運載火箭常規燃料調溫系統模糊故障樹研究

陳慧星，任 艷，俞少行

(1.西昌衛星發射中心，西昌615606;2.國民核生化重點實驗室，北京102205;3.航天工程指揮部，北京100101)

運載火箭常規燃料調溫系統模糊故障樹研究

陳慧星1，2，任 艷3，俞少行1

(1.西昌衛星發射中心，西昌615606;2.國民核生化重點實驗室，北京102205;3.航天工程指揮部，北京100101)

應用模糊故障樹分析方法對運載火箭常規燃料調溫系統的可靠性進行了研究。首先，建立了常規燃料調溫系統的故障樹模型;其次，基于模糊數學理論，運用上行法求解了故障樹的最小割集，提出了以正態型模糊數描述底事件發生概率的表達方式和上層事件模糊集的計算方法;最后，提出了基于模糊概率重要度的故障定位與排查方法。以PLC通訊故障為例進行了計算分析，結果表明，依據模糊概率重要度大小逐次排故的方法，能有效提升故障定位效率。

調溫系統;模糊故障樹;最小割集;模糊概率重要度

0 引 言

調溫系統是運載火箭常規燃料加注系統的重要組成，包括了升溫和降溫兩部分，其功能是在加注前將常規燃料的溫度調節至要求的溫度范圍內，以利于火箭發動機正常工作和保證火箭推力。然而，在火箭發射前的任務準備過程中，調溫系統曾多次出現因重要部件故障而停機的現象，從整個加注過程看，調溫系統的停機可能導致燃料調溫不充分，最壞的結果可能導致火箭發動機工作不穩定，發射任務失敗。例如，在某次任務的常規氧化劑調溫過程中，調溫系統報出了通訊故障并丟失了監測數據，使得系統不得不中止調溫過程，延遲了任務進程。

目前國內對常規推進劑調溫系統研究還不夠深入，文獻［1－3］側重于衛星在軌加注技術，可提供借鑒的意義有限，而國外的研究因技術封鎖的原因公開文獻更為稀少。本文以運載火箭常規燃料調溫系統的控制部件為主要研究對象，借鑒模糊數學［4］和可靠性［5－6］等方面的理論，將各類元件級故障進行量化和模糊化描述。在此基礎上，運用模糊故障樹相關理論對各類底事件進行重要度分析，確定關鍵性的故障部件，實現加速故障排查的目的。

1 故障樹建模

1.1 系統組成

以國內某發射場的調溫系統為例，該系統的機電組件由冷卻水泵、冷凍水泵、冷卻塔、升溫箱和制冷壓縮機組等組成［7］，控制部件選用西門子公司的S7系列PLC組件，其中升溫箱和泵機組的控制部件為一臺S7－300 PLC組件，冷卻塔的控制部件為一臺S7－200 PLC組件，三臺制冷壓縮機組的控制部件為三臺相互獨立的S7－200 PLC組件，相互間的信號傳遞和通訊連接關系如圖1所示。

在圖1所示結構中，上位機只與S7－300通訊，用于顯示各部件的工作狀態;S7－300組件實現對升溫箱、冷卻水泵和冷凍水泵的控制及狀態監測，并通過Profibus總線與S7－200組件通訊;S7－200組件實現對制冷機組和冷卻塔的控制。

1.2 故障樹建模

調溫系統的故障檢測與報警功能主要由S7－300的PLC組件來實現，因此，導致系統失效的故障均直接或間接地與PLC存有關系。

根據調溫系統的組成特點，將故障粗分為系統級故障和單元性故障，以某次任務因通訊故障而系統停機的事件為例，頂事件為主控S7－300通訊故障，中間事件為升溫箱、冷卻水泵、冷凍水泵和S7－200故障，任一中間事件發生，頂事件就出現。S7－300通訊故障和S7－200故障為系統級故障，升溫箱、冷卻水泵和冷凍水泵等故障為單元性故障。

結合PLC的故障類型和調溫系統的特點，可能導致頂事件發生的故障事件及其編碼如表1所示。

表1 調溫系統故障編碼Table 1 Fault codes of temperature control system

考慮到，同一部件的不同類型故障，在上位機顯示的都是S7－300通訊故障，各底層事件在模糊邏輯上滿足或門關系，其故障樹模型如圖2示。

2 基于模糊故障樹的故障裁決

2.1 基本方法

在建立故障樹后，考慮到單元性故障的發生概率基于統計數據且大致滿足正態分布的特性，本文采用模糊數來描述故障事件的發生概率，即以范圍而非一固定值進行描述［8］。該方法的優勢在于，能有效減小確定事件發生概率精確值的難度，又能結合工程人員的實際經驗和產品的統計數據來構造模糊數的隸屬函數，具有較大的靈活性和適應性。

結合調溫系統各單元性部件的工作特點，采用L-R型模糊數來描述模糊數A，隸屬函數選為正態型隸屬函數，其函數為

式中:m為A的均值;α，β為A的置信上、下限，如α，β等于0，A是清晰數而非模糊數;α，β越大，A越模糊，邊界越寬。

在實際應用中，為了對模糊對象做出不模糊的判決，往往需要將隸屬函數確定的模糊集與普通集聯系起來，即引入λ－截集，其中λ稱為閾值(或置信水平)，滿足λ∈［0，1］。當0≤λ＜1時，事件的發生概率為模糊數，λ越小，事件的發生概率越模糊，反之事件的發生概率越明確;當λ=1時，事件的發生概率為一確定值，等同于“平均”發生概率。對于本文的正態型隸屬函數，為便于分析和簡化計算，考慮λ?。?.5，1］，則新隸屬函數滿足

式中:λ-截集對應的區間Fλ為

在一般的故障樹分析中，頂事件的發生概率由邏輯門算子對基本事件(下層子事件)的發生概率進行運算得到，因此底事件的發生概率和結構函數就可以唯一確定系統頂事件的發生概率。然而，在模糊故障樹分析中，頂事件發生概率的模糊數，由模糊算子代替傳統的邏輯門算子對底事件發生概率的模糊數進行計算得到。

根據文獻［5］，對采用正態型模糊數表示底事件發生概率的模糊樹情況，與門結構和或門結構的模糊算子分別為

1)與門結構

2.2 綜合評估

2.2.1 定性分析

故障樹定性分析的主要任務在于查找影響系統出現某些故障的關鍵事件，因此本文定性分析的目的在于指出影響調溫系統出現特定故障的關鍵事件，即分析可能導致系統頂事件發生的各類底事件。其中，該類底事件的集合稱為割集，如果割集涵蓋了所有導致頂事件發生的集合，該割集稱為最小割集。

對最小割集的求解通常采用上行法和下行法，本文采用上行法進行求解，該上行法算法自下而上進行，與門是事件的交，或門是事件的并，一步步由底事件上推至頂事件。

考慮到圖2所示的故障樹均為或門運算，滿足

故有

所以，常規推進劑調溫系統在該故障頂事件下最小割集為

式(12)表明，造成頂事件T發生的原因共有17種情況，即17個底事件。后續要做的工作就是，如何從17個底事件中定位故障發生部件。根據圖2的故障樹模型，首先要確定中間事件故障排查的順序，其次確定中間事件所屬各類底事件的故障排查順序，最終確定故障源的位置。

2.2.2 定量分析

定量分析是一個自底層事件逐步量化上層事件直至頂事件的過程，其基本思路是，在收集經日常操作和統計得到的底事件發生概率的基礎上，借助模糊算子計算出上層事件的模糊截集，然后逐層向頂事件進行運算。

為簡化分析，本文以中間事件M3為例，其各底事件的發生概率從文獻［9］取得，具體如表2所示。

表2 中間事件M3各底事件基本模糊樹枝Table 2 Basic fuzzy tree of middle event M3

由于M3=x7+x8+x9+x10+x11+x12，結合式(11)和或門結構的模糊算子式(4)，中間事件M3發生概率的截集區間為

式(13)表明，在用正態型隸屬函數表示下，當λ =0.5時，事件M3的發生概率為模糊數，范圍為［0.0914，0.1453］;當λ=1時，事件M3的“平均”發生概率為確定值0.1185。

通過這一方法，可以從17個底事件開始逐步計算五個中間事件M0～M4的模糊截集，進而推導出頂事件T的模糊截集，該結果可以用于確定設備維護與檢修的時間跨度問題。同樣反過來，可以根據λ=1時事件發生概率的大小來指導故障排查工作，實現故障的快速定位與解決。

2.3 模糊概率重要度分析

2.3.1 基本思想

前文的分析注重于如何依據故障樹由底層事件推導上層事件的模糊概率，即確定的是頂事件發生的模糊概率。在實際的故障排查中，排故工作的流程正好與之相反，解決的是確定導致頂事件發生的故障，即在可能導致頂事件發生的最小割集中依據底層事件的發生概率高低快速定位底事件。

針對上述問題，結合可靠性數學引論相關定義［10－11］，本文考慮依據底事件的模糊概率重要度由大到小原則逐次排查，底事件的模糊概率重要度定義為

式中:h(p)=h(p1，p2，p3，p4，…，pn)為頂事件模糊概率函數;pj為第j個底事件發生的模糊概率。

對于調溫系統而言，在正態型模糊數表述下，根據式(2)，各底事件的模糊概率滿足

式中:i=1，2，3，…，17。

結合式(4)和(10)，底事件的模糊概率重要度為

式中:i=1，2，3，…，17。

通過上述分析，確立了各底事件對上一級中間事件的模糊概率重要度，并且依據模糊概率重要度的上限值進行了事件的排序工作，如此就解決了故障排查的次序問題。

2.3.2 實例計算

為簡化分析，本文以中間事件M3為例進行底事件模糊概率重要度的計算。根據表2和式(15)、(16)，選取λ=1，則M3下層底事件對中間事件的重要度分別為IM3(7)=0.878，IM3(8)=0.902，IM3(9) =0.89，IM3(10)=0.87，IM3(11)=0.864，IM3(12)= 0.867。因此，在中間事件M3的六項底事件中，模糊概率重要度滿足上式表明，導致中間事件M3發生的最可能因素是200(制冷)IO端口故障(x8)，這與表2所示統計數據一致。

綜合第2.2節和第2.3節兩部分的工作，確定了故障排查的基本順序。例如，在本文所述的S7－300故障查找排序上，首先，利用模糊故障樹的定量分析方法，從17個底事件計算五個中間事件M0～M4的模糊截集，并依據λ=1時中間事件發生概率的大小排序中間事件;其次，根據中間事件所屬各底事件的模糊概率重要度來排序底事件，按照重要度由大到小的順序來進行故障排查。

3 結論

本文對常規火箭推進劑調溫系統進行了可靠性分析，建立了系統的故障樹模型，并以中間事件S7－200故障(制冷機組)為例給出了由底事件推導上部事件模糊截集的方法。引入模糊概率重要度的概念，推導出了調溫系統各底事件的重要度計算方法，并以中間事件200故障(制冷機組)為例進行了計算。在故障事件的排查定位過程中，依據模糊截集的大小確定了中間事件的排查順序，然后依據模糊概率重要度由大至小的順序對中間事件所屬底事件進行排查，可有效提高系統故障的定位與排查效率。

［1］ 歐陽琦，姚雯，陳小前.地球同步軌道衛星群在軌加注任務規劃［J］.宇航學報，2010，31(12):2629－2634.［Ouyang Qi，Yao Wen，Chen Xiao-qian.Mission programming of on-orbit refueling for geosynchronous satellites ［J］. Journal of Astronautics，2010，31(12):2629－2634.］

［2］ 翟光，張景瑞，周志成.靜止軌道衛星在軌延壽技術研究進展［J］.宇航學報，2012，33(7):849－858.［Zhai Guang，Zhang Jing-rui，Zhou Zhi-cheng.A review of on-orbit lift-time extension technologies for GEO satellites［J］.Journal of Astronautics，2012，33(7):849－858.］

［3］ 馬原，厲彥忠，王磊，等.低溫推進劑在軌加注技術與方案研究綜述［J］.宇航學報，2016，37(3):245－252.［Ma Yuan，Li Yan-zhong，Wang Lei，et al.Review on on-orbit refueling techniques and schemes of cryogenic propellants［J］.Journal of Astronautics，2016，37(3):245－252.］

［4］ 曹晉華，程侃.可靠性數學引論［M］.北京:高等數學出版社，2006:45－47.

［5］ 梅啟智，廖炯生.系統可靠性工程基礎［M］.北京:科學出版社，1987:126－135.

［6］ 高社生，張玲霞.可靠性理論與工程應用［M］.北京:國防工業出版社，2002:212－245.

［7］ 劉雨均.運載火箭總體與結構［M］.北京:國防工業出版社，2003:43－50.

［8］ 楊倫標，高英儀.模糊數學原理及應用［M］.廣州:華南理工大學出版社，1996:45－98.

［9］ 俞少行.西昌發射場FMECA評測報告［C］.西昌衛星發射中心學術年會，西昌，2007年5月10－15日.［Yu Shaoxing.FMECA evaluation report of Xichang launch center［C］.Annual Scholar Conference of Xichang Satellite Launch Center，Xichang，May 10－15，2007.］

［10］ 何德芳，李力，何濟.失效分析與故障預防［M］.北京:冶金工業出版社，1990:47－48.

［11］ 王永傳，郁文賢，莊釗文.一種故障樹模糊重要度分析的新方法［J］.國防科學技術大學學報，1999，21(3):63－66.［Wang Yong-chuan，Yu Wen-xian，Zhuang Zhao-wen.A new method of fault tree fuzzy importance degree analysis［J］.Journal of National University of Defense Technology，1999，21 (3):63－66.］

［12］ Christian J，Marie B，Jurgen Z.Fast computation of minimal cut sets in metabolic networks with a berge algorithm that utilizes binary bit pattern trees［J］.IEEE/ACM Transactions on Computational Biology and Bioinformatics，2013，10(5):1329－1333.

［13］ Yang Z S，Ma X M.Mine hoist system fault diagnosis based on static fault tree［J］.Journal of Xi’an University of Science and Technology，2014，34(6):696－700.

［14］ Mhalla A，Dutilleul S C，Craye E，et al.Estimation of failure probability of milk manufacturing unit by fuzzy fault tree analysis［J］.Journal of Intelligent＆Fuzzy Systems，2014，26(2):741－750.

通信地址:北京市朝陽區慧忠里小區317號樓1306室(100101)電話:(010)66758196

E-mail:chx0808@sina.com

(編輯:張宇平)

Fuzzy Fault Tree Analysis on Temperature Control System of Conventional Rocket Propellant

CHEN Hui-xing1，2，REN Yan3，YU Shao-xing1
(1.Xichang Satellite Launch Center，Xichang 615606，China;2.State Key Laboratory of NBC Protection，Beijing 102205，China; 3.Spaceflight Project Command，Beijing 100101，China)

Fuzzy fault tree analysis method is applied to study the reliability of the conventional temperature control system.Firstly，a fault tree model of the conventional rocket propellant temperature control system is established.Secondly，based on the fuzzy mathematics theory，the ascending method is applied to solve the minimum cut set of the fault tree.The expression of the bottom event occurrence probability is described by the normal type fuzzy numbers，and the calculation method of the top event fuzzy sets is put forward.Finally，a fault location and screening method based on the fuzzy probability importance is provided.The PLC communication faults are calculated and analyzed as an example.The results show that the troubleshooting methods based on the fuzzy probability importance can effectively improve the efficiency of fault location.

Temperature control system;Fuzzy fault tree;Minimum cut set;Fuzzy probability importance

V11

A

1000-1328(2017)01-0104-05

10.3873/j.issn.1000-1328.2017.01.014

陳慧星(1980－)，男，博士，主要從事航天測發系統檢測與可靠性提升、核爆炸探測技術等方面的研究工作。

2016-09-02;

2016-11-10