常規氣象參數估算南極泰山站近地面大氣光學湍流強度?

吳曉慶田啟國金鑫淼姜鵬青春蔡俊周宏巖3)

1)(中國科學院安徽光學精密機械研究所,中國科學院大氣成分與光學重點實驗室,合肥 230031)

2)(中國極地研究中心,上海 200136)3)(中國科學技術大學,合肥 230026)4)(中國科學技術大學研究生院科學島分院,合肥 230031)(2016年9月2日收到;2016年10月9日收到修改稿)

常規氣象參數估算南極泰山站近地面大氣光學湍流強度?

吳曉慶1)?田啟國2)金鑫淼2)姜鵬2)青春1)4)蔡俊1)4)周宏巖2)3)

1)(中國科學院安徽光學精密機械研究所,中國科學院大氣成分與光學重點實驗室,合肥 230031)

2)(中國極地研究中心,上海 200136)3)(中國科學技術大學,合肥 230026)4)(中國科學技術大學研究生院科學島分院,合肥 230031)(2016年9月2日收到;2016年10月9日收到修改稿)

選擇最好的天文臺址放置大口徑望遠鏡一直是天文學家追求的目標.天文臺址的選擇與近地面層湍流強度大小以及隨高度遞減的快慢密切相關.與中緯度最好的天文臺站相比,南極大陸具有極低的紅外天空背景輻射、極低的可降水含量、極低的氣溶膠和塵埃顆粒物含量、非常小的光污染、晴天日數多,無疑成為下一代大型光學/紅外天文望遠鏡在地球上尋找地基站址的理想場所.本文建立了光學湍流強度估算方法,第一次對南極泰山站近地面大氣光學湍流強度進行估算.模式輸入的氣象參數是2013年12月30日至2014年2月10日移動式大氣參數測量系統在南極泰山站測量的數據,折射率結構常數的估算結果與溫度脈動儀實測的進行了比較,并對估算方法進行了敏感性分析.測量結果和分析表明:南極內陸近地面具有明顯的日變化特征,夜晚達2×10?14m?2/3,比白天強,日出和日落時刻附近出現最小值.的模式估算和實驗測量的比對表明了模式用來估算南極近地面的可行性.的模式估算和測量差異最大值往往出現在日出和日落時刻附近.由于南極內陸大氣大部分時間處于穩定狀態,選用不同的結構常數函數估算的值差別不大,0.5m,2.0m兩高度溫差測量精度是影響估算值的主要因素.

南極天文,光學湍流,估算方法,敏感性分析

1 引 言

地基天文觀測受制于地球大氣特性,不同波段的天文觀測有不同的影響因素.影響地基光學天文望遠鏡性能的主要因素有:天空背景、水汽含量、光學湍流等[1].地基光學望遠鏡的星像質量與大氣光學湍流密切相關,我們將折射率起伏主要是由溫度起伏引起的湍流稱為光學湍流,量度這種折射率起伏強度的量為折射率結構常數天空背景、水汽含量和光學湍流與高度和溫度有關.較高的海拔高度、非常低的氣溫、十分穩定的大氣條件都極大地降低了這些因素對地基望遠鏡的影響.與地球上其他天文臺站(Mauna kea,Paranal,San PedroMartir,Roque de los Muchachos)相比[2],南極大陸具有極低的紅外天空背景輻射、極低的可降水含量、極低的氣溶膠和塵埃顆粒物含量、非常小的光污染、晴天日數多,無疑成為下一代大型光學/紅外天文望遠鏡在地球上尋找地基站址的理想場所.目前,近地面層數據的獲得主要有兩種方法:一是用各種儀器進行測量,即通過測量溫度起伏、光強起伏、到達角起伏、雷達回波信號等,在均勻各向同性湍流的假定下得到.在20世紀90年代中期,澳大利亞新南威爾士大學和法國Nice大學采用塔載微溫傳感器[3]首次對South Pole的近地面湍流和湍流廓線進行了測量.與此同時研制出主要配備聲雷達和小型光學望遠鏡的無人職守的天文選址觀測系統AASTO(Automated Astrophysical Site Testing Observatory)[4]和AASTINO(Automated Astrophysical Site Testing International Observatory)[5],分別對South Pole和Dome C進行系統觀測.2008年,我國科學家已在南極Dome A建立了包括聲雷達、專業望遠鏡、氣象塔等設備的天文觀測站PLATO(Plateau Observatory),已收集了該地區寶貴的大氣參數資料[6,7].另一種是基于Monin-Obukhov相似理論,建立大氣邊界層湍流模式,通過測量常規氣象參數來估算本文分析了移動式大氣參數測量系統在泰山站測量的湍流數據,建立了光學湍流強度估算方法,首次對南極泰山站近地面大氣光學湍流強度進行估算.模式輸入的氣象參數分別來自2013年12月30日至2014年2月10日移動式大氣參數測量系統在南極泰山站測量的氣象數據.將的估算結果與溫度脈動儀實測的進行了比較,并對估算方法進行了敏感性分析.

2 常規氣象參數估算近地面光學湍流強度方法

其中T是氣溫,q是絕對濕度;系數AT,Aq是與波長、氣溫、氣壓、絕對濕度有關的常數;分別是溫度結構常數、濕度結構常數和溫濕相關項結構常數.

其中A=79.0×10?6P/T2,B= ?56.4×10?6.

無量綱結構常數函數fT,fq,fTq由實驗確定.文獻中有許多這一函數的不同表達方式,最具代表性的是Wyngaard結構常數函數[12],

作為比對,Bataille結構常數函數為[13]

圖1是兩種無量綱結構常數函數隨穩定度參數變化的比較.盡管兩者差別不十分明顯,但選用不同的結構常數函數對估算會產生較大影響.

圖1 (網刊彩色)無量綱結構常數函數Fig.1.(color on line)The nond imensional structure parameter function.

(3)式的特征尺度u?,t?,q?以及Obhukov長度L都與兩層氣象參數有關.

其中,?u=u(z1)?u(z2);?T=T(z1)?T(z2);?q=q(z1)? q(z2);Ψu,ΨH,Ψq分別是無量綱積分函數,由實驗確定.采用Dyer和Hicks經驗公式[14,15]:當z/L＜0時,

當z/L＞0時,

通常情況認為fT(z/L)=fTq(z/L)=fq(z/L),這樣將(3)和(6)式代入(2)式,具體的算法流程圖如圖2所示.

圖2 模式的算法流程圖Fig.2.The algorithmfl owchart ofmodel.

3 模式輸入的氣象參數和估算結果

泰山站位于中國南極中山站與昆侖站之間的伊麗莎白公主地,東經76?58′,南緯73?51′,海拔高度2621m.移動式大氣參數測量系統由CR5000數據采集器、CSAT3三維超聲風速計、溫度脈動儀、溫濕壓風速風向傳感器以及485輸模塊、電源模塊和3m高支架等組成.測量兩層氣溫、相對濕度、風速,以及氣壓、地表面輻射溫度、大氣光學湍流強度等多種大氣參數.該系統已隨中國第30次南極科考隊安裝在南極建成的新站泰山站[16?18],用于南極天文選址.本文分析的數據是2013年12月30日系統安裝完成開始觀測至2014年2月10日科考人員帶回的部分數據.在43天中選取1月28日至31日測量的常規氣象參數作為代表,進行的估算,并與溫度脈動儀測量的進行比對.

模式輸入的氣象參數主要是兩層溫度、濕度和風速.首先對兩高度上(z1=0.5 m,z2=2.0 m)的測量數據進行1min的滑動平均.將相對濕度換算成絕對濕度q(kg.kg?1),分別計算出兩高度層常規氣象參數的平均值差值,?u=u(z1)?u(z2),?T=T(z1)?T(z2),?q=q(z1)?q(z2).由(6d)式計算出Monin-Obukhov長度L,代入(8)式計算出

圖3 (網刊彩色)從上至下為2014年1月28日至31日南極泰山站模式估算和測量值、兩高度溫差、兩高度氣溫、兩高度風速差、兩高度風速隨時間的變化Fig.3.(color on line)Fromtoptobottom,obtained fromthe model and measurement,temperature d iff erence,air temperature,wind speed d iff erence,wind speed versus time over Taishan from28 to31 January 2014 in Antarctic.

圖4 模式估算與溫度脈動儀測量的的比較Fig.4.Comparison ofvalues estimated by model and measured by micro-thermometer.

表1 模式估算值的相對誤差Table 1.Relative error ofestimated by models.

表1 模式估算值的相對誤差Table 1.Relative error ofestimated by models.

Beijing Time/h W yngaard[C2n(model)?C2n(measu re)]/C2n(measu re)Bataille[C2n(model)?C2n(measure)]/C2n(measure)28 29 30 31 28 29 30 31 1 ?0.732 0.131 0.065 ?0.134 ?0.748 0.150 0.117 ?0.134 2 0.034 0.186 0.055 0.139 0.020 0.241 0.127 0.144 3 ?0.027 0.044 0.114 0.067 ?0.033 0.101 0.195 0.107 4 ?0.114 0.060 0.109 0.224 ?0.063 0.127 0.212 0.284 5 0.068 0.567 0.511 0.826 0.110 0.656 0.655 0.880 6 ?0.827 1.765 1.834 2.634 ?0.838 1.888 2.128 2.751 7 ?0.863 0.108 ?0.033 0.521 ?0.871 0.250 0.130 0.626 8 ?0.853 ?0.179 ?0.449 0.005 ?0.863 ?0.033 ?0.339 0.131 9 ?0.998 ?0.359 ?0.424 ?0.276 ?0.998 ?0.227 ?0.295 ?0.157 10 ?0.782 ?0.178 0.218 ?0.115 ?0.779 0.010 0.502 0.025 11 ?0.732 0.114 ?0.495 ?0.838 ?0.635 0.438 ?0.370 ?0.791 12 ?0.537 0.558 ?0.962 0.059 ?0.370 1.020 ?0.951 0.392 13 ?0.476 0.085 ?0.508 ?0.055 ?0.288 0.450 ?0.365 0.261 14 ?0.401 ?0.397 0.103 ?0.363 ?0.185 ?0.181 0.431 ?0.129 15 ?0.456 0.406 0.150 ?0.232 ?0.260 0.873 0.488 0.045 16 ?0.432 ?0.259 ?0.228 ?0.173 ?0.227 0.008 0.000 0.124 17 ?0.309 ?0.202 ?0.678 ?0.315 ?0.061 0.089 ?0.584 ?0.069 18 ?0.488 0.323 ?0.607 ?0.493 ?0.305 0.786 ?0.492 ?0.317 19 ?0.662 ?1.000 0.400 ?0.580 ?0.540 ?1.000 0.713 ?0.430 20 ?0.888 ?0.623 0.941 ?0.167 ?0.847 ?0.623 1.198 ?0.111 21 ?0.824 ?0.230 0.179 0.953 ?0.833 ?0.267 0.231 0.966 22 ?0.774 ?0.717 ?0.043 0.783 ?0.788 ?0.736 ?0.105 0.716 23 ?0.325 ?0.798 0.810 0.667 ?0.373 ?0.810 0.716 0.590

圖5 模式估算和測量的隨兩高度溫差的變化Fig.5.values estimated by model and measu red by micro-thermometer versus air temperatu re diff erence fromone height toanother.

表2 泰山站近地面層C與其他站的C比較Tab le 2.Comparison of su rface layer Cvalues between Taishan station and other sites.

表2 泰山站近地面層C與其他站的C比較Tab le 2.Comparison of su rface layer Cvalues between Taishan station and other sites.

Site Height range/m ε(mean)/arcsec C2n(mean)/m?2/3 South Pole 7—17 0.46 2.0×10?14La Palma 6—12 0.07 1.4×10?15Devasthal 6—12 1.28 1.8×10?13Taishan 2 — 5.1×10?15

4 光學湍流模式的敏感性分析

為方便起見,僅考慮近紅外和可見光波段情況.在該波段內,折射率起伏主要是由于溫度起伏引起的.這樣估算的敏感性分析簡化為估算的敏感性分析.

其中,Sz,Su?和St?分別是相應輸入參數的敏感性系數,它們都是穩定度參數ζ的函數,與無量綱結構常數函數fT選取有關;無量綱函數fT由實驗確定.將(4)式和(5)式分別代入(13)式,得到表3所列的各敏感性系數.

表3 敏感性系數Sz,Su?和St?Tab le 3.The sensitivity coeffi cients Sz,Su?和St?.

結合(6)式,(14)式為圖6為由Wyngaard公式和Bataille公式計算的敏感性系數.一般來說,若敏感性系數S很大(不管是正還是負),它將使輸入參數的測量誤差放大,導致C的估算值有很大的不確定性.若敏感性系數S為零,則估算值與輸入參量的測量誤差無關.換句話說,輸入參數與估算值沒有多大關系.因此,理想的敏感性系數應接近1或?1.從圖6可看出,相比較而言,兩高度溫差的測量誤差導致的對C估算值不確定性貢獻最大,在大氣穩定條件下高度參數對估算結果不敏感.兩種公式計算的敏感性系數Sz,Su?幾乎相同,在z/L＞0的大氣穩定條件下,兩種公式St?也幾乎相同,只是在z/L＜0的大氣不穩定條件下,兩種公式計算的St?才有所差別.

在兩層高度、氣溫、風速相對誤差分別為5%,20%,20%的條件下,

由(15)式計算的模式估算不確定度的理論分析結果見圖7.

圖6 (網刊彩色)利用W yngaard公式和Bataille公式計算得到的敏感性系數(Sz,Su和St)Fig.6.(color on line)The sensitivity coeffi cients Sz,Su?and St?fromnond imensional structure parameter function according toWyngaard and Bataille equations.

圖7 (網刊彩色)不同大氣穩定度下模式估算不確定度Fig.7.(color on line)The uncertainty of Cestimated by model under diff erent stability parameters.

當模式輸入參數測量誤差確定(兩層高度、氣溫、風速相對誤差分別為5%,20%,20%)時,在大氣穩定條件下,兩種相似性函數不確定度相當,均在30%左右;在大氣不穩定條件下,選用Wyngaard無量綱結構常數函數估算C的不確定度約47%,而Bataille公式估算C的不確定度不超過75%.

5 討論與結論

在晴朗的天氣情況下,由于受太陽輻射、地面摩擦等因素的影響,造成了近地面大氣風速和溫度在垂直方向上的不均勻分布,在一定條件下形成了近地面湍流.輻射過程最顯著的特點是日變化,因此近地面湍流則以日變化為主要特征.對陸地而言,白天由于太陽輻射,地表溫度高于氣溫,熱量向上傳遞,近地面大氣層結不穩定,湍流充分發展,湍流很強,中午可達最大值.夜間由于輻射冷卻,地表溫度低于氣溫,熱量通向下傳遞,近地面大氣層結穩定,湍流不易發展,因而平均湍流強度相對較低.但下墊面為冰雪的南極內陸地區,由于海拔高、空氣稀薄、高緯度、冰雪表面對太陽輻射的反射等因素,使得白天地表太陽輻射増溫強度低于夜晚輻射冷卻降溫強度,與陸地相反近地面層0.5 m,2.0 m兩高度氣溫差強度夜晚強于白天,表現出夜晚湍流強度大于白天湍流強度.當然,下墊面無論是陸地或是冰雪,在日出后一小時、日落前一小時左右,太陽輻射和地表輻射逐漸平衡,地溫和氣溫趨于一致,大氣層結處于中性,對湍流的產生和發展沒有影響,絕大多數情況下湍流是一天中最弱的.本文建立的光學湍流強度方法,準確反映了南極泰山站近地面光學湍流日變化特征.

模式輸入數據中最敏感性參數是氣溫差,氣溫差值的大小決定了湍流強弱.C的模式估算和測量差異最大值往往出現在大氣層結處于中性狀態.模式算法認為,當氣溫差值為零時,C的估算值非常小.而實際情況考慮到測量儀器的噪聲,以及影響湍流的其他因素在模式中沒有反映出來,因此在中性狀態下測量的C不一定非常小.針對這種差異,一方面在模式滿足普適性和方便使用的前提下盡可能完善模式.另一方面,由于弱湍流對光電系統影響很小,這種C的模式估算和測量差異在一定程度上也可以忍受.

在確定的模式輸入參數測量誤差下,選用不同的結構常數函數對估算C的不確定度會產生很大影響,由于南極內陸大氣大部分時間處于穩定狀態,選用不同的結構常數函數估算的C值差別不大,0.5m,2.0 m兩高度溫差測量精度是影響C估算值的主要因素.

目前中緯度最好的天文臺站整層視寧度為0.5—1 arcsec[2].泰山站近地面層2 m高C平均值為5.1× 10?15m?2/3,比Devasthal站和South Pole要弱,比La Palma略強.如果考慮C隨高度的遞減關系,泰山站在6—12 m高度內的C值應該與La Palma相當.當然泰山站能否作為優良的天文臺址,除需要考慮近地面層C是否主要集中在幾十米高的范圍內,還要對其他因素進行綜合評估.

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PACS:92.60.hk,92.60.Fm,42.25.DdDOI:10.7498/aps.66.039201

Estimating optical tu rbu lence of atmospheric su rface layer at Antarctic Taishan station frommeteorological data?

Wu Xiao-Qing1)?Tian Qi-Guo2)Jin Xin-Miao2)Jiang Peng2)Qing Chun1)4)Cai Jun1)4)Zhou Hong-Yan2)3)

1)(Key Laboratory of Atmospheric Composition and Optical Radiation,Chinese Academy of Science,Anhui Institute ofOptics and Fine Mechanics,Chinese Academy of Science,Hefei 230031,China)2)(Polar Research Institu te of China,Shanghai 200136,China)3)(University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)4)(Science Island Branch of Graduate School,University of Science and Technology of China,Hefei 230031,China)(Received 2 September 2016;revised manuscript received 9 October 2016)

Turbu lence intensity in the near-surface layer and its decrease rate with height are closely related tothe quality of potential sites.Astronomers have been pursuing a perfect astronomical site toplace the large-aperture telescopes.Compared with the best mid-latitude sites,Antarctic plateau inevitably becomes an ideal site for building the nextgeneration large optical and infrared telescopes,which is because of its lowinfrared sky emission,lowatmospheric precipitab le water vapour content,lowaerosol and dust content of the atmosphere,and light pollution.In this paper,we establish a model of the atmospheric optical turbulence in surface layer,and use it toestimate Cat Antarctic Taishan station for the fi rst time.Themeteorological parameters of themodel input are the datameasured by amobile atmospheric parameter measurement systemat Antarctic Taishan station from30 December 2013 to10 February 2014.The values of C,estimated by themodel and measured by a micro-thermometer,are compared.Sensitivity analysis of the estimation method is alsocarried out.Themeasurement results and analyses showthat Cobtained at Taishan station has obvious diurnal variation characteristics,with well-behaved peaks in the daytime and nighttime,and minima near sunrise and sunset.Cobtained in thenighttime isstronger than that in daytime,more specifi cally,it ison the order of 2×10?14m?2/3.The comparison between model predictions and experimental data demonstrates that it is feasible toestimate Cin Antarctic by using thismodel.The biggest diff erences between Cvalues obtained fromthemodel and measurement usually emerge at sunrise and sunset,respectively.Considering the fact that Antarctic atmosphere is in a stab le statemost of the time,the values of Cestimated by diff erent nondimensional structure parameter functions are nearly the same.Thus,themeasurement accuracy of air temperature diff erence fromone height toanother is the main factor that aff ects the estimated value of C.

Antarctic astronomy,optical turbulence,estimating method,sensitivity analysis

10.7498/aps.66.039201

?國家自然科學基金(批準號:41275020,41576185,11503023)、中國極地研究中心極地科學青年創新基金(批準號:CX 20130201)、上海市自然科學基金(批準號:14ZR 1444100)和中國極地環境綜合考察與評估項目(批準號:CHINARE-2013-02-02,CHINARE-2014-02-03)資助的課題.

?通信作者.E-mail:xqwu@aiofm.ac.cn

*Project supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant Nos.41275020,41576185,11503023),the Polar Science Innovation Fund for Young Scientists of Polar Research Institute of China(G rant No.CX 20130201),the ShanghaiNatural Science Foundation,China(Grant No.14ZR1444100),and the Chinese Polar Environment Comprehensive Investigation and Assessment Programs(G rant Nos.CHINARE-2013-02-02,CHINARE-2014-02-03).

?Corresponding author.E-mail:xqwu@aiofm.ac.cn