南墻太陽能得熱量關于室內外溫度的回歸分析

王曉騰, 亢燕銘, 張紅嬰, 鐘 珂

(東華大學 環境科學與工程學院, 上海 201620)

南墻太陽能得熱量關于室內外溫度的回歸分析

王曉騰, 亢燕銘, 張紅嬰, 鐘 珂

(東華大學 環境科學與工程學院, 上海 201620)

采用數值模擬的方法對太陽輻射作用下建筑南墻的傳熱過程進行模擬, 分析室內外平均溫差和持續日照天數對南墻太陽能得熱量的影響.結果表明, 室內外平均溫差越小, 持續日照天數越少, 南墻太陽能每日實際吸收率越大.最后采用擬合的方法得出南墻太陽能每日實際吸收率與室內外平均溫差和持續日照天數的回歸方程, 從而確定墻體每日實際吸收的太陽能, 為提高負荷計算精度提供了理論依據.

室內外溫度；持續日照天數；南墻太陽每日實際吸收率；回歸方程

我國夏熱冬冷地區冬季濕冷, 冬季供暖熱負荷對全年總能耗影響很大, 而圍護結構對太陽能的實際吸收效果是影響供暖負荷的主要因素之一.但是以往關于圍護結構對太陽輻射吸收效果的估算, 都是根據墻體外表面輻射吸收系數進行粗略計算[1-6], 誤差較大.準確估計南墻對太陽能實際吸收率, 可以在空調系統設計中分析南墻每日吸收太陽能對負荷的影響, 提高負荷計算精度, 同時在空調負荷動態監控中, 根據日照情況預測負荷變化, 實時調整空調系統運行策略, 有效減少建筑能耗.

文獻[1]提出了當量溫差法計算負荷. 文獻[2-3]提出了反應系數法, 使負荷計算方法發展到較為精確的動態計算, 隨后又用Z傳遞函數改進反應系數法, 并提出了適合手算的冷負荷系數法.根據國內外研究成果, 現今國內暖通設計規范和標準在計算熱負荷時, 通常采用諧波反應法和冷負荷系數法, 但這兩種計算冬季熱負荷的方法在太陽能輻射問題上都有欠缺, 僅考慮了圍護結構表面太陽能輻射吸收系數、水平或垂直面上的太陽輻射照度以及冬季日照百分率[4-5]等, 卻忽略了太陽能輻射對墻體蓄熱的影響. 這種模型上的簡化使得計算精度存在問題, 導致建筑能耗增加.

文獻[6]利用Dest軟件計算建筑采暖負荷, 并利用TRANSYS軟件對太陽能主動系統進行了優化. 文獻[7]利用DOE-2對建筑熱工參數進行動態分析計算, 并繪制了建筑熱工設計參數與建筑能耗之間的曲線圖.這類利用動態模擬方法的研究，雖然能夠得到太陽輻射的相關數據, 但是對于影響墻體吸收太陽輻射得熱最重要的兩個因素即持續日照天數和室內外溫度并沒有涉及.本文則是主要從這兩個方面, 采用數值模擬(CFD)的方法對南墻傳熱過程進行連續數天的非穩態模擬計算, 并分析南墻太陽輻射凈得熱量與室內外溫度和持續日照天數之間的關系.

1 試驗方法

1.1 計算模型的確定

選取上海 (121.5°E, 北緯31.2°N) 一棟5層高的建筑為物理模型, 幾何尺寸長 (L)×寬 (W)×高 (H)=15 m×15 m×15 m.以中間層南向房間為研究對象, 其地面距室外地坪高為6 m, 進深×寬×高=6.0 m×3.6 m×2.8 m, 窗戶幾何尺寸為寬×高=2 m×1 m.

由于室外氣流對建筑散熱影響很大, 為了保證模擬結果的可靠性和準確性, 設環境空氣為不可壓縮黏性常物性流體. 根據文獻[8]對模型的計算域做了如下處理： 計算域頂部邊界不小于5H(H為待研究建筑的高度), 側邊界不小于5W(W為待研究建筑的寬度), 入口邊界和出口邊界與建筑物之間的距離分別不小于3H和10H, 因此，設定本文的計算域為 (長×寬×高)=240 m×240 m×90 m, 如圖1(a)所示, 且計算域地面和建筑物所有表面設為無滑移壁面, 其余表面設為有滑移壁面.墻體構造和材料的物性參數如圖1(b)和表1所示.

圖1 計算域模型和墻體結構Fig.1 Computational domain and building wall structure

表1 模擬工況的厚度及物性參數

1.2 計算方法和邊界條件

以FLUENT 6.2.26作為計算基本程序, 采用有限容積法離散控制方程, 對離散方程的差分采用二階迎風格式.湍流模型采用標準κ-ε模型, 壓力速度耦合方式采用SIMPLE格式, 靠近壁面區域采用標準壁面函數法[9], 采用非穩態法進行計算, 時間步長為60 s.

計算域入口設為速度入口, 選取冬季南墻熱損失最大的情況下的室外風速3 m/s[10], 方向與南墻法線的夾角為45°, 湍流強度為5%.計算域出口處流體可視為充分發展的湍流, 設為outflow.查閱氣象參數可知上海冬季室外最低氣溫通常在-5 ℃ 以上, 所以假設室外最低溫度(Te, min)分別為-5、-1、3、7 ℃.由于上海供暖方式分為無供暖、間歇供暖和持續供暖, 所以室內溫度(Ti)分別設為5、10 和15 ℃, 工況如表2所示.計算域入口溫度如圖2所示, 計算過程中每15個時間步長改變一次室外空氣溫度.

表2 模擬工況以及室內外溫度

圖2 室外溫度和太陽輻射強度逐時變化曲線Fig.2 Curves of outdoor air temperature and solar radiation intensity changing hourly

1.3 模型驗證

本文采用的CFD模型同時涉及太陽輻射和墻體傳熱過程的分析, 為保證該模型的可靠性, 首先需要針對數值模型進行合理性驗證.文獻[11]對西班牙Vigo地區的一處混凝土建筑的南墻溫度t隨時間τ的變化分別做了試驗研究和CFD數值模擬.本文利用文獻[11]提供的模擬方法, 采用上述的數學模型和計算方法進行數值模擬, 并將本文模擬結果與文獻[11]的研究結果進行了比較, 如圖3所示.

圖3 南墻溫度數值模擬結果與文獻結果的比較Fig.3 Comparisons of simulated south wall surface temperatures with the results in literature

圖3的結果表明, 本文模擬溫度結果與文獻[11]的實測溫度高度吻合, 甚至比文獻的模擬結果都更接近實測結果.這說明了本文的數值模型在計算太陽輻射和建筑物的傳熱方面是可靠的, 可以用于后續的研究.

2 結果與分析

夏熱冬冷地區, 冬季多以晴雨相間的天氣為主, 為此本文以冬季連續陰天后的南墻內部溫度達到穩定狀況為初始條件, 接著天氣持續晴朗的天數來研究南墻表面熱量的傳遞情況.

2.1 室內外空氣溫度對南墻太陽能實際吸收情況 的影響

在持續晴天條件下, 當室外最低溫度分別為-5和3 ℃, 室內溫度分別為5、10和15 ℃時南墻外表面溫度隨時間的變化特征如圖4所示.

圖4 南墻的外表面溫度隨時間的變化曲線Fig.4 Time series of temperatures on south wall surface

由圖4看出, 在持續太陽輻射作用下, 南墻外表面溫度持續上升, 在第4天達到穩定狀態.對比圖4(a)和圖4(b)發現： 室內溫度每升高5 ℃, 南墻外表面溫度平均升高0.3 ℃左右；室外最低溫度升高8 ℃時, 南墻外表面溫度升高7.5 ℃左右.

太陽每天輻射到建筑物南墻表面的總熱量是一定的, 其中墻體吸收的熱量很大一部分以對流的方式傳出室外.由熱平衡關系得出南墻單位面積凈得熱通量qτ為

qτ=(Id, τ+Ir, τ)α-h(Tq, τ-Te, τ)

(1)

式中:Id, τ和Ir, τ分別為τ時刻到達南墻外表面的太陽直射輻射強度和散射輻射強度, W/m2；α為南墻外表面吸收系數, 這里取0.7；h為τ時刻南墻外表面對流換熱系數, W/(m2·℃)；Te, τ和Tq, τ分別為τ時刻室外空氣溫度和南墻外表面溫度, ℃.

根據式(1)和模擬計算結果, 南墻外表面單位面積凈得熱通量隨時間的變化曲線如圖5所示.

圖5 南墻外表面單位面積凈得熱通量隨時間的變化曲線Fig.5 Time series of the unit area net heat flux leaving from the exterior surfaces of south walls

由圖5可以看出, 室外最低溫度一定時, 室內溫度升高, 南墻外表面單位面積凈得熱通量隨之降低, 且室內溫度每升高5 ℃, 南墻外表面單位面積對流散熱量平均減小約3.6 W/m2左右.進一步對比圖5(a)和5(b)可以發現, 室內溫度一定時, 室外最低溫度升高8 ℃, 南墻外表面單位面積凈得熱通量平均升高約5 W/m2左右.由于受持續日照的影響, 南墻外表面單位面積凈得熱通量也隨著連續日照天數呈下降趨勢, 且在第4天達到穩定狀態.

為了確定在連續日照情況下不同室內外溫度時南墻全天實際吸收的太陽能, 本文在計算熱量時忽略長波輻射等對圍護結構的影響, 因此，南墻全天凈得熱總量Qτ為

(2)

當室外最低溫度分別為-5和3 ℃時南墻全天凈得熱總量隨持續日照天數的變化情況如圖6所示.

圖6 不同Te, min下南墻全天凈得熱總量隨日照天數的變化Fig.6 Variations of net heat gain of south wall in all day under the different of Te, min

從圖6可以看出, 持續日照天數到第4天時, 南墻全天凈得熱總量下降趨勢達到了穩定.由圖6還可以看出, 室內溫度對南墻全天凈得熱總量的影響比較大, 室內溫度每升高5 ℃, 南墻全天凈得熱總量減小了265 kJ/m2.進一步對比圖6(a)和6(b)發現, 室外溫度升高8 ℃, 南墻全天凈得熱總量升高417 kJ/m2, 由此可見室內外溫度對南墻全天凈得熱總量影響很明顯.

2.2 室內外平均溫差與南墻實際吸收太陽能的相 關性分析

由上述分析可知, 室內外氣溫變化對南墻實際吸收太陽能均有很大影響, 本文定義一日之內的室內溫度與室外溫度的差值的平均值為室內外平均溫差ΔT.圖7給出不同室內外平均溫差下南墻全天凈得熱總量的變化.

由圖7可以看出, 對于一定的持續日照天數, 室內外平均溫差與南墻全天凈得熱總量幾乎成線性相關, 并且室內外平均溫差越小, 南墻全天凈得熱總量越大.不同連續日照天數時, 南墻全天凈得熱總量隨著室內外平均溫差變化的曲線近似呈平行關系.

圖7 南墻全天凈得熱總量隨室內外平均溫差ΔT的變化Fig.7 Variations of net heat gain of south wall in all day with the average temperature difference between indoor and outdoor ΔT

由于太陽輻射的熱量并不能完全被圍護結構吸收, 因此定義南墻對太陽能的每日實際吸收率ε為

(4)

式中:Q0為單位面積南墻全天太陽能輻射總量, 即:

(5)

在無云晴朗天氣條件下, 由式(5)和圖2中各時刻太陽輻射強度, 可計算上海地區單位面積南墻全天太陽輻射熱量為13.5 MJ/m2.

當室內外平均溫差分別為-1.17、 2.83、 6.83、 11.83和16.83 ℃時南墻太陽能每日實際吸收率ε隨持續日照天數的變化如圖8所示.

圖8 不同室內外平均溫差下ε隨日照天數的變化規律Fig.8 Variations of ε with the consecutive-sunny-days in the average temperature difference between indoor and outdoor

由圖8可以看出, 室內外平均溫差一定時, 南墻太對陽能每日實際吸收率ε隨持續日照天數的增加而降低, 并在第4天達到了穩定, 且穩定時的南墻太陽能每日實際吸收率ε僅為第一天的2/3.由圖8還可以看出, 室內外平均溫差越小, 持續日照天數越少, 南墻對太陽能每日實際吸收率越大.

在不同持續日照天數下, 南墻對太陽能每日實際吸收率隨室內外平均溫差的變化如圖9所示.

圖9 南墻對太陽能每日實際吸收率隨室內外平均溫差ΔT的變化曲線Fig.9 Variations of the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls with the average temperature difference between indoor and outdoor ΔT

由圖9可以看出, 持續日照天數一定時, 當室內外平均溫差升高時, 南墻表面對太陽能每日實際吸收率呈線性下降趨勢, 并且南墻對太陽能的實際吸收率遠低于墻體表面材料的輻射吸收系數, 因此, 估計建筑對太陽能的實際吸收情況, 直接采用氣體外表面輻射吸收系數會產生較大誤差.由圖9通過線性擬合可以得出不同持續日照天數時, 南墻對太陽能每日實際吸收率與室內外平均溫差之間的擬合關系分別為

ε1=ε(ΔT)=37.602-0.375ΔT(R2=0.90)

(7)

ε2=ε(ΔT)=28.840-0.394ΔT(R2=0.93)

(8)

ε3=ε(ΔT)=25.214-0.436ΔT(R2=0.98)

(9)

εn=ε(ΔT)=23659-0.378ΔT

(R2=0.95,n≥4)

(10)

式中: ΔT為室內外平均溫差, ℃；R2為確定系數,%；n為持續日照天數, d；εn為持續日照的第n天南墻對太陽能實際吸收率,%.

方程(7)～(9)可分別用于計算持續日照第1、 2、 3天的南墻表面對太陽能每日實際吸收率的計算公式, 方程(10)可以用于持續日照天數大于或等于4天的南墻表面對太陽能每日實際吸收率的計算.

在計算冬季供暖負荷時, 可以根據當地持續日照天數的情況, 利用方程(7)～(10)來確定墻體每日實際吸收的太陽能, 可提高負荷計算精度, 從而有效地減少建筑能耗.

3 結 語

減少冬季供暖負荷是建筑節能的一個重要方向, 而冬季墻體吸收太陽能, 使墻體溫度升高, 可以有效地減少供暖負荷.本文利用數值模擬的方法, 研究冬季太陽輻射作用下室內外溫度和持續日照天數對南墻太陽輻射實際吸收的影響, 主要結論如下:

(1) 室內外平均溫差越小, 持續日照天數越少, 南墻對太陽能每日實際吸收率越大；

(2) 持續日照天數一定時, 室內外平均溫差與南墻全天凈得熱總量幾乎線性相關；

(3) 采用擬合的方法得出墻體對太陽能每日實際吸收率與室內外平均溫差和持續日照天數的線性方程，可用于估算不同室內外平均溫差和持續晴天時南墻對太陽輻射的實際吸收率.

[1] MACKEY C O, WRIDHT L T. Periodic heat flow-composite wall and roof [J]. ASHARE Transactions, 1946, 52(1): 283-296.

[2] STEPHENSON D G, MITALAS G P. Calculation of heat conduction transfer functions for mult-layerslabs [J]. ASHRAE Transactions, 1971, 77(2): 152-165.

[3] MITALAS G P, KIMURA K. A calorimeter to determine cooling load caused by lights [J]. ASHRAE Transactions, 1971, 77(2): 65-72.

[4] GB 50176—2015. 民用建筑設計熱工規范 [S]. 北京: 中國計劃出版社, 2012: 7-8.

[5] 陸耀慶. 實用供熱空調設計手冊 [M]. 北京: 中國建筑工業出版社, 2012: 292-297, 303-305.

[6] 卜亞明. 太陽能采暖系統在小城鎮住宅建筑中應用技術的研究 [D]. 上海: 同濟大學機械工程學院, 2006: 69-70.

[7] 高慶龍. 被動式太陽能建筑熱工設計參數優化研究 [D]. 西安: 西安建筑科技大學建筑學院, 2006: 95-98.

[8] MOCHIDA A, TOMINAGA Y, MURAKAMI S, et al. Comparision of variousκ-εmodels and DSM applied to flow around a high-rise building： Report on AIJ cooperative project for CFD prediction of wind environment [J]. Wind Struct, 2002, 5(2/3/4): 227-244.

[9] 韓占中, 王敬, 蘭小平. Fluent流體工程仿真計算: 實例與應用 [M]. 北京: 北京理工大學出版社, 2004: 22-26.

[10] 馬蔚純. 上海地區風速、 風向、 穩定度聯合頻率的計算及分析 [J]. 上海環境科學, 1995, 14(3): 28-30, 46.

(責任編輯: 杜 佳)

Regression Analysis on the Solar Heat Gain of South Walls about the Indoor and Outdoor Temperature

WANGXiaoteng,KANGYanming,ZHANGHongying,ZHONGKe

(School of Environmental Science and Engineering, Donghua University, Shanghai 201620, China)

The heat transfer process of building envelope with solar radiation was simulated by employing numerical simulations and influences of the average temperature difference between indoor and outdoor and consecutive-sunny-days on the solar heat gain of building south walls were analyzed. The results show that if the average temperature difference between indoor and outdoor is lower and the days of consecutively sunshine are shorter, the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls will be higher. Finally, considering the factors of the average temperature difference between indoor and outdoor and consecutive-sunny-days, the regression equations of the daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls are fitted by the fitting method. And thus it determines the daily practical absorption of solar radiation on the south walls and provides a theoretical basis for improving the precision of calculation on heat load.

indoor and outdoor temperature；consecutive-sunny-days；daily practical absorption rate of solar radiation on the south walls；regression equation

1671-0444 (2017)03-0430-06

2016-05-30

國家自然科學基金資助項目(51478098)

王曉騰(1990—)，女，河南柘城人，碩士研究生，研究方向為建筑環境與節能.E-mail: jh10wangxiaoteng@126.com 鐘 珂(聯系人)，女，教授， E-mail: zhongkeyx@dhu.edu.cn

TU 832.1

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