基于鋼軌實測廓形的智能打磨策略

梁　瑜，馬　泳，趙　劍，劉金朝， 石啟龍

(1.中車北京二七機車有限公司 工程機械研發中心，北京　100072；2.中國鐵道科學研究院 基礎設施檢測中心，北京　100081；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司 技術中心，山東 青島　266011)

新鋪設的鋼軌表面可能存在脫碳層、焊接接頭不平順等缺陷，且在運營一段時間后有的鋼軌還可能出現裂紋、肥邊、波磨、剝落等各種病害。通過鋼軌打磨可以消除鋼軌的部分缺陷和病害，修復鋼軌軌頭廓形，改善輪軌關系，提高行車平穩性和安全性，延長鋼軌使用壽命[1-3]。隨著我國高速、重載鐵路的發展和大中城市軌道交通的興起，鋼軌打磨列車(簡稱打磨車)作業的高效性和經濟性更加明顯和突出，其具有廣闊的發展前景[4]。

國外打磨車的打磨模式在預防性打磨方面積累了豐富經驗，并形成了系列的規范[5]，在鋼軌打磨的目標廓形研究上也取得階段性成果[6]。國內的鋼軌打磨研究分為2個方面。一是研究鋼軌目標廓形的設計，即設計輪軌匹配關系最優的鋼軌廓形。陳國慶[7]現場調查豐沙線的鋼軌打磨廓形，提出了新的打磨廓形。周亮節[8]提出了輪軌接觸應力水平較小的鋼軌打磨目標廓形。周清躍等[9]提出我國高速鐵路鋼軌預打磨廓形的設計原則，并通過計算給出了打磨周期與設計廓形的誤差。二是研究鋼軌目標廓形的實現，即如何利用現有的打磨車，將實測的鋼軌廓形打磨成為理想的目標廓形。王文健等[10]根據廣深鐵路鋼軌斜裂紋的形成和發展特點，提出1種非對稱打磨技術，用以控制和減緩鋼軌斜裂紋的形成。郭戰偉[11]通過仿真計算，提出了基于輪軌蠕滑最小化的鋼軌打磨原則。

目前采用的打磨策略可分為2種：一是為打磨車上配置多種打磨模式，每種打磨模式包含不同的打磨角度和打磨功率，可以有針對性地對鋼軌進行打磨，消除鋼軌的疲勞裂紋、碾壓肥邊、波浪磨耗、側磨、剝離掉塊等各種病害；二是不使用隨車配置的打磨模式，而是根據檢測數據和專家經驗，人為主觀設定打磨參數，如角度、功率、作業速度等，進行鋼軌打磨。

但這2種打磨策略只針對鋼軌的病害類型，并沒有明確的打磨作業目標廓形，因此打磨結果不可控；而且由于過多地依賴專家經驗，即不論是使用隨車配置的打磨模式，還是手動輸入打磨參數，在進行鋼軌打磨的過程中并沒有用到打磨車所檢測的鋼軌數據。

針對目前尚沒有從實測數據出發精確制定打磨方案的現狀，本文開展基于實測廓形的智能打磨策略研究，從理論上研究打磨量與材質、作業速度、功率等之間的關系，結合打磨車的打磨能力和控制參數，計算打磨車精確的作業參數，形成精確的打磨方案并用于指導打磨車作業，將病害鋼軌的廓形準確地打磨成為理想的目標廓形。

1　基于智能打磨策略的打磨方案制定流程

打磨策略的制定流程主要分為以下幾步：實測鋼軌廓形→導入鋼軌目標廓形→確定打磨的角度范圍，計算打磨車的作業速度和作業功率→計算打磨砂輪的偏轉角度→制定精確的打磨方案。

1.1　實測鋼軌廓形

制定智能打磨方案的第1步是利用檢測裝置實測鋼軌的實際廓形。檢測裝置根據安裝方式可以分為2種：車載檢測和離線檢測。車載檢測指檢測裝置安裝于打磨車或者其他檢測車上，在檢測車走行過程中采集鋼軌廓形數據；離線檢測指檢測裝置不安裝在檢測車上，在線路的非工作狀態下由檢測人員操作檢測裝置采集鋼軌廓形數據。檢測裝置按檢測原理還可以分為：接觸式檢測和非接觸式檢測。

無論檢測裝置采用哪種安裝方式或者檢測原理，其輸出的鋼軌廓形均可用1個二維的數組標識，據此可以建立鋼軌參數化模型。以軌頂為原點、以軌距方向為x軸，以垂直軌距的豎直方向為y軸，得到實測鋼軌廓形的參數化模型為

{(xi,y1)}={(xi,y1i)}i={1, 2, …,n}

(1)

式中：n為檢測裝置采集某段鋼軌實測斷面廓形的數據點個數，不同檢測設備定義的n值不一樣；y1為鋼軌的實測廓形。

1.2　導入鋼軌目標廓形

建立實測鋼軌的參數化模型后，選擇鋼軌打磨作業的目標廓形。建立鋼軌目標廓形數據庫，預先錄入多種廓形作為可選的目標廓形，并可以隨時引入最新研究成果，增加新的廓形作為目標廓形。在智能打磨方案制定過程中根據不同的鋼軌類型選擇不同的目標廓形，如我國有50，60和75 kg·m-1不同類型的鋼軌廓形，打磨作業時針對線路軌型選定目標廓形y2即可。

1.3　確定打磨車的作業速度和作業功率

打磨車作業前，要確定其作業速度和作業功率。目前，打磨車在1次作業過程中通常采用固定的作業速度和作業功率，原因有3點：①一段距離內的鋼軌廓形具有一定的相似性；②作業速度和作業功率的改變通過液壓系統和氣動系統控制，改變的過程有一定的延時性；③頻繁改變作業速度和作業功率，打磨后的鋼軌整體光帶不均勻，還有可能出現螺旋狀的光帶。

打磨車的作業速度和作業功率由打磨量決定，而打磨量由2個參數確定，即鋼軌的實測廓形和目標廓形。單位時間的打磨量即打磨體積V=Sl，其中S為鋼軌橫截面的打磨面積，l為鋼軌長度，因打磨車1次作業的區間是固定的，故l為定值，則打磨量的計算等價于打磨面積的計算。

打磨面積的計算方法主要有2種，為三角形法和四邊形法。采用三角形法計算鋼軌實測廓形和目標廓形所圍部分的打磨面積示意圖如圖1所示。

圖1　三角形法計算打磨面積示意圖

在圖1中的線段AB和EF之間分別插入點C和點D，則打磨面積近似等于△ABC，△BCD，△CDE和△DEF的面積之和。設點A的坐標為(xA,yA)，點B的為(xB,yB)，點C的為(xC,yC)，則線段AB，BC和AC的長度a，b和c分別為

(2)

(3)

(4)

令p=(a+b+c)/2，則△ABC的面積SABC為

(5)

同理，可以計算出其他三角形的面積。當線段AB和EF之間插入的點足夠多時，三角形的面積之和與線段AB和EF所圍部分打磨面積的誤差可以忽略不計。

同理，鋼軌實測廓形與目標廓形之間的打磨面積可以通過取足夠多的數據點，用所有三角形的面積之和去逼近實際的打磨面積S，當取的數據點足夠多時，誤差可以忽略不計。

打磨面積S確定之后，結合打磨車的打磨能力確定打磨車的作業速度v和作業功率P。作業速度v與作業功率P有多種組合方案，若打磨遍數確定，則v與P是匹配的，即v取大值，P取值也較大，其優點是作業效率高，但是由于打磨電機的轉速是固定的，作業后鋼軌粗糙度大；v取較小值，P取值也較小，其優點是粗糙度小，作業質量相對較高，但作業效率低。因此確定v和P的選取原則為，在保證粗糙度小的前提下盡可能取較大的作業速度。

通過專門的鋼軌打磨試驗臺，可以得到包括速度、功率在內的各種工況下單個砂輪打磨量的數據。結合上述的面積計算方法，計算將鋼軌從實測廓形打磨到目標廓形所需要的總打磨量，再根據打磨車的打磨能力與試驗臺數據，確定v和P。

1.4　計算打磨砂輪的偏轉角度

打磨車的作業速度和作業功率確定之后，鋼軌智能打磨方案最關鍵的步驟就是計算實現目標廓形所需每個打磨砂輪的偏轉角度，步驟如下。

(1)尋找鋼軌上需要打磨的點。

打磨部位由打磨區域內實測廓形y1={y11,y12, …,y1n}與目標廓形y2={y21,y22, …,y2n}之間最大的差值yti確定，yti∈{yt1,yt2, …,ytn}， 其中yti=y2i-y1i。

給定1個閾值yk，判定yti與閾值yk之間的關系，如果yti

(2)計算打磨點對應的砂輪偏轉角度θ1。

尋找對應yti的x軸坐標xti∈{x1,x2,…,xn}，再根據xti尋找標實測鋼軌廓形中對應的y軸坐標y1i，計算實測鋼軌對應點(xti,y1i)的斜率ki為

(6)

則對應的θ1為

θ1=arctgki

(7)

(3)計算用1個砂輪打磨鋼軌之后的廓形。

得到砂輪偏轉角度之后，計算鋼軌橫截面從θ1角度打磨面積S所打磨的深度h1。

設打磨深度為h11，則打磨砂輪從點(xti,yti)打磨之后的直線方程為

(8)

利用三角形法或四邊形法等面積計算方法，得到實際的打磨面積S11。若S11=S，則h1=h11；若S11≠S，則給定權值q，令h12=h11-q(S11-S)，計算打磨砂輪從點(xti,yti)打磨之后的直線方程為

(9)

利用面積計算方法得到實際的打磨面積S12，若S12=S，則h1=h12；若S12≠S，則

(10)

對鋼軌實測廓形y1打磨1次后得到的廓形y2-1為目標廓形y2與打磨后廓形y在每個點的較小值，即

y2-1=min(y2，y)

(11)

(4)以y2-1為新的廓形，尋找新的鋼軌需要打磨的點。

以y2-1為新的廓形，重復步驟(1)—步驟(3)，得到第2個打磨角度θ2和在θ2角度打磨1遍之后的廓形y2-2；如此循環n1次，直到新的廓形與目標廓形之間差值的最大值yti小于給定的閾值yk，循環結束，得到n1個打磨的角度(θ1,θ2,…,θn1)和打磨后鋼軌廓形y2-n。

(5)計算打磨后的鋼軌廓形y2-n的最大平面寬度b，以最小打磨功率對打磨結果進行整形。

以60 kg·m-1鋼軌為例，打磨驗收標準：R18處的最大平面寬度為3 mm，R80處的最大平面寬度為5 mm，R300處的最大平面寬度為7 mm。計算打磨結果的最大平面寬度b，如果最大平面寬度有超限值(b1,b2,…,bm)，其中m為打磨結果最大平面寬度超限個數，則在超限值角度處設定打磨角度(θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)，并以打磨車最低功率Pm打磨整形，得到的最終鋼軌廓形y2-n+m滿足驗收標準。最終得到的打磨角度為(θ1,θ2,…,θn1,θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)。

最大平面寬度b的計算思路為：根據鋼軌廓形y2-n相鄰兩點計算每點的斜率值，相同斜率值對應的x軸的長度即為最大平面寬度。

1.5　確定打磨方案

根據1.3和1.4的計算結果，制法的精確打磨方案具體參數包括：作業速度v、打磨角度(θ1,θ2,…,θn1,θn1+1,θn1+2,…,θn1+m)和作業功率(P,P,…,P,Pm,Pm,…,Pm)，將打磨角度和作業功率輸入打磨車控制系統，即可以實現鋼軌的精確打磨，得到打磨的最終廓形y2-n+m。

由于不同打磨車的打磨砂輪數量不一樣，完成打磨所需的遍數也不一樣，因此，針對不同打磨車制定的具體打磨方案也不同，但是不同打磨車所用到的作業速度、作業功率、打磨角度等參數是可以一樣的。

2　試驗驗證

2016年1月26日，大連地鐵購買中車二七公司GMC16A型鋼軌打磨車。為了驗收打磨車的檢測能力和打磨能力，用MiniProf鋼軌廓形檢測儀檢測的試驗數據，驗證基于智能打磨策略的智能打磨方案的有效性。由于試驗過程中沒有設定目標廓形，因此驗證的過程為：實測鋼軌原始廓形即打磨前廓形，實測在打磨車的任意打磨模式、打磨遍數后的鋼軌打磨廓形即打磨后實測廓形；利用智能打磨方案，計算基于實測鋼軌原始廓形、打磨模式和打磨遍數下的鋼軌打磨廓形即理論計算廓形；對比理論計算廓形與打磨后實測廓形，從而驗證算法的有效性。

打磨前在右側鋼軌上做好標識，以測量鋼軌廓形。打磨車設定為7#打磨模式，打磨5遍。打磨車Ⅰ端前進方向左側為基數號砂輪，右側為偶數號砂輪，1個搖籃框內的2個砂輪角度固定，普通單元(只可打磨正線)角度相差1°，特殊單元(可打磨道岔)角度相差5°，因此右側鋼軌每遍打磨只需設定4個角度。7#打磨模式、5遍打磨次數時的參數見表1。

表1　7#打磨模式、5遍打磨次數時的參數

根據二七公司提供的單個砂輪打磨量研究試驗臺的試驗數據，以及表1中電流與作業速度的對應關系，得到10種工況下單個砂輪的打磨量，見表2。

表2　各工況下單個砂輪的打磨量　mm3

基于鋼軌打磨前的廓形，結合打磨角度，并根據上一節打磨深度的計算方法，可以計算出7#打磨模式、5遍打磨次數后的鋼軌理論計算廓形，并與打磨前、后實測廓形對比，如圖2所示。圖中廓形對齊采用左側直線段對齊方式。

圖2　計算廓形與實測廓形對比

從圖2可以看出：理論計算和實際計算的誤差不大，在軌頂下7 mm處實際打磨比理論計算較多。出現這種情況的原因可能為：試驗臺的打磨量數據不精確；打磨過程中受車體振動等因素的影響?？傮w而言，計算結果與實際打磨效果幾乎一致，橫坐標-37.2 mm處誤差最大，為0.8 mm；橫坐標22.5 mm處誤差最小，為0.01 mm，驗證了打磨方案的有效性。

3　結　語

本文從鋼軌的實測數據出發，引入目標廓形，基于實測鋼軌廓形與目標廓形，精確計算出打磨車的作業方案。首先確定打磨車的作業速度和功率，再計算將實測廓形打磨成為目標廓形所需要每個打磨砂輪偏轉的角度，最后根據打磨砂輪的偏轉角度、作業速度和作業功率，制定出打磨車打磨鋼軌的精確方案。最后，通過試驗驗證了基于實測廓形的鋼軌打磨量計算方法的有效性。

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