構建有效課堂，提高學生邏輯推理能力

鄭素琴

摘 要：邏輯推理能力就是正確，合理地進行思考的能力。它對數學來說是最基本的，最主要的思維能力?！稊祵W課程標準》指出：邏輯推理能力主要表現在“能通過觀察，實驗，歸納，類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例；能清晰，有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據；在與他人交流的過程中，能用數學語言合乎邏輯的進行討論與質疑?！毕旅嫱ㄟ^筆者在教學中遇到的一些問題，探討如何在數學課堂教學中，提高學生邏輯推理能力。

關鍵詞：邏輯能力；有效課堂

一、課堂上教師要少講，精講，培養學生獨立思維

要培養學生的邏輯思維能力，首先要培養學生獨立思考的能力，我們可以從學生的自學中培養。自學，是在教師指導下學生為了獲取新知識而獨立開展的學習活動。開始時，教師列出自學要求或編擬自學提綱，讓學生在教師正式授課之前按自學要求或對照自學提綱在課前或課中自學課本。自學時可以討論，看不懂的地方可以做上記號，然后問問老師或同學。經過一段時間的訓練之后，可以逐步從依賴自學提綱過渡到不依賴自學提綱，最后全面放手讓學生自學。通過這個途徑，培養學生獨立學習知識和掌握技能的能力，從而為發展學生的邏輯思維能力奠定基礎。

例1：如圖所示用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是（ ）

A.SSS B.ASA C.AAS

D.角平分線上的點到角兩邊距離相等

這是我校八上一次期中考試題目，當時很多學生都認為答案是（D），當試卷發下時很多學生還向我辯解為什么不是“角平分線上的點到角兩邊距離相等”，教師故意不做解釋，這時學生的注意力處于高度的集中狀態，他們急切的想知道：“為什么？”，于是教師又請一位同學上臺用尺規畫一個角的平分線，再讓學生認真審題，學生豁然開朗，效果大增，通過這樣有針對性地布設“陷阱”，克服了教學中千篇一律死板空洞的說教，讓學生在摔打中經受鍛煉和考驗，使學生在“上當”中領悟真諦，從而提高分析問題、解決問題的能力，視數學教學過程為一個活動過程，將主體的“做數學”擺在突出位置。對一些關鍵問題、關鍵環節“且慢說破”給學生體驗“犯錯誤”的機會，留下學生探索、思考的空間，讓學生經歷認知上得矛盾和沖突后改正錯誤的過程，有利于提高學生的個體思維能力，有利于培養思維的深刻性和準確性。

二、巧用錯題，培養學生邏輯思維的緊密性

例2：學習“二次函數”時，常有這類問題：將拋物線y=2x2+4x+1向右平移2個單位、再向下平移1個單位，所得拋物線的函數關系式是。

學生常見的錯誤是配方不對或左右平移規律使用不當，有一次一位中等生一反常態：所求的函數關系式為y=2（x-2）2+4x+1-1，即y=2x2-4x+8。同學們很快指出他的錯誤，就是將一般式當作頂點式套用平移規律。其中有位優等生嚷起來：“老師，既然一般式與頂點式能互相轉化，那么能不能直接由一般式寫出平移后的函數關系式？

生1：可以呀！左加右減，向右平移我們就將含有x的項減2，向上平移1個單位就直接減1即可y=2（x-2）2+4（x-2）+1-1.

師：同學們，與頂點式得出的正確答案一樣嗎？

生：一樣！

師：那猜猜，怎樣替換一般式就能得到正確結果呢？

生2：用（x-2）替換一般式各項中的x，常數項后面減1。

師：不錯，大家再驗證一例，將此題中的平移條件換成“向左平移3個單位、再向上平移1個單位”，要求同桌兩人一人用頂點式寫出平移后的關系式，另一人替換一般式的方法寫出相應的關系式，化簡后比較結果是否相同。（大約3分鐘后，化簡得到相同結果的同學紛紛舉手）

師：現在我們一起驗證一下剛才的探討是否正確，由于y=ax2+bx+c，將拋物線y=ax2+bx+c向左平移m個單位、再向上平移n個單位，所得到的拋物線的函數關系是

而按新方法所得拋物線的函數關系式是y=a（x+m）2+b（x+m）+c+n=ax2+（b+2ma）x

+am2+bm+c+n，兩種結果一致。學生豁然開朗，之后不但能在二次函數中靈活運用，甚至在一次函數，反比例函數中遇到此類問題也能快速解決。英國心理學家貝恩布里說：“差錯人皆有之，教師的責任就是幫助學生，當學生限入困境時，教師要重新點燃學生思維的火花，使他們樹立探索發現的勇氣和信心?！?/p>

三、在思維的“碰撞”中，激發學生的邏輯思考

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的規律、性質、聯系?！?/p>

在數學探究的過程中，學生必須學會多角度地綜合運用各方面的知識思考問題，而解決問題經常一開始就需要通過觀察，從不同角度思考，綜合各方面知識來發現問題。在教學中，利用開放性問題放手讓學生從數與形不同的角度觀察，小組合作討論總結出規律，最后選折出最優方案，在頭腦中形成網絡，使學生原有的知識結構更好地得到改造和重組，使他們在數學的探究過程中思路變得開闊和靈活，也讓學生對知識的獲得少了一份對老師的依賴，對了一份自主獲取的欲望，逐步形成自主探究的習慣。

幾何教學中培養學生的邏輯推理能力，要尊重學生的主體地位，教師不能“包辦代替”。要注意給學生足夠的材料和時間，啟發學生積極思維。只有使學生肯動腦筋，會動腦筋，學會如何想數學，如何用數學，才能是學生的邏輯推理能力真正有所提高。

參考文獻：

[1]《巧辯·妙解·活用·深挖》.數學教與學，2003.4.

[2]《中學數學教學參考》，2002.1.

[3]《中學數學教學參考》，2013.12.

[4]《中學數學月刊》，2014.1.