超臨界甲烷在豎直圓管內加熱的數值模擬

郭占魁, 忻曄晨, 李 凌

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院,上海 200093;2.上海船舶設備研究院,上海 200031)

超臨界甲烷在豎直圓管內加熱的數值模擬

郭占魁1, 忻曄晨2, 李 凌1

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院,上海 200093;2.上海船舶設備研究院,上海 200031)

在超臨界壓力下甲烷的相變現象消失,并且物性變化非常劇烈,換熱過程變得相當復雜.通過數值模擬軟件FLUENT導入制冷劑物性軟件REFPROP中超臨界甲烷的材料模型,在準確反映超臨界甲烷的熱力性能和傳輸物性變化的情況下,采用數值模擬的方法對豎直加熱圓管內超臨界壓力下甲烷的傳熱特性進行了研究.在分析不同工況下超臨界甲烷換熱情況的基礎上,重點研究了浮升力對換熱的影響,并得出了適用于甲烷的浮升力影響判別標準.結果表明:換熱系數隨著壓力的減小而增加;當流體平均溫度接近臨界溫度,壁面溫度大于臨界溫度時有利于換熱;在高熱流密度,低質量流量的條件下容易造成傳熱惡化;浮升力改變了徑向速度分布曲線,抑制了湍動能的產生,削弱了換熱.

超臨界壓力; 甲烷; 傳熱; 豎直圓管; 數值模擬

天然氣是一種綠色環保、安全可靠的優質能源,廣泛應用于工業、交通、航天等領域.通常開采的天然氣經凈化液化處理后,通過集裝箱船海運等方式運輸到接收終端[1],終端用戶經過氣化后使用,氣化過程對于天然氣的高效利用以及安全性都很重要.一般液化天然氣(LNG)的氣化過程是在超臨界壓力下進行的[2],超臨界天然氣的流動換熱極其復雜,主要原因在于溫度和壓強的微小變動可以導致其熱力性能和輸運特性的劇烈變化,因此該過程的換熱得到了研究人員的重視.而天然氣的主要成分是甲烷,很多研究工作都采用甲烷代替LNG進行數值模擬,其結果的準確性是可以得到保證的[3].王亞洲等[4]對超臨界壓力下火箭冷卻推進劑甲烷的湍流傳熱進行了數值研究,揭示了對流換熱努塞爾數的變化規律.Xu等[5]對超臨界甲烷在螺紋圓管中的冷卻換熱進行了數值模擬,得出了最有利于換熱的螺紋高度.一般在研究強制對流換熱時都會忽略浮升力的影響,然而由于超臨界壓力下甲烷的熱物性變化劇烈(尤其在擬臨界溫度附近),即使是強制對流浮升力也可能對傳熱的影響非常大,不能忽視[6].本文對超臨界甲烷在豎直加熱圓管中的流動換熱進行數值模擬,重點分析了浮升力對換熱的影響,研究工作有助于進一步了解超臨界甲烷流動換熱的機理.在計算超臨界甲烷的物性時很多文獻采用分段線性函數[7]和自定義函數[8]法,本文采用通過數值模擬軟件FLUENT導入制冷劑物性軟件REFPROP中甲烷材料模型的方法,以保證超臨界甲烷物性的準確性.

1 物理模型及數學模型

本文建立二維物理模型如圖1所示.圖中:G為進口質量流量;g為重力加速度;X為圓管長度;r為圓管半徑.圓管直徑為4 mm,長為1 200 mm .由于計算模型軸對稱,為了節省計算時間,只需取圓形管道區域的一半進行計算.超臨界甲烷物性變化劇烈,為了更好地模擬近壁面區域較大的溫度梯度,需把第一層網格布置在粘性底層內.

假設甲烷在圓管內的換熱達到穩定狀態,忽略壁厚的影響.控制方程如下:

(1)

式中:ρ為密度;t為時間;φ為通用變量;U為速度矢量;Γφ為廣義擴散系數;Sφ為廣義源項.當φ為1,U,T時,上式分別為連續方程、動量方程、能量方程,其中,T為溫度.

圖1 物理模型

考慮到近壁面區低雷諾數流體分子粘性對計算的影響,本文采用RNGk-ε湍流模型和強化壁面函數相結合的方法,其湍動能和耗散率方程分別為

(2)

(3)

式中:k為湍動能;ε為耗散率;u為速度,下標i,j分別表示x,y方向;μt為湍動粘度;μ為動力粘度;Gk為平均速度梯度引起的湍動能k的產生項;Gb為浮力影響引起的湍動能k的產生項;YM為可壓縮湍流脈動膨脹引起的湍流耗散項;αk,αε分別為湍動能和耗散率的有效普朗特數的倒數;C1ε,C2ε,C3ε為經驗常數;R為RNGk-ε與標準k-ε方程相比的增加項.

豎直圓管邊界條件為質量流量進口、壓力出口和無滑移恒熱流加熱壁面.為了能更全面地模擬超臨界甲烷的流動換熱情況,本文考慮了多種工況條件:質量流量為50～400 kg/(m2·s);進口溫度為170～210 K;進口壓強為6～9 MPa;熱流密度為15～120 kW/m2.

局部換熱系數h采用下式計算:

(4)

式中:q為熱流密度;Tw為壁面溫度;Tb為橫截面流體的質量平均溫度[9].

采用SIMPLEC算法來進行壓力速度的耦合求解,QUICK算法離散動量和能量方程,二階迎風格式離散湍動能和湍流耗散方程.當進出口質量流量守恒,監測的出口溫度曲線和殘差曲線恒定不變時,認為計算收斂.

2 模擬結果及分析

2.1 模型的驗證

本文首先進行了算法的驗證.由于超臨界甲烷具有易燃易爆性,不便于做實驗,所以實驗研究較少.而對超臨界CO2的實驗研究工作則比較成熟,并且超臨界下甲烷的物性變化特性和CO2具有一定的相似性.因此,本文對超臨界壓力CO2自下向上流過內徑為2 mm的加熱圓管的對流換熱進行了數值模擬并與文獻[10]的實驗結果進行比較.圖2是模擬得到的壁面溫度的變化情況和文獻[10]的對比結果,由圖2可知,模擬結果和實驗數據吻合較好,證明了論文數值模擬的可靠性.此外,論文對網格進行了無關化驗證,最終所取可以保證計算精度和速度的網格數為35×3 000.

圖2 模擬和實驗數據中壁面溫度的驗證

2.2 不同工況下豎直圓管內換熱情況的數值模擬

圖3～4是不同進口壓力下局部換熱系數h和比定壓熱容cp的變化,其中P是進口壓強.隨著進口壓力的升高,換熱系數逐漸減小,而且幅度很大.在一定的壓力下,沿程換熱系數先是逐漸增加達到一個峰值后又逐漸減小,其變化趨勢和圖4中比定壓熱容的變化趨勢類似.分析其原因主要是比定壓熱容的變化對換熱起著主導作用,換熱隨著比定壓熱容的增加而加強,隨著比定壓熱容的減小而減弱.當壓力越接近臨界壓力時,比定壓熱容峰值越大,變化越劇烈,所以換熱更強.

圖5～6是不同進口溫度下壁面溫度、流體溫度和局部換熱系數的變化,圖中,Tin為流體進口溫度,Tpc為擬臨界溫度.圖5中壁面溫度和流體平均溫度之間的關系分為3個部分:Tb

圖3 進口壓力對局部換熱系數的影響

圖4 進口壓力對局部cp的影響

圖5 進口溫度對局部壁面溫度和流體溫度的影響

圖6 進口溫度對局部換熱系數的影響

圖7 熱流密度對局部換熱系數的影響

圖7為熱流密度對局部換熱系數的影響.圖中隨著熱流密度的增加,圓管的換熱不一定加強,當熱流密度增加到一定程度,換熱減弱甚至惡化.分析其原因,當熱流密度較低時,出口溫度小于擬臨界溫度,換熱系數逐漸變大是因為比定壓熱容逐漸增大.當熱流密度繼續增加,出口溫度大于擬臨界溫度,比定壓熱容急劇減小,所以換熱系數會出現一個峰值,此時整個圓管的平均換熱系數已經下降.繼續增加熱流密度,流體進入圓管后平均溫度很快達到擬臨界溫度,此時換熱系數也達到一個峰值,隨后比定壓熱容迅速減小,在幾乎整個圓管內,換熱系數都處于一個較低的值,傳熱發生惡化.

2.3 浮升力對換熱的影響以及評判標準

圓管換熱過程中,由于在橫截面上不均勻的溫度場,尤其在擬臨界溫度附近,造成了不均勻的密度場,從而產生浮升力的影響[11].在研究浮升力的過程中,Jackson等[12]提出了浮升力影響換熱的評判標準:

(5)

(6)

式中:Bo*為浮升力判據無量綱數;Gr*為格拉曉夫數;Re為雷諾數;Pr為普朗特數;β為體積膨脹系數;d為圓管直徑;λ為導熱系數;ν為運動粘度.

文獻[12]認為滿足式(5)～(6)時,由浮升力引起的換熱系數的改變小于5%,浮升力的影響可以忽略.本文評判標準對超臨界水和CO2加熱時的實驗數據能夠較好地滿足,但是對超臨界甲烷的適用情況尚未有相關研究.

為了進一步得到適用于超臨界甲烷的浮升力評判標準Bo*,本文計算了在壓力為6 MPa、熱流密度為60 kW/m2下,質量流量G分別為0.002,0.002 26,0.002 51,0.003,0.003 5 kg/(m2·s),有重力和零重力流動加熱時的情況.當有重力時計算的對流換熱系數hg和零重力時的對流換熱系數h0的差別等于5%時,對應的Bo*就是超臨界甲烷的評判標準.其中不同工況下的對流換熱系數h和Bo*取平均值計算.圖8為hg/h0與Bo*的關系,可知hg和h0差別等于5%時所對應的Bo*值大約為6.9×10-7.即在超臨界甲烷的強制對流中,當Bo*<6.9×10-7時,浮升力對換熱的影響可以忽略.

圖8 hg/h0和Bo*的關系

在壓力為6 MPa、熱流密度為60 kW/m2及進口溫度為170 K恒定不變的條件下,分析了不同質量流量下浮升力對換熱的影響.圖9(見下頁)是超臨界甲烷浮升力對換熱影響判別的標準,圖10～11(見下頁)分別為不同軸向位置處徑向速度和湍動能的變化,其中U為徑向速度.由圖9可知浮升力隨著質量流量的增加而減小.在類似液體區,浮升力的影響是強烈的,而且它對換熱產生了不利影響;在虛線以下的類似氣體區,其對換熱的影響是可以忽略不計的.分析其原因:流體在豎直加熱圓管向上流動時,橫截面的溫度變化梯度大,導致近壁面處流體密度遠小于流體中心處.浮升力對近壁面處流體的加速遠大于流體中心處,因此壁面到流體中心的速度梯度大大減小,速度曲線發生扭曲,導致剪切應力減小,抑制湍流動能的產生,從而削弱了換熱.相同的熱流密度,當質量流量大的時候,流體溫度升幅較小,從而橫截面溫度梯度較小,浮升力也變小.從圖10～11中可以看出,在圓管前半部分類似液體區,徑向速度分布幾乎為一條直線,湍動能幾乎為0,浮升力減少了湍流的產生,損害了換熱.在圓管后半部分類似氣體區徑向速度分布梯度逐漸變大,湍動能的產生逐漸恢復,浮升力對換熱的影響減弱.

圖9 浮升力影響判別標準

圖10 不同軸向位置處徑向速度變化

圖11 不同軸向位置處徑向湍動能變化

3 結 論

本文采用數值模擬的方法對豎直加熱圓管中超臨界甲烷的換熱特性進行了研究,重點分析了浮升力對換熱情況的影響.在本文研究的條件下,得出如下結論:

a. 當擬臨界溫度介于流體溫度和壁面溫度之間時,換熱效果最好.

b. 當熱流密度增加到一定程度時,局部換熱系數并沒有隨著增加反而減小,造成傳熱惡化.

c. 文章得出了適用于超臨界甲烷的浮升力判別標準,當Bo*>6.9×10-7時,浮升力對換熱的影響不能忽略.在此基礎上進一步研究發現浮升力扭曲了圓管橫截面的速度分布曲線,抑制了湍動能的產生,削弱了換熱.

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(編輯:丁紅藝)

Numerical Simulation on Supercritical Methane in a Heating Vertical Circular Tube

GUO Zhankui1, XIN Yechen2, LI Ling1

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China; 2.ShanghaiMarineEquipmentResearchInstitute,Shanghai200031,China)

The physical properties of methane change drastically and the phenomenon of phase change vanishes under supercritical pressure,so the heat exchange process is extremely complex.The heat transfer characteristics of supercritical methane in a heating vertical circular tube were investigated numerically.The thermal performance and transport properties of supercritical methane were obtained by introducing the material model of methane in the refrigerant properties software REFPROP.The results show that it is advantageous to the heat transfer when the averaged fluid temperature is close to the critical temperature and the wall temperature is higher than the critical temperature.And the heat transfer coefficient increases with the decrease of pressure.High heat flux and low mass flow rate will cause the deterioration of heat transfer.Then the influence of buoyancy on the heat transfer was studied carefully and the buoyancy judgment standard suitable for methane was obtained.It is found that the buoyancy which changes the distribution of radial velocity and inhibits the generation of turbulent kinetic energy weakens the convective heat transfer.

supercriticalpressure;methane;heattransfer;verticalcirculartube;numericalsimulation

1007-6735(2017)01-0030-05

10.13255/j.cnki.jusst.2017.01.006

2016-10-17

國家自然科學基金資助項目(51476102)

郭占魁(1991-),男,碩士研究生.研究方向:超臨界流體的換熱過程.E-mail:147640198@st.usst.edu.cn

李 凌(1976-),女,副教授.研究方向:數值傳熱.E-mail:liling@usst.edu.cn

TK 026.4

A