基于超高速相機的數字圖像相關性全場應變分析在SHTB實驗中的應用＊

申海艇，蔣招繡，王貝殼，李成華，王禮立，王永剛

（寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江寧波315211）

基于超高速相機的數字圖像相關性全場應變分析在SHTB實驗中的應用＊

申海艇，蔣招繡，王貝殼，李成華，王禮立，王永剛

（寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江寧波315211）

基于超高速相機和數字圖像相關性全場應變分析方法對傳統的分離式Hopkinson拉桿（SHTB）實驗系統進行改進，獲得尼龍和鋁合金材料的動態拉伸應力應變曲線，驗證了數字圖像相關性全場應變分析在SHTB實驗中的有效性。實驗結果顯示：該方法測量的平均應變與應變片測量結果一致性很好，而傳統的SHTB實驗原理計算的應變結果則明顯偏大，需要對試件原始標距進行修正后才能獲得有效的試件應變，并且在試件的材料和幾何尺寸不變的條件下標距修正不依賴于應變率?；跀底謭D像相關性全場應變測量，討論了應變均勻性問題：脆性的尼龍試件在標距范圍內應變均勻性良好，而韌性的鋁合金試件表現出比較嚴重的應變不均勻性，歸因于頸縮變形的影響。

固體力學；動態拉伸；數字圖像相關性分析；SHTB；尼龍；鋁合金

分離式Hopkinson壓桿（SHPB）自問世起，已成為測試工程材料動態壓縮力學行為的主要手段［1－3］。學者們也在一直試圖發展材料動態拉伸力學行為測試手段。A.T.Owens［4］對SHPB進行了改進，發展了一種較為簡單實用的反射式動態拉伸測試方法。隨后，許多學者致力于發展套筒子彈式直接拉伸型的分離式Hopkinson拉桿（SHTB）實驗裝置［4－5］。然而，相對動態壓縮，材料動態拉伸力學行為測試存在諸多困難。

在SHTB實驗中試件與桿之間連接方式對實驗結果的影響非常大，目前主要采用螺紋連接和膠粘固聯［6－7］。采用螺紋連接時螺紋間隙會嚴重影響試件應變測量的準確性，并對透射波信號產生一些干擾［8］；而采用膠粘固聯方式時，粘接膠層的變形也會帶來試件應變測量的不準確。除了連接方式，SHTB實驗中通常采用的“啞鈴”型拉伸試件則帶來試件有效標距長度難以準確確定，導致一維應力波理論計算的試件應變失真。解決此問題常規方法是在試件上粘貼應變片來直接測量，但是也存在一些問題，例如：試件直徑小，應變片難以粘貼；普通彈性應變片僅適用于小應變測量。數字圖像相關性（digital image correlation，DIC）全場應變分析是一種物體非接觸光學全場變形測量方法［9］，隨著高速相機發展，該方法也逐步應用于材料動態力學性能實驗研究［10－11］。

本文中擬發展基于超高速相機的DIC全場應變分析系統，對SHTB試件動態拉伸應變進行非接觸測量，同時搭建同步觸發系統，實現應力和試件變形圖像的同步采集。以脆性的尼龍和韌性的鋁合金材料為例，分析試件動態拉伸應變DIC測量的有效性，然后基于DIC全場應變信息討論應變分布均勻性問題，獲得2種材料的動態拉伸應力應變曲線。

1 實驗方案

1.1 SHTB實驗裝置及原理簡介

實驗采用套筒子彈型SHTB實驗裝置，如圖1所示。實驗時，通過氣室內存儲的高壓氣體突然釋放來驅動套筒子彈撞擊入射桿的撞擊頭，在撞擊面形成壓縮波，經由撞擊頭轉換后在入射桿產生向右傳播的拉伸波，即入射波，當拉伸波傳播到試件時，由于桿與試件之間波阻抗不匹配，一部分反射回入射桿，形成反射波，一部分穿過試件進入透射桿，形成透射波。通過粘貼在入射桿和透射桿的應變片可以獲得入射波εi（t）、反射波εr（t）和透射波εt（t）的應變信號。依據一維應力波理論以及試件中應力、應變均勻性假設，試件中的應力σs、應變εs和應變率s（t）可分別表示為［2］：

式中：E、A和c0分別為桿的彈性模量、橫截面積和彈性縱波波速，As和L0分別為試件橫截面積和標距段長度。

圖1 SHTB實驗裝置示意圖Fig.1 Schematics of SHTB system

1.2 DIC全場應變分析

隨著高速數字攝像技術的發展，DIC方法也越來越多用于沖擊載荷下材料瞬態變形的測量，有關DIC原理的詳細介紹請參見文獻［8－9］。采用超高速數字相機，拍攝速度是106s－1，一次觸發后連續拍攝180張照片，圖像分辨率為924×768，再通過2臺高功率閃光燈進行照明，曝光時間為0.5μm。圖2給出了典型的試件散斑照片，其中DIC有效分析區是791×355，圖像中像素的大小約為6μm。DIC全場應變測量的精度，不僅取決于圖像分辨率，還與噴涂的散斑質量密切相關，實驗前需要對散斑質量進行靜態標定。圖3給出了一組靜態標定獲得的應變時程，從中看到DIC應變測量誤差基本控制在±20個微應變以內，可以為SHTB試件動態拉伸應變測量提供足夠的精度。另外，需要說明的是，在SHTB實驗中，全場應變分析測量窗口會隨試件運動而移動，但該移動屬于剛體位移，不會造成DIC應變分析判讀的偏差。

圖2 典型的試件散斑照片Fig.2 Typical speckle image of specimen

圖3 DIC應變測量誤差評估Fig.3 Error assessment of DIC strain measurement

1.3 時間同步性系統

在入射桿撞擊頭上粘貼應變片，并與超動態應變儀連接，從而組成觸發信號源。當套筒子彈撞擊入射桿的撞擊頭后，觸發源發出電壓脈沖信號觸發超高速相機，超高速相機內置4個同步外觸發通道，其中2個同步外觸發信號來觸發2個閃光燈，1個同步觸發信號來觸發采集入射桿和透射桿上應變片信號的示波器，這樣就實現了圖像采集與SHTB上應變片測量信號的時間同步，從而實現基于SHTB原理計算的應力時程和基于DIC分析的應變時程同步，再經過適當的時間平移后（這里主要考慮應力波從試件傳播到透射桿上應變片粘貼位置處的時間以及超高速相機延遲拍攝時間等），消除時間軸即可得到應力應變關系曲線，具體同步觸發線路圖參見圖1中紅色線路所示。

2 典型工程材料SHTB實驗

采用直徑為19mm的SHTB實驗裝置，入射桿長2.7m，透射桿長1.5m，套筒子彈長300mm，材料都是高強鋼，密度為8 000kg／m3，彈性模量為189GPa。實驗材料選擇為脆性的尼龍和韌性的高強鋁合金，試件與桿端采用螺紋連接，具體尺寸為如圖4所示，尼龍試件直徑為6mm，標距段為9mm；鋁合金試件直徑3.4mm，標距段6.8mm。標距段與螺紋段之間通過圓弧過渡。實驗前需要在試件表面上噴涂散斑。入射桿和透射桿適當位置粘貼應變片來記錄入射波、反射波及透射波，微弱透射波信號通過高靈敏度的半導體應變片進行監測。為了對比分析拉伸應變測量的有效性，在尼龍試件標距內粘貼了應變片，用于直接測量拉伸應變，而鋁合金試件由于標距段直徑太小，未能粘貼應變片。

圖4 動態拉伸試件Fig.4 Dynamic tensile specimen

2.1 動態拉伸應變

圖5給出了2組不同應變率條件下尼龍試件動態拉伸應變時程的對比。圖中顯示：（1）DIC分析應變時程與應變片直接測量應變時程在小應變階段（1%以內）一致性非常好，這一結果檢驗了DIC全場應變分析的有效性；（2）試件標距長度取設計標距9mm時，由SHTB原理計算得到的應變值比DIC分析結果明顯偏大，而當把尼龍試件標距長度修正為15mm（該值略小于標距段加兩端圓弧過渡段長度）時，由SHTB原理計算得到應變時程與DIC分析結果以及應變片測量結果非常一致，這主要歸因于拉伸試件的變形不局限于設計標距段內，兩邊圓弧過渡段也要發生變形；（3）修正標距的選取不依賴于應變率的；（4）由于受到應變片有效測量范圍的制約，試件上粘貼應變片來測量動態拉伸應變難以對試件動態拉伸過程進行全程測量，但在缺乏DIC分析條件下，也可使用應變片的測量的結果對試件標距進行適當的修正，從而獲得較準確的試件應變時程。圖6分別給出了2組不同應變率條件下鋁合金試件動態拉伸應變時程的對比。圖中同樣顯示：（1）當鋁合金試件標距取設計標距6.8mm時，由SHTB原理計算得到應變時程比DIC分析結果明顯偏大，而當把標距修正為7.2mm時，兩者的結果則非常一致；（2）不同應變率的實驗結果同時也再次檢驗了修正標距不隨著應變率而改變。由此看來，在傳統SHTB實驗中，為了準確地獲得應力應變曲線，需要對試件設計標距進行適當的修正，在試件的材料和幾何尺寸不變的條件下標距修正不依賴于應變率。

圖5 2種應變率下不同方法獲得的尼龍試件應變時程的對比Fig.5 Comparison of strain profiles obtained by different calculation methods at different strain rates

圖6 2種應變率下不同方法獲得的鋁合金試件應變時程的對比Fig.6 Comparison of different strain rate profiles obtained by different methods at different strain rates

2.2 應變均勻性

在動態拉伸下試件應變均勻是SHTB實驗需滿足的基本假定，基于高分辨率DIC全場應變測量結果來討論試件應變均勻性問題。圖7給出不同變形時刻尼龍和鋁合金試件拉伸應變在標距內的分布。

圖7 不同時刻試件應變在標距段內的分布圖Fig.7 Progression of strain distribution along gauge length of specimen

對于尼龍試件，除了臨近斷裂時出現了應變局域化，其他變形時段內應變在標距內分布都比較均勻，這與云圖顯示結果一致。但對于鋁合金試件，變形初期標距內應變均勻性較好，但在變形中后期，由于頸縮導致了比較嚴重的應變不均勻性，并且頸縮幾乎影響整個試件標距范圍。雖然應變在鋁合金試件標距內分布是不均勻的，但標距中心兩側1mm范圍（見圖7（b）中2條紅色虛線之間）應變不均勻度不超過15%，因此把該范圍內平均應變近似作為試件有效應變是比較合理的。

2.3 應力應變關系

經時間同步處理，獲得了一組典型的尼龍和鋁合金材料動態拉伸應力應變曲線，如圖8所示，同時也給出了傳統SHTB原理得到的應力應變曲線以及準靜態加載下實驗結果。從圖中看到：（1）對于尼龍試件，L0＝9mm時傳統SHTB原理得到的應力應變曲線明顯區別于DIC分析結果，而當L0＝15mm時得到的應力應變曲線與DIC分析結果一致性非常好，這說明采用DIC應變分析對傳統SHTB試件標距進行修正后也可以得到比較準確應力應變曲線；（2）與準靜態實驗結果相比，高應變率下尼龍材料強度提高了近50%，而斷裂應變減小近70%，表現出了嚴重的沖擊脆化現象；（3）對于鋁合金試件，雖然應變均勻性較差，但SHTB原理得到的應力應變曲線與DIC分析結果幾乎重合在一起，這是因為：當應變超過0.02之后，應變不均勻性才開始表現出了，但此時高強鋁合金材料已進入理想塑性流動，應變測量的差異在應力應變曲線上難以表現出來；（4）鋁合金材料應變率效應明顯低于尼龍高聚物材料，高應變率條件下其強度略有提高（約10%）。

圖8 2種應變率下尼龍和鋁合金材料動態拉伸應力應變曲線Fig.8 Dynamic tensile stress－strain curves of nylon and aluminum at different strain rates

3 結 論

（1）在SHTB實驗系統上搭建了基于超高速相機的DIC全場應變測量系統，準確獲得了尼龍和鋁合金兩種材料的動態拉伸應力應變曲線，并與傳統的SHTB測量方法獲得的應力應變曲線進行了對比，證實了實驗新方法的有效性。

（2）傳統的SHTB實驗應變測量結果與基于DIC全場應變分析得到的試件應變之間存在明顯差異，這種差異主要源于試件標距的不確定性，需要對試件標距進行修正，在試件材料與幾何尺寸不變條件下修正的標距尺寸不依賴于應變率。

（3）脆性的尼龍試件表現出良好的應變均勻性，而韌性的鋁合金試件在頸縮期間表現了比較嚴重的應變不均勻性，并且頸縮幾乎影響整個標距范圍。

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Full field strain measurement in split Hopkinson tension bar experiments by using ultra－high－speed camera with digital image correlation

Shen Haiting，Jiang Zhaoxiu，Wang Beike，Li Chenghua，Wang Lili，Wang Yonggang
（Key Laboratory of Impact and Safety Engineering，Ministry of Education of China，Ningbo University，Ningbo 315211，Zhejiang，China）

In this work the digital image correlation（DIC）technique was used for the full field measurement of the dynamic tension strain in traditional split Hopkinson tension bar（SHTB）experiments using the commercial image correlation software and the digital ultra－high－speed camera.This system was used to study the dynamic tensile response of nylon and aluminum alloy.The dynamic tensile stress－strain curves of nylon and aluminum alloy were accurately obtained to verify the validity of the dynamic tensile strain measured by the DIC technique.The results show that the average strain thus determined agrees well with the strain measured with a strain gauge attached to the specimen，but the traditional SHTB experiment＇s analytic strain is larger than the strain measured from the DIC method，which can be rectified by using the effective gauge length in consideration of the effect of rounded fillets.The effective gauge length does not depend on the strain rate.Based on the full filed strain measurements of the specimen，the strain distribution within the gauge length is uniform for the brittle nylon specimen，but the strain distribution for the ductile aluminum alloy specimen is not uniform due to the effects of the necking.

solid mechanics；dynamic tension；digital image correlation；SHTB；nylon；aluminum alloy

O347.3國標學科代碼：13015

A

10.11883／1001－1455（2017）01－0015－06

（責任編輯 王易難）

2015－06－19；

2015－10－27

國家自然科學基金項目（11472142，11272164）

申海艇（1989— ），男，碩士研究生；通信作者：王永剛，wangyonggang＠nbu.edu.cn。