拖曳球體尾流效應內波表現特征及其產生機理研究

姚志崇，趙 峰，張 軍，洪方文

（中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

拖曳球體尾流效應內波表現特征及其產生機理研究

姚志崇，趙 峰，張 軍，洪方文

（中國船舶科學研究中心 深海載人裝備國家重點實驗室，江蘇 無錫 214082）

采用PIV技術對分層流體中拖曳球體尾流及內波的流場進行了測量，捕捉到了清晰的尾流效應內波的流場圖像。尾流效應內波不規則，有一定的隨機性，遲于模型出現，呈“V”字形，波長較短，且不隨內傅氏數明顯變化，與體效應內波特征差異明顯。通過對尾流激發內波過程的分析，發現尾流效應內波與尾渦結構緊密相關，試驗測量的內波波長與St數決定的渦間距吻合，驗證了尾渦激發內波是尾流效應產生內波的一種機制。

分層流；拖曳球體；尾流；內波；PIV

0 引 言

海洋環境中運動物體擾動分層流體產生的內波傳至水面的尾跡是遙感探測的根本。為了弄清內波的水面尾跡特征首先需要弄清內波的產生機理和表現特征，其將決定內波能否傳至水面形成可被探測的尾跡特征。運動物體激發內波的機制有兩種：一種是體效應內波，另一種是尾流效應內波。體效應內波是由運動物體本身排水直接擾動分層流體而產生，尾流效應內波是由運動物體的尾流擾動分層流體而產生[1]。

體效應內波的產生機理和表現特征已經被認識得較為清楚[2-4]。尾流效應內波涉及尾流場問題，比較復雜。Robey等[1]對內波的傳播速度以及內波幅值隨內傅氏數的變化特性進行的研究表明：內傅氏數Fri（Fri=U/ND，U為小球拖曳速度，N分層流體的浮力頻率，D為小球直徑）小于2時，以體效應內波為主；大于2時，以尾流效應內波為主。王進和尤云祥等[5]還研究了不同長徑比拖曳細長體體效應內波向尾流效應內波過渡的轉捩規律。依據他的研究成果可以估算出實際海洋中水下航行體的轉捩內傅氏數約為4，對應實際航速約為2 kns。因此，尾流效應內波的研究理應有更強的實用價值。

有很多學者采用電導率儀測量手段對尾流效應內波的特征和演化特性進行了研究。Gilreath等[6]較早地在實驗中發現了密度擾動信號中，除了包含有體積效應激發內波的確定性信號成份外，還包括有尾流效應激發內波的非確定性信號成分。Robey等[1]采用探頭陣列，擬合信號序列給出了尾流效應內波的波形，研究發現尾流內波不規則，與體效應內波明顯不同。魏崗等[7]在分層流水池中采用電導率儀測量獲得了體效應內波向尾流效應內波轉變的特征結構。分層流實驗室中采用電導率儀探頭可以“點”測內波信號，獲得內波波長、周期、波高等要素。組合探頭陣列可以擬合給出內波波形圖，對體效應規則內波的測量效果較好，但對尾流效應非規則內波波形的測量不太理想，使得人們對尾流效應內波形態特征的認識并不清晰。

傳統的光學手段紋影儀[8]和流態顯示[9]可方便地顯示內波流態，但在捕捉流場細節方面能力不足，且不方便進行定量測量?，F代光學PIV流場測量技術，可實現流場面的測量，兼有信息表達豐富“面”流場定量測量的優勢。Fincham[10]較早地將PIV技術推廣應用于分層流中流場的測量，選用聚苯乙烯作為示蹤粒子，密度大小約為1 047 kg/m3，粒徑約1mm。Rottman[11]采用該方法獲得了清晰的體效應內波流場。由于試驗工況的內傅氏數不高，沒有對尾流效應內波進行研究。

姚志崇等[12]也采用聚苯乙烯作為示蹤粒子，用普通強光源直接照亮粒子，對不同拖曳速度工況下躍層處球體的尾流及內波進行了測量，對體效應穩態內波和尾流效應非穩態內波的總體輪廓表現特征有了基本的認識。由于測量的視場范圍比較大，不利于內波細節的捕捉。

本研究改進測試方案，采用片激光照明方案，視場范圍較小，分辨率較高，通過對尾流效應內波產生完整過程及其波形、波長特征的分析，首次清晰地展現了尾流效應內波的表現特征，驗證了尾渦激發內波是尾流效應產生內波的一種機制，為研究實際海洋中水下航行體內波尾跡特征，發展實用尾跡遙感探測技術打下了基礎。

1 試驗情況

試驗在中國船舶科學研究中心新建的大型分層流水池中進行，水池主尺度：長25 m、寬3m、深1.5m。模型拖曳采用水面無干擾繩輪拖曳系統，速度0.1～2.5m/s。

試驗測試方案如圖1所示。試驗時在分層流體中播撒某化合物作為示蹤粒子，從水池上方拍攝粒子圖像。CCD分辨率為1 600pixels×1 200pixels，焦距為24mm，拍攝頻率1～34 Hz。調整CCD距水面的高度可以調整拍攝范圍，試驗時采用的拍攝范圍約800mm×600 mm，拍攝頻率10 Hz，少量工況采用了2 Hz。試驗現場如圖2所示，采用單束水平片激發照亮粒子，CCD采用全曝光方式。

圖1 PIV測量方案Fig.1 PIV test scheme

圖2 試驗現場Fig.2 Testequipment

分層采用鹽度躍變分層形式，上層沖40 cm淡水，下層沖40 cm濃鹽水，形成的密躍層厚約為6 cm。躍層處的浮力頻率N約為2.18 rad/s（N2（z）=-（g/ρ0）（dρ/d z ），g是重力加速度，ρ0是參考密度，z是垂向坐標）。

試驗模型為不銹鋼小球，直徑D為4.2 cm，穿在拖曳系統的鋼絲繩上，鋼絲繩直徑為1.8mm。模型位于躍層正中心，距離池底40 cm。

2 試驗結果與分析

與通常的PIV試驗有所不同，本試驗CCD采集的數據是等時間隔的序列圖像視頻文件，首先抽取圖片并進行配對，兩幅圖片的最小時間間隔取決于拍攝頻率。對配對的圖片采用PIV處理軟件INSIGHT 3G進行處理，得到流場矢量數據，進一步后處理繪圖可以得到流場流線圖和流速等值線圖。

2.1 體效應內波特征分析

為了對比尾流效應內波的特征，首先對低速時的體效應內波進行了測量研究。圖3給出了內傅氏數為1.1時模型中心上方0.5D水平面內尾流效應內波流場流線圖和流速等值線灰度圖。橫縱坐標采用小球直徑無量綱處理，流場速度大小采用模型拖曳速度無量綱處理。模型位于縱向坐標y=0處，從圖像左側向右側運動。Nt為無量綱時間，系分層流體浮力頻率與時間的乘積。Nt=0時，模型位于畫面中的x/D=15處。

可以看到，內傅氏數為1.1時，有輪廓非常清晰的體效應規則內波，呈“V”字形，流場輻聚輻散特征非常明顯。從Nt=0時圖3（a）和圖3（b）可以看出，體效應內波是隨模型同時出現的。從Nt=32.7時圖3（c）和圖3（d）可以看出，模型通過后，仍有內波存在，內波呈“V”字形向外傳播，中間趨于平靜。

圖3 內傅氏數1.1時模型中心上方0.5D水平面內體效應內波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.3 Body-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=1.1

2.2尾流演化過程分析

圖4給出了內傅氏數為10.9時模型中心上方0.5D水平面內不同時刻尾流場流線圖。從圖中可以看出，內傅氏數為10.9時，尾流呈源匯狀（圖4（a））。小球通過后，Nt=1.7時，尾流中有兩排較為規整的渦出現，渦心間距約為4～5D（圖4（b））。Nt=3.9時，已明顯有“V”字形聚散流動出現，這說明已有尾流效應內波形成，內波的波長約4～5D不等（圖4（c））。從圖4（b）和圖4（c）可以看出內波是隨渦伴生的。Nt=10.5時，整個畫面有明顯的“V”字形內波聚散流動。從尾流流場特征演化過程可以看出，尾流效應內波并不會隨運動模型馬上出現，而是先形成渦對，渦對旋轉流動卷帶周圍流體才激發內波。

圖5 內傅氏數為5.5時模型中心上方0.5D尾流效應內波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.5 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different time when Fri=5.5

2.3 尾流效應內波特征分析

圖5～7給出了內傅氏數為5.5、10.9和16.4時模型中心上方0.5D水平面內尾流效應內波流場流速等值線灰度圖和流線圖。圖中給出的是模型通過后，Nt=8.7時的測量結果。

可以看到，這幾種工況下都有明顯的尾流效應內波出現，流線有明顯的聚散線，分別對應內波的波后和波前。由于尾流效應內波有一定的隨機性，畫面中的內波并不太規則，呈“V”字形或“八”字形分布在兩側，其波形夾角隨內傅氏數也沒有明顯變化。尾流效應內波的波長約3～5D不等，且不隨內傅氏數明顯變化。

圖6 內傅氏數為10.9時模型中心上方0.5D尾流效應內波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.6 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=10.9

圖7 內傅氏數16.4時模型中心上方0.5D水平面內尾流效應內波流速等值線灰度圖和流線圖Fig.7 Wake-generated waves gray scale contour and stream trace of the horizontal plane above the centre of the sphere 0.5D at different timewhen Fri=16.4

對比尾流效應內波和體效應內波的試驗結果，可以看到，二者的特征差異非常大，表1對二者的特征進行了描述對比。

表1 尾流效應內波和體效應內波特征對比Tab.1 Comparison of character of wake-generated waves and body-generated waves

3 尾渦激發內波機制討論分析

眾所周知，尾流渦脫落滿足斯特哈爾數準則，即St=f D/U。對于圓柱體，超過臨界雷諾數時，St約恒等于0.2，Chomaz[13]的研究表明，當Fri＞2時，分層流中球體的尾渦的St也恒等于0.2。由此不難推出，渦間距L=U/f=D/St=5D，即渦間距約恒為5倍直徑。Robey[1]曾采用斯特哈爾數準則來確定預報模型的尾流效應內波激發源的尺度和頻率，他采用此理論建立的內波預報模型與電導率儀陣列獲得的尾流效應內波試驗結果吻合較好。但他沒有對尾流效應內波的波長特征進行分析，限于他測量內波采用的是電導率儀點陣的方法，無法獲取流場細節特征，未能對尾流效應尾渦激發的過程進行詳細的描述和論斷。

Hopfinger[9]曾采用熒光染色技術對分層流體中運動球體的內波和湍尾流進行了測量。測量結果表明，內傅氏數大于2時，波長變短，約為4至5倍直徑。本研究PIV測量的尾流效應內波波長與Hopfinger的結果一致。

本研究尾流效應內波的PIV試驗結果表明：拖曳球體尾流隨體射流卷吸周圍流體，形成大尺度尾渦結構，旋渦擾動分層流體激發生成內波。尾流效應內波與尾渦結構緊密相關，可以表述為尾渦激發內波機制。分析表明：尾流效應內波波長保持恒定的內波的原因，就是尾渦的St恒定，試驗與理論分析結果一致，也初步驗證了尾渦激發內波機制的合理性。

4 結 論

通過對尾流效應內波表現特征的深入分析，并與體效應內波進行對比，首次清晰地展現了二者的差異，為區別研究體效應內波和尾流效應內波的傳播演化特性及其傳至水面的尾跡特征指明了方向。研究結果表明：

（1）體效應內波與尾流效應內波的特征差異明顯。體效應內波較規則，隨模型同步出現，呈“V”字形，波長和夾角隨內傅氏數明顯變化；

（2）尾流效應內波不規則，有一定的隨機性，呈“V”字形，波長較短，且不隨內傅氏數明顯變化，約為5D左右。

（3）尾流效應內波遲于模型出現，即運動模型的尾流激發內波有一定的過程，需要一定的時間，本研究試驗表明約需要的無量綱時間為4～10。

（4）尾流效應內波與尾渦結構緊密相關，試驗測量的尾流效應內波的波長與斯特哈爾數決定的渦間距吻合，驗證了尾流效應尾渦激發內波的機制。

本研究獲得的有關尾流效應內波波長、波形特征以及相對于模型位置的結論對于開展實際海洋中尾跡探測圖像識別和判讀有很強的指導作用，為發展實用尾跡遙感探測技術打下了基礎。

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Research on the character of wake-generated internalwaves by tow ing sphere and its produced mechanism

YAO Zhi-chong,ZHAO Feng,ZHANG Jun,HONG Fang-wen
(State Key Laboratory of Deep-sea Manned Vehicles,China Ship Scientific Research Center,Wuxi214082,China)

Wake flow and internal waves generated by towing sphere in stratified fluids tank aremeasured using PIV technique.The vivid flow field image ofwake-generated internalwaves is captured.Wake-generated internal waves are irregular and random waves.They appear late for towing body itself.Their configurations are the shape of‘V’.The wavelength is short and is not changed with internal Froude number. The character ofwake-generated internalwaves is distinctly different from body-generated internalwaves. According to the process ofwake flow motivated internalwaves,it is found that the wake-generated internal waves are related to wake vertex structure.Measurementwavelength is agreed with the vertex spacing determined by Strouhal number.It is validated thatwake vertex generated internalwaves is one of themechanisms ofwake-generated internalwaves.

stratified fluids;towing sphere;wake flow;internalwaves;PIV

O351.3

：Adoi:10.3969/j.issn.1007-7294.2017.01.002

2016-09-10

國家自然科學基金資助項目（51179176，51311120083）

姚志崇（1980-），男，博士，高級工程師，E-mail：yaozc800501@163.com；

趙 峰（1964-），男，研究員，博士生導師。

1007-7294（2017）01-0008-07