進口水平投影可控的流線追蹤內收縮進氣道設計

李永洲，李光熙，張堃元，馬 元

（1.西安航天動力研究所，陜西西安710100；2.南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016）

進口水平投影可控的流線追蹤內收縮進氣道設計

李永洲1,2，李光熙1，張堃元2，馬 元1

（1.西安航天動力研究所，陜西西安710100；2.南京航空航天大學能源與動力學院，江蘇南京210016）

為了滿足兩側進氣布局飛行器的乘波前體與進氣道一體化設計要求，提出了一種進口水平投影可控的流線追蹤內收縮進氣道設計方法?；隈R赫數分布可控的軸對稱基準流場，在指定進口水平投影為橢圓的條件下，采用該方法設計了內收縮進氣道并在設計點(Ma=5.4)和接力點 (Ma=4.0)對其進行數值研究。結果表明，設計點時進氣道都能保持基準流場的波系結構和沿程壓力分布，無粘時可以全捕獲自由來流，喉道性能與基準流場幾乎相等。有粘條件下，設計點和接力點時進氣道具有較高的壓縮效率和良好的流量捕獲能力，接力點的流量系數高達0.85。該設計方法為內收縮進氣道與乘波前體的一體化設計提供了新途徑。

高超聲速；內收縮進氣道；流線追蹤；水平投影；反設計

0 引言

高性能的高超聲速進氣道是吸氣式組合發動機乃至整個飛行器成功設計的關鍵，而內收縮進氣道以其獨特的優勢備受關注[1-3]。上世紀60年代以來，國內外研究人員對以Busemann進氣道[4-5]為代表的內收縮進氣道開展了大量研究工作。SCRAM(Supersonic Combustion Ramjet Missile)計劃設計了四模塊Busemann進氣道，風洞實驗表明該類進氣道性能優良[6]。Drayna等在基準Busemann流場的基礎上，通過貝塞爾曲線將該基準流場參數化表示，使用優化算法可以獲得性能良好的進氣道[7]。Rosli等在基準Busemann流場的基礎上使用截面漸變函數得到了橢圓轉方形進氣道并對其進行數值計算[8]。國內孫波等對Busemann進氣道開展了較全面的實驗和數值研究[9]。王翼對Busemann進氣道的起動性能開展了深入研究，通過風洞試驗分析了起動/不起動狀態下流場的基本結構[10]。

除了Busemann基準流場，研究人員對其他類型基準流場也進行了積極探索。Matthews和Jones首先利用特征線法設計了等壓比和等楔角軸對稱基準流場，并基于該流場設計了三模塊和四模塊的乘波式內收縮進氣道[11]。HYCAUSE計劃采用某種數值優化過的基準流場設計了橢圓進口內收縮進氣道[12]。Smart基于截斷的倒置等熵噴管基準流場提出了一種矩形轉橢圓的內收縮進氣道設計方法[13]。Sabean和Lewis在給定燃燒室進口期望的氣流均勻程度條件下，用數值優化的方法進行了矩形轉圓內通道設計[14]。國內尤延鋮和梁德旺基于直/曲母線錐基準流場設計了流線追蹤內乘波進氣道[15]，并進一步結合吻切軸對稱理論提出了進出口截面形狀同時可控的內乘波進氣道設計方法[16]。郭軍亮等以出口流場均勻為目標，提出了兩種新型基準流場，分別命名為ICFC流場和ICFD流場[17]。岳連捷等通過ICFA流場和優化的樣條曲線來獲得出口總壓恢復最大的基準流場[18]。肖雅彬等發展了一種等收縮比的變截面進氣道設計方法，將三維流場分解為有限根收縮比相等的流管[19]。南向軍等提出了一種壓升規律可控的基準流場設計方法[20]。以上絕大部分基準流場采用正向設計方法[4-19]，壓縮面參數分布可控性較差，設計的進氣道內外壓縮比較難調整。另外，壓縮面沿程壓力梯度逐漸增加尤其是倒置等熵噴管基準流場，這不但會造成進氣道內收縮比較大，起動困難，而且容易誘發附面層分離。對于壓升可控的反設計基準流場[11,20]，也存在流場內部壓力分布無法控制的不足。因此，作者提出了一種給定基準流場壓縮面的減速規律來反設計基準流場的方法，不但可以實現對流場內部馬赫數分布的控制，而且可以設計出高性能的內收縮進氣道[21]。

基于內收縮進氣道具有的優勢，其朝著與復雜前體一體化方向發展是必然趨勢。但是，上述傳統內收縮進氣道設計中[4-21]，往往將進氣道視作單獨部件，很少同時考慮與復雜飛行器前體的一體化設計，僅給定進口的軸向投影。對于Falcon計劃中HTV-3X[22]這類兩側進氣布局的飛行器，在乘波前體型面尤其下表面確定的前提下，若按照傳統方法給定進口軸向投影進行內收縮進氣道設計[6-21]，由于入射激波的非線性，進口對應的水平投影要與前體前緣完全匹配存在很大難度，進而造成進氣道進口附近的型面不會包覆在前體內[20]，二者難以實現真正的一體化設計。因此，本文提出了一種進口水平投影可控的流線追蹤內收縮進氣道設計方法，此時根據乘波前體前緣的水平投影、軸向包覆約束以及力矩特性來確定進氣道整個進口在水平面的投影形狀，然后通過調整乘波前體上表面實現對設計的進氣道完全包覆，從而進氣道更易實現與前體型面尤其是前緣的一體化設計。本文在高性能馬赫數分布可控基準流場的基礎上，以進口水平投影為橢圓的內收縮進氣道為例闡述了整個設計過程，并采用數值仿真方法進行驗證。

1 內收縮進氣道設計

根據進氣道的性能要求設計反正切馬赫數分布的軸對稱基準流場，為了減弱反射激波，中心體是“下凹圓弧”設計。設計參數具體取值：型面設計馬赫數Mai=5.4，進口半徑Ri=0.25 m，中心體半徑Rc/Ri=0.2，前緣壓縮角δ=4°。圖1給出了基準流場的流場結構，該流場是典型的“兩波三區”結構，前緣彎曲激波交于中心體起始點，經過中心體反射的激波強度很弱，長度L/Ri=4.2?；鶞柿鲌龅目傮w性能較高，在增壓比p/p0為17.6時，總壓恢復系數σ達到了0.96，出口馬赫數分布較均勻，平均為3.16。

在上述基準流場中，采用流線追蹤技術來實現進口水平投影可控的內收縮進氣道設計。具體步驟如下：

步驟1 根據乘波前體前緣的水平投影、軸向包覆約束以及力矩特性來確定進氣道整個進口在水平面的投影。本文以橢圓進口為例來描述整個設計過程，如圖2所示，橢圓長半軸與基準流場對稱軸重合，橢圓前緣與基準流場起始線相切。橢圓短半軸的尺寸需要滿足前體前緣的寬度要求，長半軸的尺寸不但需滿足前體前緣的長度要求，也要盡可能減小前體軸向包覆的高度。經過計算，橢圓長半軸取0.36 m，短半軸取0.125 m，Di為進口橢圓中心與基準流場起始線距離，Di=0.36 m。

步驟2 在馬赫數分布可控的基準流場中，根據給定的進口水平投影完成進氣道設計。由于進口水平投影的幾何對稱性，只需在0～180°之間取足夠多的流線即可。對于每個角度對應的流線，在基準流場中按照進口水平投影的兩個已知坐標求出這條流線與前緣激波面相交點的第三個坐標，接著采用流線追蹤技術從該點出向后追蹤流線。按照同樣的方法獲得所有角度的流線，這些流線構成的流面便是進口水平投影為橢圓的進氣道無粘型面（圖3），其進口對應的軸向投影下部近似為圓弧，上部下凹，這也說明該設計方法可以生成傳統復雜軸向進口投影的進氣道。進氣道的總收縮比Rct=7.0，內收縮比Rci=2.07。

步驟3 對進氣道無粘型面進行附面層修正。有粘條件下，進氣道存在激波附面層相干甚至分離，附面層的精確計算存在很大難度。文獻 [7]給出了一種簡單有效的位移厚度δ計算方法（式1），文中也采用該方法沿著每條流線進行附面層修正。修正后的進氣道總收縮比降為5.0，內收縮比為1.71，等直隔離段長度均取6倍的喉道當量直徑。

式中：x為軸向坐標；a和b為系數。

步驟4 檢驗進氣道與乘波前體的匹配性，并通過調整前體上表面實現對設計的進氣道完全包覆。若沒有達到匹配要求，需要繼續調整進口的水平投影直至滿足。

以上研究表明，本文設計方法與僅針對單個進氣道部件的傳統方法不同，其出發點是一體化的進氣道與前體。

2 數值計算方法

采用Fluent軟件進行數值計算，無粘條件下采用二階迎風格式求解歐拉方程。有粘條件下，通量差分采用Advection Upstream Splitting Method（AUSM） 格式，湍流模型為兩方程的 Re-Normalization Group（RNG） k-ε模型，近壁處采用非平衡壁面函數。流動方程、k方程、ε方程均選擇二階迎風格式離散。分子粘性系數采用Sutherland公式計算，壁面取絕熱無滑移和固體邊界條件，進口和出口分別采用壓力遠場和壓力出口邊界條件。由于模型的對稱性，取其一半進行計算，壁面附近的網格局部加密。各殘差指標至少下降3個數量級，并且流量守恒時認為收斂。文獻 [10,21]對該計算方法的可信度進行了校核，結果表明，該方法能較準確地模擬高超內收縮進氣道的復雜流場結構，計算結果具有較高的可信度。下文中：設計點馬赫數5.4，靜壓2549.22 Pa，靜溫221.55 K；接力點馬赫數4.0，靜壓5529.3 Pa，靜溫216.65 K。

3 數值計算結果分析

在無粘條件下對進氣道無粘構型進行三維數值計算，對粘性修正后的進氣道進行有粘計算，二者進行對比并評估修正效果。

3.1 設計點時進氣道的流場特點

圖4可以看出，設計點Ma=5.4時不論是無粘 (Inviscid)還是有粘 (Viscous)結果，進氣道的波系結構與基準流場一致，前緣激波為彎曲激波且緊貼唇口，唇口激波很弱且截至在喉道處。無粘時隔離段內明顯存在兩道激波，有粘時隔離段內明顯存在上部低速區和下部高速區。

圖5可看出，無粘時喉道和出口馬赫數分布基本均勻，有粘時氣流在橫向壓力梯度下沿側板附面層開始向對稱面方向下洗，隔離段內出現渦流區直至出口，出口渦流區約占出口截面一半。相對無粘結果，有粘時喉道和出口主流區內的馬赫數分布基本相等，出口馬赫數介于3.1與3.2之間。

圖6可以看出，進氣道外壓段是軸對稱激波并且緊貼進氣道前緣，無粘流量系數達到1.0，有粘時唇口附近存在很小的溢流，流量系數達到0.98。無粘時隔離段內氣流均勻，有粘時隔離段內渦流區不斷發展直至出口截面。

圖7給出了設計點時基準流場、進氣道無粘型面和粘性修正后型面在對稱面與頂板交線處的壓力分布，三者都呈典型的反正切曲線規律。進氣道無粘型面與基準流場吻合良好，流線追蹤進氣道可以保持基準流場的參數分布規律。此外，粘性修正的進氣道也可以保持基準流場的壓力分布，說明粘性修正比較理想，只是唇口激波入射點更靠前造成壓力躍升點提前。

3.2 接力點時進氣道的流場特點

圖8可以看出，接力點Ma=4.0時無粘和有粘計算的外壓段波系結構一致，前緣彎曲激波初始段開始變直且與唇口存在一定距離，唇口激波更弱。無粘時隔離段內的波系結構清晰，有粘時波系較弱且有低速區。

圖9可以看出，無粘時喉道和出口的馬赫數分布均勻，平均約為2.1。有粘時出口渦流區減小為出口截面的四分之一，喉道和出口截面主流區的平均馬赫數約為2.2，而整個出口截面的平均馬赫數只有1.95。

圖10可以看出，無粘和有粘時進氣道外壓段激波結構基本一致，外壓段前部的圓弧激波較好地貼近前緣，靠近唇口時激波開始遠離前緣，因此進氣道在低馬赫數時可以保持良好的流量捕獲能力。

從以上設計點和接力點時流場結構來看，粘性修正結果理想，無粘和有粘時進氣道核心區的流場結構基本相同。

3.3 進氣道的總體性能

表1給出了設計點和接力點時進氣道的總體性能參數，按照流量加權平均獲得，其中Inv表示無粘計算，Vis表示有粘計算，φ為流量系數，D為總阻力，CD為總阻力系數（式2）。下標th表示喉道截面，e表示出口截面。

式中：ρ0和v0分別為來流密度和速度；A為進氣道進口捕獲面積。

設計點時，無粘時進氣道可以全捕獲來流，喉道性能參數與基準流場差別很小。流場（3.1節）和總體性能表明，該進氣道可以保持基準流場的特性。相對無粘結果，有粘時進氣道增壓比降低，喉道總壓恢復系數也降低了25.0%，壓差阻力幾乎不變，此時摩擦阻力約占總阻力的45%，從而總阻力系數相對增加了83%。另外，渦流區造成出口總壓恢復系數相對喉道降低20.8%。

接力點時，無粘和有粘流量系數基本相等，約為0.84。相對無粘性能，有粘時增壓比下降最明顯，喉道增壓比和總壓恢復系數分別下降了22.7%和15.3%，壓差阻力相對降低了15%，此時摩擦阻力約占總阻力的25%，總阻力系數相對無粘時增加了13%。高馬赫數時粘性對阻力的影響更大，但是低馬赫數的阻力系數絕對值更高?？傮w而言，與文獻 [21]給出的進氣道總體性能相比，該進氣道設計點和接力點均具有較高性能。

表1 設計點和接力點時進氣道總體性能參數Tab.1 General performance parameters of the inlet at design and relay points

4 結論

1)采用流線追蹤技術實現了進口水平投影可控的內收縮進氣道設計，數值計算結果表明該方法可行，為與乘波前體的一體化設計提供了新途徑。

2)無粘條件下，橢圓進口進氣道的流場特征和沿程壓力分布與基準流場一致，設計點時喉道截面參數與基準流場幾乎相等，可以全捕獲來流，接力點時流量系數高達0.84。

3)有粘條件下，設計點時進氣道的流場核心區基本保持了基準流場的流動特征和沿程壓力分布，證明粘性修正方法可行。

4)粘性對進氣道總體性能影響明顯，但是出口流場和總體性能仍然較高。相對無粘性能，設計點和接力點時喉道總壓恢復系數分別降低25.0%和15.3%，絕對值分別高達0.72和0.83。

5)高馬赫數時粘性對總阻力的影響更大，設計點和接力點時摩擦阻力分別占總阻力的45%和25%。

參考文獻：

[1]BILLIG FS,JACOBSEN L S.Comparison of planar and axisymmetric flow paths forhydrogen fueled space access vehicle,AIAA 2003-4407[R].USA：AIAA,2003.

[2]Y OU Y C.An overview of the advantages and concerns of hypersonic inward turning inlets,AIAA 2011-2269 [R].USA：AIAA,2011.

[3]BULMAN M J,SIEBENHAAR A.The rebirth of round hypersonic propulsion,AIAA 2006-5035[R].USA：AIAA, 2006.

[4]MOLDER S,SZPIRO J.Busemman inlet for hypersonic speeds[J].Journalof spacecraftand rockets,1966,3(8)：1303-1304.

[5]VAN WIE D,M?LDER S.Applications of Busemann inlets design for flight at hypersonic speeds,AIAA-1992-1210[R].USA：AIAA,1992.

[6]BILLIG F S.SCRAM-a supersonic combustion ram jet m issile,AIAA 1993-2329[R].USA：AIAA,1993.

[7]DRAYNATW,NOMPELISI,CANDLERGV.Hypersonic inward turning inlets：design and optim ization,AIAA 2006-297[R].USA：AIAA,2006.

[8]ROSLIM R,TAKAHASHIM,SATO T,etal.Stream line tracing technique based design of elliptical-to-rectangular transitioning hypersonic inlet,AIAA 2013-2665[R].USA：AIAA,2013.

[9]孫波,張堃元,金志光.流線追蹤Busemann進氣道馬赫數3.85實驗研究[J].航空動力學報,2007,22(3)：396-399.

[10]王翼.高超聲速進氣道啟動問題研究[D].長沙：國防科學技術大學,2008：27-30.

[11]MATTHEWS A J,JONES T V.Design and test of a modularwaverider hypersonic intake[J].Journal of propulsion and power,2006,22(4)：913-920.

[12]WALKERS,RODGERSF,PAULLA,etal.HYCAUSE flight test program,AIAA 2008-2580[R].USA：AIAA, 2008.

[13]SMART M K.Design of three-dimensional hypersonic inlets w ith rectangular-to-elliptical shape transition[J]. AIAA journal of power and propulsion,1999,15(3)：408-416.

[14]SABEAN JW,LEWISM J.Computationaloptimization ofa hypersonic rectangular-to-circular inlet[J].Journalof Propulsion and Power,2001,17(3)：571-578.

[15]尤延鋮,梁德旺.內乘波式進氣道內收縮基本流場研究[J].空氣動力學學報,2008,26(2)：203-207.

[16]尤延鋮,梁德旺.基于內乘波概念的三維變截面高超聲速進氣道[J].中國科學E輯,2009,39(8)：1483-1494.

[17]郭軍亮,黃國平,尤延鋮,等.改善內乘波式進氣道出口均勻性的內收縮基本流場研究 [J].宇航學報, 2009,30(5)：1934-1940.

[18]YUE L J,XIAO Y B,CHEN LH,etal.Design of base flow for stream line-traced hypersonic inlet：AIAA 2009-7422[R].USA：AIAA,2009.

[19]XIAO Y B,YUE L J,CHEN L H,etal.Iso-contractionratio methodology for the design of hypersonic inward turning inletsw ith shape transition,AIAA 2012-5978[R]. USA：AIAA,2012.

[20]南向軍,張堃元,金志光.乘波前體兩側高超聲速內收縮進氣道一體化設計[J].航空學報,2012,33(8)：1417-1426.

[21]李永洲，張堃元，孫迪.馬赫數可控的方轉圓高超聲速內收縮進氣道實驗研究[J].航空學報,2016,37(10)：2970-2979.

[22]WALKER S H,TANG M,MORRIS S,et al.Falcon HTV-3X-a reusable hypersonic testbed,AIAA 2008-2544[R].USA：AIAA,2008.

（編輯：陳紅霞）

Design on stream line tracing inward turning inlet w ith controlled horizontalprojection of intake

LIYongzhou1,2,LIGuangxi1,ZHANG Kunyuan2,MA Yuan1
（1.Xi’an Aerospace Propulsion Institute,Xi’an 710100,China;2.College of Energy and Power Engineering,Nanjing University of Aeronauticsand Astronautics,Nanjing 210016,China）

A designmethod has been presented for stream line tracing inward turning inletw ith controlled horizontal projection of intake in order to meet the integrated design requirements of waverider forebody and inletw ith both sides intake configuration vehicle.Based on the axisymmetric basic flow fieldw ith controllableMach numberdistribution,the inward turning inletisdesignedw ith an elliptical horizontal projection of intake utilizing thismethod.Numerical simulation is conducted at design(Ma=5.4)and relay point(Ma=4.0).The results indicate that the inletcan retainwave structure and pressure distribution of basic flow field,and capture all of free incom ing flow on the inviscidcondition at design point.Its performance of throat plane is almost equal to basic flow field.On the viscous condition,the inlethas high compression efficiency and flow capture ratio at design and relay point.The flow coefficient is0.85 at relay point.The designmethod provides a new approach for the integrated design of inward turning inletandwaverider forebody.

hypersonic;inward turning inlet;stream line tracing;horizontal projection;inverse design

V434-34

A

1672-9374(2017)03-0028-07

2017-03-30；

2017-04-13

基礎科研計劃（JCKY2016203C050）

李永洲（1984—），男，博士，工程師，研究領域為高超聲速組合發動機設計