小學數學問題解決能力的組成及培養策略

陳陽慧

摘 要：小學生數學水平通過解答數學題來考查，因此，小學生數學問題分析與解答能力不容忽視。小學數學問題解決能力包含數學題閱讀與分析能力、數學發散思維、數學運算過程檢查能力。文章在分析了小學數學問題解決能力的組成后，討論了小學生數學題閱讀與分析能力、數學發散思維、數學運算過程檢查能力的培養途徑，希望對小學數學教學有一定借鑒意義。

關鍵詞：小學數學；問題解決能力；培養策略

數學考試成績是衡量小學生數學水平的重要標準。小學生只有擁有良好的數學問題解決能力，那么他們在考試過程中才能正常發揮。數學問題解決能力由數學問題分析能力與數學問題解答能力兩方面組成。前者主要包括數學題閱讀與分析能力、數學發散思維，解答數學問題的基礎；后者主要包括數學運算過程檢查能力，是數學問題解答正確的保證。

一、小學數學問題解決能力的組成

1.數學題閱讀與分析能力

數學題閱讀與分析能力是指小學生正確獲取數學題中的關鍵字，進而理解數學題含義的能力。理解數學題含義是數學解題的基礎。當前小學生數學題解題錯誤，很大一部分原因是小學生閱讀題目不夠認真仔細，進而誤解或曲解數學題意思。因此，在小學數學教學過程中，小學數學教師應該培養小學生的數學題閱讀與分析能力。

2.數學發散思維

數學發散思維是指小學生在理解數學題意思后，從多個角度出發尋找問題解決的方法。數學發散思維是小學生高效解決問題的必要條件。當前，小學生解題錯誤或缺乏解題思路，很大一部分原因是受思維定勢或者思維不夠發散的影響，進而產生判斷問題的錯覺。因此，在小學數學教學過程中，小學數學教師應該更好地注重培養小學生的數學發散思維。

3.數學運算過程檢查能力

數學運算過程檢查能力要求小學生在解答數學問題之后，通過演算、反證等方式，確定答案正誤的過程。數學運算過程檢查能力是確保數學答案正確的必要條件。當前，許多小學生由于馬虎等原因使得數學演算過程失誤，進而使得數學問題答案錯誤。因此，在小學數學教學過程中，教師應該培養小學生的數學運算過程檢查能力。

二、小學數學問題解決能力的培養策略

1.引導勾畫關鍵詞，提高小學生數學閱讀與分析能力

小學生由于年齡較小，有意注意維持時間較短，數學思維不夠縝密。因此，在數學解題過程中他們常常因誤解題意而答題錯誤。嚴謹、精確、抽象是數學語言的特點，這就要求小學生在數學審題過程中做到認真仔細，能較為精確地提煉數學題中的關鍵詞。因此，在小學數學解題教學過程中，教師應該引導小學生學會勾畫關鍵詞，提高他們的數學閱讀與分析能力。

案例一：小學數學人教版五年級下冊教材《長方體與正方體》一課的課后練習題：“一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長為3分米。制作這個魚缸時至少需要玻璃多少平方分米？（上面沒有蓋）”。我在朗讀題目后問小學生：“你們認為本題的關鍵詞是哪些呢？有沒有同學愿意分享一下你圈畫的關鍵詞呢？”有學生舉手說：“形狀是正方體，棱長為3分米?！蔽冶頁P道：“很好，把最核心的兩個關鍵詞找到了，請坐，有沒有同學還找到了其他關鍵詞呢？”等待片刻，我引導道：“這是要求同學們在特別節約的情況下制作魚缸，還是在可以浪費玻璃材料的情況下呢？這個魚缸在形狀上有什么特別嗎？”在我的引導下，學生找出了“至少”“上面沒有蓋”這兩個重要的關鍵詞。在圈畫關鍵詞后，我留時間給學生自己做題，然后講解并統計答題正確的學生數。與難度相近的同類型題相比，學生圈畫關鍵詞后的正確率比沒有圈畫關鍵詞的正確率高20%左右。

通過上述案例可以看出，學生在圈畫關鍵詞后的數學解題正確率明顯提高。因此，通過培養小學生圈畫關鍵字的思想提高小學生數學閱讀與分析能力是十分有效的。

2.一題多解，培養小學生發散思維

由于受到思維定勢的影響，小學生解答數學題時偏向于通過較為常見的方式解答，思考面較為狹窄。這不利于簡化運算過程，不利于思維廣度要求較高的數學題解答。能多角度思考數學問題，并從運算最簡便的角度解答數學題，是高效解決數學問題的必要條件。因此，在小學數學解題教學過程中，小學數學教師應該引導小學生一題多解，發散小學生解題思維，進而提高小學生解題能力。

案例二：小學數學人教版六年級下冊教材第四章《比例》中的課后練習題：“一幅地圖中某兩地的圖上距離5cm表示實際距離15km，這幅圖的比例尺是？ ”我留課堂時間給小學生完成這道題，并說：“有沒有同學愿意在黑板上分享一下自己的解題思路呢？”學生們踴躍舉手，我從中抽取了3名學生。其中一名學生的解題思路是5cm與15km直接取比值，得1cm∶3km；再將km換算成cm，得到1cm∶300000cm，即1∶300000。另外兩名學生是先將15km換算成1500000cm，再求比值。我表揚道：“答案非常正確！兩種方法都不錯，同學們，你們采用哪種方法解答本題的呢？”通過舉手表決，我發現絕大部分學生是用后一種方式解答。我分別對兩種解決問題的方式進行講解，并說：“其實，還可以將它們的單位同時換算成‘cm、dm、m，究竟采取哪種方式，要看哪種方式運算更簡便?！币源藛l小學生發散思維。課后，我設計了一題：“一幅地圖中某兩地的圖上距離300cm表示實際距離0.099km，這幅圖的比例尺是？”與沒有通過上述方式講解教材例題的班級相比，通過上述方式講解教材例題的班級更偏向于將兩者的單位換算成“m”，此種運算方式更為簡便。

通過上述案例，我認為，在講解數學題過程中注重小學生一題多解思想的培養，有利于發散小學生數學解題思維，提高小學生解答數學問題的能力。

3.錯題講解，培養小學生數學運算過程檢查能力

小學生由于思維能力較弱，注意力不夠集中，解題中往往容易馬虎，教師讓其形成檢查數學運算過程正誤的習慣，對于培養小學生數學運算過程檢查能力十分重要。

案例三：在小學數學“雞兔同籠”課堂講解之后，教師布置了這樣一道作業：“一個籠子里裝有雞和兔子，其中，有20個腦袋，52只腳，請問有多少只雞、多少只兔子？”

解答中出現的問題：“假設雞有a只，那么雞腳有2a只，雞腳是雞腦袋的兩倍。所以，有20個腦袋、40只腳。剩余的腳數量為：52-40=12只。每只兔子有4只腳，所以，兔子數為：12÷4=3只?！?/p>

讓答案正確的學生專門分析解題過程：“設籠子里全是雞，如果雞有a只，那么雞腳有2a只，雞腳是雞腦袋的兩倍。所以，有20個腦袋、40只腳。剩余的腳數量為：52-40=12只。兔子只是比雞多了兩只腳，可以理解為，雞多了兩只腳就是兔子。所以，兔子數為：12÷2=6只。雞的數量為：20-6=14只?！蓖ㄟ^這樣有針對性的對比學習，許多學生上交的作業有了更多的分析思維，檢查作業、更正作業的觀察力增強，數學題準確率明顯上升。

在小學數學教學過程中教師通過引導小學生尋找錯題的錯誤原因與改正方法，有利于培養小學生的數學興趣，提高他們數學答題的正確率。

總之，小學數學問題解決能力的提升，在一定程度上能有效提高小學生數學水平。在小學數學例題講解過程中，小學數學教師可以引導小學生圈畫關鍵詞，提高小學生數學閱讀與分析能力；可以引導小學生一題多解，培養小學生發散思維；還可以引導小學生檢查錯誤的數學解答過程，培養小學生數學運算過程檢查能力。小學數學問題分析與解答能力是小學生數學素養的體現，小學數學教師應該在教學過程中不斷培養小學生數學問題解決能力。

（作者單位：湖南省龍山縣三元鄉九年制學校）endprint