初中生數學審題能力培養之我見

蔣先璨

[摘 要] 處于重要發展階段的初中生應具備的最為基本的能力當然包括審題能力，因此，初中生審題能力的培養應引起教師的關注. 教師應在初中這一關鍵階段注重強調學生思維的提高與完善，并結合學生實際實施可行的審題策略.

[關鍵詞] 審題能力；標準；因素；策略

一般地，在感知與初步理解問題的基礎上展開問題的分析，并最終在頭腦中形成清晰思維活動的過程，我們稱之為審題. “審”代表的含義是認真分析與仔細推敲，是這一環節中最為重要的. “審”是對已知條件、問題、數量關系等信息進行搜集與推敲，是根據解題需要進行思維活動與判斷處理，是解決問題最為重要的一個基礎環節. 對問題進行準確、深入的分析是把握問題本質以及探尋解決方法的關鍵和基礎. 由此可見，審題的質量對最終解題來說具有決定性的影響.

初中生有效審題的標準

首先，初中生有效審題應做到審題具備目的性. 簡單來說，初中生審題首先應該根據問題的需要確立審題需要完成的任務和目的，避免在審題環節發生偏題現象. 其次，初中生有效審題還應具備開放性這一特征，使得隱藏條件通過學生的具體分析與充分挖掘得到有效呈現，使得學生的發散能力與聯想能力在這一過程中得到有效鍛煉. 再次，初中生有效審題還要注重縝密性. 數學學科具有邏輯性、縝密性，這是眾所周知的，因此，學生在審題時也應做到思維嚴謹，否則審題的完整性也就無從談起，解題的準確性自然也就失去了.

初中生審題能力不強的因素

1. 教師對學生審題這一環節的態度與引導會影響審題

教師在學生學習的過程中充當著引導者與合作者的角色，因此，教師在學生審題習慣與方法形成過程中的角色至關重要. 積極科學的引導對于學生思維的發散、問題分析的角度以及審題能力的提高都具有一定的意義. 不過，由于教師個體的主觀態度以及水平差異，現階段初中數學教學過程中呈現出的審題能力訓練與培養的現狀也并不樂觀.

2.學生生活經驗、學習經驗的積累程度與質量會影響審題

生活與學習中積累的經驗是初中生數學學習中可以利用的重要資源，而且，現代初中生的生活經驗與學習經驗隨著現代化手段的不斷改進與應用而變得更加豐富，不過由于初中生年齡與知識的限制，在經驗不斷拓寬的同時，他們所形成的很多經驗也并不一定完全正確或者完善，這些情況對于學生在數學審題時的判斷也會產生一些負面影響.

3. 初中生對題目信息中的語言解讀與駕馭能力會影響審題

題目信息的語言解讀準確與否對于學生審題來說最為關鍵. 初中生的語言解讀與駕馭能力雖然已有一定的發展，但語言的深刻理解與使用技巧卻仍然需要訓練與提高，相對來說，他們在語言組織、表達以及判斷理解上的能力表現依然差強人意，這對他們審題的影響是巨大的.

4. 學生對待學習的態度也會影響審題

學生對待學習的主觀態度對于學生的學習效果來說相當重要，自然對于審題環節的影響也是巨大的. 面對問題能夠反復認真、嚴謹仔細的學生往往是學習態度比較端正的學生，這部分學生在審題時往往能夠做到反復解讀與分析，反之，學習態度不夠端正的學生在審題時往往會表現出“走馬觀花”似的態度，看題時浮于表面而不夠深入，更談不上對題目的解讀了.

培養初中生審題能力的有效策略

1. 培養學生數學語言的互譯能力與習慣

數學題目很多都是通過文字來表述的，解題時，數學語言與文字語言的互譯顯得非常重要. 不過，有相當一部分學生在解讀文字時往往會忘記或者忽略一些重要的題意，因此，教師在教學中應該注重學生數學語言與文字語言的互譯，使學生學會用數形結合思想的同時，達成對題意的理解.

例如，“平行四邊形”的學習是初中數學的重要內容，等學生積累平行四邊形的相關知識之后，教師可以為學生的知識鞏固設計如下練習題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，∠DAB=30°，E，F將對角線AC平均分成三等份，試求△BEF的面積.

很多學生在審題環節表現出的是對題目解讀的簡單和膚淺. 在學生陸續呈現出的解題結果中，很多是錯誤的. 依據學生的錯誤呈現進行分析與小結，教師不難發現，正是學生審題的簡單、膚淺這一致命因素導致了學生解題的錯誤. 面對學生審題時的這一表現，教師應注重引導學生“作標注”，使其語言文字向數學圖形轉化，使解題變得更有方向性和目的性. 具體做法如下：在AB邊上記8，在AD邊上記6，在∠DAB處記30°，用特殊且統一的標記來表示出AE，EF，FC這三條線段相等，△BEF用陰影表示. 教師在引導學生將文字語言轉化成數學語言之后，應再引導學生根據已知條件進行有條理地分析與推理. 學生結合圖形語言，經過觀察與研究之后，很快便能得出正確的答案.

2. 培養學生關鍵詞句勾畫的習慣，促使審題重點明確而清晰

學生的審題能力是影響他們解題正確率諸多因素中尤其重要的一個，因此，教師在初中數學各個知識點的具體教學中，要關注學生的錯題分析與引導訓練，將審題技巧結合學生的錯誤傳授給學生，使學生的審題能力與解題效率得到有效提高. 勾畫題目中的關鍵詞句便是降低學生出錯率、提升學生審題能力的一個有效方法.

例如，在“實數”這一知識點的鞏固練習中，有這樣一道易錯題：請依據所學實數的相關知識，對以下選項進行甄別，其中錯誤的說法是（ ）

很多學生都作出了錯誤的選擇：A. 面對學生的錯誤，教師應借機引導并將一定的解題技巧傳授給學生：很多同學面對此題時，審題不夠仔細，那么我們應該如何做到審題仔細、有效呢？結合題意，同學們能找出關鍵的詞句嗎？好，接下來請同學們再次讀題并勾畫出本題的關鍵詞，這些關鍵詞是我們審題時尤其需要關注的，對我們審題具有重要的警醒作用. 在教師的提醒與引導下，學生很快再次讀題并動手圈出了題目中“錯誤”等關鍵而重要的詞語，同時結合實數的相關知識對各個選項進行了仔細甄別，選出了說法錯誤的選項，并依據所學知識對錯誤選項進行探討與交流，使所學知識在一定程度上得到鞏固. 依據學生的課堂練習表現，教師應適時再給學生布置一些練習題，以幫助學生樹立審題的良好習慣，這樣學生的錯誤率在邊讀邊圈的審題中就會明顯下降.

3. 培養學生數學解題中的正確閱讀習慣與能力

閱讀并不是語文學科的專屬，數學學科中的閱讀也至關重要. 初中生的數學知識是在不斷的學習中積累與擴充的，因此，他們的數學閱讀能力也應該隨之逐步提升. 學生在解題過程中容易出錯，很多時候是由于學生的閱讀能力不夠強，因此，在初中數學的具體教學中，教師應有意識地強化學生的數學閱讀能力，對學生進行數學語言的科學引導與深入探究，使學生在教師有意識的強化引導下學會對題中隱含條件進行深入挖掘，繼而使學生的審題效率在不斷的練習與強化中得到有效提升.

例如，有這樣一道關于“函數”的練習題：已知函數y=（k-3）x2+2x+1的圖像經過x軸，試問k的取值范圍. 學生經過一定的思考之后給出了兩種答案：k≤4且k≠3；k≤4. 很顯然，學生審題時忽略了一些隱含條件. 因此，教師在面對學生解讀不夠周詳、思維不夠嚴密時，應抓住這個教育教學的契機，促使學生明確解讀題目的重要性，引導學生對題中關鍵詞的含義進行邊讀邊理解，將所學知識在解讀題目的過程中進行針對性地辨析：這個題目中最醒目的詞語應該是“函數”，那么，同學們面對這個題目時，是否應該進行函數方面的聯想呢？函數包括哪些類型呢？面對教師的提醒，學生很快會聯想到已學的二次函數、一次函數，并對題目進行再次解讀：k-3是否可以等于0？在再次解讀與分析中，學生很快便會得到正確的答案，還會發現自身所犯的錯誤. 在教師的引導以及自身的解讀中，學生的數學閱讀技巧也在無形中得到了鍛煉和提高.

總之，影響學生解題效率的審題能力是初中生應該具備的最為基本的一種能力，初中數學教師要善于將有利資源應用于具體的教學中，將一些具體有效的審題策略進行有效設計與滲透，使學生在解決具體問題時掌握多種審題技巧，使學生在不斷鍛煉中達到會讀、會審的境界.