基于爆炸彈方法的液體火箭發動機穩定性評定CFD分析

陳 峰，豐松江，聶萬勝，馮 偉，田希暉

（裝備學院，北京，101416）

基于爆炸彈方法的液體火箭發動機穩定性評定CFD分析

陳 峰，豐松江，聶萬勝，馮 偉，田希暉

（裝備學院，北京，101416）

爆炸彈引入擾動是火箭發動機穩定性評定的主要方法，使用計算流體力學方法模擬液氧/甲烷火箭發動機的工作過程，通過添加壓力源項與質量源項模擬爆炸彈爆炸過程，得到火箭發動機不穩定性評定試驗中，爆炸彈測試火箭發動機時燃燒室的基本流場，指出了結果誤差產生的主要原因。結果表明：該方法可以應用在不穩定性評定分析中，有助于減少試驗次數。

液氧/甲烷火箭發動機；爆炸彈；數值模擬；穩定性評定

0 引 言

在液體火箭發動機的設計過程中，穩定性評定試驗是必不可少的試驗環節[1]。穩定性評定試驗中的擾動引入有脈沖槍、爆炸彈和定向氣流3種方法[2]。國外多以爆炸彈方法引入擾動，中國以脈沖槍方法為主。脈沖槍引入的擾動效果好，傳感器性能可得到充分發揮。但是安裝脈沖槍要破壞發動機壁面結構，對原發動機結構改動較大；此外對使用再生冷卻發動機無法使用該方法也限制了這種方法的使用。爆炸彈方法只需要在燃燒室指定位置安裝爆炸彈，不改變燃燒室結構，能夠引入全方位的擾動，但是中國缺乏爆炸彈試驗的相關經驗。文獻[3]對脈沖槍引入擾動的穩定性評定試驗進行了分析，說明CFD方法可用于分析脈沖槍引入擾動的穩定性評定試驗；文獻[4]通過數值方法，模擬脈沖槍引入擾動的過程，實現對發動機構型的優化。由此推之，CFD方法可應用于分析爆炸彈引入擾動的試驗。

1 物理模型與數值方法

火箭發動機內部流動快速、復雜，很難精確捕捉速度、溫度和壓力特征。推進劑在燃燒室內停留時間較短，經歷霧化、蒸發、混合、燃燒4個過程后離開燃燒室，時長不超過10 ms[5]?？刂品匠虨?/p>

式中H為源項；Q，E，F，G表達式可參考文獻[6]。

推進劑經過噴嘴作用，霧化成液滴。液滴尺寸分布可以按Rosin-Rammler函數分布表示。

式中Ri為液霧中液滴直徑小于di的所有液滴的累計質量占液滴總質量的百分數；Bn為一定的噴嘴及工況條件下的常數[7]。

液滴在連續流體下的運動方程為

式中CD為液滴阻力系數；rp為液滴半徑；V，Vp分別為氣相與液滴的矢量；ρg，ρp分別為氣相密度與液相密度。

蒸發過程中滿足文獻[7]中高壓蒸發模型方程。燃燒室內反應速率受化學反應動力學與湍流流動共同影響。因此認為Arrhenius機制與湍流脈動機制得到的反應速度中較小者為實際過程的燃燒速率ω′，即：

在爆炸彈模型的構建中，爆炸彈引爆后對流場產生影響的是生成的氣體與釋放出的能量。因此，可以使用在指定區域添加質量源項與能量源項方法，在數值上模擬爆炸彈在引爆后引入流場的能量與氣體。爆炸起始區域內的離散點對應式（1）右側添加源項，質量源項與能量源項的具體數值應根據爆炸藥種類、數量、區域進行計算。本文研究主要使用常用的RDX炸藥[8]，具體參數見表1。

表1 RDX參數表

2 計算區域與邊界條件

計算對象如圖1所示。

由圖1可知，計算對象噴注面分布13個噴嘴，噴嘴皆為同軸離心式噴嘴。甲烷經過再生冷卻變為氣態，通過噴嘴外層噴口噴注入燃燒室，液氧從噴嘴的內噴口噴注入燃燒室。發動機燃燒室為柱體，使用楔形網格進行網格劃分較為方便。為盡可能節省計算資源，證明方法的可行性，計算網格數量控制在13萬個（見圖2），出口壓力設置為101 kPa，反應為單步反應。在數值方法的選擇上，根據文獻[3]，PISO算法適合發動機燃燒室計算。PISO算法使用一步預測、二步校正法，可有效抑制求解過程中出現的壓力振蕩，用一階迎風格式進一步提高計算的穩定性，即在能夠證明方法可行性的前提下，盡可能加快求解速度使計算成本達到最小。

3 計算結果與討論

3.1 靜止流場下爆炸彈沖擊波傳播

為驗證爆炸彈模型的有效性，進行了爆炸彈沖擊波傳播效果仿真，計算區域為邊長1 m的正方體，模擬爆炸彈藥量為1 816 g的RDX炸藥。數值模擬沖擊波向外傳播結果如圖3、圖4所示。

RDX炸藥爆炸速度超過8 000 m/s，對于藥量小的爆炸彈可以忽略爆炸時間。計算中將爆炸所用時間設為3 μs，結果收斂且沖擊波形態上與經驗相近。計算過程中設置4個檢測點，水平方向分布，距爆炸中心分別為100 mm、200 mm、300 mm和400 mm。圖5為距離爆炸中心300 mm處壓力隨時間變化關系。

服務需要實力說話，努力培育全國與區域性的農資流通企業將是未來的發展大趨勢，實力與服務兩者相輔相成，互相推進。

由圖5可知，各監測點的壓力變化趨勢相近，皆為在爆炸后沖擊波作用下產生大幅升高，隨著沖擊波的傳播壓力下降，壓力的變化與文獻[9]一致，但是在數值上與經驗公式存在偏差。仿真結果中，300 mm處檢測到爆炸彈產生沖擊波超壓為12.9 MPa。由于經驗公式對于爆炸中心附近超壓值估計準確度較低，參考價值小，計算得到的近壁處壓力受邊界條件影響較大。因此只將300 mm處檢測點得到的超壓值與經驗公式進行對比。

爆炸沖擊波傳播的經驗公式為[10]

式中Pso為超壓峰值；Z為換算距離，其計算方法為

式中R為檢測點到爆炸中心的距離；W為炸藥的TNT當量值。

計算得出300 mm處壓力為15.72 MPa，與仿真結果比較相對偏差為17%。文獻[11]中指出Z=0.1時，數值模擬與經驗公式計算結果相對誤差為 94.8%；Z=4時，相對誤差下降到 37.9%。因此，模型中計算得到的結果有效。

綜上所述，仿真得到的爆炸彈沖擊波傳播在趨勢上是正確的，但是仿真結果卻與經驗公式顯著不同。此外，爆炸中心附近處沖擊波超壓值受火球發展過程影響較大，不能簡單地將爆炸彈看作一點[12]。因此計算結果中的超壓存在一定偏差，距離越近偏差越大。仿真中的邊界為方形恒壓出口，與自由空氣邊界條件不同，邊界條件的不同是誤差的主要來源。但從定性分析要求看爆炸彈模型基本是合理的。

3.2 發動機穩定工作狀況

由圖6可知，發動機達到穩定狀態后，火焰燃燒充分，燃燒室壓力穩定，工作狀況良好。

在爆炸彈模型與發動機穩定工作模型基本保證正確的情況下，爆炸彈仿真模擬得到的結果也基本可以保證正確性。

3.3 穩定性評定試驗模擬

根據文獻[13]，一般在噴注面或壁面附近安裝爆炸彈，爆炸彈的裝藥種類與藥量的選擇參見文獻[8]，選擇0.975g的RDX炸藥爆炸，其安裝位置及壓力監測位置見圖1[14]。計算至15 ms，算例發動機達到穩定工作狀態，在第15 ms時刻引爆爆炸彈。

爆炸彈爆炸后，在噴注面處產生高壓區域，壓強為15 MPa，超過穩定工作狀態燃燒室室壓121%。穩定性試驗模擬壓力云圖如圖7所示。由圖7可以看出，第15.02 ms爆炸彈安裝位置產生明顯高壓區域，在近噴注面處有高于正常室壓的高壓區，隨著發動機內部流動。伴隨沖擊波擴散過程，高壓向噴管方向傳波，同時超壓峰值逐漸下降。當沖擊波傳播至發動機喉部位置時，沖擊波“聚集”產生新的高壓區域，此區域作為新的擾動源產生沖擊波，沖擊波向噴注面方向傳播。沖擊波在傳播過程中沒有突破喉部激波，在發動機燃燒室內部以此過程反復振蕩傳播，超壓逐漸減小，爆炸彈的影響隨之減弱。

不同于壓力波在燃燒室的傳播，爆炸彈產生的高溫并沒有在燃燒室內部產生振蕩。圖8為第16.66 ms時穩定性試驗模擬溫度云圖。

由圖8可知，16.66 ms時爆炸彈爆炸后產生的高溫流體隨著工質的流動突破喉部激波處，離開燃燒室，壓力與溫度的變化影響著燃燒室內部的其他過程。液滴噴注、燃燒、液滴蒸發等過程受壓力與溫度變化過程的影響產生明顯變化，同時這些變化也影響壓力與溫度的變化過程。圖9為液氧組分分布圖。由圖9可以看出，在沖擊波高壓作用下液氧的噴注受到一定影響，在噴注面處的液氧濃度減小。這是因為爆炸彈產生的高溫、高壓，沖散液氧的噴注錐面，在一定程度上促進液氧與甲烷的混合，同時高溫與高壓條件下加快了化學反映速率。液氧消耗量加大，在噴注面處液氧濃度降低，同時噴注面處壓力與溫度進一步升高。

在穩定性評定試驗中，擾動的衰減時間為重要的參數。通過比較衰減時間的長短，可以評價不同工作參數下發動機的相對穩定性。仿真中得到的壓力監測點數據如圖10、圖11所示。

由圖10可見，B處與D處壓力值呈現明顯周期波動特征，沖擊波在燃燒室內的反復傳播使得壓力關系表現出強烈的周期性特征，并且兩點的周期振蕩相差一個相位，相位所對應的是沖擊波在B處與D處之間傳播時間。

由圖11可知，C處壓力變化較其他壓力監測點得到的壓力變化更快速，主要是因為C處為壓力波傳播途徑點。沖擊波每傳播一個周期，C處將檢測兩個峰值。從整個過程看，在本文所計算的擾動下發動機弛豫時間為1.64 ms。

4 結束語

本文通過數值方法對液體火箭發動機設計過程中的穩定性評定試驗進行了仿真，仿真結果顯示了試驗中爆炸彈爆炸所產生的爆炸沖擊波對發動機工作過程的影響，隨著沖擊波傳播的進行，爆炸彈影響逐漸減小直至消失。

此外，計算使用的網格也有很大的提升空間，網格偏少使得計算結果中忽略了爆炸波的細節特點，結果沒能表現出爆炸沖擊波的層次，在分析細節流場的過程中必然會遇到困難。但是從定性了解流場的角度看，計算結果能夠定性反應擾動影響發動機工作的過程?？傊?，CFD方法在分析爆炸彈引入擾動的動態穩定性評定試驗中具有可行性。

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Analysis of Liquid Rocket Engine Combustion Stability Rating Test Based on Explosive Bombs by CFD

Chen Feng1, Feng Song-jiang2, Nie Wan-sheng2, Feng Wei1, Tian Xi-hiu2
(Equipment Academy, Beijing, 101416)

Explosive bombs is one of the main methods of rocket engine combustion stability rating. The article used Computational Fluid Dynamics (CFD) method to simulate the working process of LOX／methane rocket engine.Bombs exploding process is simulated by adding a pressure source and a energy source into the equation. Results showed the flow fields of LOX／methane rocket engine combustion chamber in the combustion stability rating test. The main reason for the error is pointed out as well. The results showe that the method can be applied in combustion stability rating analysis, which would help to reduce the quantities of tests.

LOX／methane rocket engine; Explosive bombs; Computational fluid dynamics; Combustion stability rating

V434

A

1004-7182(2017)02-0040-05

10.7654/j.issn.1004-7182.20170209

2016-05-06；

2017-02-23

國家自然科學基金項目（51206185，91441123）

陳 峰（1991-），男，碩士研究生，主要研究方向為液體火箭發動機燃燒不穩定性