粗糙海面與其上方多目標復合散射的混合算法?

李冰 馬萌晨 雷明珠

(哈爾濱工程大學自動化學院,哈爾濱 150001)

粗糙海面與其上方多目標復合散射的混合算法?

李冰?馬萌晨 雷明珠

(哈爾濱工程大學自動化學院,哈爾濱 150001)

(2016年10月16日收到;2016年11月19日收到修改稿)

針對粗糙海面與其上方多目標復合的情形,常用算法存在計算量過大、計算時間太長等缺點,本文采用基爾霍夫近似法與矩量法結合的混合算法可以大大簡化計算量、節省時間.本文首先通過蒙特卡羅的方法模擬一維PM粗糙海面,并與粗糙海面上方多目標建立復合模型;然后對矩量法結合基爾霍夫近似法的混合算法做了詳細的公式推導,得到了復合散射系數,并且分析了不同入射角、目標高度、目標間距、目標尺寸、風速等參數對復合電磁散射特性的影響.實驗結果表明,針對粗糙海面與其上方多目標復合的情形,采用矩量法結合基爾霍夫近似法的混合算法不但可以保證準確性,而且可以大幅度減少計算所用時間(混合算法用時占矩量法的19%),對大尺寸粗糙面和復雜的復合模型優勢尤為明顯.

多目標,復合散射,混合算法,粗糙海面

1 引 言

粗糙面與目標的復合電磁散射特性研究在雷達探測、海洋遙感、軍事對抗等領域有著廣泛的應用[1?5].在民用方面,現有的非成像海洋遙感雷達[6]主要是通過測量海面背景下的電磁散射系數來獲取海面的諸如風速、風向、海水溫度、鹽度及浪高等有關信息.在軍用方面,海面環境及處于其中的軍事目標如近地海飛機、超低空飛行導彈、海上艦船以及地面、沙漠、植被和叢林中的戰車、地下掩埋目標等的雷達探測和預警,長期以來一直是雷達領域最重要的研究課題之一[7,8].因此,研究粗糙海面背景下海面與多目標復合電磁散射有著重要的意義.

本文中,針對粗糙海面與其上方多目標飛行物復合的情形,通過劃分不同區域,采用基爾霍夫近似法(KA)結合矩量法(MOM)的混合方法來加速其復合電磁散射的計算,并做了詳細的公式推導,最后分析了不同入射角、目標高度、目標間距、目標尺寸、風速等參數對復合電磁散射特性的影響.實驗結果表明,與傳統的矩量法相比,混合算法不僅保證了精確度,而且有效地減少了計算時間,明顯提高了計算效率.

2 基爾霍夫近似與矩量法的混合算法

針對粗糙海面上方多目標的復合情形,采用圖1所示一維粗糙海面與其上方目標復合電磁散射模型,其中上方目標為飛行物目標.當粗糙海面較平緩時,可以用基爾霍夫近似的方法求解粗糙海面上的散射場.

圖1 復合模型的區域劃分示意圖Fig.1.Sketch map of regional of complex model.

如圖1所示將模型劃分為MOM區域和KA區域.其中,粗糙海面輪廓為Sr,二維飛行物目標輪廓分別為S1,S2,S3.選取圖1中O點為坐標原點,目標間距為d,目標距離粗糙海面垂直高度為H,則S1幾何中心點的坐標為(?d,H),S2幾何中心點的坐標為(0,H),S3幾何中心點的坐標為(d,H).將粗糙海面劃分為P段,將三個飛行物目標分別劃分為N1,N2,N3段.假設電磁波入射到復合模型中時,分別在目標和粗糙海面表面激發的感應電流為JS1,JS2,JS3和JKA,將它們分別用脈沖基函數fn1,fn2,fn3和fp展開為[21]:

其中,αn,βn,γn和λP分別為目標及粗糙海面的表面電流展開系數.感應電流在自由空間中所產生的電場和磁場分別為:

其中,電場算子Le和磁場算子Lh定義如下[22]:

其中,為單位并矢,為自由空間中的波數,為自由空間格林函數,J(r′)為表面感應電流.粗糙海面區域的電流系數由基爾霍夫近似法求得.考慮到粗糙海面與目標之間的耦合作用,粗糙海面上的電流可以表示為

將系數λP代入到粗糙海面表面電流表達式(4)中可以得到粗糙海面表面電流為

資源總量有限、環境容量有限，而自然資源、環境容量和生態產品都是有價的，通過市場主體去維護良好的生態環境狀態，有利于調動很多社會團體參與保護和利用。參照資源價格，科學合理地確定計量其價值或價格的方法，做到“使用資源有償、損害生態賠償、作出貢獻補償”。建議開展京津冀生態產品市場機制試點工作。

HH極化下,由導體目標表面的Dirichlet邊界條件可得導體目標表面電場積分方程為

其中,Ein表示入射電場,ES為目標和粗糙海面在自由空間中所激發的散射電場.(12)式可以表示為:

將(1)—(3)式和(11)式代入(13)式可得:

選擇脈沖函數為基函數,用點匹配的方法可將上式積分方程離散化為矩陣方程,然后用矩量法求解.

VV極化下,導體目標表面滿足如下邊界條件

將(1)式—(3)式和(11)式代入(16)式可得:

針對不同極化方式,分別求解(14)式和(17)式可以得到三階矩陣方程組,求解方程組可以得到二維飛行物目標S1,S2,S3上的電流展開系數,進而代入(11)式中可求得粗糙海面的電流展開系數.由二維飛行物目標和粗糙海面上的感應電流即可用Stratton-Chu公式求解遠區散射場[23].

3 數值計算結果與分析

粗糙海面及上方目標參數均以波長λ為單位.在以下的計算過程中,若無特殊聲明,海面長度選取L=300λ,錐形入射波極化方式為VV極化,入射角θi=30?,入射頻率f=0.3 GHz,錐形波因子g=L/4.所得結果為100個海面樣本下的平均值.

圖2 (網刊彩色)一維粗糙海面電磁散射系數對比(HH極化)Fig.2.(color online)Comparison of electromagnetic scattering coefficient of one dimensional rough sea surface(HH polarization).

3.1 一維粗糙海面的電磁散射系數對比

圖2和圖3給出了一維粗糙海面分別使用KA和MOM方法得到的散射系數對比.其中,圖2為HH極化下的對比,圖3為VV極化下的對比.

由圖2和圖3可以看出,針對一維粗糙海面的電磁散射,基爾霍夫近似法和矩量法二者在大部分散射角度下符合得較好.這也為混合算法的準確性提供了理論依據.

圖3 (網刊彩色)一維粗糙海面電磁散射系數對比(VV極化)Fig.3.(color online)Comparison of electromagnetic scattering coefficient of one dimensional rough sea surface(VV polarization).

3.2 粗糙海面與其上方多目標復合散射的混合算法

圖4和圖5給出了不同入射角度下混合算法和矩量法的結果對比,其中錐形波為VV極化方式,入射角分別為θi=30?和θi=60?. 通過圖4和圖5可以發現在30?和60?角散射系數分別出現一個尖峰,這說明在整個散射角范圍內鏡向方向的散射最強.同時,兩種方法得到的結果在大部分散射角度范圍內是一致的.這也證明了基爾霍夫近似法結合矩量法的混合算法在分析粗糙海面與其上方多目標復合時的準確性.

另外,對比同一條件下混合算法和MOM的用時,當海面長度選取L=400λ,計算機RAM內存為16 G時,兩種算法在不同數目的海面樣本下所用時間對比如表1所列.

圖4 (網刊彩色)混合算法與MOM結果對比(θi=30?)Fig.4.(color online)Comparison of the results of hybrid method and MOM(θi=30?).

圖5 (網刊彩色)混合算法與MOM結果對比(θi=60?)Fig.5.(color online)Comparison of the results of hybrid method and MOM(θi=60?).

表1 混合算法和MOM在不同樣本數下計算所需時間對比Table 1.Comparison of computing time of hybrid algorithm and MOM in different samples.

由表1可以看出,當海面樣本數目較大時,混合算法優勢非常明顯.混合算法用時為MOM的19%左右.在實際應用中,要保證計算的精確性必須選擇足夠多的樣本,對比下來,混合算法的優勢非常明顯.

3.3 不同參數對復合散射系數的影響

圖6給出了粗糙海面與其上方多目標復合散射系數隨目標尺寸的變化情況.其中目標高度為H=10λ,目標間距為d=10λ,海面上方風速為U19.5=3 m/s,目標半徑分別選取為r=1λ,r=2λ,r=3λ. 可以看出,在30?角時散射系數出現了一個尖峰,不同目標半徑下,散射系數的尖峰值基本相同.這說明整個散射角范圍內,鏡向方向的散射最強,而鏡向附近目標與海面之間的耦合作用對復合散射的貢獻不大,導致復合系數在鏡向方向數值峰值相同.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內,隨著目標半徑的增大,復合散射系數也在增加.這是因為隨著目標半徑的增大,目標的尺寸增大,目標與海面之間的耦合作用增強,目標相互之間的耦合作用也在增強,從而使得復合散射系數增大.

圖7給出了粗糙海面與其上方多目標復合散射系數隨風速的變化情況.其中,目標高度為H=10λ,目標間距為d=10λ,目標半徑為r=1λ.海面上方風速分別為U19.5=3 m/s,U19.5=5 m/s,U19.5=8 m/s.可以看出,在30?角時散射系數出現了一個尖峰,但是隨著海面風速的增大,散射系數的尖峰值在減小.這說明整個散射角范圍內,鏡向方向的散射最強,但是隨著風速的增大,海面的粗糙程度增大,導致散射系數的非相干分量增加、相干分量減小,從而鏡向方向的散射系數減小,導致峰值減小.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內,隨著海面上方風速的增大,非鏡向方向復合散射系數在增大.這是因為風速的增大使得海面的粗糙程度增大,目標與海面之間的耦合作用增強.

圖6 (網刊彩色)目標不同尺寸對復合散射系數的影響Fig.6.(color online)Influence of the target size on composite scattering coefficient.

圖7 (網刊彩色)不同風速對復合散射系數的影響Fig.7.(color online)Influence of the wind speed on composite scattering coefficient.

圖8給出了粗糙海面與其上方多目標復合散射系數隨目標高度的變化情況.其中,目標間距為d=10λ,目標半徑為r=1λ,海面上方風速為U19.5=3 m/s,目標高度分別為H=5λ,H=8λ,H=10λ.可以看出,在30?角時散射系數出現了一個尖峰,不同目標高度下尖峰值基本相同.這說明整個散射角范圍內,鏡向方向的散射最強,而鏡向附近目標與海面之間的耦合作用對復合散射的貢獻不大,導致復合系數在鏡向方向數值峰值相同.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內,隨著高度的變大,復合散射系數在逐步減少,這是因為隨著高度的增大,目標與粗糙海面的耦合作用減少,導致散射系數減小.

圖8 (網刊彩色)不同高度對復合散射系數的影響Fig.8.(color online)Influence of the target height on composite scattering coefficient.

圖9給出了粗糙海面與其上方多目標復合散射系數隨目標間距的變化情況.其中,目標高度H=10λ,目標半徑為r=1λ,海面上方風速為U19.5=3 m/s,目標間距分別為d=3λ,d=5λ,d=10λ.可以看出,在30?角時散射系數出現了一個尖峰,不同目標間距下尖峰值基本相同.這說明整個散射角范圍內,鏡向方向的散射最強,而在鏡向方向附近飛行物之間的耦合作用對復合散射的影響不大,復合散射主要取決于海面的電磁散射和飛行物自身的散射,導致鏡向方向散射系數峰值基本相同.在除鏡向方向的大部分散射角度范圍內,隨著目標間距的增大,復合散射系數呈現減小趨勢.這是因為隨著間距的增大,三個目標之間的耦合散射越來越小,使得復合散射系數減小.

圖9 (網刊彩色)不同間距對復合散射系數的影響Fig.9.(color online)Influence of the distant between the target on composite scattering coefficient.

4 結 論

本文針對粗糙海面與其上方多目標復合散射的情況,分別運用MOM和KA+MOM的混合算法進行電磁散射特性分析.針對粗糙海面與其上空多目標復合電磁散射的情況,給出了建立矩陣方程組求解電磁散射系數的詳細方法.同時分析了不同風速、間距、高度、尺寸、入射角的情況下復合散射系數的變化規律,得到了粗糙海面與其上方多目標復合散射時的電磁散射特性.結果表明針對粗糙海面與其上方多目標復合散射時的情況,采用MOM結合KA的混合算法不但可以保證計算結果的準確性,而且可以大幅度減少計算所用時間,提高效率.

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PACS:03.50.De,41.20.–q,11.80.La DOI:10.7498/aps.66.050301

Hybrid algorithm for composite electromagnetic scattering from the multi-target on and above rough sea surface?

Li Bing?Ma Meng-Chen Lei Ming-Zhu
(College of Automation,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

16 October 2016;revised manuscript

19 November 2016)

In the study of electromagnetic scattering of multi-target composite on and above the rough sea surface,the common algorithm such as the method of moment analyzes the relationship between the target and the rough sea surface point by point,so the common algorithm usually requires massive computation and a lot of time.In this paper,the rough sea surface is described by Pierson-Moscowitz(PM)spectrum and Monte Carlo method,and the composite electromagnetic scattering from multiple conductor flying targets above the rough sea surface is investigated by using the hybrid algorithm-the method of moment in the Kirchho ffapproximation.The composite scattering region is divided into target region and rough sea surface region.The target region and the rough sea surface region are investigated by using the method of moment,and the Kirchho ffapproximation,respectively.The formulas of the hybrid algorithm in different polarizations are derived in detail,and the scattering coefficients in different incident angles,target heights,target sizes,target distances and wind velocities are calculated in detail.The characteristics of the composite scattering coefficient from the multiple conductor flying target above the rough sea surface are also obtained.Results show that the hybrid algorithm,i.e.,the combination of method of moment and the Kirchho ffapproximation,can obtain higher accuracy,and reduce the computation time efficiently.The computation time used by the hybrid algorithm is 19%of that by using the method of moment.Moreover,the performance becomes more favorable with the increase of size of rough sea surface.

multi-target,composite scattering,hybrid algorithm,rough sea surface

PACS:03.50.De,41.20.–q,11.80.La

10.7498/aps.66.050301

?國家自然科學基金(批準號:51307026)、黑龍江省科學基金(批準號:E201347)和哈爾濱市科技創新人才研究專項基金(批準號:RC2015QN020027)資助的課題.

?通信作者.E-mail:libing_paper@163.com

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51307026),the Natural Science Foundation of Heilongjiang Province,China(Grant No.E201347),and the Special Research Funds for Innovative Talents of Science and Technology of Harbin City,China(Grant No.RC2015QN020027).

?Corresponding author.E-mail:libing_paper@163.com