基于響應曲面法的CFRP高速銑削切削力試驗研究

禹 杰, 林有希,2, 林 華

(1.福州大學 機電工程實踐中心,福建 福州 350108； 2.福州大學 機械工程及自動化學院,福建 福州 350108)

基于響應曲面法的CFRP高速銑削切削力試驗研究

禹 杰1, 林有希1,2, 林 華1

(1.福州大學 機電工程實踐中心,福建 福州 350108； 2.福州大學 機械工程及自動化學院,福建 福州 350108)

切削力是高速切削過程中重要物理量之一,直接影響到加工質量和刀具壽命。文章采用中心復合響應曲面法建立了碳纖維增強復合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)高速銑削過程切削力模型,并用方差分析對模型及回歸系數進行了顯著性檢驗,分析了主軸轉速、每齒進給和切削深度對切削力的影響規律,為高速銑削過程中切削參數的選擇及切削力的控制提供了試驗依據。試驗結果表明:該模型能較好地預測切削力,切削深度和每齒進給對切削力的影響較大,切削力隨著切削深度或每齒進給的增大而增大,主軸轉速則對切削力影響不是很大。

響應曲面法;碳纖維增強復合材料(CFRP);高速銑削;切削力

碳纖維增強復合材料(carbon fiber reinforced polymer,CFRP)是以樹脂為基體,嵌入高性能的碳纖維所制成的材料,是目前最先進的復合材料之一。CFRP因輕質、高強、耐高溫、抗腐蝕、良好的抗疲勞特性和抗振性能、易于大面積整體成形以及熱力學性能優良等特點,被廣泛用作結構材料及耐高溫抗燒蝕材料,從以前主要集中在航空航天和代表科技前沿的軍事領域,逐步拓展到汽車、建筑、體育休閑等行業。但是因為CFRP的各向異性、非均勻性、導熱性差以及硬度高等特性,在高速切削過程中,過高的切削力會使功率消耗增大,切削溫度上升,熱力耦合作用使得刀具劇烈磨損,大大縮短了刀具的壽命,而且極易產生材料表面分層、毛刺等缺陷[1-5],所以制約了高速切削CFRP加工技術的推廣應用。

近年來,國外學者從表面完整性、刀具性能以及切削性能等方面對CFRP切削過程進行了大量的研究。文獻[6]研究了纖維方向對CFRP表面質量的影響,纖維方向為0°和45°時表面較為光滑,而在-45°和90°時則局部存在裂紋,表面較為粗糙,同時由于切削過程的熱機械載荷導致纖維朝著切削方向且靠近已加工表面彎曲;文獻[7]也提出CFRP的表面形貌主要與纖維方向有關,當纖維方向為0°時所受損傷最小且表面質量最佳,還提出粗糙度值隨著進給速度增加而增加,隨著切削速度增加而減小[7-10];文獻[11]在CFRP銑削過程中采用冷空氣對刀具進行冷卻,與常溫加工相比,在較高的切削速度和進給率時刀具磨損較小,材料損傷程度輕且表面粗糙度值低,刀具壽命更長;文獻[12]通過方差分析得出進給率、切削速度以及兩者的交互因素對切削力有顯著的影響,并運用后向消元法選擇參數變量的數學模型,將模型預測值與實驗值進行對比,發現兩者具有很高的擬合度。國內對CFRP切削的研究較少,文獻[13]分析了不同刀具的磨損機理和切削用量對刀具磨損的影響;文獻[14]研究了纖維方向對加工質量的影響;文獻[15]通過有限元分析與試驗研究相結合的方式對材料基體破壞及亞表層損傷機制進行了研究。

本文基于響應曲面法,采用硬質合金刀具對CFRP進行高速銑槽實驗,研究了切削參數對切削力的影響規律,使用回歸分析得到切削力的預測模型,為CFRP高速銑削過程中切削參數的選擇以及切削力的控制提供了一定的試驗依據。

1 試驗設置及銑削力測量

1.1 響應曲面法試驗設計

響應曲面法是一種結合數學應用、統計分析和試驗設計技術來探討影響因子與響應輸出之間的數學模型關系,其目的是尋找優化區域,建立優化區域的模型,從而找到響應的優化值。響應曲面法的試驗設計方法有很多,其中Box-Behnken 設計和中心復合設計是應用最廣泛的。

本試驗采用中心復合設計,以主軸轉速n、每齒進給量fz、切削深度ap為因子進行多因子試驗,由于機床振動和軸向跳動等原因易造成Fz的無規律跳動,以切削力(Fx,Fy)為響應輸出,按三因子設計試驗,制定的因子水平編碼見表1所列。

表1 因子水平編碼

1.2 試驗條件及過程

本試驗試件材料為CFRP層壓板,基體材料為環氧樹脂,增強材料為T300型碳纖維,纖維是由0°和90°編織布疊層鋪設而成,尺寸為100mm×170mm×5mm,其機械物理性能為:纖維體積分數67%;抗拉強度2 690MPa;抗拉模量165GPa;密度1.625g/cm3。

試驗采用SXDK6050D數控雕銑機,最高主軸轉速n=24 000 r/min,最大進給速度vf=6 000 mm/min,刀具為K20整體硬質合金立銑刀,直徑d=8 mm,兩齒。加工方式為銑槽,銑削方式為順銑,采用干切削。切削力測量系統由Kistler9257B動態測力儀、電荷放大器Kistler 5007以及dynoware數據采集與處理系統組成,如圖1a所示。為了降低試驗的偶然性與誤差,每組試驗參數加工3次,切削力值為穩定切削階段連續25個峰值的平均值。試驗現場如圖1b所示。

圖1 切削力試驗平臺和試驗現場

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

試驗設計采用Design Expert軟件,共有20組試驗參數,其中8組為因子設計,6組為軸向點設計,6組為中心點設計,取軸向點α=1.682。試驗編碼及切削力測量結果見表2所列,切削力波形的局部放大圖如圖2所示。由圖2可以看出,切削力呈現周期性,說明切削過程較為平穩。

表2 試驗編碼及切削力測量結果

圖3 切削力波形局部放大圖

2.2 切削力模型回歸及檢驗

對表2試驗測量結果進行逐步回歸分析,建立二階響應模型,得到Fx、Fy的二次多元回歸方程如下(編碼值為自變量,其中n、fz、ap的編碼值分別為A、B、C):

Y1=131.34+7.25A+29.59B+52.76C+

4.24AB-0.84AC+13.36BC+0.98A2-

4.49B2-11.77C2

(1)

Y2=105.73-10.42A+28.48B+41.99C-

0.15AB-14.65AC+10.80BC+1.67A2-

4.17B2-9.35C2

(2)

實際切削參數為自變量的回歸方程如下:

Fx=-0.24-6.61×10-3n-442.58fz+

78.97ap+0.11nfz-4.19×10-4nap+

668.13fzap+2.44×10-7n2-

11 214.51fz2-11.77ap2

(3)

Fy=-98.67-2.08×10-3n+1 229.73fz+

160.33ap-3.75×10-3nfz-

7.33×10-3nap+540.00fzap+

4.17×10-7n2-10 417.88fz2-9.35ap2

(4)

對所建立的切削力回歸模型進行方差分析,結果見表3所列。由表3可知,Fx與Fy所建立的回歸模型極其顯著,模型失擬不顯著;Fx與Fy模型的R2值分別為0.995 4和0.997 0,調整后的R2值分別為0.991 2和0.994 2,說明該二階響應模型擬合效果較好。再通過比較表2中的響應值與預測值可知,Fx、Fy的實際測量值與二階響應模型的預測值較為接近,這說明本文所建立的二階響應模型是有效的,可以根據切削參數對加工過程的切削力做出較為準確的預測。

對回歸模型的回歸系數進行顯著性檢驗,結果見表4所列。由表4可知:在Fx模型中,一次項B、一次項C、交互項BC以及二次項C2極其顯著,除交互項AC和二次項A2不顯著外,其他項都為顯著;在Fy模型中,3個一次項、交互項AC、BC以及二次項C2為極其顯著,二次項B2為顯著,其余都為不顯著。

表3 方差分析

表4 回歸系數顯著性檢驗

2.3 切削參數對切削力的影響規律

切削參數對切削力影響的響應曲面如圖3所示。由圖3a可以看出,Fx隨著主軸轉速n的增加而增加,但是增加的趨勢較為平緩,這是由于隨著主軸速度的增大,刀刃單位時間內切除材料的次數增大,硬質碳纖維對刀具表面的刻劃與摩擦加劇,導致切削力上升,同時轉速的升高會使銑削溫度升高,材料發生熱軟化,摩擦力、切削抗力減小;而在圖3c中,Fy隨著主軸轉速n的增加有減小的趨勢,由于溫度升高,剪切區域工件材料的剪切強度降低,刀具前刀面與切屑的摩擦系數減小[16],而使切削力下降。

由圖3a和圖3c可知,Fx、Fy隨著每齒進給量fz的增加而增加;由于每齒進給量的增加,每齒切入工件的切削厚度增加,單位時間銑削的體積增加,使得切削力增大。

由圖3b和圖3d可知,Fx、Fy隨著切削深度ap的增加而增加,且增大趨勢較為明顯;由于銑削深度的增加,銑刀直接參與切削的切削刃長度增加,銑削面積與摩擦面積變大,從而使切削力大大增加。

圖3 交互項對切削力影響的響應曲面(其他參數在0 水平)

從圖3還可以看出,Fx、Fy在每齒進給量fz與切削深度ap的交互作用下,由于每齒厚切削度與切削面積的增加,切削力呈現大幅增加的趨勢,在切削參數選擇時應避免大進給與大切深。切削深度ap對切削力的影響程度最大,每齒進給量fz其次,主軸轉速n最小,這與之前回歸系數顯著性檢驗的結果是一致的。為了獲得較小的切削力并保證加工效率,可以選擇較大的主軸轉速,適中的每齒進給量以及較小的切削深度。

3 結 論

(1) 本文應用響應曲面法建立的CFRP高速銑削切削力模型是顯著的,模型的響應值與預測值非常接近,可以有效預測銑削過程中的切削力。

(2)Fx隨著主軸轉速、每齒進給量、銑削深度的增加而增加;Fy隨著每齒進給量、銑削深度的增加而增加,而隨著主軸轉速的增加而減小。

(3) 切削深度ap對切削力的影響程度最大,每齒進給量fz次之,主軸轉速n最小。

(4) 交互項對切削力有著顯著的影響,在切削參數優化選擇時,應綜合全面考慮。

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(責任編輯 胡亞敏)

Experimental study of cutting force in high-speed milling of CFRP by response surface methodology

YU Jie1, LIN Youxi1,2, LIN Hua1

(1.Mechanical and Electrical Engineering Practice Center, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China; 2.College of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Cutting force is one of the most important parameters influencing the machining quality and tool life in high-speed cutting. To provide experimental basis for milling parameter optimization and milling force control, the force model for high-speed milling of carbon fiber reinforced polymer(CFRP) is established by central composite response surface methodology. Then the analysis of variance is applied to checking the significances of the milling force model and the regression coefficients. The effect of spindle speed, feed per tooth and cutting depth on milling force is also studied. The results show that the model can predict the cutting force effectively. The depth of cut and feed per tooth have obvious influence on cutting force. The cutting force increases with the increase of feed per tooth or depth of cut. And the influence of spindle speed on cutting force is not great.

response surface methodology; carbon fiber reinforced polymer(CFRP); high-speed milling; cutting force

2015-08-10；

2015-12-02

國家自然科學基金資助項目(51375094);福建省自然科學基金資助項目(2013J0101)

禹 杰(1990-),男,浙江寧波人,福州大學助理工程師； 林有希(1967-),男,福建福州人,博士,福州大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.04.002

TG506.1

A

1003-5060(2017)04-0438-05