基于ADAMS/Insight的FSAE賽車前懸架優化

周 萍，張 劍，謝昇昊

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

基于ADAMS/Insight的FSAE賽車前懸架優化

周 萍，張 劍，謝昇昊

(上海理工大學 機械工程學院，上海 200093)

為提高某FSAE賽車雙橫臂獨立前懸架系統的操縱穩定性，利用ADAMS/Car模塊建立該賽車前懸架運動學模型，并進行雙輪同向激振仿真。在ADAMS/Insight中選取原懸架的前輪定位參數前輪外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角、前束角為優化目標，以懸架的關鍵硬點坐標作為影響因素，通過響應面部分因素實驗設計方法，選取靈敏度高的因素為約束條件進行多目標優化。優化后，前輪跳動時前輪定位參數的變化量顯著減小，懸架的動態特性得到大幅改善，為此類FSAE賽車的懸架設計提供了理論參考。

FSAE賽車；雙橫臂獨立懸架；ADAMS；多目標優化

在大學生方程式賽車的設計過程中，懸架系統的設計直接影響賽車的操縱穩定性、輪胎使用壽命等性能。目前，雙橫臂獨立懸架由于制造方便且具有良好的運動學性能，FSAE賽車多數采用該懸架。賽車前輪定位參數主要包括車輪外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角、前束角等，其作用主要是保證車輛直線行駛的穩定性和轉向輕便型，影響懸架系統特性[1-3]。本文以某FSAE賽車的前懸架為模型，對該前懸架進行仿真與優化。在ADAMS/Insight模塊，定義設計變量和約束條件，建立多目標函數，對前輪定位參數進行仿真和優化分析，最終預測懸架在比賽中的動態性能。

1 前懸架模型的建立與仿真

1.1 懸架運動學模型的建立

FSAE賽車雙橫臂獨立前懸架的三維幾何模型簡化后如圖1所示。在建模過程中，賽車左右兩側的布置關于賽車縱向中心面對稱，因而只需分析該懸架的左側部分即可[4]。

圖1 雙橫臂懸架結構簡圖

如圖1示，A為前輪旋轉中心；AB為轉向節；CD為主銷軸線；BE為轉向節臂；CF和CG為上橫臂；DH和DI為下橫臂；EJ為轉向橫拉桿。上下橫臂的內接點F，G，M，I通過旋轉副與車架連接；上下橫臂的外接點C，D通過球副與轉向節連接；轉向橫拉桿EJ通過球副與轉向節臂BE連接；轉向節與輪轂通過旋轉副連接[4]。

通過FSAE賽車的三維模型計算出硬點的坐標。在Adams/Car中坐標的定義：-X為車頭方向；Y為右側向；Z為向上方向[5]。以重心與地面垂直的直線與地面相交的點為坐標原點。硬點坐標如表1所示，利用ADAMS/Car模塊建立了雙橫臂獨立前懸架模型，如圖2所示。

表1 硬點坐標

1.2 雙輪同向激振仿真

FSAE賽車在動態比賽中，車輪遇到不平的路面和障礙物時都會引起車輪的上下跳動，而且在8字環繞賽道轉彎時也會引起車輪的上下跳動，因此將車輪在同向跳動仿真時，懸架參數的變化作為分析懸架動態性能的重要依據[6]。在Adams/Car中，將前懸架子系統和試驗平臺裝配在一起，即得到雙橫臂獨立前懸架的仿真模型，如圖2示。在仿真設置中，選用雙輪同向跳動仿真對前懸架的運動學特性進行分析，選擇前輪跳動的范圍為±50 mm。在設置懸架參數中，使用用戶定義的賽車輪胎屬性文件，車輪質量設置為10 kg，簧上質量為250 kg，輪距為1 550 mm，前輪驅動比為0%，前輪剎車比為70%，其它參數設為默認值。通過仿真結果即可得出前輪定位參數隨前輪跳動的變化曲線。

圖2 雙橫臂獨立前懸架模型

2 前懸架的優化仿真

2.1 硬點坐標的靈敏度分析

在ADAMS/Insight的實驗設計中具有多因數多目標靈敏度分析。通過選取關鍵位置的硬點坐標為實驗因素，以前輪定位參數為響應目標，進行多因素多響應分析。實驗策略選擇DOE響應面實驗分析法，試驗結果進行二次多項式擬合，設置為部分因素，然后按生成的實驗矩陣仿真分析，分析后以網頁的形式輸出，即可獲得目標對變量的靈敏度分析報告，分析各坐標值(設計變量)對前輪定位參數(目標函數)變化的影響程度[7]，得出各設計變量對優化目標的靈敏度。如表2所示。

表2 設計變量與其對應的靈敏度

2.2 優化變量的選取

根據FSAE賽車雙橫臂懸架的空間布置的可能性，在保證運動不發生干涉的前提下設定每個坐標值的變化范圍(約束條件)為5～5 mm[8]。為減少仿真時的迭代次數，通過靈敏度分析結果分別選取靈敏度值較大的8個坐標值作為設計變量即上橫臂前點的z坐標、上橫臂后點的z坐標、上橫臂外點的z坐標、下橫臂前點的z坐標、下橫臂后點的z坐標、下橫臂外點的y和z坐標、轉向橫拉桿外點的z坐標。

2.3 確定優化目標并優化

本文選取4個優化目標，即前輪外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角和前束角，采用的多目標優化方法為平方和加權法[9]，根據所確定的優化目標建立前懸架的多目標優化目標函數即

minF(Xi)=ω1(αmax-αmax0)2+ω2(βmax-βmax0)2+ω3(χmax-χmax0)2+ω4(δmax-δmax0)2

式中，αmax、βmax、χmax和δmax分別為車輪外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角、前束角的絕對值的最大值；αmax0、βmax0、χmax0和δmax0分別為車輪外傾角、主銷后傾角、主銷內傾角、前束角的優化目標值；ωi(i=1，2，3，4)是加權系數，ωi≥0，∑ωi=1。

通過分析這4個優化目標的變化范圍大小，最終設定加權系數ω1=0.1，ω2=0.4，ω3=0.2，ω4=0.3。

序列二次規劃算法(SQP)是目前常用的求解約束非線性優化問題的最優化方法之一，該算法最突出的優點是收斂性好、計算效率高、邊界搜索能力強，將復雜的非線性約束最優化問題轉化為比較簡單的二次規劃(QP)問題求解的算法[10]。本文在ADAMS/Insight模塊中采用序列二次規劃算法求得其最優解，優化后的解集為硬點的坐標值。表3為懸架優化前后硬點的坐標。

表3 優化前后硬點坐標

3 前懸架優化結果分析

3.1 優化前后參數比較

修改對懸架運動學特性影響較大的硬點坐標值后再次進行仿真，最終得到優化前后前輪定位參數變化曲線。優化仿真結果如圖3～圖6所示。

圖3 優化前后的外傾角變化曲線

圖4 優化前后的主銷后傾角變化曲線

圖5 優化前后的主銷內傾角變化曲線

圖6 優化前后的前束角變化曲線

3.2 優化前后各定位參數分析

由于賽車比賽時彎道較多，賽車的設計需要更好的發揮輪胎的性能，使其提供最大側向力，因此在靜平衡狀態時，將前輪外傾角設置為負值，可使輪胎的附著力增大[11]。如圖3所示，在車輪上下跳動的過程中，外傾變化范圍為-1.2°～0.5°，變化范圍過大。優化后，前輪外傾角變化范圍為-0.5°～0.3°，變化范圍明顯縮小，不會由于變化范圍過大，發生由特殊情況下引起的附著力減小。

在動態比賽過程中，過大的主銷后傾角會使回正力矩變大，車輪跳動過程中主銷后傾角會隨車輪上跳有增加的趨勢，可以抵消賽車點頭導致主銷傾角減小[12]。如圖4所示，優化前，在整個車輪跳動過程中，主銷后傾角角度變化較大；優化后，主銷后傾角變化范圍的在整個輪跳過程中的明顯減小，符合懸架的設計理念。

賽車在轉向過程中，主銷內傾角變化過大，會使輪胎與地面產生較大滑動，加劇輪胎的磨損，并且希望在車輪跳動過程中變化幅度較小[13]。如圖5所示，優化前，整個車輪跳動過程中內傾角變化為2°，變化范圍較大。優化后，主銷內傾角的變化為4.5°～5.3°，變化幅度減小。轉向盤轉動力矩變化減少，從而緩解了車手的疲勞[14]。同時，提高了高速行駛時賽車的穩定性。

前輪前束角的作用是為了消除在行駛中因前輪外傾而引起的不利影響，且必須與外傾角相匹配，使轉向輪直線滾動而無橫向滑拖現象[15]。由圖6所示，優化前，在車輪整個跳動過程中，前束角變化值為1.5°，這對于直線行駛和轉彎能力要求較高的賽車來說變化范圍過大。優化后，前束角變化值為0.4°，且與外傾角相匹配，符合懸架的設計理念。

4 結束語

通過ADAMS/Car模塊建立某FSAE賽車雙橫臂前懸架的運動學模型，并進行雙輪同向激勵仿真。通過優化前的車輪定位參數的變化范圍和趨勢進行了分析。優化時，選取對前輪定位參數靈敏度最大的8個坐標值作為設計變量，建立多目標優化函數，應用二次序列規劃算法進行求解。通過改變關鍵硬點的坐標值，使前輪定位參數變化值的加權平方和最小，其中，加權系數根據優化目標的重要程度確定。最終該賽車的操縱穩定性得到明顯提升，達到了賽車懸架優化的目的。

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Simulation and Optimization of A FSAE Race Car Front Suspension Based on ADAMS

ZHOU Ping, ZHANG Jian, XIE Shenghao

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

A model of the front suspension system is built by using ADAMS/CAR and the parallel travel simulation of front suspension is performed to simulate and optimize the front double wishbone independent suspension of a Formula FSAE racing car. Then the front wheel alignment parameters including camber, caster, kingpin inclination, and toe angle are optimized by using ADAMS/Insight. The influence factors that are coordinates of the key points of suspension are selected with the high sensitivity factors as constraints to conduct the multi-objective optimization using the response surface factorial experiment design method. The result shows that the change of front wheel position parameters are significantly reduced during the front wheel travel after being optimized, thus a greatly improved kinematic performance. It provides theoretical reference to the suspension design of the FSAE race car.

FSAE race car; double wishbone arm independent suspension; ADAMS; multi-objective optimization

2016- 06- 12

國家自然科學基金(51375313)

周萍(1964-)，女，副教授。研究方向:發動機動力匹配與優化。張劍(1990-)，男，碩士研究生。研究方向：賽車操穩性仿真。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.008

TP391；U463.5

A

1007-7820(2017)05-028-04