魏香三
摘要:晶體結構是高考化學的重要考點之一。針對晶體結構中的晶胞計算和晶胞粒子坐標等難點,分別通過典型題例對晶胞中粒子的個數、晶體的密度、粒子所占晶胞體積的百分率、粒子坐標等進行了分析,并提出了相關的教學建議。
關鍵詞:晶體結構;晶胞計算;晶體密度;晶胞粒子坐標分析;教學建議
文章編號:1005–6629(2017)2–0081–04 中圖分類號:G633.8 文獻標識碼:B
2017年普通高等學校招生全國統一考試大綱已正式公布,“物質結構與性質”作為化學選考模塊之一?!拔镔|結構與性質”中的“晶體結構”既是重點,又是難點,學生往往對“晶胞結構的計算、晶胞中粒子的坐標分析”感覺束手無策。針對這個問題,下面以高考常見的題型為例進行分析,并提出相關的教學建議。
1 晶胞結構的計算
1.1 晶胞結構中的微粒個數
以立方晶胞為例,常見有簡單立方晶胞、體心立方晶胞和面心立方晶胞,根據均攤法來計算[1]。
簡單立方晶胞中粒子個數:8×1/8=1
體心立方晶胞中粒子個數:8×1/8+1=2
面心立方晶胞中粒子個數:8×1/8+6×1/2=4
1.2 常見晶胞中粒子的配位數
1.3 晶體密度的計算
①計算出1個晶胞中粒子個數:n
②推算出1mol晶胞中含粒子的物質的量:n mol
(M:晶體的摩爾質量,V:1個晶胞的體積)
例1 (2014年全國新課標Ⅰ卷第37題)[化學-選修3:物質結構與性質]早期發現的一種天然準晶顆粒由Al、Cu、Fe三種元素組成?;卮鹣铝袉栴}:
(3)新制備的Cu(OH)2可將乙醛氧化為乙酸,而自身還原成Cu2O。Cu2O為半導體材料,在其立方晶胞內部有4個氧原子,其余氧原子位于面心和頂點,則該晶胞中有 個銅原子。
(4)鋁單質為面心立方晶體,其晶胞參數a=0.405nm,晶胞中鋁原子的配位數為 。列式表示鋁單質的密度 g/cm3(不必計算出結果)
[分析]
本題從知識層面上考查了學生的計算能力,如晶胞中原子的數目、粒子的配位數、晶體的密度等計算。
從晶胞的類型上既考查了面心立方晶胞,又考查了體心立方晶胞。
[解題步驟]
(3)在氧化亞銅立方晶胞內部有4個氧原子,其余氧原子位于面心和頂點,則該晶胞中含有的氧原子:8×1/8+6×1/2+4=8。
根據氧化亞銅的化學式:Cu2O,銅和氧的原子個數比為2:1,得出該晶胞中含有的銅原子為16個。
(4)根據常見晶胞中金屬原子的配位數,鋁單質為面心立方晶體,則晶胞中鋁原子的配位數為12。
鋁單質為面心立方晶體,其原子個數:
1.4 晶體原子空間利用率的計算[4]
(1)計算晶胞中的微粒數,然后求晶胞中原子的體積(球體積)之和。
(2)計算晶胞的體積:V=a3(a:晶胞參數),如:簡單立方 體心立方 面心立方
簡單立方:
晶胞所含微粒數為:8×1/8=1
[分析]
本題從知識層面上考查了學生的計算能力,如晶胞原子數目、晶體物質密度、晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率等。
從晶胞的類型上既考查了面心立方晶胞,又考查了體心立方晶胞。
[解題步驟]
①從晶胞的結構上看,As是面心立方結構,該晶胞中含As的個數:8×1/8+6×1/2=4;Ga在該晶胞內部,該晶胞中含Ga的個數:4
根據晶胞可知晶胞中Ga和As的個數均是4個,所以晶胞的體積是
③已知二者的原子半徑分別為rGa pm和rAs pm,阿伏伽德羅常數值為NA,則GaAs晶胞中原子的體積占晶胞體積的百分率
2 晶胞中粒子的坐標分析
2.1 晶胞的特征(大小、形狀)
常用六個常數描述,它們是a、b、c、α、β、γ,叫晶胞參數。
2.2 晶胞有兩個基本要素
(1)晶胞參數:晶胞參數和點陣參數一致,由a、b、c、α、β、γ規定,即平行六面體的邊長和各邊之間的夾角。
(2)坐標參數:若從原點指向原子的向量可表示為r=xa+yb+zc,則原子的坐標參數為(x,y,z)[5]。
如離子晶體:CsCl晶胞
白色球為Cs+、黑色球為Cl-;坐標參數為:A(0,0,0);B(1/2,1/2,1/2);C(1,1,1);D(1,0,1)。
又如金屬晶體:Cu晶體結構
晶胞中5個等徑球的坐標參數:A(0,0,0);B(1/2,1/2,0);C(1/2,0,1/2);D(0,1/2,1/2);E(1,1,1)。
例3 2016新課標I卷37[化學-選修3:物質結構與性質]鍺(Ge)是典型的半導體元素,在電子、材料等領域應用廣泛?;卮鹣铝袉栴}:
(6)晶胞有兩個基本要素:
②晶胞參數,描述晶胞的大小和形狀。已知Ge單晶的晶胞參數a=565.76pm,其密度為g·cm-3(列出計算式即可)。
[分析]
Ge單晶的晶胞具有金剛石型結構,如金剛石晶胞結構。
3 教學建議
(1)在教學中,通過氯化鈉、氯化銫、金剛石、石墨、干冰、二氧化硅等典型晶體結構模型,分析晶體結構,把晶體結構中的結構微粒抽象為“點”,微粒之間的空間位置關系抽象為“線”和“面”,讓學生建立立體幾何空間模型,然后用數學知識解決晶體結構的問題。
(2)在高考備考中,要圍繞“晶體結構-晶胞(晶體微粒)-典型晶體(金剛石、石墨的原子晶體、冰、CO2的分子晶體、NaCl、CsCl、CaF2的離子晶體、鉀、鎂、銅、簡單立方的金屬晶體)結構”這條主線,通過分析常見高考的題型,歸納出??嫉闹R點,讓學生牢固掌握:典型原子晶體(金剛石、單晶硅、二氧化硅)結構特征及其與性質的關系;晶胞原子數目計算、晶體組成(化學式、中心原子配位體、配位數)判斷、(晶體)物質密度、微粒間距的計算。
(3)由于晶體結構知識能全面考查學生的觀察能力、思維能力和空間想象能力,因而是高考選做題之一。在分析這類題目時,讓學生通過對晶體結構的觀察,找出晶胞是屬于簡單立方晶胞、面心立方晶胞還是體心立方晶胞,然后利用分攤法,來解決晶體中所含的微粒數、晶體的化學式等。
(4)晶體結構雖枯燥乏味、死板僵化,但具有對稱之美、簡單之美、和諧之美。教學中可以通過視頻展示晶體對稱之美,克服學生對晶體結構知識的畏懼,激發學生對晶體研究的興趣。
(5)在分析晶體結構時,可以利用現代技術手段,通過微課或者視頻,展示晶體結構,從而使抽象的知識具體化、形象化,使復雜的問題簡單化。
參考文獻:
[1]教育部考試中心. 2016年普通高等學校招生全國統一考試大綱(理科)[M].北京:高等教育出版社,2016:329.
[2][3]陳光巨,王磊,王明召.普通高中課程標準實驗教科書·物質結構與性質(選修)[M].濟南:山東科學技術出版社,2007:75~76,78~81.
[4][5]王磊.普通高中課程標準實驗教科書·物質結構與性質(選修)(教師用書)[M].濟南:山東科學技術出版社,2007:137.