X射線脈沖星導航動態模擬實驗系統研制與性能測試?

徐能 盛立志 張大鵬 陳琛2) 趙寶升 鄭偉 劉純亮

1)(中國科學院西安光學精密機械研究所,瞬態光子學與光子技術國家重點實驗室,西安 710119)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

3)(西安交通大學電子與信息工程學院,西安 710049)

4)(國防科技大學航天科學與工程學院,長沙 410073)

X射線脈沖星導航動態模擬實驗系統研制與性能測試?

徐能1)2)3)盛立志1)張大鵬4)陳琛1)2)趙寶升1)?鄭偉4)劉純亮3)

1)(中國科學院西安光學精密機械研究所,瞬態光子學與光子技術國家重點實驗室,西安 710119)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

3)(西安交通大學電子與信息工程學院,西安 710049)

4)(國防科技大學航天科學與工程學院,長沙 410073)

(2016年10月9日收到;2016年11月9日收到修改稿)

本文設計了一種半實物實驗系統,能模擬出航天器在地球軌道及深空飛行時接收脈沖星周期X射線信號的情形.該系統主要由動態信號數據庫、X射線模擬源、真空系統和探測系統組成.模擬源可以模擬出任意波形的脈沖輪廓,探測系統的時間分辨率優于2μs,通過分析時間轉化模型給出了動態信號生成方法.實驗模擬了航天器在近地軌道飛行一周接收Crab脈沖信號,將采集的光子到達時間轉換到太陽系質心時后累積脈沖輪廓與標準輪廓相關度為0.9882.

X射線脈沖星導航,動態實驗,X射線模擬源,硅漂移探測器

1 引 言

X射線脈沖星導航(X-ray pulsar-based navigation,XNAV)是利用毫秒脈沖星輻射穩定的X射線脈沖,實現近地軌道、深空和星際間的航天器的姿態、位置和速度信息的確定,是一種完全自主的導航系統,具有廣闊的應用前景[1,2].由于X射線難以穿透地球大氣層,地面上難以觀測到X射線脈沖星信號,因此在進行XNAV空間搭載試驗和未來脈沖星導航系統應用之前,需搭建基于X射線脈沖星導航的地面模擬系統[3,4].

現有的模擬系統有基于計算機的軟件模擬系統,用于驗證X射線脈沖信號處理方法和導航算法的正確性[5,6].也有軟件和硬件結合的模擬系統,信號模擬計算機將脈沖信號傳輸給電脈沖信號生成器,光子到達時間記錄器記錄電脈沖時間并傳給導航參數解算計算機[3],該系統能根據接收的脈沖信息實時解算航天器的位置信息,但不能分析探測器性能對導航的影響.半實物模擬系統能較好地模擬常用脈沖星的脈沖輪廓并準確還原,常使用柵控X射線管[7]和調制X射線源作為模擬光源,探測器使用較多的是硅漂移探測器(silicon drift detector,SDD),不僅能對導航算法進行驗證,也可以對探測器等硬件設備進行測試標定,但目前文獻報道的基于半實物實驗系統開展的都是靜態實驗.

本文提出了一種XNAV地面模擬動態實驗的方案,介紹了系統的組成和工作原理.通過對模擬源加載航天器軌道信息,實現了X射線模擬源、真空環境、探測系統之間的動態閉環實驗.

2 實驗系統組成和工作原理

XNAV動態模擬實驗系統的組成如圖1所示,圖1(a)為系統原理圖,圖1(b)為實物圖.主要由動態信號數據庫、X射線模擬源、真空系統、探測系統和數據處理五部分組成.

動態數據庫中存放著航天器繞地球飛行一周接收到的脈沖信號數據,經過USB2.0接口實時傳輸給模擬源,當模擬源接收到數據頭時給探測系統發送一個同步觸發信號,然后模擬源發射與信號一致的X射線脈沖.X射線經過真空管道后被探測器接收,采集電子學在收到同步觸發信號后開始記錄每個X射線光子的到達時間,經過USB2.0接口上傳至數據處理系統.

X射線模擬源主要由柵控信號調制器和柵控X射線管組成.柵控信號調制器對接收的動態信號進行幅度修正、非線性變換、數模轉換等處理,動態信號傳輸速率為106個采樣點每秒,數模轉換工作頻率為1 MHz.將調制信號加到柵控X射線管的柵極,X射線管就會發射與動態信號輪廓一致的X射線脈沖.X射線探測器采用具有高量子效率、高信噪比和高時間響應能力的SDD[8,9].當SDD每探測到一個X射線光子,在SDD的耗盡層中就會產生大量的電子-空穴對,電子-空穴對中的電子在漂移電場的作用下被陽極收集.將SDD輸出的原始信號整形成負指數脈沖信號,然后進行數字梯形成形處理后提取光子到達時間.本文使用的高速采樣芯片工作頻率和數字信號處理時鐘頻率都為250 MHz,負指數脈沖信號寬度為1.5μs,實驗測得光子到達時間測量的分辨率優于2μs.

圖1 實驗系統組成 (a)原理圖;(b)實物圖Fig.1.Component of the experimental system:(a)Schematic diagram;(b)physical diagram.

3 動態信號的產生

本文所要模擬的動態信號即航天器在軌飛行時接收的脈沖星脈沖信號,在脈沖星導航中使用的標準脈沖輪廓模型是指太陽系質心(solar system barycenter,SSB)處接收到某顆脈沖星的X射線脈沖的高信噪比理想模型,因此需將航天器固有時轉化為SSB處TCB(barycentric coordinate time)時,經過比對得出航天器接收脈沖的相位,生成脈沖輪廓.

3.1 時間轉化模型分析

根據文獻[10],繞地球飛行航天器固有時間與航天器所在位置的TCB時間的關系為

其中,t為坐標時,τ為航天器固有時,rEA為地心到航天器的距離矢量,rE為SSB到地心的距離矢量,VE為地球相對于SSB的速度矢量,VEA為航天器相對地心的速度矢量.當航天器軌道選定后,在軌道某點處,上述矢量都為確定值.

由于模擬源的時間分辨率有限,(1)式只取有限個時間點進行轉化.將航天器固有時τ按間隔?τ排列為τ1,τ2,···,τk,與之對應的坐標時為t1,t2,···,tk,有

其中,k·?τ=τk?τ0.根據(2)式就可將等間隔的固有時間序列轉換為坐標系時間序列,坐標系時間序列并非等間隔.

航天器所在位置的TCB時間與SSB處TCB時間關系為

其中,tSSB為SSB處的TCB時,t為航天器處TCB時,為太陽系到脈沖星視線方向的單位向量,r為SSB指向航天器的距離矢量,D0為太陽質心到脈沖星的距離,b為SSB到太陽質心的距離矢量,μs=GMs為太陽引力常數.同樣,對于選定的航天器軌道,r可以確定,其他量都為常量.對于航天器所在位置TCB時間tk,就能轉化成SSB處TCB時間tSSBk.將(3)式表達為tSSBk=g(tk),(2)式表達為tk=h(τk),則

航天器接收的脈沖相位與所選坐標系無關,則?sc(tk)=?sc(τk),該相位值對應著SSB處tSSBk時刻的相位值,即?sc(tk)=?SSB(tSSBk),所以

根據SSB處相位預測模型[1]有

其中,f為脈沖星頻率,˙f和¨f分別為其一階導數和二階導數,本文模擬的Crab脈沖星周期穩定性較好,導數項可以略去,脈沖周期為T,有

3.2 生成脈沖輪廓

等間隔固有時間序列τ1,τ2,···,τk對應的SSB時間序列tSSB1,tSSB2,···,tSSBk并不是等間隔的, 因此?sc(τ1),?sc(τ2),···,?sc(τk)也不是等間隔的,不與標準輪廓的已知相位點重合.為得到這些相位點對應的脈沖強度,本文采用SINC插值法[3].

由文獻[11],Crab脈沖星的脈沖輪廓信號帶寬在1 kHz以內,遠小于模擬源的采樣率,滿足SINC插值法使用條件.設標準輪廓已知相位點的時間間隔為T0,時間點tSSBk可表示為tSSBk=mT0+δk,m為整數,δk表示與相鄰已知相位點的時間偏移量,則tSSBk對應脈沖強度為

為精確計算tSSBk處強度值,實際上不可能取遍無限個點.由于sinc函數在原點具有最大值,而隨離開原點距離的增加其函數值衰減很快,所以(8)式中只需取n=m附近較少的點就可得到比較精確的脈沖強度值.

由(5)式有S(τk)=S(tSSBk),于是時間序列τ1,τ2,···,τk對應的脈沖強度就可以確定了,它對應的是航天器在軌飛行時所接收到的脈沖星信號輪廓.

4 實驗結果與分析

本文模擬了航天器在近地軌道飛行一周的情形,航天器做圓周運動,初始狀態為[xx0,xy0,xz0,vx0,vy0,vz0]T=[0,6578000,0,?7784.3384,0,0]T,即航天器軌道半徑6578 km,速度7.78 km/s,軌道周期5400 s.在該軌道模型中,時間轉化時由航天器運動造成的影響占主導因素,因此生成動態信號時只代入了(3)式右邊的第一項[12,13].選取了Crab脈沖星,脈沖周期33.4 ms.控制實驗條件為管道真空度1.0×10?4Pa,探測器與源的距離為3 m,探測器計數率為200 cps.

4.1 脈沖輪廓累積

為與動態實驗做對比,在相同的實驗條件下進行了靜態實驗,即模擬源加載的脈沖信號周期是固定的.對采集的光子到達時間序列經過歷元疊加,bin的個數為1000,累積出脈沖輪廓如圖2,與標準脈沖輪廓相關度[7]為0.9953.

圖2 (網刊彩色)靜態實驗累積輪廓Fig.2.(color online)Cumulative profile of static experiment.

圖3 (網刊彩色)動態實驗不同觀測時間的累積輪廓 (a)300 s;(b)1800 s;(c)3600 s;(d)5400 sFig.3.(color online)The cumulative profile of different observation time in dynamic experiment:(a)300 s;(b)1800 s;(c)3600 s;(d)5400 s.

下面對動態實驗數據采取同靜態實驗一樣的處理方法,直接用靜態脈沖周期33.4 ms去做疊加處理.圖3給出了觀測時間分別為300,1800,3600和5400 s時累積脈沖輪廓圖,與標準脈沖輪廓的相關度分別為0.9094,0.7194,0.5908和0.4080.由于航天器做圓周運動,其相對脈沖星的速度在脈沖星與SSB連線方向的分量是變化的,接收脈沖信號頻率也是變化的.當所觀測的脈沖周期發生變化時,若仍以周期33.4 ms進行輪廓還原,每一周期的脈沖輪廓并不重合導致脈沖展寬.隨著觀測時間的增加,脈沖展寬量增加,還原輪廓畸變更強,與標準輪廓相關度逐漸下降.

4.2 脈沖周期變化

周期搜索采用χ2量評估方法[14],周期搜索的準確度受光子數影響較大.由于光子流量的限制,在脈沖周期搜索中選取60 s為一個時間段,分別對90個時間段進行周期搜索,結果如圖4(a)所示.每個時間段內的光子數為12000左右,對于Crab脈沖星,使用χ2量評估方法在該光子數目下搜索周期的誤差在200 ns以內.圖4(b)為對光子流量的統計,其變化率在2%以內,對周期搜索造成的誤差可以忽略.由于航天器相對地球做勻速圓周運動,航天器在脈沖星與SSB連線方向的速度分量呈正弦變化,因此,航天器所接收的脈沖信號周期呈正弦變化.在第0,2700和5400 s,航天器運動方向與脈沖星和SSB連線方向垂直,脈沖周期為33.4 ms,變化量為0;在第1350和4050 s,航天器運動方向與脈沖星和SSB連線方向平行,脈沖周期變化量達到最大值868 ns.

圖4 (網刊彩色)脈沖周期搜索和光子流量統計 (a)脈沖周期變化;(b)光子流量變化率Fig.4.(color online)Pulse period search and photonfluxes statistics:(a)Period change of pulse;(b)change rates of photon fluxes.

4.3 轉換到SSB處的脈沖輪廓

利用(3)式將光子到達時間轉換為SSB處的對應時間,同樣只用到等式右邊第一項,再經過歷元疊加得到脈沖輪廓如圖5所示,與標準輪廓相關度為0.9882.脈沖主峰與標準輪廓重合較好,次峰較標準輪廓高并有一定展寬.這是由于模擬源與探測器之間的同步存在一定誤差.當開始給柵控X射線管的柵極發送動態調制信號時,同時向探測器發送同步觸發信號,而X射線光子要經電子束打靶發射后再通過真空管道才被探測器接收,探測器接收同步觸發與開始接收X射線光子的時間存在一定誤差.同步誤差導致時間轉換起始時刻不重合,轉換后的時間序列與理論時間序列存在偏差,偏差量隨航天器位置的變化而變化,對轉換后的光子到達時間作歷元疊加時出現脈沖展寬.通過對多組實驗數據處理,得出同步誤差在1μs以內.

圖5 (網刊彩色)轉換到SSB后的累積脈沖輪廓Fig.5.(color online)Cumulative pulse profile at SSB.

5 結 論

本文設計了一種半實物的X射線脈沖星導航的動態模擬實驗系統,能實現X射線模擬源、真空環境、探測系統之間的動態閉環實驗.模擬源可以模擬出任意波形的脈沖輪廓,探測系統時間分辨率優于2μs.通過分析時間轉化模型給出了動態信號生成的方法,信號幅值由使用SINC插值法對標準輪廓插值產生.

對航天器在近地軌道飛行一周所接收的Crab脈沖信號進行了模擬,實驗驗證了該系統具有較好的穩定性,光子流量變化率在2%以內,同時也具有較高的模擬精度,對靜態脈沖信號的模擬相關度能達到0.9953.在動態實驗中,航天器接收脈沖周期呈正弦變化,直接累積輪廓與標準輪廓相似度逐漸降低,轉換到SSB后的輪廓與標準輪廓相關度高達0.9882.實驗結果表明該模擬系統能較好地模擬出航天器在軌飛行時所接收X射線脈沖信號的情形,能為導航算法的驗證及探測器性能標定提供實驗基礎.

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PACS:97.60.Gb,07.85.Fv,07.05.Fb DOI:10.7498/aps.66.059701

Development and performance test of dynamic simulation system for X-ray pulsar navigation?

Xu Neng1)2)3)Sheng Li-Zhi1)Zhang Da-Peng4)Chen Chen1)2)Zhao Bao-Sheng1)?Zheng Wei4)Liu Chun-Liang3)

1)(State Key Laboratory of Transient Optics and Photonics,Xi’an Institute of Optics and Precision Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Xi’an 710119,China)
2)(University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)
3)(School of Electronics and Information Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
4)(Colledge of Aerospace Science and Engineering,National Univesity of Defense Technology,Changsha 410073,China)

9 October 2016;revised manuscript

9 November 2016)

X-ray pulsar navigation is a complete autonomous navigation system,which has broad application prospects.Because of the huge cost of the navigation system,the implementation of ground simulation system is essential to the application of X-ray pulsar navigation.At present,most of researches on the semi physical experiment system are static.The aim of this article is to develop the dynamic simulation experiment system as well as its performance test.Specifically,this system consists of the dynamic signal database,X-ray simulation source,vacuum system and detection system designed for different science purposes.The core component of the X-ray source is the gate controlled X-ray tube,which can simulate the pulse profile of arbitrary waveform.The detecting system is based on the silicon drift detector with high time response capability.It uses trapezoidal shape for signal processing,and the timing resolution of the detection system is better than 2μs.In addition,the dynamic signal generation method is given by analyzing the time transformation model while the SINC interpolation method is provided to generate the dynamic pulse profile.Finally,the spacecraft revolving around the earth for a circle and receiving a pulse signal of Crab is simulated.In the simulation,the orbital radius of satellite is 6578 km and the orbital period is 5400 s.The Crab pulsar is selected,and the pulse period is 33.4 ms,the number of photons received by the detector is 200 per second.As a contrast,a set of static experiments is also performed.The correlation coefficient between the cumulative pulse profile and the standard pulse profile is 0.9953.However,the correlation coefficient decreases gradually,from 0.9094 at 300 s to 0.4080 at 5400 s,in the dynamic experiment.Then,the pulse period is searched from the arrival time of photons.The periodicity of the pulse signal is sinusoidal when the search period is 60 s.The change rate of photon flux is less than 2%,and the influence on the period search is negligible.The variation of pulse period is consistent with the motion law of spacecraft,which indicates that spacecraft motion is the dominant factor in time conversion.Finally,the arrival time of photons is transformed into the time at the solar system barycenter,indicating that the correlation coefficient between cumulative pulse profile and standard pulse profile is 0.9882.The result shows that the simulation system can simulate the X-ray pulse signal received by the spacecraft in orbit,which can provide the experimental basis for verifying the navigation algorithm and calibrating the detector performance.

X-ray pulsar-based navigation,dynamic experiment,X-ray simulation source,silicon drift detector

PACS:97.60.Gb,07.85.Fv,07.05.Fb

10.7498/aps.66.059701

?國家自然科學基金(批準號:61471357)和中國科學院“西部之光”基金資助的課題.

?通信作者.E-mail:open@opt.ac.cn

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61471357)and the West Light Foundation of the Chinese Academy Sciences.

?Corresponding author.E-mail:open@opt.ac.cn