課程難度研究綜述

俞曉明 曹玉娟 謝 麗 李春密

(1. 鹽城工學院,江蘇 鹽城 224051； 2. 北京師范大學物理學系,北京 100875; 3. 長江大學物理與光電工程學院,湖北 荊州 434023)

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·教育理論研究·

課程難度研究綜述

俞曉明1,2曹玉娟1,2謝 麗2,3李春密2*

(1. 鹽城工學院,江蘇 鹽城 224051； 2. 北京師范大學物理學系,北京 100875; 3. 長江大學物理與光電工程學院,湖北 荊州 434023)

課程難度是當代教育理論與教育實踐迫切需要解決的前沿難題,也是極其重要、極為復雜、極具挑戰的綜合性研究課題之一．本文分別從宏觀層面和微觀層面梳理了課程難度研究取得的成就,評析并指出兩層面研究需要努力的建議．

課程難度； 宏觀研究； 微觀研究； 難度模型

1 引言

課程難度是當代教育理論與教育實踐迫切需要解決的前沿難題,也是極其重要、極為復雜、極具挑戰的綜合性研究課題之一．課程難度研究的重要性體現在課程難度研究對揭示學習規律、指導課程教學、引領課程評價等具有理論科學價值和實踐指導意義．課程難度過高,如贊可夫所倡導的“高難度”課程,學生在信息加工時的“認知負荷”過重,會阻礙學習,甚至扭曲身心健康發展;課程難度過低,如布魯納所倡導的“無難度”課程,學生在信息加工時的“認知負荷”過低,同樣會延滯發展,甚至扼殺潛能的發揮．只有科學的、符合認知規律的課程難度,才會驅動學生“滿負荷”地進行認知信息加工,實現學生健康和諧的發展．課程難度的復雜性體現在兩個方面: 一是課程難度研究涉及的影響因素(如學習者、學習材料、學習環境等)很多,并且這些因素常?；ハ嘟豢?、互為作用;二是課程難度研究的影響因素難以精準刻畫,難以受控和重復．課程難度研究的挑戰性也體現在兩個方面： 一方面因為課程難度的定義尚未有明確的、公認的界定,因此,出現說法各執一詞、觀點百家爭鳴的蓬勃發展局面;另一方面驅動學生信息加工的微觀機制和認知發生機理尚不清楚,探索的空間和潛力很大．

課程難度研究已具有一定基礎: (1) 通過大量實踐,課程開發者、教育管理者、教育者等對課程的理解業已深刻,對學習者的認知基礎和學習材料的難度水平基本有比較準確的、定性的直覺,加之課程難度的描述量可通過設計合適的測查量表由學生的自我匯報和學業表現等而獲得或驗證．(2) 國內外學者早已意識到課程難度研究的重要性,并進行了大量的研究,取得了豐碩的實踐成果．

本文通過對國內外課程難度研究工作的梳理發現,課程難度研究的焦點主要集中在宏觀和微觀兩個層面．宏觀層面的研究主要分3個階段: (1) 區分不同課程(學科或學習材料)的難易度，以定性給出學習的次序,如中國古代先哲的論述. (2) 通過長期的躬耕實踐，力圖構建宏偉的課程體系,讓不同年齡階段的學習者“依梯而爬”,進而得到發展,如夸美紐斯、贊可夫等. (3) 尋求描述課程難度的特征量，致力于建構學習者在不同年齡階段的發展量化模型,如黃甫全．微觀層面的研究主要是尋求描述課程難度的特征量來建構具體課程(學科)的難度模型，以比較同一時期不同課程間的難度水平,如Daniel James Mundfrom、鮑建生、史寧中等．下面分別從宏觀和微觀兩個層面對課程難度的研究工作進行梳理和評述,期待能為后續的研究架橋筑路，提供借鑒．

2 課程難度的宏觀層面研究

課程難度的宏觀層面研究分3個階段,即區分不同課程(學科或學習材料)的難易度，以定性給出學習的次序； 構建宏偉的課程體系，讓不同年齡階段的學習者“依梯而爬”和尋求描述課程難度的特征量，以建構學習者在不同年齡階段的發展量化模型．

2.1 學習內容難度定序的中國先哲論述

課程形成的歷史是比較新的,但構成課程之基礎的學科本身的歷史卻是古老的．聰慧的中國先哲早已注意到學習內容的難度問題并提出指導教學的著名論斷．

墨子“子深其深,淺其淺,益(增益)其益,尊(撙節)其尊”,[1]意指教學必須因各人固有才資而施教,否則學生就會難以接受,并提出“量力所能至”的自然原則;《學記》“學不躐等”、“不陵節而施之謂孫”,[2]“不躐等”是說不要超越學習中的必經階段,“不陵節”是指不要超越學生所能接受的限度,如果“雜施而不孫,則壞亂而不修”,教學必然導致失敗;南宋朱熹“讀書先讀《大學》,以定其規模,次讀《論語》,以立其根本,次讀《孟子》,以觀其發越,次讀《中庸》,以求古人之微妙處”、“以二書言之,則通一書而后及一書;以一書言之,篇章句子,首尾次第,亦各有序而不可亂,量力所至而謹守之．字求其訓,句索其旨,未得乎前,不敢求于后;未通乎此,不敢志乎彼．如是則志定理明,而無疏易陵躐之患矣”[3]等皆說明學習要循序漸進,要注意學習的難度梯度．

如將《大學》、《論語》、《孟子》和《中庸》看成中國的古代課程,則早在八百多年前的南宋理學家朱熹就已根據課程難度規約了學習次序．

2.2 西方的結構課程體系

不管是《大學》、《論語》、《孟子》還是《中庸》,這只是不同學者的論述集大成,朱熹只是為兒童學習“定其序”,并未根據兒童的身心發展規律而量身“定制”課程．夸美紐斯、贊可夫、布魯納等長期躬耕實踐，力圖構建課程體系以期讓不同年齡階段的學習者“依梯而爬”,進而得到發展．

(1) 夸美紐斯的自然主義課程結構論.

捷克教育家、課程論創始人夸美紐斯在其著作《大教學論》中指出: “課程具有內在秩序,這種結構秩序盡管是人為的,卻是符合自然的．”[4]他認為課程內部結構秩序的特征是一道“排列得合適、數目充足、堅固安全的階梯”,學習的特征就是爬階梯．科目(課程)應當是難的,如果學生領會不了“并不能證明人類的心智有什么達不到的目的,只是證明階梯排列得不好,……,只要有了排列得合適,數目充足,堅固安全的階梯,無論什么人都是能夠達到他所希冀的高度,這是一件毫無疑問的事實”．[4]他還認為課程內部結構秩序具有一種潛力,這種潛力表現為“難”, “難”促進人潛在智慧的顯露．事物作用的潛力,其實質“是由于秩序的萬能的支配力而已，這就是說,力量的發生是由于把一切有關部分按照它們的數目、大小和重要程度安排起來．”[4]“只要它能保持它的秩序,它就可以保持它的地位和力量．”[4]

課程結構秩序應與學生的年齡特征和起點水平相適應．夸美紐斯認為“一切應學的科目都應加以排列,使其適合學生的年齡”、[4]“各個班級的一切功課都應仔細分成階段,務使先學的為后學的掃清道路,給與解釋”、[4]“(學校的)全部期間應當分成4個明顯的階段,即嬰兒期、兒童期、少年期和青年期,我們應給每期分派6年的光陰和一種特殊的學?！?，“這些不同的學校不是要去研究不同的學科,而是要用不同的方法去學習同樣的學科”，“自始至終要按學生的年齡及其已有的知識循序漸進地進行教導”．[4]

夸美紐斯受英國哲學家培根的唯物主義哲學的影響,認為一切事物都受自然秩序所制約,倡導教學工作要適應自然秩序的原則．他已意識到學校教育必須考慮兒童的特點和成長的階段性,主張把“一切事物”教給一切人,并認為教育就是“把一切事物教給一切人們的全部藝術”．夸美紐斯通過長期對教學的實踐和對兒童進行的觀察,建立了年齡期的劃分及與之相應的學校類型的宏偉教育學體系,把教育學從哲學中解脫出來,為人類的教育事業做出了豐功偉績．他的自然主義課程結構論同他的教育理論一樣閃耀著那個時代的光輝,為現代課程理論的發展奠定了理論基石．盡管他隱隱約約感覺到學校課程難度的存在,但由于未能依靠科學心理學的事實,仍“未能站到‘難度’的高度來概括課程內部結構秩序的實質”．[5]

(2) 贊可夫的“高難度”課程觀.

蘇聯教育家、心理學家贊可夫提出包含“高難度”、“高速度”在內的5條教學原則．他指出:“在我們實驗體系的教學論原則中,起決定作用的是以高難度進行教學的原則．‘難度’這個概念,在教學論中使用于各種不同的場合,具有各種不同的含義．這個概念的涵義之一,是指克服障礙．……這個概念的另一個涵義,是指學生的努力”、“以高難度進行教學的原則的特征,并不在于提高某種抽象的‘平均難度標準’,而是首先在于展開兒童的精神力量,使這種力量有活動的余地,不能夠給以引導．如果教材和教學方法使得學生面前沒有出現應當克服的障礙,那么兒童的發展就會萎靡無力”，“以高難度進行教學,能引起學生在掌握教材時產生一些特殊的心理活動過程”、“難度的程度要靠掌握難度的分寸來調節．……按照我們的理解,難度的分寸絕不是要降低難度,而是合理地運用這一原則的必要因素．……難度的分寸具體體現在教學大綱、教科書、教學法指示和教學方式里,它在日常教學工作中還取決于教師經常留意兒童掌握知識和技巧的過程和結果”．[6]

贊可夫的系統研究觸及了教育的實質——課程難度．他的研究工作以教育學理論為指導、以維果茨基“最近發展區”等心理學理論為依靠,在長期躬耕教學實踐過程中逐漸形成的“實驗教學論體系”是教學與發展問題的實踐經驗和理論總結,充滿時代精神,富有創新意義．然而他的工作也存在諸多問題難以回答,如高難度究竟如何科學量化、高難度置學生其他能力的培養于何處、置學生的積極性和主動性的發揮于何處等等．

(3) 布魯納的結構主義課程論.

美國結構主義課程論專家布魯納認為，“課程,不僅反映知識本性本身,也反映認識者本性本身,而且也反映認識者本性和掌握知識過程的本性”．[7]知識的本性是學科內容的組織結構問題;認識者本性就是兒童認知結構的發展、認識方式的問題;掌握知識的過程就是教學過程,亦即發現、探究的過程．對教育最具重要性的是“學科的基本結構”,即“基本的原理、基礎的公理和普遍性的主題”．[8]“沒有難教難學的知識”,“任何學科都能夠以某種智育上適宜的方式教給任何發展階段的任何兒童”．[8]

布魯納受結構主義的影響,將自然科學方法引入課程論研究,倡導了知識結構、學科結構的理論,在課程編制上具有極大的啟示意義．他提出的“學科的基本結構”成為美國“返回基礎”教育運動的主要思想;提出“螺旋型課程”的概念及其“連續性和發展性”特點,既保證課程“直線式”的優點,也繼承課程圓周式的心理組織方式．盡管“螺旋式課程”曾經作為一種課程思潮,對美國教育乃至世界教育都產生了深遠影響,但由于布魯納忽視了兒童的智力活動和成人的智力活動之間的差異,倡導的教材難度遠遠脫離教學實際,教材內容也遠遠脫離實際需要, 因而遭受挫?。@些都警示我們課程結構在注意學科知識結構的同時,更多地要注意社會的需要．

2.3 階梯型課程量化模型

黃甫全基于課程的概念給課程難度下了一個定義,“在我看來,課程難度是預期的教育結果從簡單到復雜、從低級到高級的質和量在時間上相統一的動態進程”．[5]作用于課程難度的因素主要有3個:一是社會發展的要求與可能;二是人的發展的要求與可能;三是人類知識的發展及其體系結構．這3個因素既分別地制約著課程難度,又綜合地決定著課程難度．從整體上看,課程難度是一種動態進程;從教育活動的發展進程看,課程難度發生著由低級到高級的相對快速的上升．根據活動進程,課程難度可分為幼兒園課程難度、小學課程難度、中學課程難度、大學課程難度和大學后課程難度;根據課程結構化程度和組織化程度的高低,課程難度分為顯性課程難度和隱性課程難度,并且側重探討的中小學校的顯性課程難度．他還認為課程是一個非常特殊的灰色系統,具有最大程度的可控制性．他以0～11歲兒童的腦電頻率為課程難度的映射量,基于灰色系統理論的動態模型建構方法和步驟,建立了課程難度的均值灰色模型、低值灰色模型和高值灰色模型,并根據后驗差檢驗的原理和計算方法,檢驗了各模型的精度,精度均為最高等級．[5]各模型如下.

(1) 課程難度均值灰色模型.

XA(k+1)=141.2740e0.0422k-136.6540.(0≤k≤11)

(2) 課程難度低值灰色模型.

XL(k+1)=108.9348e0.0437k-105.4348.(0≤k≤11)

(3) 課程難度高值灰色模型.

XH(k+1)=199.0229e0.0371k-193.5229.(0≤k≤11)

學科要成為科學必須要建立一定數量的、可量化的、可測量的、可驗證的概念或模型．物理學之所以成為近代自然科學的典范,就在于物理學是由大量可量化、可測量的概念以及由概念間的聯結而成的、可為實驗驗證的規律組成的體系．難度可作如下詮釋,“難”本是困難、艱難,是困難程度的定性化描述;“度”本是哲學概念意指事物質與量之間的臨界值,是量化刻畫的數值．因此,課程難度研究要科學化就必須建立科學化的課程難度量化模型．建構課程難度的定性模型或許簡單,但尋求特征量以定量化研究著實困難．國內黃甫全博士(1995)建構了中小學課程難度的均值指標灰色動態模型、中小學課程難度的低值指標灰色動態模型和中小學課程難度的高值指標灰色動態模型體系，具有一定的科學性和實用性,3個數學模型從量的層面揭示和規范了課程難度在廣度、深度和進度上與學生發展水平相適應的立體統一的動態進程,為課程難度比較、課程研制、教材編寫等提供了技術性手段．更為可喜的是他的工作掀起了科學地、系統地研究課程難度的高潮,其建構課程難度模型的思想也得到了長足發展．

3 課程難度的微觀層面研究

課程難度的宏觀層面研究方向主要研究不同年齡段兒童的依次發展,而課程難度的微觀層面研究方向則獨辟蹊徑主要研究同一年齡段不同課程間的課程難度或同一年齡段不同區域(或不同版本)同一課程間的課程難度問題．課程難度微觀層面研究繼承和發展了宏觀層面研究者們尋求描述課程難度特征量建構量化模型的思想,并不斷地得以修潤和完善．

3.1 課程難度微觀模型的雛形

Daniel James Mundfrom(1991)在博士論文中提出用學生難度評估、學生入學時的ACT或SAT成績、大學課程平均分以及大學課程對學生的要求這4個特征量來評估大學課程間的相對課程難度．[9]他的研究分為2個階段：第1階段首先證實“學生難度評估”這個特征量的可靠性,接著研究不同性別的測試者、不同年級的在校學生對40門大學課程的相對課程難度進行評估排序；第2階段首先對第1階段獲得的評估數據進行描述性分析,接著考查“學生難度評估”、“學生入學時的ACT或SAT成績”、“課程平均分”這3個指標的可靠性,最后將評估的課程從40門擴充到50門．

3.2 課程難度微觀模型的發展

刻畫課程難度是困難的,科學量化課程難度則更為困難．Daniel James Mundfrom提出用“學生難度評估”、“學生入學時的ACT或SAT成績”、“大學課程平均分”以及“大學課程對學生的要求”來刻畫課程難度,自此吸引了國內很多學者參與到這一項極具挑戰性的研究課題,課程難度微觀模型也得到了長足的發展．典型的有鮑建生基于“背景”、“運算”、“推理”、“知識含量”和“探究”的綜合難度模型和史寧中等人基于課程深度、課程廣度和課程時間的課程難度模型．其中,以史寧中等人建構的課程難度模型影響力最大,在此基礎上修繕改進的模型也最多．

(1) 鮑建生的綜合難度模型.[10]

鮑建生借鑒了Nohara(2001)總體難度概念涉及到的4個難度因素——“擴展性問題”的百分比、含有“實際背景”題目的百分比、包含“運算”題目的百分比(不包括屬于“數量”部分的題目)和包含“多步推理”題目的百分比．針對國內數學課程教學實際情況,將“背景”、“運算”、“推理”、“知識含量”和“探究”作為數學課程綜合難度模型的5個主因素,并根據層次性和可操作性對各個具體數學題的難度水平進行賦值,然后用加權平均的方法對每個因素給出一個量化的指標．計算公式為

其中di(i=1,2,3,4,5)依次表示“探究”、“背景”、“運算”、“推理”和“知識含量”5個難度因素的取值;dij為第i個難度因素的第j個水平的權重(依次取1、2、3、…);nij表示這組題目中第i個難度因素的第j個水平的題目的個數,其總和等于該組題目的總數．綜合難度因素的水平劃分如表1所示．

表1 鮑建生數學課程綜合難度因素水平劃分

根據前面所得到的5個值dij(i=1,2,3,4,5)畫出反應課程綜合難度的五邊形模型(雷達圖),并根據圖像的整體勢態分析課程的綜合水平與難度特征．

(2) 史寧中等課程難度模型.

史寧中等人認為影響課程難度的基本要素至少有3個,即課程深度、課程廣度和課程時間,并建立了課程難度模型．他們用N、S、G分別表示課程難度、課程深度和課程廣度,用T表示課程時間;定義單位時間的課程深度S/T為“可比深度”、定義單位時間的課程廣度G/T為“可比廣度”,并用“可比深度”和“可比廣度”的加權平均來刻畫課程難度．[11]課程難度模型為

其中α滿足0<α<1,稱為加權系數,反應課程對于“可比深度”或“可比廣度”側重程度．

基于構建的難度模型,史寧中等比較了2001《課程標準》與1963《教學大綱》和2000《教學大綱》中“三角形”等幾何內容的課程難度,結論是2001《課程標準》有關課程內容的課程廣度稍有增加,課程深度也稍有增加,但是,由于課程時間降低的幅度過大,導致課程內容的可比深度和可比廣度都在普遍加深、加大,課程非但沒變容易,反而變難了;比較了“三角函數與解三角形”有關內容的課程難度,結論是對于“圓”來說, 1963 年、2000 年、2001 年的課程難度N1、N2和N3滿足關系N3>N1>N2,即2001 年相應的課程內容最難,2000 年最容易．

盡管該模型存在著這樣那樣的瑕疵,但后續學者大都在此模型的基礎上進行修繕和改進．

① 任曉峰課程難度模型.[12]

任曉峰沿襲史寧中等人的課程難度模型,仍然用課程的知識含量,即用課程含有“知識點”的多少來衡量課程廣度．改進了的是根據課程目標對知識內容的要求程度，即對課程深度進行加權賦值,每個知識點的深度由低到高分為 4 個水平:了解、理解、掌握、靈活運用,權重分別為 1、2、3、4,利用如下公式計算課程深度，

② 仲扣莊課程難度模型.[13]

仲扣莊等利用史寧中課程難度模型在對課程標準、各版本教科書中理論部分的知識點及其深度賦值時發現:對廣度和深度賦值時兩者數值相差很大(10倍以上),在定量分析時α通常取為0.5,導致內容深度主要由廣度決定．

因此定義相對可比深度Xn、相對可比廣度Yn,以進行定量表征．Xn、Yn的定義為

其中S、G、T分別表示課程深度、課程廣度和課程進度,Sn、Gn、Tn、Xn、Yn分別為各版本教科書的深度、廣度、進度、相對可比深度、相對可比廣度．

相對難度的函數關系式為

N′=αX+(1-α)Y.

③ 范佳午課程難度模型.[14]

范佳午等保留了孔凡哲關于“基礎教育課程基礎性、普及性和發展性的要求,系數α應取0.5為宜,即課程不宜過廣過淺,也不宜過窄過深”的觀點,在應用史寧中的課程難度模型進行高中物理教科書難度評價時發現“原模型沒有在廣度與深度之間做適當的平衡”．于是定義了兩個平衡系數m、n,使課程標準的廣度值和深度值均達到1,再在確定的m、n值下,計算各版本教材的難度并進行比較．

修改的課程難度定量模型為

其中m、n由課程標準的廣度值和深度值決定．

④ 蔡慶有的改進模型.[15]

蔡慶有等借鑒了鮑建生課程綜合難度模型的核心(解題)和史寧中等課程難度模型的核心(課程標準對數學內容的規準),提出在課程時間基本一致時的小學數學教材難度模型,該模型可表述為

N=0.77C1+0.91W+0.86E，

C=0.84C1+0.59C2+0.42C3，

W=0.89W1+0.67W2+0.69W3，

E=0.75E1+0.71E2+0.74E3.

將格式標準化可近似表示為

N=0.30C+0.36W+0.34E，

C=0.45C1+0.32C2+0.23C3，

W=0.40W1+0.30W2+0.30W3，

E=0.34E1+0.32E2+0.34E3.

其中N表示小學數學教材難度,C表示內容難度,W為例題難度,E為習題難度;C1表示內容多少，C2表示內容要求，C3表示內容呈現方式;W1表示例題要求，W2表示例題與內容的切合度，W3表示例題復雜度;E1表示習題與例題匹配，E2表示習題題型，E3表示習題要求．

⑤ 郭民的改進模型.[16]

郭民等在史寧中課程難度模型的基礎上,引進了“知識團”(知識點的結合和知識點之間的組合)的概念,同時將正文與習題分開研究,構建了課程難度模型為

其中N表示知識團的難度,G表示知識團的廣度,S表示知識團的深度,X表示習題的綜合難度,T表示學生學習該知識團的總課時,α1、α2和α3分別表示知識團的可比廣度、可比深度、可比習題綜合難度的權重．

郭民等認為,知識團主要由概念和命題組成,知識團的廣度即知識點的總和．他們將組成知識團的概念按“白描、歸納類比、抽象定義”3個深度水平分別賦值1、2、3;將命題按“了解、理解、應用”3個深度水平分別賦值1、2、3;將習題按“習題性質、習題背景、知識點含量”3個維度分別賦值權重0.4、0.4、0.2．其中,習題性質按“模仿、遷移與應用、探究”分別賦值1、2、3;習題背景按“無背景、生活與公共常識背景、科學背景”分別賦值1、2、3;知識點含量按“1個知識點、2～3 個知識點、4個及以上知識點”分別賦值1、2、3．

4 課程難度研究的評述

將課程難度的研究分為宏觀和微觀兩個層面，只是源于課程的概念“至今沒有達成能夠得到人們公認的結果,不僅缺乏具有普遍性的科學定義,甚至沒有形成若干便于人們使用和溝通的工具性定義”[17]而主觀提出的,并且認為它們只是課程難度研究的兩個不同層面,二者實質上存在著內在關聯．宏觀層面的研究架構并劃分了微觀研究的不同階段,繪制著課程發展的宏偉藍圖;微觀層面的研究則是宏觀研究的細實化、豐潤化,二者互為補充,不可或缺．盡管課程難度這兩個層面的研究均已取得豐碩成果,但仍存在著發展空間和改進之處．

4.1 宏觀層面研究的努力方向

課程難度的宏觀層面研究順應了課程發展的總體要求,繪制著課程發展的宏偉藍圖,指導、調節并架構了課程體系和體系的發展．夸美紐斯、贊可夫和布魯納等的可貴之處在于它們多年的執著堅守、長期的躬耕實踐,在大量觀察事實的基礎上將實踐經驗總結并上升為理論．黃甫全基于灰色系統理論和概率統計方法,利用兒童腦電頻率這一心理發展變量作為課程難度描述的特征量建構了課程難度模型,使得課程難度成為理想的、科學的和令人信服的結構模型．

然而隨著科學的蓬勃發展和新精技術在教育學、心理學以及認知神經學的廣泛應用,反映心理發展的變量也遠遠超出腦電頻率這一特征量,尋求更準確、可靠的心理、生理特征量以建構更為科學的課程難度模型理應成為課程難度宏觀層面研究的發展方向．

4.2 微觀難度層面研究的努力方向

雖然國內外課程論專家早已關注到課程難度問題,但真正開始量化刻畫課程難度還是從近些年來中小學理科教材的國際化比較開始的,研究的目的主要是科學回應社會廣泛關注的課程負擔問題,因此課程難度的微觀層面更多地側重于教材這一靜態文本的難度比較．

盡管課程難度微觀層面的研究業已找到了相關的特征量來建構模型以刻畫課程難度,但仍然存在需要努力的空間．

(1) 課程難度的界定還只停留在操作定義層面,研究的目的還僅限于難度量值的確定和難度量度的比較,尚未科學闡述難度量值的具體涵義.

(2) 課程難度模型中的時間用的是由《課程標準》等規定性文件中所建議的學時數,并未將學生課外學習的時間納入課程難度模型.

(3) 課程難度研究還僅僅局限在教材這一靜態文本的單因素上,而且難度比較以知識點或知識團為單元進行賦值,其“顆粒度”還過于宏觀.

(4) 課程難度研究尚未涉及課程的教學過程、尚未觸及學生的學習過程,因而無法通過課程難度來真正揭示教學規律和學習規律．

事實上,課程是由系列概念以及由概念間的聯結而形成的規律所組成,在概念框架理論下建立概念及概念間的聯結均需要認知主體進行信息加工,概念及概念間的聯結不同,彼此信息加工的認知負荷各不相同．因此,建立基于認知負荷模型的課程難度模型很必要,也值得期待,這說明課程難度研究還存在廣闊的空間．

誠然,課程難度是由教材本身、學生實際、教師教學過程以及教學環境等眾多因素交織影響的應變函數,課程難度研究本身也是“高難度”問題．以往評估課程難度主要靠專家的主觀判斷、一線教師的教學體會和學生的學習感受,只能給出大致定性的結論．盡管如此,先驗的課程難度結論也為后續課程編制、教材編寫提供了寶貴意見,使得教材不斷符合教師教學需要和學生學習要求．定量與定性研究的結合是社會科學取得突破性成就的表現．值得慶幸的是自黃甫全課程難度灰色系統模型,尤其是史寧中課程模型建立以來,課程難度的研究已走上定量研究的康莊大道,這理應成為課程評估科學發展的標志．

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2017-01-26)

* 通訊作者：李春密(1966— )，北京師范大學物理學系教授，博士生導師，主要從事物理課程與教學論、物理教育與心理發展、中學物理實驗教學研究.E-mail: licm@bnu.edu.cn.