基于自適應粒子群優化算法的光伏電池參數辨識

張 騰，余基映

(1.湖北民族學院 理學院，湖北 恩施 445000；2.湖北民族學院科技學院，湖北 恩施 445000)

基于自適應粒子群優化算法的光伏電池參數辨識

張 騰1，余基映2

(1.湖北民族學院 理學院，湖北 恩施 445000；2.湖北民族學院科技學院，湖北 恩施 445000)

利用雙二極管等效電路模型進行光伏電池輸出特性仿真，基于光伏電池的U-I數據建立了目標尋優函數，采用自適應粒子群優化算法對光伏電池參數進行了反演計算.結果表明：U-I反演曲線與實際曲線基本吻合，自適應粒子群算法與單純形方法的參數辨識結果均與理論值相符，權重因子策略和種群規模對自適應粒子群優化算法尋優結果具有顯著影響，基于自適粒子群優化算法的光伏電池參數辨識方法具有更高的求解精度和尋優效率.

光伏電池；自適應粒子群優化算法；參數辨識

全球能源結構的發展與轉型使得對可再生能源的需求程度持續增加，研究者普遍認為光伏發電是未來最具前景的新型清潔能源技術，提高光伏發電系統效率是目前該領域的重要課題[1-3].光伏電池在光伏發電系統中扮演關鍵角色，器件結構優化是提升光伏發電系統效率的主要策略之一，精確辨識光伏電池參數對于評估器件性能、器件的建模仿真以及優化結構設計十分重要.光伏電池電學參數可用等效電路電流方程進行描述，該電流方程為隱式超越方程無法對各參數進行直接求解，因此，簡單高效的方法提取光伏電池參數在工程上具有應用價值.目前，普遍采用解析方法求解光伏電池參數，該求解方法利用邊界條件將輸出電流方程化簡為解析方程組，該求解過程雖然簡單，但求解精度依賴于U-I曲線中的特殊點信息[4-7].此外，Nassar[8]和Zhang等[9]利用Lambert-W函數將電流方程顯式化，進而通過擬合求解待定參數值，該求解過程數學推導過程繁瑣且需要設置近似條件.

近年來，智能優化算法被廣泛應用于光伏電池參數辨識[10-13]，該數值求解方法將光伏電池參數的求解轉變為目標函數的尋優問題，無近似條件，相比傳統求解方法，可大幅度提高求解精度.本文基于不同模型參數條件下光伏電池的U-I數據建立目標尋優函數，利用自適應粒子群優化算法提取了相應光伏電池各電學參數，對光伏電池各參數的辨識結果和單純形算法的計算結果進行了比較，并討論了權重因子策略和種群規模對參數提取結果的影響.

1 參數辨識方法

1.1 目標函數

根據光伏電池的雙二極管等效電路模型[14-15]，其輸出電氣特性滿足式(1).

(1)

其中：Vth=q/kT，k為玻爾茲曼常量(1.38×10-23J/K)，q為電子電量(1.6×10-18C)，T為環境溫度，Iph為光生電流值，Is1和Is2為等效二極管反向飽和電流值，n1和n2為二極管理想因子，Rs和Rp分別表示其串聯電阻和并聯電阻.

待提取參數為：Iph、Is1、Is2、n1、n2、Rs、Rp.直接求解光伏電池各參數十分困難.若將光伏電池參數的提取轉變為非線性最優化問題，可建立目標尋優函數如式(2)所示.

f(Ii,Ui,Φ)=Icalc-Ii

(2)

其中：Φ=(Iph,Is1,Is2,n1,n2,Rs,Rp)，(Ui，Ii)為光伏電池輸出數據，取數據集大小為N，計算值Icalc滿足式(1)，采用均方根誤差(RSME)以評價計算精度，設定求解精度前提下，將RMSE值最小時對應的解向量作為待求解參數的最優解.

1.2 自適應粒子群優化算法

圖1 粒子群優化算法計算流程圖Fig.1 Flowchart of adaptive particle swarm optimization algorithm

基于粒子群優化算法來求解目標函數中未知參數的計算流程如圖1所示，fi表示當前粒子適應度值，pBest表示種群最優個體，gBest為全局最優粒子.標準粒子群優化算法(PSO)[16-17]通過種群粒子的速度v和位置x更新在解空間中尋找最優粒子，式(3)為位置x和速度v更新公式，其權重因子w的變化為簡單的線性關系，最大迭代次數為M，r1和r2取0～1之間的隨機數，wmax表示權重因子w最大值，wmin為權重因子w最小值，c1和c2為學習因子.

為了提升尋粒子群優化算法的尋優速度和求解精度，避免搜索陷入局部最優，自適應粒子群優化算法(APSO)將權重因子更新策略與目標評價函數值相關聯，使得w值隨粒子適應度的好壞而自適應變化.若用favg為表示種群粒子平均適應度，APSO的權重因子更新策略滿足式(4).

v(i+1)=w(i)+c1r1(i)(pbest(i)-x(i))+c2r2(i)(gbest(i)-x(i)),

(3)

x(i+1)=v(i+1)+x(i).

(4)

1.3 仿真實驗

基于光伏電池等效電路模型建立Matlab仿真模型如圖2所示，設定模塊中光伏電池模型參數(Is1、Is2、n1、n2、Rs、Rp)如表1所示，改變光電流Iph參數分別為：3.8、5.0和6.5 A，仿真得到光伏電池的U-I特性曲線如圖3所示.

2 結果與討論

圖3 不同模型參數下光伏電池輸出U-I特性曲線Fig.3 Output U-I characteristic curve of photovoltaic cell with different model parameters

利用Matlab軟件環境編寫了基于自適應粒子群優化算法的光伏參數辨識程序，設定算法學習因子c1=c2=2，wmin、wmax取值分別為0.05和1.05，迭代次數為5 000，參數搜索范圍：Iph∈[1,5]，Is1∈[10-12, 10-5]，Is2∈[10-8, 10-3]，n1∈[0,2]，n2∈[0,4]，Rs∈[0,0.1]，Rp∈[104, 5×104].由于權重因子w值對尋優結果的全局收斂性和求解精度具有重要影響，將標準粒子群優化算法的尋優結果與自適應粒子群算法尋優結果進行比較.

表1 光伏電池模型參數(T=25℃)

Tab.1 Model parameters of photovoltaic cell(T=25℃)

Is1/AIs2/An1n2Rs/ΩRp/Ω4．7×10-102．11×10-61．02．00．012．0×104

圖4所示為不同模型參數時光伏電池U-I曲線的擬合結果，由圖4可以看出，擬合曲線與實際曲線相吻合.圖5中標準粒子群優化算法和自適應粒子群優化算法的尋優曲線表明，w更新策略對參數提取的結果具有顯著影響，自適應w更新策略的收斂速度優于線性w策略.

圖4 基于APSO算法的光伏電池U-I特性曲線擬合結果Fig.4 Fitting results of photovoltaic cell U-I characteristic curve by APSO algorithm

圖5 標準PSO算法與APSO算法目標函數值變化曲線Fig.5 The plots of RMSE vs. iteration for standard PSO algorithm and APSO algorithm

圖6 不同種群規模時APSO算法的目標函數值變化曲線 Fig.6 The curve of RMSE vs. iteration of APSO algorithm with different population size

針對表2中所列的理論模型參數值，改變APSO算法的種群規模大小分別為：140、280、560和1 120，可得不同種群規模時尋優曲線如圖6所示，表2列出了光伏電池各參數的辨識結果.可見，光伏電池各參數的提取結果與理論值相符，種群規模較大程度影響了光伏電池參數的求解精度，種群規模增加至560時目標函數值由10-5數量級降低至10-14數量級，隨著種群規模繼續增加，收斂精度變化較小.因此，種群規模為560時可滿足參數求解精度.

同時，采用Simplex算法計算了表2中理論值條件下的光伏電池模型參數，由于Simplex算法需要給出初始解，且參數辨識結果對初始解的依賴性強，取Simplex多次求解中的最優解與APSO的參數辨識結果行比較.從圖7中目標函數與迭代次數的關系曲線可以看出，在模型參數的尋優求解過程中，APSO優化算法表現出較強的全局收斂性，同時，表3中各參數辨識的結果也表明APSO的計算結果精度更高.

表2 不同種群規模時光伏電池各參數辨識結果

圖7 APSO與Simplex的目標函數變化關系曲線Fig.7 The plots of RMSE vs. iteration of APSO and Simplex

表3 APSO和Simplex的光伏電池參數辨識結果

3 小結

對光伏電池的輸出U-I特性進行了MATLAB仿真實驗，實現了基于APSO優化算法的光伏電池模型參數辨識，研究了權重因子策略和種群規模參數對參數提取結果的影響，并將Simplex算法計算結果與APSO優化算法的收斂特性和參數辨識結果進行了比較.結果表明：APSO算法獲取的光伏電池模型參數值與理論值吻合，自適應權重因子策略的粒子群優化算法在參數尋優求解過程中具有收斂速度上的優勢，種群規模為560時搜索效率最高.APSO算法在光伏電池模型參數辨識過程中表現出全局收斂性和較高的求解精度，利用APSO優化算法獲取光伏電池模型參數簡單可行，可推廣至各類器件模型參數的精確辨識.

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責任編輯：時 凌

聲 明

因為作者疏漏，“基于光伏電站的無線傳感網絡遠程防入侵研究”[湖北民族學院學報(自然科學版), 2016,34(1):57-59]一文中，類跳頻通信系統模型部分沒有引用參考文獻，需要添加。由此給編輯部和讀者帶來不便，我們深表歉意。

2017.7.25

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Parameters Identification of Photovoltaic Cell Using Adaptive Particle Swarm Optimization Algorithm

ZHANG Teng1, YU Jiying2

(1.School of Science,Hubei University for Nationalities, Enshi 445000, China; 2.Science and Technology College of Hubei University for Nationalities, Enshi 445000)

The double diode equivalent circuit model was used to simulate the output characteristic of photovoltaic cell,the object optimizing function based onU-Idata was established,and the photovoltaic cell parameters were extracted by using adaptive particle swarm optimization algorithm for inverse calculation.The results show that the computational curve basically coincides with the simulation curve,the parameters identification results of adaptive particle swarm optimization algorithm and simplex algorithm accord with the theoretical values,the weight factor strategy and population size significantly affect the optimization results,and the parameter identification method based on adaptive particle swarm optimization algorithm offers higher accuracy and faster convergence.

photovoltaic cell;adaptive particle swarm optimization (APSO);parameter identification

2017-03-08.

國家自然科學基金項目(11504101)

張騰(1987-)，男，碩士，主要從事光電材料與器件的研究.

1008-8423(2017)02-0305-04

10.13501/j.cnki.42-1569/n.2017.09.013

TM914

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