基于改進人工勢場的無人機編隊防碰撞控制方法

朱旭, 閆茂德, 張昌利, 林海, 屈耀紅

(1.長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064； 2.長安大學 信息工程學院，陜西 西安 710064； 3.西北工業大學 自動化學院，陜西 西安 710129)

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基于改進人工勢場的無人機編隊防碰撞控制方法

朱旭1, 閆茂德1, 張昌利2, 林海1, 屈耀紅3

(1.長安大學 電子與控制工程學院，陜西 西安 710064； 2.長安大學 信息工程學院，陜西 西安 710064； 3.西北工業大學 自動化學院，陜西 西安 710129)

針對無人機編隊飛行過程中的機間防碰撞、障礙物規避問題，提出了基于改進人工勢場的防碰撞控制方法。利用一致性理論，引入了通信拓撲和通信權重的概念，給出了改進的機間人工勢場函數和作用區域。定義了無人機與空域障礙物的斥力勢，構建了受二者相對運動速度影響的輔助斥力勢，使無人機高效地規避障礙物，并給出了機間防碰撞、障礙物規避的總速度場。提出了防碰撞控制算法，給出了速度、俯仰角、偏航角等防碰撞指令；設計了一種飛行控制器來跟蹤防碰撞指令，構建了含防碰撞控制算法、飛行控制器的完整編隊系統。三維飛行仿真結果表明：所提編隊防碰撞控制方法可以快速實現機間防碰撞，并能有效規避空域障礙物。

無人機編隊；機間防碰撞；障礙物規避；改進人工勢場；通信拓撲；飛行控制

無人機編隊飛行可以提高完成任務的效率，拓寬無人機使用范圍，在軍用和民用領域均有著廣闊的應用前景[1]。如果編隊中的無人機互相碰撞或與空域障礙物發生碰撞，不僅會造成經濟損失，而且會嚴重影響整個戰局，因此增強無人機的防碰撞能力是提高編隊執行任務精確度和成功率的關鍵。

針對無人機編隊的防碰撞控制問題，國內外學者進行了大量的研究，常見的防碰撞控制方法有人工勢場[2]、最優化理論[3]、神經網絡[4]等。人工勢場法因其實現簡單、意義明了、計算量小、實時性好，引起了廣泛關注[5]。人工勢場法最初是由Khatib提出的一種虛擬力法，使障礙物的分布情況及其形狀等信息反映在環境每一點的勢場值當中，根據勢場值的大小，無人機決定行進方向和速度[6]。人工勢場實現防碰撞主要依靠斥力勢，同時兼顧引力勢，以確保人工勢場有正確的平衡態[7]。為解決無人機執行機構的飽和問題，分叉型人工勢場被用來評估編隊的防碰撞能力[8]。對于空域障礙物，考慮障礙物闖入的突然性，使用非線性預測控制與人工勢場相結合的方式，啟動快速規避[9]。障礙物較多時，使用規避時間、消耗能量等構建防碰撞代價函數，以高效、節能地規避障礙物[10]。目前，人工勢場用于編隊防碰撞時存在嚴重缺陷：無人機編隊不能充分利用機間通信，沒有考慮通信結構對人工勢場的影響，與實際情況不符。另外，大多數文獻未清晰闡述如何將人工勢場應用到無人機的飛行控制中，缺乏實際應用價值。

近年來，多智能體一致性理論逐漸應用于編隊控制、群集運動、姿態同步、狀態估計等領域，僅依靠局部信息交互的一致性算法日漸成熟，其智能化程度高、運算代價低，極大地促進了編隊控制的發展[11]。一致性理論深入研究通信機制，給出了通信結構對編隊控制影響的普遍規律[12]。MCLAIN將一致性算法應用于編隊控制問題，指出對于任意有向信息流，只要存在有向生成樹就能實現精確的編隊控制[13]。文獻[14]通過有限時間一致性算法處理了有領導者和無領導者編隊的防碰撞問題，以提高編隊控制的效率。雖然這些文章只是初步地探索了利用一致性理論解決編隊控制問題，未涉及防碰撞控制，也未深入探索通信權重對編隊控制的影響，但是仍然催生了新的研究動機—使用一致性理論克服傳統人工勢場在處理編隊防碰撞問題時的固有缺陷。將一致性理論應用于編隊控制，引入通信拓撲和通信權重的概念，能夠充分利用機間通信，而且依據不同的通信權重可以劃分編隊中無人機的避碰優先級別，優先保證處于重要地位無人機的安全。

1 機間人工勢場

考慮由n架相同型號的無人機組成編隊，第i架無人機表示為Ui。令Ji(ρi)為無人機Ui與它機Uj之間產生的勢場Jij(ρij)的總和，對于空間中的每一個位置，J(ρ)和Jij(ρij)都是可微分的。ρi為Ui的三維位置，ρij為從Ui到Uj的位置矢量。編隊之間的人工勢場如圖1所示。

1.1 引入一致性概念改進人工勢場

傳統人工勢場認為無人機可以獲得編隊中所有它機的信息，這與現實中的通信拓撲往往不相符；而且沒有設置通信權重，這就意味著不利于劃分編隊中無人機的防碰撞優先等級，難以保證重要成員的安全。

圖1 人工勢場示意圖Fig.1 Schematic drawing of artificial potential

為了改進這兩個缺陷，將多智能體一致性概念引入人工勢場，形成新的人工勢場。令所有向Ui通信的無人機構成的集合為Ni，Ui只能獲得向其通信的其它無人機的信息，如位置、姿態等。令aij表示從Uj到Ui的通信權重，體現了Uj的信息對于Ui的重要程度。無人機Ui的總勢與分勢的關系定義為

‖ρij‖)

(1)

式中：‖·‖為L2范數。只有滿足j∈Ni的無人機才向Ui通信，這就體現了真實的通信拓撲。同時，aij體現了Uj的信息對于Ui的重要程度，當Ui執行避碰動作時，它優先避開連接權重高的無人機。即使編隊發生了撞機狀況，也是先撞毀處于次要地位的無人機。

(2)

(3)

1.2 機間人工勢場的設計

分別設計機間人工勢場的斥力勢和引力勢，重點設計斥力勢。首先，構建機間斥力勢為廣義Morse函數[15]：

(4)

式中：b、c均為常數，分別決定斥力勢的幅值和變化速度，均為可調節參數。D=(‖ρij‖min,‖ρij‖max]決定了機間人工勢場的作用區域，‖ρij‖min>0為機間最小安全距離，‖ρij‖小于該值則發生機間碰撞；‖ρij‖max為機間人工勢場的最大作用距離。

(5)

式中：kij為正常數，改變kij的取值可以調節引力勢的強度。

圖2 人工勢場函數Fig.2 Artificial potential function

從圖2中可以發現，平衡點在‖ρij‖=4處，此時機間斥力勢與引力勢平衡，機間人工勢場為唯一的最小值。 2<‖ρij‖<4時，機間距離較小，斥力勢起主要作用；4<‖ρij‖≤10時，機間距離較大，引力勢起主要作用?！裪j‖>10時，機間人工勢場不再起作用。

給出機間人工勢場后，需要定義一個與距離相關的機間速度場，來實現無人機編隊的避碰。綜合斥力勢(4)和引力勢(5)，對于‖ρij‖∈D，可得到機間速度場函數：

Vi(ρi)= -(ρij)=

(6)

式(6)是改進的機間人工勢場方法，充分考慮了通信拓撲、通信權重對構建人工勢場的影響。只要通信連通，編隊就可以避免機間碰撞，實現穩定的群集運動。機間人工勢場在平衡點的速度場為0，所以參數kij、b、c的取值應滿足：

(7)

2 空域障礙物的人工勢場

基于人工勢場的防碰撞控制還可以擴展到規避空域障礙物，但是與機間避碰機制有所差別。在機間防碰撞過程中，相互靠近的無人機均可做機動調整；而在障礙物規避過程中，只有無人機能主動躲避障礙物，而障礙物不能主動躲避無人機。所以，規避障礙物時，只能單方面調整無人機的軌跡和姿態。另外，不用設計引力勢，因為無人機無需靠近障礙物。

假設障礙物的位置為ρo=(xo,yo,zo)T，定義無人機與障礙物間的斥力勢為

(8)

其中，

(9)

式中：bo、co均為常數，分別決定斥力勢的幅值和變化速度。E=(‖ρio‖min,‖ρio‖max]決定了與障礙物斥力勢的作用區域，‖ρio‖min為無人機與障礙物之間的最小安全距離，‖ρio‖max是避障邊界。Vo代表障礙物相對于無人機的運動速度，當障礙物向無人機靠近時，Vo>0；否則，Vo≤0。無人機周邊沒有障礙物或者不與障礙物靠近時，k(Vo)=0；當障礙物靠近無人機時，k(Vo)>0，且靠近速度越高時，k(Vo)值越大。當Vo→0時，k(Vo)→0；當Vo→+∞時，k(Vo)→1。

總之，引入相對速度可以使無人機更具效率地規避障礙物，以補償障礙物不能主動規避無人機的缺點。

Vi(ρio)=-‖ρio‖

(10)

綜合機間速度場(6)和避障速度場(10)，當‖ρij‖∈D且‖ρio‖∈E時，Ui的總速度場為

(11)

3 無人機編隊防碰撞控制系統設計

得到無人機的速度場后，需根據速度場設計編隊防碰撞控制系統。編隊防碰撞控制系統，包含防

碰撞控制算法和相應的飛行控制器。防碰撞控制算法是外環，產生防碰撞指令；飛行控制器是內環，跟蹤防碰撞指令來調整無人機姿態。無人機防碰撞控制系統結構如圖3所示。

圖3 無人機防碰撞控制系統結構Fig.3 The structure of collision avoidance control system for UAV

3.1 防碰撞控制算法

防碰撞控制算法綜合本機、它機和障礙物的信息，經過人工勢場的計算，產生速度指令、俯仰角指令、偏航角指令，并將這些防碰撞指令發送給飛行控制器。

防碰撞控制是通過調整各無人機的速度矢量實現的。因此，可將期望的速度矢量定義為

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3.2 飛行控制

無人機模型使用六自由度線性模型，無耦合的縱向和橫側向方程分別為

(17)

(18)

將縱向和橫側向方程寫為統一形式：

(19)

然后，給出一種PID控制器來實現飛行控制，即圖3中的飛行控制器，跟蹤防碰撞指令。PID控制器的結構如圖4所示。

圖4 PID飛行控制器結構Fig.4 The structure of the PID flight controller

(20)

(21)

進而得到

(22)

如果系統(22)是可控的，需要滿足

(23)

式中：nA是矩陣A的秩，nC是矩陣C的秩。

最后，設計PID控制器：

(24)

式中：KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數矩陣。式(24)即所設計的飛行控制器，用來跟蹤防碰撞指令，與式(16)共同構成了防碰撞控制系統。

4 仿真實例及分析

仿真采用3 架相同的小型固定翼無人機來驗證基于改進人工勢場的無人機編隊防碰撞方法。每架無人機質量85 kg，翼展2.4 m。圖5給出了編隊的通信拓撲，從Uj到Ui的邊代表Ui可以獲得Uj的位置、姿態等信息。

圖5 編隊的通信拓撲Fig.5 Communication topology of the formation

這是一組機間距離較近的初始仿真條件，其中，無人機U2與U3之間的距離只有2m，是機間距離的最小值，需要實施緊急避碰；U1與U2之間、U1與U3之間也只有2.8m的間距，同樣需要避碰。編隊的其他初始仿真參數如表1所示。

表1 編隊的初始仿真參數

給定不同的通信權重，令a12=2,a13=2,a21=1,a23=1,a31=1,a32=1。U1在編隊中處于最重要位置，防碰撞時優先保證其安全。使用防碰撞控制算法(16)和飛行控制器(24)進行仿真。

圖6為速度、俯仰角、偏航角的響應曲線，以及機間平面距離和高度差曲線。為了清楚體現機間防碰撞控制效果，只選取了前5 s。機間距離從不足到回到預定隊形，均用了不到2 s的時間，都能滿足防碰撞控制的要求。但是，從圖6(a)、(b)的曲線中可以發現，U2、U3的速度、俯仰角的變化尺度比U1更劇烈，優先躲避重要度更高的U1。圖6(d)、(e)反映了機間距離的變化情況，U1與U2、U1與U3之間分離地快，U2與U3之間分離地慢，也體現了U1重要度更高。所以，引入不同的通信權重可以有效優先保證高重要度無人機的安全。

圖6 機間防碰撞的響應過程Fig.6 The response process of collision avoidance between UAVs

圖7為防碰撞控制算法(16)和飛行控制器(24)長時間作用下的仿真結果，仿真初始條件與圖6相同，仿真時間為500s。障礙物坐落在編隊的預定航線上，在圖上以圓球表示。編隊同時對速度、俯仰角、偏航角進行調整，合理地調整航線，實現了對空間障礙物的快速規避。所以，防碰撞控制算法(16)和飛行控制器(24)不僅能夠實現機間防碰撞，還能夠實現對空域障礙物的規避。

圖7 規避空域障礙物的響應過程Fig.7 The response process of avoiding obstacles

5 結論

1) 本文針對無人機編隊飛行過程中的機間防碰撞問題，提出了基于改進人工勢場的防碰撞控制方法。利用一致性理論中通信拓撲和通信權重的概念，給出了改進的機間人工勢場函數。三維飛行仿真結果表明，改進的機間人工勢場有效利用了機間通信，不同的通信權重優先保障了編隊中處于重要地位無人機的安全。

2) 針對障礙物規避該問題，構建了受無人機與空域障礙物相對運動速度影響的輔助斥力勢，提高了無人機編隊規避障礙物的效率。仿真結果表明，由于引入了障礙物與無人機的相對運動速度，彌補了障礙物不能主動規避無人機的缺點。

3) 綜合本機、它機和障礙物的信息，經過改進人工勢場的計算，產生防碰撞指令。并設計了一種PID飛行控制器來跟蹤防碰撞指令，進而構建了含防碰撞控制算法、飛行控制器的完整編隊系統。該編隊系統簡單有效，具有良好的工程應用前景。

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本文引用格式：

朱旭, 閆茂德, 張昌利, 等. 基于改進人工勢場的無人機編隊防碰撞控制方法[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(6)： 961-968.

ZHU Xu， YAN Maode， ZHANG Changli， et al. UAV formation collision avoidance control method based on improved artificial potential field[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(6)： 961-968.

UAV formation collision avoidance control method based on improved artificial potential field

ZHU Xu1， YAN Maode1， ZHANG Changli2， LIN Hai1， QU Yaohong3

(1.School of Electronic and Control Engineering, Chang′an University, Xi′an 710064, China; 2.School of Information Engineering, Chang′an University, Xi′an 710064, China; 3.School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710129, China)

For the formation flight of unmanned aerial vehicles (UAVs), the problems of collision avoidance among UAVs and obstacle avoidance were investigated. In addition, a collision avoidance control method based on the improved artificial potential field was proposed. The concepts of communication topology and communication weights were introduced via consensus theory. The improved artificial potential field function was given with its effective range. The repulsive potential field between the UAV and an obstacle was defined, and an auxiliary repulsive potential affected by the relative velocity between them was constructed to make the UAV avoid the obstacle more efficiently. Moreover, a total velocity field for collision avoidance and obstacle avoidance was formulated. A collision avoidance algorithm was proposed to generate the orders of velocity, pitch angle, and yaw angle. A flight controller was designed to track these orders, and a whole formation system containing the collision avoidance control algorithm and flight controller was constructed. Three-dimensional flight simulation results show that the proposed method could achieve collision avoidance among UAVs quickly, as well as avoid obstacles effectively.

unmanned aerial vehicles (UAVs) formation; collision avoidance among UAVs; obstacle avoidance; improved artificial potential field; communication topology; flight control

2016-04-14. 網絡出版日期：2017-04-05.

國家自然科學基金項目(61473229);中央高?；究蒲袠I務費項目(310832163403，310832161012)；陜西省科技公關項目(2015GY052)；陜西省國際科技合作與交流計劃(2015KW-023)；西安市科技計劃(CXY1512-3).

朱旭(1987-), 男, 講師, 博士.

朱旭，E-mail: zhuxu_1987@sina.com.

10.11990/jheu.201604037

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170405.1553.002.html

V249.1

A

1006-7043(2017)06-0961-08