厚鋼管X射線圖像中焊縫區域的檢測

陳本智+方志宏+夏勇+張靈+蘭守忍+王利生

摘 要：由于傳統焊縫區域檢測算法難以準確提取模糊和對比度低的厚鋼管焊縫區域，提出一種新的基于魯棒PCA模型的焊縫區域檢測算法，該算法能克服傳統方法的不足，并能準確提取焊縫區域.首先，收集一序列X射線圖像，并對其進行空域對齊及亮度歸一化預處理.其次，計算得到系列圖像的背景圖像，并將背景圖像與待測試X射線圖像張成一個觀測矩陣.最后，使用魯棒PCA算法對觀測矩陣進行低秩與稀疏分解，測試圖像中的不均勻強度及噪聲被消除，焊縫區域被凸顯出來，通過全局閾值可將焊縫區域較好地分割出來.實驗結果表明，該算法能較大地消除厚鋼管X射線圖像中噪聲及不均勻強度分布帶來的干擾、同時增強模糊的焊縫邊緣及對比度低的區域，相比傳統焊縫區域檢測算法，具有更高的檢測靈敏度（0.952）和精度（0.989），能更好地將模糊和對比度低的焊縫區域完整檢測出來.

關鍵詞：厚鋼管；X-ray圖像；焊縫區域；邊緣檢測；圖像預處理

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

Detection of Weld Regions in X-ray Images of Thick Steel Pipes

CHEN Benzhi1， FANG Zhihong2， XIA Yong2， ZHANG Ling3， LAN Shouren1， WANG Lisheng 1

（1.School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao

Tong University， Shanghai 200240， China； 2. Research Institute，Baoshan Iron Steel Co，

Shanghai 201900，China； 3. Steel Bars Division， Baoshan Iron Steel Co， Shanghai 201900， China ）

Abstract：Since traditional detection algorithms of welding seam area have difficulties in accurately extracting the fuzzy and low-contrast welding areas in the X-ray images of thick steel pipes， this paper proposed a novel robust detection method of weld seam region based on the robust PCA model. The proposed technique can overcome the shortcomings of the traditional methods， and can accurately extract the weld regions. Firstly， a sequence of X-ray images were collected， and their spatial alignment and brightness normalization were carried out. Then， a series of background images were obtained， and these preprocessed images and a test X-ray image were combined to form an observation matrix. The robust PCA was then used to decompose the observation matrix into a low-rank and sparse image. As the uneven intensity and noise are greatly eliminated in the test images， the weld region of the test image is highlighted in the corresponding sparse image， and can be well segmented by a global threshold. The test results show that the uneven brightness distribution and noise from X-ray images of thick steel pipes are largely eliminated， and the weld seam edges and low contrast areas are also enhanced. Compared with the traditional welding area detection methods， the proposed algorithm can better detect the fuzzy and low-contrast welding regions with a higher detection sensitivity （0.952） and accuracy （0.989）.

Key words： thick steel pipe； X-ray images； weld regions； edge detection； image pretreatment

在厚鋼管的X射線圖像中，多數缺陷位于焊縫區域內，部分缺陷（如搭接）需要通過分析焊縫區域的輪廓線的變化而確定.因此，準確提取焊縫區域是有效檢測焊縫缺陷的前提[1-9].另外，焊縫區域一般只占整幅圖四分之一左右區域，在焊縫區域中檢測各種缺陷可減少系統處理時間，為算法在實際生產線上應用提供可能[1].厚鋼管的X射線圖像一般噪聲較大、灰度分布不均勻；焊縫區域的邊緣模糊，焊縫區域的對比度低及形狀各異，且其在X圖像中分布位置不固定，如圖1所示.這些使得從X射線圖像自動提取完整焊縫區域變為困難問題.基于邊緣檢測算法，如Roberts， Sobel， Prewitt， Canny等算子，被廣泛用于焊接區域的邊緣檢測[1-2].這類方法對于信噪比高的薄鋼板X圖像中的焊縫區域的邊緣檢測效果較好，但應用于厚鋼板中X射線圖像時，容易產生斷裂和虛假瑣碎邊緣.背景差分法是通過中值濾波[3]或混合高斯建模[4]估計測試圖像的背景，從差分圖像中分割出焊縫區域，由于估計的背景圖像精度不高，加上厚鋼管焊縫圖像噪聲大，灰度分布不均勻，背景差分法無法完整將焊縫區域檢測出來.局部自適應閾值法[5]是根據局部窗口中焊縫區域與背景區域類間方差最大原理來選擇每個窗口的最佳分割閾值，從而自動分離出焊縫區域，該方法不需要任何預處理，能夠自適應地分割出亮度分布均勻的焊縫區域，但對于亮度分布不均勻或對比度低的區域，分割效果欠佳.基于水平集主動輪廓法[6]通過使設置的初始輪廓在一序列外部力和圖像內在能量作用下不斷膨脹或收縮，直到收斂，最終使輪廓線停在圖像的邊緣.該方法檢測結果精度不太受孤立噪聲、不均勻的亮度分布的影響，但該方法比較依賴初始參數的選擇，如迭代次數，初始輪廓的位置.

針對目前方法存在的不足，為準確提取厚鋼管X射線圖像中的焊縫區域，本文提出一種新的無監督學習焊縫區域檢測算法.首先，收集一個厚鋼管X射線圖像序列，對其進行空域對齊，保證每幅圖像在相同坐標系下具有相似的分布位置和相同的尺寸，隨后對每幅圖像進行亮度歸一化以消除不同圖像間強度分布不均勻帶來的干擾；其次，從每幅圖像中將焊縫區域分割出來并去除，并根據焊縫區域周圍灰度信息修復填補焊縫區域，得到序列圖像的背景圖像；第三，將待測試圖像做同樣的空域和亮度對齊處理，并與預處理后的序列背景圖像張成一個觀測矩陣；第四，使用魯棒PCA對該矩陣進行分解，得到待測試圖像的對應的低秩圖像和稀疏圖像.在待測試圖像對應的稀疏圖像中，背景較為均勻，而焊縫區域被凸顯出來，使用全局閾值可較好地將焊縫區域分割出來；最后，通過相關形態學等后處理去除孤立噪聲點得到最終的焊縫區域.

1 焊縫邊緣檢測的數學建模

這部分主要介紹檢測焊縫區域的數學模型的建立.用F表示測試圖像（分辨率大小為n×m），F由兩部分組成：焊縫區域 FW和非焊縫區域的背景圖像FB，如圖2所示，則焊縫區域通過式（1）計算出：

由圖2及式（1）可知，只要求得FB，就可從X射線圖像中分離各種焊縫區域，因而檢測各種焊縫區域FW的問題轉換為求FB，一般常規算法很難直接從F估計FB，因而需設計新的方法來估計FB.

本文通過收集一序列X射線圖像作為訓練樣本和測試樣本，選擇一幅灰度分布均勻的參考圖像FR，如圖1（a）所示，所有訓練和測試圖像參考FR進行空域對齊，保證每幅圖像在相同圖像坐標系下具有相似的分布位置和相同的尺寸，隨后每幅圖像參考FR進行亮度歸一化，使得每幅圖像具有相同的灰度直方圖以消除圖像間不同強度變化的影響，然后對預處理后的訓練樣本去除焊縫區域并用其周圍顏色修復焊縫區域；去除焊縫區域的訓練樣本外觀基本相似，即這些圖像落在一個低維子空間，每個測試樣本的背景圖像與預處理后的訓練樣本也相似，因此，所有這些訓練樣本與單幅測試圖像F張成列向量組成的矩陣是低秩的，而測試圖像中的焊縫區域FW相對整個圖像序列是稀疏的，使用魯棒PCA方法將該矩陣分解為一個低秩矩陣和稀疏矩陣，在低秩矩陣中，其最后一列張成的圖像為測試圖像的背景圖像FB，而稀疏矩陣中最后一列張成的圖像代表對應測試圖像中的焊縫區域FW.

2 焊縫邊緣檢測計算框架

這部分主要介紹一種新的焊縫區域檢測計算框架，圖3為算法流程圖.首先收集一序列正常的X射線圖像，并對其進行空域對齊和顏色歸一化，接著采用魯棒PCA方法將測試圖像分解成稀疏圖像和低秩圖像，其中稀疏圖像即為所求的測試圖像焊縫區域FW，低秩圖像為測試圖像的背景圖像FB.通過二值化稀疏圖像，得到焊縫區域圖像，對其相關形態學后處理，提取出焊縫邊緣.

2.1 對X-ray圖像進行預處理操作

這部分主要使用一些預處理操作去處理收集到的X射線圖像，以便使用魯棒PCA對測試圖像分解為稀疏與低秩部分.

1） 首先對收集到的訓練樣本Ψ和測試樣本{F}參考FR進行空域對齊，如縮放、平移等剛體變換，保證每幅圖像在相同圖像坐標系下具有相似的分布位置和相同的尺寸；

2） Ψ∪{F}中每幅圖像參考FR進行亮度歸一化，亮度對齊公式為：

式中：F是歸一化之前的圖像，FN為歸一化后的圖像，μ和σ分別是F的灰度均值和方差，μ1和σ1分別是參考圖像FR的均值和方差.

3） 去除Ψ中每個訓練樣本中焊縫區域，使用現有成熟圖像修復算法[10]，對每個訓練樣本的焊縫區域進行修復.對Ψ中每個圖像依次進行1）～3）步處理，處理后的集合表示為ΨB.圖1（a）～（h）是原始圖像，這些圖像的灰度分布不均勻，圖4（a1）～（h1）為對應圖1（a）～（h）中每幅圖像預處理后背景圖像.從圖中可知，Ψ中每幅圖像依次被空域對齊，亮度歸一化以及去除焊縫區域后，得到的背景圖像表現出非常相似的外觀，不同圖像間的強度變化差異被較大地減小，這些背景圖像組成的矩陣表現出低秩性，便于后續的魯棒PCA做低秩矩陣恢復.

2.2 基于魯棒PCA提取焊縫區域

獲得預處理后的訓練樣本集合ΨB， 如何根據該集合估計出測試圖像F的背景圖像FB， 進而根據式（1）計算出焊縫區域FW.由于ΨB中每個圖像都不包含焊縫區域，且外觀相似，因此ΨB中每個圖像應落在一個低維子空間，即ΨB中每個圖像都可用低維子空間中的基向量的線性組合來表示.又因ΨB中每個圖像與測試圖像的背景也相似，因此可通過ΨB所在子空間的基底來逼近測試圖像的背景圖像.本文采用常見的子空間學習算法[11]（如PCA，ICA，GMM）學習出一個子空間H，將測試圖像F投影到H上，在投影圖像FBH中，F的背景圖像得到較好的逼近，然而F中的焊縫區域也得到較好地表達，因而估計的背景圖像FBH與測試圖像F相似，通過FW=F-FB≈F-FBH， 無法較好地提取完整焊縫區域.可能原因是子空間投影的算法比較合適逼近比較大結構，而焊縫區域FW屬于較大的結構（一般占整幅圖像的四分之一）.因而，通過逼近或重構的思想來檢測大結構的焊縫區域的效果欠佳，需要采用其他新的方式來估計F的背景圖像FB.

通過對ΨB和經過空域和亮度對齊后的測試圖像F觀察發現，F除焊縫區域外，和ΨB中每幅圖像外觀都相似，這些圖像類似一個緩慢變化的背景，可將ΨB和F看成一個視頻序列，F中焊縫區域類似于突然進入背景的一個運動目標，又由于焊縫區域相對整幅圖像，所占比例相對較小，表現出一定的稀疏性，估計焊縫背景FB的問題類似于視頻序列中的背景建模問題[11]，這實際上是將X射線圖像分解為背景圖像和焊縫區域的過程.

RPCA（Robust Principal Component Analysis）[12]能夠將高維原始數據矩陣分解為低秩和稀疏部分，即解決低秩部分被嚴重破壞后恢復出低秩部分的問題，而測試圖像F的背景估計符合這一特性.通過RPCA對測試圖像F分解為稀疏和低秩部分，低秩部分即為F的背景圖像，稀疏部分為F的焊縫區域圖像，從而實現焊縫區域的檢測.下面是基于RPCA進行焊縫區域提取的具體步驟：

1）將ΨB （I1，I2，…，IN， N=20， 圖像分辨率大小為n×m， m=850， n=540） 中每個訓練樣本和單幅測試圖像F分別張成一序列向量，將這些列向量組成觀察矩陣Z（v1，v2，…， vN， vF） ∈Rp×q，其中p=n×m， q=N+1， 且pq， Z的秩r（Z）小于q，表現出低秩性；

2） 觀測矩陣Z分解為兩部分，低秩矩陣G和稀疏矩陣H，為得到G和H，通過增廣拉格朗日乘子算法對式（3）進行優化，獲得誤差最小化的最優的低秩矩陣G1（g1，g2，…，gN，gq）和稀疏矩陣H1（h1，h2，…，hN，hq）.其中，g1，g2，…，gN和h1，h2，…，hN分別表示對ΨB中每幅訓練圖像進行低秩分解后的對應的背景部分和由噪聲及不均勻強度構成稀疏部分，而gq和hq張成與F相同尺寸的圖像分別代表F的背景圖像FB和焊縫區域圖像FW：

式中：‖G‖為矩陣G的核范數，‖H‖1，1為稀疏矩陣H的（1，1）范數，〈，〉表示兩個具有相同維數矩陣的點積，‖‖F表示矩陣的Frobenius范數，λ為稀疏和低秩部分的權衡因子，μ為懲罰因子，L表示線性約束乘子，根據經驗，文中λ=1/mn，μ=1.25/σmax，L=Z/σmax，σmax為對矩陣Z進行SVD分解得到的對角矩陣中的最大奇異值.

3）對向量gq和hq張成與測試圖像尺寸一樣的圖像， 分別表示為IL，IS，則通過如下公式可將焊縫區域檢測出來：

4） 對FW二值化，分割出焊縫區域.圖5為檢測焊縫區域的過程圖.5（b）為參考FR進行空域和亮度對齊后的圖像；圖5（c）～（d）分別為使用RPCA對圖5（b）和ΨB組成的觀測矩陣分解得到的低秩圖像和稀疏圖像，分解出的低秩圖5（c）與ΨB中的訓練樣本較為相似，表現出低秩性，而圖5（d）相比圖5（a）， 不均勻灰度分布帶來的干擾得到一定程度減弱，焊縫區域被凸顯出來，通過全局閾值將焊縫區域分割出來，如圖5（e）所示，證明魯棒PCA能夠消除整體亮度不均勻帶來的干擾，對于厚鋼管X射線圖像存在的局部噪聲干擾無法消除，如圖5（e）的右上角的亮灰色橢圓內噪聲點，需通過形態學后處理圖5（e），過濾掉孤立的噪聲點，消除焊縫邊緣的毛刺，最終結果如圖5（f）所示.

3 實驗結果與討論

本文訓練數據和測試圖像來自寶鋼的厚鋼管X射線圖像集合.由于厚鋼管圖像的焊縫邊緣較為模糊，焊縫對比度低、強度分布不均勻，焊縫邊緣形狀各異，且焊縫位于不同的位置，使得從厚鋼管X射線圖像直接提取焊縫區域較為困難.為驗證本文提到方法的有效性，本文測試45幅具有各種不同形狀焊縫圖像.圖6是對不同明暗度，不同形狀的焊縫區域檢測結果.盡管圖6（a），6（b）和6（g）中的強度分布不均勻，本文算法能將焊縫區域較為準確檢測出來；圖6（d）和6（h）整體亮度差別較大，但是焊縫區域也能被較好分離出來，如圖6（d1）和6（h1）所示；圖6（a）～（h）中的焊縫形狀各異，且位于不同的位置，本文算法能準確將焊縫區域定位，檢測結果的焊縫邊緣的形狀與原始圖像中焊縫邊緣較為吻合，如圖6（a1）～（h1）所示.

由圖6可知，本文算法能較好地將各種不同形狀、不同明暗度、并位于不同位置的焊縫區域提取出來.將本文算法與邊緣檢測中的Canny算子[1-2]、混合高斯建模[4]、背景差分[3]、局部自適應閾值[5]、水平集主動輪廓法[6]進行對比，將這些方法檢測的二值化結果疊加在原始圖像上，如圖7所示，對比6組實驗結果發現，本文算法檢測結果與原始圖像中的焊縫區域最吻合.為評估本文算法與同類方法的分割精度，手工標記27幅包含有各種焊縫形狀的groundtruth圖像，將檢測結果與標記結果對比，表1為背景差分法、局部自適應閾值法、水平集主動輪廓法以及本文算法總體評價指標.TP（true positive）表示焊縫區域像素被正確檢測為焊縫的像素點數，FP（false positive）為背景區域像素點被誤檢測為焊縫區域像素點數，FN（false negative）為焊縫區域像素點被誤檢測為背景區域像素點數，TN（true positive）為背景像素點被正確檢測為背景的像素點數.通過這4個指標，計算其對應的靈敏度SE（sensitity）=TP/（TP+FN）， 陽性預測值PPv（positive predictive value）=TP/（TP+FP），特異度SP（specificity）=TN/（TN+FP）， 精度ACC=（TP+TN）/（TP+TN+FP+FN）， 陰性預測值NPv（negative predictive value）=TN/（TN+FN）.SE， PPv，SP，ACC， NPv越接近1，表明算法的分割效果越好.

由于厚鋼管X射線圖像亮度分布不均勻、信噪比低，焊縫邊緣模糊，Canny算子檢測如圖7（b）所示，出現很多瑣碎、虛假的邊緣，檢測效果較差；混合高斯法通過3個高斯模型來估計測試圖像的背景FB，然后通過FW=F-FB分離出焊縫區域，檢測結果如圖7（c）所示，發現處理的6組圖像噪聲較多，很多焊縫區域丟掉，不少非焊縫區域被誤檢測為焊縫區域，混合高斯算法對噪聲，不均勻亮度比較敏感，對于對比度低的大結構目標的檢測，很容易將焊縫區域建模為背景；背景差分法通過一個大的中值濾波器，估計出測試圖像的背景FW，最后二值化差分圖像分割出焊縫區域，結果如圖7（d）所示，中值濾波器相比混合高斯法估計的背景圖像的精度要高，分割效果要比混合高斯法好，但由于中值濾波器也不能很好地估計測試圖像的背景，在圖像四周邊緣，估計的背景精度變低，導致左右兩端背景邊緣被誤識別為焊縫區域，其對應的平均SE，PPv， SP， ACC，NPv分別為 0.732， 0.754， 0.930， 0.885， 0.884；局部自適應閾值法，根據大津法來選擇每個窗口的最佳分割閾值，能夠自適應地分割出亮度分布均勻的焊縫區域，但對于亮度分布不均勻或對比度低的區域，由于焊縫區域灰度與背景區域有重疊，分割效果欠佳，檢測結果如圖7（e），其對應的統計結果SE，PPv， SP，ACC， NPv分別為 0.542， 0.834， 0.968， 0.872， 0.871，背景差分法能夠檢測更多的焊縫區域，但是自適應閾值法虛警更少；主動輪廓模型法，使初始輪廓線不斷膨脹或收縮，直到收斂使輪廓線停在圖像的邊緣.檢測結果精度不太受孤立噪聲、不均勻的亮度分布的影響，但該方法比較依賴初始參數的選擇，如迭代次數，初始輪廓的位置.相比背景差分法和自適應閾值法，水平集主動輪廓法能獲得更好的分割效果，如圖7（f）所示，其對應的平均SE， PPv， SP， ACC， NPv（0.899， 0.932， 0.981， 0.962， 0.961）均高于上述兩種方法；本文算法首先通過預處理消除部分噪聲點以及不均勻光照帶來的干擾，然后使用低秩恢復技術，將圖像中噪聲及不均勻亮度分布帶來的干擾進一步減弱，使得模糊的焊縫邊緣輪廓以及對比度低的焊縫區域增強，最后通過相關形態學后處理進一步將孤立噪聲點消除，最終檢測結果如圖7（g）所示，相比邊緣檢測法、混合高斯、背景差分、自適應閾值、水平集主動輪廓法，本文分割結果疊加在原始圖像上，與原始圖像中的焊縫區域更吻合，通過與groundtruth對比，27幅圖像的平均SE， PPv， SP， ACC，NPv分別為0.952， 1， 1， 0.989， 0.986，各項指標均為最高，進一步證明本文算法能顯著抑制噪聲，提高焊縫區域的檢測精度，在亮度分布不均勻、焊縫邊緣模糊、對比度低的厚鋼管X射線圖像中能夠獲得比其他5種典型焊縫區域檢測算法更好的檢測結果.

為說明使用RPCA理論應用于提取焊縫區域的合理性，本文用RPCA將圖5（a）～（f）中每幅圖像與ΨB組成6個觀測矩陣分別分解為對應的矩陣G1和矩陣H1來分析G1的低秩性和H1的稀疏性.表2統計圖5（a）～（f）中每幅圖像與ΨB （包含20個背景圖像）組成的6個矩陣對應的G1的秩和H1中非零元素個數.從表2可知，這6個矩陣分解得到的G1的秩Rank（G1）=10

4 結 論

由于厚鋼管X射線圖像噪聲較大、灰度分布不均勻；焊縫邊緣模糊，對比度低，形狀各異，且在X圖像中分布位置不固定，使得從X射線圖像自動提取焊縫區域較為困難.由于傳統邊緣檢測算法、背景差分法、閾值分割算法及先驗模型的算法在檢測厚鋼管X射線圖像中模糊、亮度分布不均勻、對比度低的焊縫區域時都存在困難，本文提出一種新的無監督學習的焊縫區域檢測算法：首先收集一序列X射線圖像作為訓練集，并對其進行相關預處理操作；然后采用魯棒PCA算法將該集合和測試圖像分解為對應的低秩圖像和稀疏圖像，低秩圖像為估計測試圖像的背景圖像，稀疏圖像為要檢測的焊縫區域圖像，通過閾值可將焊縫區域分割出來，實驗結果表明提到算法相比同類方法能更好地提取焊縫區域.

該方法不僅可用于焊縫邊緣檢測，還可以用于醫學圖像中各類病灶的檢測、工業中太陽能電池板表面的缺陷檢測，以及紡織工業中織物的疵點檢測.

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