例導引律(K=0時)相比，為了避免導彈初期的視線角速度發散，視線角加速度導引律的需用過載也相應增大，但當到達彈目遭遇段時，視線角加速度導引律的最大需用過載將隨反饋系數K的增大而降低，保證導彈具備更高的抗隨機干擾的能力，提高了制導精度。

2.2 導彈脫靶量分析

本文參考王輝[13]、鐘凌偉[14]、徐平[15]等思路，采用伴隨方法計算各擾動對系統脫靶量的影響。首先建立彈目相對運動線性化模型及框圖，然后建立伴隨系統框圖如圖4所示。

圖4中，MissHE為入射角偏差所引起的脫靶量，MissTM為目標機動所引起的脫靶量，t為伴隨系統時間。

為考慮目標機動和入射角偏差對視線角加速度導引律紅外制導導彈脫靶量的影響，設置初始輸入條件如下：導航比為3.0，導彈速度為800 m/s，彈目接近速率為1 000 m/s，自動駕駛儀為三階且時間常數近似為1，導彈飛行時間為10 s，目標機動加過載為1，入射角偏差為6°。

圖5中，脫靶量為負值表明彈目交會時導彈位于目標下方。由此可知，引入視線角加速度補償系數K的視線角加速度導引律能大幅降低了目標機動及入射角偏差所引起的脫靶量，并于控制剛度6～10范圍內收斂，因此視線角加速度導引律能適當放寬制導系統對控制剛度的需求。

圖4 視線角加速度導引律伴隨系統模型Fig.4 Angular acceleration guidance of the line of sight adjoint system model

圖5 視線角加速度導引律伴隨系統仿真結果Fig.5 Angular acceleration guidance of the line of sight adjoint system simulation results

2.3 仿真結論

引入視線角加速度補償的視線角加速度導引律不僅可以平緩紅外制導導彈彈道視線角速度的變化，而且能大幅降低目標機動及入射角偏差所引起的脫靶量，顯著提高制導精度。同時經仿真驗證，采用視線角加速度導引律的紅外制導導彈彈道可以適當放寬對控制剛度的要求。

3 結束語

針對紅外制導導彈攔截大機動目標時制導精度下降的問題，本文在分析視線角加速度原理的基礎上，利用伴隨系統理論對引入該導引律的導彈性能進行了分析，并給出了仿真結論。視線角加速度導引律的引入，大幅降低了目標機動及入射角偏差所引起的脫靶量，有效提高了紅外制導導彈對大機動目標的制導精度，為導彈能夠有效攔截大機動目標提供了解決途徑。

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Analysis and Simulation Application of Angular Acceleration Guidance of the Line of Sight

XIANG Zhe1, LIAO Xin2, HUANG Shu-ping2, GE Tiao-lin2

(1．PLA, No. 92941 Troop,Liaoning Huludao 125001，China; 2．Shanghai Research Institute of Mechanical and Electrical Engineering，Shanghai 201109，China)

Aiming at the decline of guidance accuracy when the infrared guided missile intercepts highly maneuverable target, the angular acceleration guidance of the line of sight is introduced. Based on the principle of the angular acceleration guidance of the line of sight, the stability and miss distance of missile are simulated and validated by using the adjoint system theory. Simulation result shows that, the angular acceleration guidance of the line of sight can effectively reduce the miss distance caused by target maneuvering or aim angle deviation.

angular acceleration of the line of sight; guidance law; compensation coefficient; stability; adjoint system; control stiffiness

2016-03-25；

2016-04-11 作者簡介：向哲(1983-)，男，吉林白城人。工程師，碩士，研究方向為導彈武器系統仿真。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.013

TJ765.3； TP391.9

A

1009-086X(2017)-01-0070-05

通信地址：125001 遼寧省葫蘆島市龍港區六號小區北區18號摟2單元302 E-mail：elephant1983@163.com