光的干涉高端備課

周栩君 邢紅軍

(首都師范大學物理系 北京 100048)

光的干涉高端備課

周栩君 邢紅軍

(首都師范大學物理系 北京 100048)

光的干涉作為高中物理“光”一章的重要內容，一直都是高中物理教學的重難點之一.文獻檢索表明，這節課的教學設計一直沒有得到真正意義上的有效解決.有鑒于此，本文立足于高端備課的視角，對光的干涉教學進行重新設計，希望對本節課的教學有所啟迪.

1 現行教材編寫的分析

教材首先提出猜想，“如果光真的是一種波，兩束光在一定條件下應該發生干涉”[1]，隨后直接引出托馬斯·楊的雙縫干涉實驗.讓一束單色光投射到一個有兩條相距很近狹縫的擋板上，如果光是一種波，狹縫形成兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同，兩波源的光在擋板后的空間互相疊加，發生干涉現象.楊氏雙縫干涉實驗觀察到干涉現象，證明光的確是一種波.最后，討論得出明條紋和暗條紋出現的條件.

光的干涉很好地說明了光具有波動性，使學生對于光本性的認識有了進一步的深化.雖然任何經典的概念都不能完全概括光的本性[2]，但光的干涉卻也是認識光本性的一個重要臺階.它既是光波波動性的重要體現，也是分析理解光的衍射現象的重要基礎，對光的干涉的重視以及深化，在光學教學中具有舉足輕重的地位[3].

研究發現，教材編寫存在以下問題.其一，教材中所展示的光的雙縫干涉實驗雖然沒有科學性錯誤，但是不夠直觀、深刻和有趣，沒有突出“空間”干涉的思想；其二，教材中雙縫干涉實驗的示意圖沒有采用形象化的展示，從而影響學生對光的干涉機理的理解；最后，在闡述楊氏實驗明暗條紋產生的條件時，如何由明暗條紋的位置過渡到光程差，教材并未給出合乎邏輯的解釋.有鑒于此，本文針對以上幾個問題展開新的教學設計.

2 光的干涉高端備課

2.1 創新演示實驗展示空間干涉

教材一開始就引入了光的雙縫干涉實驗，在暗室中用氦氖激光器發出的紅色激光照射金屬擋板上的兩條平行狹縫，學生可以在屏上觀察到明暗相間的干涉條紋，由于該實驗僅在固定的光屏上進行觀察，會讓學生誤以為干涉只發生在光屏處，如同凸透鏡只在光屏處成一個清晰的像一樣.因此，為了讓學生在空間觀察到楊氏雙縫干涉的圖樣，可以引入如下實驗：以激光為光源，將單縫和雙縫放在講臺上，把實驗室后面的墻壁當作光屏，將房間的窗簾以及門關好，營造一個暗室條件，干涉條紋就清楚地顯示在墻壁上.由于講臺和墻壁之間有一段距離，雙縫距離墻壁較遠，學生觀察到的干涉條紋間距較大.此時，教師舉著一塊貼有半透明紙的玻璃板，沿著兩束光的疊加區，從實驗室的后面慢慢走到前面，在這一過程中，學生可以通過玻璃板清楚地看到干涉條紋始終存在且間距由大逐漸變小，說明兩束光在空間的整個疊加區域內都發生干涉，明暗條紋的空間分布是穩定的.進一步，教師再用噴霧器在光束的疊加區域灑霧，空氣中的小水珠會對光形成散射，這時可以觀察到在整個疊加區域明暗條紋干涉圖樣的空間分布.這樣就使學生信服地認識到兩束相干光的疊加和兩列波長相同的水波的疊加是類似的，從而承認光的波動性[4].

這樣的實驗不僅激發了學生的學習興趣，而且直觀、深刻地突出了“空間”干涉.只有通過這樣的實驗，才能讓學生認識到光的干涉不僅只發生在光屏處，而是在光的整個疊加區域都會發生.如此就將光的干涉由二維上升到三維，也就是由“位置”上升到了“空間”.因此，就使學生對“兩波源的光在擋板后的空間互相疊加，發生干涉現象”的“空間”二字有了全新的認識.

2.2 借助形象圖示理解干涉機理

對于光的干涉，教材借助圖1并結合波動理論解釋了明暗條紋形成的原因.

圖1 光的干涉圖示

然而圖1無法直觀展現光波疊加的實際過程，利用該圖進行講解，學生難以在大腦中構建光波疊加的具體圖像，理解起來較為抽象.為此，可以借助直觀形式將光的傳播過程及疊加方式展現出來，以便學生更好地理解明暗條紋產生的原因.

(1)波峰和波峰疊加(或波谷和波谷疊加)

圖2是兩列波在P點疊加的具體圖示，與圖1不同的是，圖2更加直觀地顯示了兩列波在P點恰好是波峰和波峰疊加.由于波峰的振幅最大，且此時兩列波的振動方向相同，所以在P點疊加時振幅更大，因此在P點出現明條紋.

圖2 波峰和波峰疊加

同理，如果兩列波在P點恰好是波谷和波谷疊加(圖3)，因為波谷的振幅也最大，且此時兩列波的振動方向相同，所以在P點疊加時振幅也更大，因此在P點也會出現明條紋.

圖3 波谷和波谷疊加

(2)波峰和波谷疊加

圖4是兩列波在P點疊加的具體圖示，可以發現，兩列波在P點是波峰和波谷疊加，因為波峰和波谷的振幅都是最大，但此時兩列波的振動方向相反，所以在P點疊加時，振幅為零，此時在P點會出現暗條紋.

圖4 波峰和波谷疊加

借助上面3幅圖，可以幫助學生更好地理解波的疊加機理，并對明暗條紋的產生原因有了初步了解.相對于教材的示意圖，新的示意圖更直觀，更形象，更便于學生理解.在學生充分理解之后，教師可以進一步引導學生分析產生明暗條紋的物理本質到底是什么.

2.3 強化教學邏輯彰顯物理本質

當學生理解了波峰和波峰疊加以及波峰和波谷疊加的干涉機理后，教師應帶領學生分析產生明暗條紋的物理本質.因為波峰和波峰疊加、波峰和波谷疊加，只是一種形象的說法，還有必要進一步研究產生明暗條紋的物理本質.教材在闡述產生明暗條紋的條件時，直接引入了路程差的概念.由于路程差是一個空間量，如何講清由“位置”轉換到“空間”的邏輯關系？教材對此問題的闡述并不清晰，需要重新梳理.

教師應當告訴學生，研究通常遵循“從特殊到一般”的思路.具體來說，在保證兩列波頻率、相位和振動方向都相同的情況下，可以首先研究P0點,因為這個點很特殊，兩列波到達該點的路程是一樣的.通過觀察，發現該點出現亮條紋.由于只研究該點無法得出產生明暗條紋的條件，因此需要由P0點開始，沿兩邊選取任意一點P1，希望通過研究P1點出現明紋還是暗紋，從而歸納出產生明紋與暗紋的條件.由于波源性質不變，唯一發生變化的就是兩列波到達P1點的路程不再相等，出現了差值，因此，出現明暗條紋的根本原因就在于路程差.顯然，對于光的干涉教學設計，不能只將關注的焦點集中于光屏上產生明暗條紋的位置，還應該凸顯產生明暗條紋的根本原因——“路程差”.這種由“位置”轉換到“空間”的教學思路正是邏輯過渡的重要突破點.

進一步，教師可以引導學生討論路程差與明暗條紋之間的關系.對于明條紋來說，兩列波處于波峰和波峰(波谷和波谷)疊加的狀態，假設一列波保持不動，將另一列波向前移或向后移，直到波峰和波峰(波谷和波谷)再次重疊，此時移動的那列波剛好走了1個波長的距離.同理，繼續向前移或向后移，波峰和波峰(波谷和波谷)再次重合時，運動的那列波走了2個波長……顯然，出現明條紋時，兩列波的路程差應該為零或相差1個波長、2個波長……也就是波長的整數倍，也可以說是半波長的偶數倍.

出現暗條紋時，兩列波處于波峰和波谷的疊加狀態，假設一列波保持不動，另一列波向前移或向后移，直到波峰和波谷再次重疊，此時運動的波走了半個波長.同理，繼續向前移或向后移，當波峰和波谷再次重合時，運動的那列波走了 3個半波長……顯然，出現暗條紋時，兩列波的路程差應該相差半個波長、3個半波長……也就是半波長的奇數倍.

通過這樣的分析，就可以水到渠成地得到楊氏雙縫干涉實驗明暗條紋產生的條件，并總結出如下結論：

其中Δr=0是屏的中心點P0產生明條紋的條件.

教材對明暗條紋產生條件的具體闡釋是將明暗條紋來回穿插進行分析的，這樣有可能導致學生思維混亂，不利于學生理解，所以先講明紋還是先講暗紋也是教師需要考慮的問題.由于明紋產生的條件涉及到的路程差是一個波長的整數倍，一個波長比半個波長更易于學生理解和掌握，所以教師應該先講解明條紋的產生條件，再講解暗條紋的產生條件.

3 高端備課的啟示

3.1 高端備課應注重物理思想的滲透

高端備課的核心思想是體現從物理知識教育到物理方法教育，再到物理思想教育的過程，同時達成教學邏輯與學生心理邏輯的統一.在光的干涉教學中，最重要的物理思想就是“相干”思想.從機械波的干涉、水波的干涉、聲波的干涉，上升至現在的光波的干涉，都是體現相干思想的實例.從理論上講，各種波動都有可能產生相干，“相干”的實質是波動與波動的相互作用，“相干”的結果是波動能量在疊加空間里重新分配，產生新的能量分布，兩列波離開疊加區域以后，它們的能量又會恢復為原來的分布[5].

目前在中學物理課堂教學中，教師更注重知識的講解，并利用大量習題達到鞏固知識的目的.但是當新的問題出現時，學生往往“無計可施”.很多人認為是由于學生遷移知識的能力比較弱，其實不然，最根本的原因還是由于學生在學習時沒有從物理本質上理解知識.以本節為例，干涉的重點就是“相干”的物理思想，只有深刻理解了干涉的思想，才能使學生更好地掌握“干涉”內容，并實現知識的遷移.

3.2 高端備課應注重直觀圖像的展現

在備課過程中，不論語言、圖像、邏輯都應該圍繞彰顯物理本質而展開，以最直觀、最易理解的方式將知識呈現在學生的面前.在構建干涉示意圖時，首先應該保證示意圖的正確性，不能出現科學性錯誤.在此基礎上，還應該讓示意圖更直觀，更形象，更便于學生理解.

波不是以直線方式傳播的，而是以正弦波的形式在空間傳播.波峰和波峰疊加(或波谷和波谷疊加)，波峰和波谷疊加是波的兩種疊加形式.從教學角度來思考，以正弦波的圖示對兩種疊加形式進行分析，能更好地在學生的大腦中構建光波疊加的具體過程，從而使學生對振動加強、振動減弱有更直觀的理解.相反，教材中的圖像有可能讓學生誤以為光波是以直線的形式在空間傳播，導致對疊加過程的理解不夠深入.

改進后的圖像對于得出產生明暗條紋的條件有很大幫助.由于圖像展示出的波峰和波峰疊加(或波谷和波谷疊加)是振動加強部分，因此路程差一定是半波長的偶數倍，而波峰和波谷疊加則是振動減弱的部分，路程差一定是半波長的奇數倍，由此可以順理成章地得出產生明暗條紋的條件.

3.3 高端備課應注重教學邏輯的詮釋

教材對于“路程差”有闡述，但是邏輯并不清晰，這也是很多中學課堂中的問題.根據光屏上某一位置的明暗條紋追溯到兩光源在空間中的傳播距離，不僅讓學生認識到明暗條紋的產生是由于光的傳播距離不同，而且讓學生對于光波干涉的空間性有了更深一層的認識.

教學的邏輯順序是至關重要的.先講什么，后講什么，都應該有一定的依據，而這個依據就是學生的學習心理，遵從由簡單到復雜，由直觀到抽象的教學原則.

之所以依據“由特殊到一般”的方法引出“路程差”，以及“先講明紋后講暗紋”的教學順序，都是基于以上兩個原則的考量.根據形象的圖示進行分析，先描述疊加時振幅的變化，再分析出產生明暗條紋的原因，并進一步得出路程差與明暗條紋之間的關系.

教學邏輯可以幫助學生更好地將直觀的物理現象與抽象的物理本質更好地聯系起來，使學生不僅知其然，而且知其所以然，這正是物理教學邏輯的重要價值.

1 人民教育出版社課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心. 物理(選修3-4). 北京：人民教育出版社，2010.54 ～ 55

2 趙凱華.新概念物理教程·光學. 北京：高等教育出版社，2004

3 顧錚，卜勝利，童元偉.淺析“光的干涉”中的光源性質及作用.大學物理，2013，32(4)：53～56

4 柳斌，馬立，趙所生，等.中國著名特級教師教學思想錄中學物理卷.南京：江蘇教育出版社，1993.432

5 朱鋐雄.物理學思想概論.北京：清華大學出版社，2009.140

周栩君(1993- )，女，在讀研究生，研究方向為物理教學論.

指導教師：邢紅軍(1960- )，男，教授，博士生導師，主要研究物理教學論.

2016-11-03)