基于人工勢場的旋翼飛行器航跡規劃方法

劉 暢,羅寧曦,蘆利斌,譚力寧,李文豪

(火箭軍工程大學,陜西 西安 710025)

基于人工勢場的旋翼飛行器航跡規劃方法

劉 暢,羅寧曦,蘆利斌,譚力寧,李文豪

(火箭軍工程大學,陜西 西安 710025)

人工勢場法是局部路徑規劃常用的一種方法。針對基于人工勢場的傳統路徑規劃算法沒有充分考慮旋翼飛行器運動特性的問題,通過改進人工勢場法提出了一種飛行器側向機動軌跡設計方法——二次引力勢場法。該方法以預規劃航跡為約束,通過動態選定給定航跡點作為引力源引導飛行器以一定速度跟蹤給定的航跡以完成任務。仿真結果表明在考慮旋翼飛行器自身特性約束的情況下,提出的方案可以有效地完成航跡規劃任務。

航跡規劃；人工勢場法；旋翼飛行器

作為飛行器任務規劃系統的核心之一,航跡規劃是一門伴隨現代信息技術發展起來的高新技術。準確地說,航跡規劃指在具有“威脅源”的環境中,按照一定的評價標準(如距離、時間、能量等),尋找一條從起始狀態到目標狀態的無“碰撞”路徑,以保證圓滿完成飛行任務[1]。近年來,人工勢場算法因其機理簡單、模型結構簡明、環境描述快捷等優點在機器人的路徑規劃中得到了廣泛運用,但其具有的目標不可達[2-5]、徘徊抖動[3]、動態規劃能力不足[6]等缺點也限制了其應用范圍。針對這些問題,學者們已經提出了許多解決方法,如沿墻走、模擬退火算法、隨機逃走法和動態步長折半法等[11]。但總體來看,此類路徑規劃算法仍然缺少對于飛行器運動特性的考慮。

本文在分析研究傳統人工勢場法的基本理論及其優缺點的基礎上,針對旋翼飛行器的運動特性,提出了一種基于改進人工勢場法的旋翼飛行器側向機動方法——二次引力勢場法。該方法首先應用傳統人工勢場需獲得一條預規劃航跡,而后在考慮旋翼飛行器巡航速度、最大有效動力(指飛行器可提供的除去保持旋翼飛行器勻速運動的力以外的動力)等特性的前提下,通過動態選取預規劃航跡點作為引力源既約束飛行器在可接受飛行管道內飛行,又導引飛行器依照其運動特性跟蹤預規劃航跡點完成飛行任務。

1 人工勢場基本理論及改進

人工勢場法APF是一種以電勢場分布為模型的規劃方法。具體為:任務區域內的目標點產生引力場,威脅源產生斥力場。其特點是規劃速度快,能夠保證路徑的安全,但由于勢函數存在引力和斥力相等的局部極小點,會使算法停滯而無法抵達目標位置,又由于沒有代價函數對航跡優劣進行衡量所以不能保證路徑的最優[7]。

1.1 傳統人工勢場

在人工勢場中,物體在引力和斥力的綜合作用下,沿著勢場力方向移動。該移動方向能使飛行器避開已知的威脅源,并到達目標位置。本文將不規則威脅源簡化為圓形障礙物,將飛行器和目標點簡化為質點,并只討論二維空間中的Khatib人工勢場模型。如圖1所示,飛行器在空間任意位置的運動方向由目標產生的引力場和威脅源產生的斥力場形成的合力場決定[8]。

圖1 傳統人工勢場中的飛行器受力圖

其任務區域中節點的引力勢函數和斥力勢函數分別定義為:

(1)

(2)

式中，k、m為正常數,ρG(q)為飛行器與目標點之間距離,ρ(q)為飛行器與威脅源之間的最短距離,ρ0為威脅源最大威脅半徑。

相應的引力函數和斥力函數如下:

Fatt(q)=-kρG(q)

(3)

(4)

于是，總的勢場力為目標點產生的引力和各個威脅源產生的斥力的矢量和:

F=Fatt+∑Frep

(5)

Khatib選擇了FIRAS函數構造威脅源附近的斥力函數。當然,也可以選擇其他函數,但在選擇勢場函數時,必須保證所使用的函數及其導數是連續的[9]。

1.2 二次引力勢場法

人工勢場多應用于機器人的路徑規劃,但由于機器人的運動特性與旋翼飛行器有很大不同。為更好地貼近旋翼飛行器的運動特性,使旋翼飛行器的速度特征更加明顯,本文將提供一種改進方法以供研究。此方法中將首先應用適應于機器人路徑規劃的人工勢場算法得出一條預規劃航跡,而后以此路徑所提供的軌跡點為基礎引力點,導引飛行器使其能夠沿該預規劃航跡飛行,已完成飛行任務。下面我們首先建立二次引力勢場法的函數模型。

1.2.1 第一引力場

建立可接受飛行管道,當旋翼飛行器位置脫離可接受管道時,第一引力場將對其產生相對于給定軌跡的引力,將其拉回可接受飛行管道。第一引力場函數建立如下:

(6)

故第一引力函數為

Fatt1(q)=-αl(q)

(7)

其中，l(q)為飛行器與對應給定軌跡點的距離,α為常系數。

1.2.2 第二引力場

為使旋翼飛行器高效跟蹤預規劃航跡飛行，建立第二引力場。由于給定的預規劃航跡均由點組成,并為方便計算,現做以下假設及規定:

1)飛行器初始點與預規劃航跡初始點重合;

2)旋翼飛行器速度基本不變,在某一常值附近波動;

3)以相鄰給定軌跡點橫坐標之差為單位步長;

4)給定軌跡點的速度方向為該點切線方向(切向方向定義為該點與下一點連線方向)一致。

5)力的改變是瞬時的。

(8)

圖2 旋翼飛行器速度變化分析圖

通過解算方程組可得第二引力,以及引力作用時間t為

(9)

當飛行器位于可接受飛行管道中,則其所受力為

(10)

當飛行器飛離可接受飛行管道,則其所受合力為

(11)

合力作用時間為方程組所解算的t,并要求合力大小不能超過飛行器所能提供的最大力,縱向及側向過載亦應符合飛行器的要求。依此將人工勢場理論應用于旋翼飛行器側向機動方案的設計。

2 仿真實驗

2.1 算法流程

在環境模型建立的基礎上,依據前文對于二次引力勢場法的定義,基于二次引力勢場法的路徑規劃算法流程設計如圖3所示。

圖3 二次引力勢場法算法流程圖

2.2 仿真實驗

首先以文獻[10]提供的方法計算預規劃航跡。

仿真實驗中的基本參數如表1所示。

表1 實驗基本參數(1)

威脅源中心坐標如表2所示。

表2 威脅源中心坐標

基于以上數據,仿真實驗結果如圖4所示。

圖4 預規劃航跡仿真結果圖

根據圖3,現對文中提出的二次引力勢場法進行仿真實現。實驗中的基本參數如表3所示。

表3 實驗基本參數(2)

仿真結果如圖5所示(單位均為m)。

圖5 基于二次引力勢場的航跡仿真結果圖

從以上的仿真結果可以看出,應用傳統人工勢場規劃得出的預規劃航跡與應用二次引力勢場法得到的改進航跡在出現“急轉”處有明顯差別,實際航跡點的變化趨勢在“急轉”處均落后于預規劃航跡點的變化趨勢,而在“急轉之后”實際航跡點與預規劃航跡點又慢慢趨于一致,這是由二次引力勢場法的定義與計算方法決定的。為更好地比較這兩種方法,現對兩種規劃方法中旋翼飛行器的受力與及能量消耗進行對比分析。

根據兩條軌跡給出的不同航跡點及關于速度的假設，利用公式(8)、(9)計算得出的飛行器受力,將解得的力對時間積分求解飛行器在兩條路徑中的能量消耗。經過計算結果如圖6、7所示。

圖6 旋翼飛行器受力對比圖

圖7 旋翼飛行器能量消耗對比圖

顯然,應用傳統人工勢場法規劃得到的航跡因為沒有考慮飛行器自身特性約束,在某些特殊位置的軌跡及其變化趨勢并不符合飛行器的運動實際,這可能使飛行器因為過載過大,或自身動力不足等原因發生危險。其次從圖7可以看出使用二次引力勢場法得到的規劃航跡相比于傳統人工勢場法得到的航跡具有減少旋翼飛行器能耗的優勢。綜上,文中所提出的改進方法,以預規劃航跡為基礎,引入飛行器運動特性約束,得到了一條切實可行且更具優勢的規劃路徑。

3 結束語

針對基于人工勢場的傳統路徑規劃算法沒有充分考慮巡航飛行器運動特性的問題,本文在學習傳統人工勢場基本理論和改進人工勢場方案方法的基礎上,根據旋翼飛行器的運動特性提出二次引力勢場法對飛行器的側向機動方案進行了研究,實驗結果表明，相比于傳統人工勢場法得到的航跡,二次引力勢場法得到的軌跡更加符合旋翼飛行器的運動特性,同時也具有生成路徑平滑、安全、能耗小等優點,達到了設計要求。

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Rotorcraft Route Planning Based on Artificial Potential Field

LIU Chang, LUO Ning-xi,LU Li-bin,TAN Li-ning,LI Wen-hao

(Rocket Force University of Engineering,Xi’an 710025, China)

Artificial potential field is one of the methods applied in Robot Path Planning.On the question that the traditional algorithm of path planning based on artificial potential field does not consider the kinetic characteristic of the rotorcraft,in the article,based on the preliminary planning track, we formulate an improved method called secondary gravitational potential field method.It enables the rotorcraft to follow the feasible trajectory by keeping choosing the given points as the gravitational source. The results of the Matlab prove that the method is effective.

route planning; artificial potential field; rotorcraft

2016-07-20

劉 暢(1994-),江蘇連云港人,碩士研究生,研究方向為航空宇航科學與技術。 羅寧曦(1996-),本科。 蘆利斌(1964-),副教授。 譚力寧(1985-),講師。 李文豪(1981-),講師。

1673-3819(2017)01-0101-05

V271.4；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.01.022

修回日期： 2016-08-29