Multisim在理想運算放大器教學中的應用

王世福， 李淑娟， 童艷榮

(濟南大學 物理科學與技術學院， 山東 濟南 250022 )

Multisim在理想運算放大器教學中的應用

王世福， 李淑娟， 童艷榮

(濟南大學 物理科學與技術學院， 山東 濟南 250022 )

本文以反相比例運算電路和單限比較器為例，分析了理想運算放大器線性區和非線性區的工作特點和分析方法，借助于仿真軟件Multisim，把理想運算放大器工作在兩種區域時的特點形象生動地展現給學生，有助于學生對理想運算放大器基本原理和基本概念的學習和理解

Multisim；理想運算放大器；比較器

0 引言

理想運算放大器(以下簡稱理想運放)作為一種常用的集成電路元件，在“模擬電子技術”課程理論教學中經常出現。因此，讓學生深刻理解并掌握理想運放工作在線性區和非線性區時的特點就尤為重要，這部分內容是教學重點、又是難點，而學生對這部分內容往往理解不深。若借助于仿真軟件Multisim，就可以將理想運放工作在線性區和非線性區時的特點生動形象地展現給學生，有助于學生更好的學習理解。另外，Multisim仿真作為理論教學與實際動手實驗的補充，可以很好地解決“模擬電子技術”課程理論教學與實際動手實驗相脫節的這一困難問題。學生可以方便地把剛剛學到的理論知識用計算機仿真真實地再現出來，極大地提高了學生的學習熱情和積極性，真正的做到了變被動學習為主動學習。

1 理想運放工作在線性區

理想運放工作在線性區時有兩個重要特點：一是理想運放的差模輸入電壓等于零，即理想運放同相輸入端與反相輸入端電壓相等，即“虛短”。因為當理想運放工作在線性區時，輸出電壓與輸入差模電壓成線性關系,滿足：

u0=Aod(u+-u-)

(1)

由于u0為有限值，Aod=∞，因而凈輸入電壓u+-u-=0

即

u+=u-

(2)

稱兩個輸入端“虛短”，即：理想運放兩個輸入端電位無窮接近，但又不是真正短路[2]。

理想運放工作在線性區時另一個重要特點是兩個輸入端輸入電流均為零。因為凈輸入電壓為零，又因為理想運放的輸入電阻為無窮大，所以兩個輸入端輸入電流均為零，稱之為“虛斷”，即

i+=i-=0

(3)

所謂“虛斷”是指理想運放兩個輸入端電流趨于零，但又不是真正斷路[2]。

對于理想運放，若工作在開環狀態，由于Aod=∞，因而即使兩個輸入端之間加微小電壓，輸出電壓都將超出其線性范圍，不是正向最大電壓+UOPP，就是負向最大電壓-UOPP，工作極不穩定，因此，只有將理想運放通過無源反饋網絡將輸出端與反相輸入端連接起來，即引入深度負反饋，則電路工作在線性區，更深入的分析見隨后的反相比例運算電路一節。從另一角度考慮，可以通過電路是否引入了負反饋，來判斷電路是否工作在線性區；也就是說，若理想運放處于開環狀態(即無反饋)或引入正反饋，則電路工作在非線性區。

1.1 反相比例運算電路

反相比例運算電路如圖1所示，輸入電壓uI經電阻R1接運放的反相輸入端，運放的同相輸入端經電阻R2接地，輸出電壓uo經反饋電阻RF引回到反相輸入端。

圖1 反相比例運算電路

由于“虛斷”，故i+= 0，即R2上沒有壓降，則u+=0。又因“虛短”，可得u+=u-=0

由于i-= 0，流過R1和RF的電流相等，即

上式中u-=0，由此可求得輸出電壓和輸入電壓的關系

(4)

(4)式中，u0的取值有一定的范圍，u0的最大值為正向最大電壓+UOPP，最小值為負向最大電壓-UOPP，由此可得出反相比例運算電路工作在線性區時輸入電壓的變化范圍，即工作于線性區的條件為

(5)

式(5)表明，要使理想運放工作于線性區，輸入信號必須滿足式(5)，即輸入信號的變化范圍是受限制的。要想增大輸入信號的變化范圍，可增大R1/RF，即加大負反饋深度。若將RF開路(RF=∞)，線性區間為零，這也是理想運放工作于線性區必須引入負反饋的原因。反之，若輸入信號uI≤-R1UOPP/RF，輸出電壓u0=+UOPP，達到正向飽和值，理想運放工作于非線性區；若輸入信號uI≥R1UOPP/RF，輸出電壓u0=-UOPP，達到負向飽和值，理想運放工作于非線性區。

1.2 反相比例運算電路Multisim仿真

反相比例運算電路線性區仿真如圖2所示，圖中，R1=10 kΩ，RF=20 kΩ，UOPP=14 V，代入式(5)，可得出工作于線性區的輸入信號的變化范圍為-7 V≤uI≤+7 V，而ui=1V在以上范圍，則運放工作于線性區。在理想運放的同相端和反相端分別安置探針1、探針2，RF支路安置探針3，探針可測量支路電流及節點電壓，由于輸入信號UI=1V是直流電壓，探針測得是直流電壓和直流電流。

圖2 反相比例運算電路線性區仿真

從圖中仿真數據得知：探針3測得RF支路電流為99.9 μA，探針2測得理想運放反相端電流i-=69.2 nA，探針1測得理想運放同相端電流i+=53.8 nA，容易看出，反相端電流和同相端電流都比RF支路電流小3個數量級，可近似為i+=i-=0，即“虛斷”，也就是說，理想運放兩個輸入端電流趨于零，但又不是真正斷路，與前面式(3)相吻合。再來觀察同相端和反相端電位，同相端、反相端電位都是幾百微伏，比輸入電壓UI=1 V小3個數量級，可近似為u+= 0，u-= 0，u+=u-，即“虛短”，與前面式(2)相吻合。將仿真圖中已知數據代入式(4)，得u0=-2 V，與萬用表測得值-1.997 V相符。

反相比例運算電路非線性區仿真如圖3所示。

圖3 反相比例運算電路非線性區仿真

圖3和圖2電路參數并無變化，只將輸入電壓改為uI=9 V，探針2顯示反相輸入端電壓u-= 1.29 V，而u+= 0 ，“虛短”不存在，但“虛斷”存在，萬用表仿真讀數為-14 V，顯然已進入非線性區，仿真結果與理論相符。

授課中，借助于仿真圖講解反相比例運算電路，學生可以深刻理解“虛短”和“虛斷”的物理含義，同時通過萬用表讀數又可以方便的驗證反相比例運算電路工作于線性區輸入、輸出之間的關系，以及進入非線性區的工作情況，教學效果很好。

2 理想運放工作在非線性區

理想運放工作在非線性區時也有兩個重要特點：①理想運放的輸出電壓u0的值只有兩種可能：或等于運放的正向最大輸出電壓+UOPP，或等于運放的負向最大輸出電壓-UOPP。

當u+>u-時，u0=+UOPP

當u+

在非線性區內，u+≠u-，即“虛短”現象不存在。②兩個輸入端輸入電流均為零，即“虛斷”。

2.1 單限比較器Multisim仿真

單限比較器Multisim仿真如圖4所示，參考直流電壓UREF=5 V通過R2接理想運放的同相輸入端，正弦交流電壓(10 V、50 HZ )V1通過R1接理想運放的反相輸入端。由虛擬示波器可以看到輸入、輸出信號波形如圖5所示，圖中正弦波是輸入信號波形，矩形波是輸出信號波形。從波形圖可看出，當正弦交流電壓瞬時值V1>5 V時，輸出是低電平U0= -12.5 V；

當正弦交流電壓瞬時值V1< 5 V時，輸出是高電平U0= +12.5 V?？梢?，單限比較器的門限電平是5 V，與門限電平的理論值相符，輸出電平只有高、低電平兩種可能，符合理想運放工作在非線性區時的特點。另外，從圖4兩探針測得的電流、電壓可看出，同相端、反相端電流最大不過幾百nA，可忽略不計，i+=i-=0，即“虛斷”，符合理想運放工作在非線性區時的特點。另外，同相端、反相端電壓明顯不相等，即“虛短”不存在。

圖4 單限比較器仿真

圖5 單限比較器輸入、輸出波形

3 結語

本文利用Multisim 軟件對反相比例運算電路以及單限比較器進行了仿真分析，使學生對理想運放工作在線性區和非線性區時的特點有了形象直觀的認識，并加深了學生對“虛短”和“虛斷”物理含義的理解。另外，萬用表、示波器等各種儀器儀表的運用，將抽象問題具象化、復雜問題簡單化，提高了學習的興趣，調動了學生的積極性和主動性，大大提高教學效率。

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[2] 華成英，童詩白. 模擬電子技術基礎[M].北京:高等教育出版社,2006.

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Application of Multisim in the Teaching of Ideal Operational Amplifiers

WANG Shi-fu， LI Shu-juan， TONG Yan-rong

(SchoolofPhysicsandTechnology,UniversityofJinan,Jinan250022,China)

In this paper, taking a inverting amplifier and a single-limit comparator as an example, we vividly exhibit the characteristics of an ideal operational amplifier in the linear and nonlinear zones and an analytical method by using Multisim, which can help students to understand basic concepts and laws.

Multisim; ideal operational amplifier; comparator

2016-02-18;

2016-05- 01

王世福(1963 - )，男，學士，副教授，主要從事電路理論和LED的教學和科研工作，E-mail:ss_wangsf@ujn.edu.cn

TP342

A

1008-0686(2017)03-0144-04