PbSe量子點液芯光纖的溫度效應

張 冰， 張 磊， 張 蕾

(牡丹江師范學院 物理與電子工程學院， 黑龍江省超硬材料重點實驗室， 黑龍江 牡丹江 157011)

PbSe量子點液芯光纖的溫度效應

張 冰， 張 磊， 張 蕾*

(牡丹江師范學院 物理與電子工程學院， 黑龍江省超硬材料重點實驗室， 黑龍江 牡丹江 157011)

采用三能級系統的速率方程和功率傳輸方程并考慮溫度對各項參數的影響，求解在不同的光纖長度和量子點摻雜濃度時，3.3 nm PbSe量子點液芯光纖的發射光譜隨溫度的變化。發現當光纖長度不同時，隨著溫度的升高，光譜的峰值位置以相近的速率發生紅移，光譜的峰值強度下降。對于較長的光纖，其光強隨溫度升高的衰減速率較大。當摻雜濃度不同時，隨著溫度的升高，光譜的峰值位置以相近的速率發生紅移，峰值強度以相近的速率衰減。

PbSe量子點； 液芯光纖； 溫度效應

1 引 言

半導體量子點材料由于具有明顯的量子限域效應而表現出一系列獨特的電學和光學性質，近幾年來引起了人們極大的關注。通過改變量子點的組成元素和粒徑，其帶隙可以在較寬的范圍內精確調節，因此量子點材料的發光波長是尺寸依賴的。在眾多的量子點材料中，PbSe量子點已經成為最有前景的材料之一，其激子玻爾半徑為46 nm，遠大于Cd族量子點材料(4～10 nm)，因此具有更加強烈的尺寸依賴性質[1]。另外，其可調諧的帶隙能夠覆蓋整個通信波段，是光纖通信的良好材料。這些獨特的性能使得PbSe量子點可以應用于很多領域，如光放大器[2-3]、激光器[4]、傳感器[5]和光存儲[6]等。將PbSe量子點溶液灌裝于空芯光纖可以使量子點發射的熒光被很好地收集并在光纖中傳導，傳導的過程中與周圍的量子點發生相互作用會產生新的光譜性質。目前，對于PbSe量子點摻雜光纖的研究已經取得了一定的成果。 Hreibi 等將532 nm泵浦光源耦合到PbSe 量子點摻雜的液芯光纖中，獲得了發光在1 220 nm的光譜，并且觀察到了光譜隨著光纖長度的紅移情況[7]。 Cheng等提出了一種具有不同粒徑的PbSe量子點摻雜的光纖放大器，具有較寬的帶寬、較平坦的增益和較低的噪聲特性[2]，并從實驗上研究了PbSe量子點摻雜的光纖激光器[8]。 Zhang等分別從實驗和理論上研究了PbSe量子點摻雜的液芯光纖的發光性質及光學增益[9-11]。然而，量子點摻雜光纖的實際應用會受到周圍環境，尤其是環境溫度的影響，研究溫度對量子點摻雜的液芯光纖的影響是一項有意義的研究工作。Wu等從實驗上研究了PbSe量子點液芯光纖的發光性質隨溫度的變化情況[12]。Gu等研究了PbSe量子點溶液的禁帶寬度隨著溫度的變化[13]。Wang等研究了膠體PbSe半導體納米晶具有溫度依賴的光學性質[14]。

本文利用三能級系統的速率方程以及光在光纖中傳導的功率傳輸方程，同時考慮溫度對吸收、輻射截面和溶液折射率等的影響，來求解量子點液芯光纖末端的出射光譜，在不同的光纖長度和不同的摻雜濃度下模擬光譜隨外界溫度的性質變化，包括峰值位置及峰值強度隨溫度的變化關系，為量子點液芯光纖溫度傳感器的研究提供了理論依據。

2 理論模型

將PbSe量子點近似為一個簡單的三能級系統[15-17]，其由于吸收和輻射而產生的電子和空穴躍遷如圖1所示[9]。

圖1PbSe量子點的三能級結構示意圖。向上的箭頭表示受激吸收躍遷，向下的實線箭頭表示輻射躍遷，向下的虛線箭頭表示非輻射躍遷。

Fig.1Diagramofthree-levelsystemofPbSeQDs,includingabsorption(upwardlines),emission(downwardsolidline)andnonradiativetransition(downwarddottedline).

三能級系統的速率方程[9]:

(1)

(2)

(3)

(4)

其中n1、n2、n3和nt分別是能級1、2、3的粒子數密度和3個能級粒子數密度的總和。

功率傳輸方程：

(5)

(6)

其中，lν是單位長度的光纖損耗，Δνs是有效噪聲帶寬，m是光纖中傳播的模式數，R是光纖纖芯的半徑,σe(νs,T) 和σa(νs,T)分別表示量子點對信號光的輻射截面和吸收截面，σa(νp,T)表示量子點對泵浦光的吸收截面，都與光波的頻率和溫度有關。方程(5)右端第一項表示輻射，第二項表示吸收，最后一項表示光纖損耗(散射損耗、溶劑吸收和光的泄露等)?；谝陨瞎?，通過matlab數值模擬能夠得到不同的光纖長度和摻雜濃度時的溫度依賴的發光光譜的性質。

3 結果與討論

圖2所示為Wu等[11]測量的尺寸為3.3 nm的PbSe量子點溶液的吸收和發射光譜，吸收和發光的峰值波長分別為1 066 nm和1 135 nm，斯托克斯位移為69 nm。利用如下公式計算峰值吸收截面[18-19]：

(7)

(8)

其中，ε是消光系數，D是量子點直徑，σa是峰值吸收截面，NA為阿伏伽德羅常數。其他頻率的吸收和發光截面可以通過光譜的強度比例進行求解。最后代入公式(1)～(6)進行數值模擬。

圖2 尺寸為3.3 nm 的PbSe量子點的吸收和發光光譜

Fig.2 Absorption and photo luminescence spectra of 3.3 nm PbSe quantum dot

3.1 光纖長度依賴的溫度效應

為了研究不同長度光纖的溫度效應，我們選擇量子點的摻雜濃度為4.5×1021/m3，泵浦功率為100 mW，光纖直徑為40 μm，光纖長度分別為30，40，50，60 cm，模擬結果如圖3所示。

從圖中可以看出，在不同的光纖長度情況下，輸出光譜的峰值位置均隨溫度的增加向長波方向移動，即發生紅移。原因是吸收光譜和輻射光譜重疊部分內所有的頻率成分既可以被PbSe量子點吸收也可以被發射。由于光纖的限制作用，量子點產生的熒光會被收集并傳播，小尺寸的量子點所發出的熒光可以被未被激發的較大尺寸的量子點所吸收，向外輻射一個波長更長的光，因而光纖出射端的光譜整體向長波方向移動，即二次吸收-發射效應。另一方面，小尺寸量子點溶液的帶隙能隨著溫度的增加而減小[19]，波長隨溫度的升高而增大，因此光譜也會產生紅移(圖4)。PbSe量子點光纖光譜的紅移速率小于PbSe量子點溶液，因為光纖發射光譜強度隨溫度的升高而降低，因此導致紅移速度變慢。以上兩方面的原因，共同導致了光譜的紅移。

圖3 光纖長度分別為30(a),40(b),50(c),60(d) cm時，不同溫度下的光纖輸出光譜。

Fig.3 Output spectra from fiber under different temperatures with the fiber length of 30(a), 40(b), 50(c), 60(d) cm, respectively.

圖4 PbSe量子點溶液(實驗值)[17]和30 cm PbSe量子點液芯光纖的發光峰位置隨溫度的變化，實線是擬合結果。

Fig.4 Relationship of the spectral peak position and temperature of PbSe quantum dot solution (experimental data) and PbSe doped liquid core fiber for 30 cm length. Solid lines are fitting results.

在不同的光纖長度情況下，輸出光譜的峰值強度隨著溫度的升高而降低。原因有兩點：一是量子點溶液發光的熱猝滅[20]：

其中，IPL(T)是在溫度為T時的歸一化熒光強度，I0是溫度為0K時的歸一化熒光強度，Ea為激活能，m和ELO分別是參與載流子熱逃逸的長光學聲子的個數和能量，KB為玻爾茲曼常數，A和B是熱激活和熱逃逸與輻射躍遷概率之比?？梢?，隨溫度的升高，光強減小。另一方面，根據Zhang 等的報道[10]，輻射功率在光纖中沿徑向的分布滿足零階貝塞爾函數，即

(10)

其中Ps(r1)是基模的輻射功率，Vj是歸一化頻率，可以寫為

(11)

ncore和nclad是光纖纖芯和包層的折射率，所以光纖橫截面上總的輻射功率為

(12)

其中，M是光纖纖芯中傳導的模式數：

(13)

其中，r是光纖纖芯的半徑，λ是光纖中傳輸的波長。所以，光纖中傳輸的功率隨著模式數目的增加而增大。模式數目與纖芯和包層的折射率差有關。纖芯由PbSe量子點溶液組成，其折射率隨溫度的升高而降低[13]；包層由SiO2組成，其折射率隨溫度的升高而增大。隨著溫度的升高，纖芯和包層的折射率差減小，導致模式數目減少，輻射強度下降。

圖5 不同光纖長度時，輻射的峰值位置(a)及峰值強度(b)隨溫度的變化關系。

Fig.5Evolutionsofemissionpeakposition(a)andpeakintensity(b)vs. temperature under different fiber lengths

不同光纖長度時的輻射峰值位置及峰值強度隨溫度的變化關系如圖5所示。從圖5(a)中可以看出，在同一溫度下，輻射譜的峰值位置隨著光纖長度的增加而產生紅移；在同一光纖長度下，輻射譜的峰值位置隨著溫度的升高也產生紅移，且紅移速率比較一致。從圖5(b)中可以看出, 在同一溫度下，輻射譜的峰值強度隨著光纖長度的增加而增大，但是其趨勢越來越不明顯甚至開始下降；在同一光纖長度下，輻射譜的峰值強度隨著溫度的升高而減小，并且隨著光纖長度的增加，強度以更快的速率衰減。因為光纖越長，對泵浦光的吸收就越多。當光纖長度達到60 cm時，由于泵浦光的衰減使得光纖中不再產生輻射，而更多的是量子點對光的吸收和由于溫度的增加而產生的模式泄露，因此，光強的衰減更快。

3.2 摻雜濃度依賴的溫度效應

我們選擇光纖直徑為40 μm，光纖長度為50 cm，泵浦功率為100 mW，量子點的摻雜濃度為(3，4.5，5，6)×1021/m3，利用matlab軟件進行數值模擬，結果如圖6所示?？梢钥闯?，在不同濃度下，輸出光譜的峰值位置均隨溫度的升高而產生紅移，峰值強度均隨溫度的升高而衰減。

圖7為不同摻雜濃度時，輻射的峰值位置及峰值強度與溫度的關系。從圖7(a)中可以看出，在同一溫度下，輻射譜的峰值位置隨著摻雜濃度的升高而產生紅移；當摻雜濃度相同時，輻射譜的峰值位置隨著溫度的升高也產生紅移，且紅移速率比較一致。從圖7(b)中可以看出,在同一溫度下，輻射譜的峰值強度隨著摻雜濃度的升高而增強，但是隨著濃度的繼續升高，增強的趨勢越來越不明顯；在摻雜濃度相同時，輻射譜的峰值強度隨著溫度的升高而減小，并且衰減速率比較一致。首先，量子點溶液發光的熱猝滅引起發光強度的降低(見公式(9))；其次，隨著溫度的升高，纖芯的折射率降低。但是隨著濃度的增加，纖芯的折射率增大，這樣導致纖芯的折射率變化比較小(與圖5(b)比較)，因此光纖中由于模式泄漏產生的光強衰減不明顯。

圖6 摻雜濃度為3×1021/m3(a)、4.5×1021/m3(b)、5×1021/m3(c)、6×1021/m3(d)時，不同溫度下的光纖輸出光譜。

Fig.6 Output spectra from fiber under different temperatures with the fiber length of 3×1021/m3(a)， 4.5×1021/m3(b)， 5×1021/m3(c)， and 6×1021/m3(d), respectively.

圖7 不同摻雜濃度時，輻射的峰值位置(a)及峰值強度(b)隨溫度的變化關系。

Fig.7 Evolutions of emission peak position (a) and peak intensity (b)vs. temperature under different doping concentrations

4 結 論

利用三能級系統的速率方程和光在光纖當中傳導的功率傳輸方程，同時考慮溫度對于吸收和輻射截面以及溶液折射率等的影響，采用數值模擬方法研究了PbSe量子點摻雜的液芯光纖的輻射光譜隨溫度的變化情況。計算結果表明：在不同的光纖長度情況下，發光光譜的峰值位置隨溫度的升高而產生紅移，峰值強度隨溫度的增加而減小。隨著光纖長度的增加，光譜的峰值位置具有相近的紅移速率，但發光強度衰減速率變大。在不同的摻雜濃度情況下，發光光譜的峰值位置隨溫度的升高而產生紅移，峰值強度隨溫度的升高而減小。隨著摻雜濃度的增大，光譜的峰值位置具有相近的紅移速率，發光強度具有相近的衰減速率。

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張冰(1968-)，女，黑龍江牡丹江人，博士，教授，碩士生導師，2011年于吉林大學獲得博士學位，主要從事激光物理與量子光學方面的研究。

E-mail: pezhangbing@126.com張蕾(1985-)，女，吉林長春人，博士，講師，2014年于吉林大學獲得博士學位，主要從事半導體量子點的合成和量子點液芯光纖的研究。

E-mail: zhanglei-2099@163.com

Temperature Effect on PbSe Quantum Dot-doped Liquid Core Fiber

ZHANG Bing, ZHANG Lei, ZHANG Lei*

(ProvinceKeyLaboratoryofSuperhardMaterials,DepartmentofPhysicsandElectronicEngineering,MudanjiangNormalCollege,Mudanjiang157011,China)

Three-level system-based rate equation and power transfer equation were used to solve the temperature dependent emission spectral properties for 3.3 nm PbSe quantum dot doped liquid core fiber under different fiber length and doping concentration, considering the effect of the temperature on the parameters.It is found that the spectral peak position shifts to the red in a similar red shift rate with the temperature increasing, in the case of different fiber length. For the longer fiber, the spectral peak intensity decreases in a larger decline rate. In the case of different doping concentration, with the temperature increasing, the spectral peak position shifts to the red in a similar red shift rate, and the spectral peak intensity decreases in a similar decline rate.

PbSe quantum dot; liquid core fiber; temperature effect

1000-7032(2017)05-0623-07

2016-11-21；

2016-12-07

國家自然科學基金(61604065)； 黑龍江省自然科學基金青年項目(QC2016007)； 牡丹江師范學院博士科研啟動基金(MNUB201406)資助項目 Supported by National Natural Science Foundation of China(61604065); Natural Science Foundation for Youth of Heilongjiang Province(QC2016007); Doctoral Research Foundation of Mudanjiang Normal College(MNUB201406)

TN253

A

10.3788/fgxb20173805.0623

*CorrespondingAuthor,E-mail:zhanglei-2099@163.com