D2D通信中基于粒子群優化的能效最大化策略*

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

D2D通信中基于粒子群優化的能效最大化策略*

李小文，劉文康**

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

5G中終端的能量消耗和頻譜資源問題日益嚴重，在終端直通技術(D2D)中尤為突出。為了提高D2D對用戶(DP)的能效和資源利用率，提出了一種基于粒子群算法的聯合功率控制和資源分配策略。以最大化D2D鏈路總能效為目標，將構造的資源分配矩陣和功率分配矩陣作為粒子的位置，依照蜂窩用戶(CU)和DP服務質量的約束來修正粒子位置和速度，使之適合于原分式規劃問題的求解，合理地提升了DP的總能效，實現了一個DP鏈路能復用多個CU資源。仿真結果表明，所提算法不僅使能效顯著提升，而且使資源利用率提高了80%。

D2D通信;功率控制;資源分配;粒子群優化

1 引 言

成指數增長的移動數據通信加重了蜂窩網絡的負擔，使得原本匱乏的頻譜資源變得越來越緊張，提升蜂窩網絡的頻譜效率問題迫在眉睫。復用蜂窩用戶頻譜資源的D2D(Device-to-Device)通信技術被作為提升蜂窩系統頻譜效率的范例引入到LTE-A(Long Term Evolution-Advanced)中。D2D通信是指物理位置鄰近的移動終端通信，數據不經過基站中繼轉發，而通過基站控制下建立的本地直接鏈路。這種新穎的技術減輕了基站負載，還減少了端到端時延，降低了功率消耗，提高了頻譜利用率[1]。

文獻[2-4]將D2D通信應用于中繼協作網絡中。文獻[2-3]在不同的D2D中繼系統模型下,推導出N-Nakagami衰落信道上放大轉發中繼D2D網絡的閉式中斷概率表達式，通過傳輸天線選擇和功率分配導出最優和次優天線傳輸方案的精確閉合中斷概率表達式。文獻[4]以傳輸安全為目標，利用隨機幾何方法建模提出3種功率傳輸策略來導出功率、安全中斷概率和安全吞吐量的表達式，確定系統的安全性能。上述文獻中D2D通信都工作在非復用模式，而復用模式下更能提高系統的頻譜利用率。

復用模式下D2D鏈路與蜂窩用戶(Cellular User,CU)鏈路使用相同的頻譜資源，會給CU鏈路帶來干擾。無線資源管理中的功率控制和資源分配技術能有效降低此干擾[5]。大量的研究主要集中在通過資源分配或功率控制來提高系統的吞吐量[6-8]。文獻[6]結合粒子群算法和遺傳算法提出PSO-GA(Particle Swarm Optimization-Genetic Algorithm，PSO-GA)算法,在干擾避免的條件下，將資源分配映射為粒子的位置，以系統的吞吐量作為粒子群算法的適應度函數，通過迭代的方式獲得使系統吞吐量最大的資源分配方式。文獻[7]中作者利用博弈理論提出分布式的資源分配方案，通過定價的方式來協調D2D對用戶(D2D Pair User,DP)鏈路對CU鏈路的干擾，同時DP與其他DP以有效的競爭方式復用可用資源。文獻[8]提出了基于隨機博弈理論的功率分配算法，功率分配問題被建模成隨機博弈，并證明存在納什均衡，均衡點中參與者單方面改變自身行為將導致收益減少。

目前的大多數文獻集中于提高頻譜效率，對于能效方面的優化少有文獻研究。文獻[9]中作者提出兩層優化，將原分式非凸優化問題轉化成相減的等式優化，通過迭代的方式獲取問題的解,但文中只考慮了D2D用戶的QoS而忽略CU的服務質量。文獻[10]結合模式選擇、功率分配和信道指派問題以最小化總功率為優化目標。上述文獻都是先將分式規劃問題轉化為功率控制和資源分配兩個子問題，分別求出各個子問題的最優解而得到系統的次優解，這種分步優化方式在一定程度上制約了系統性能的提升。本文在保證CU和DP的QoS(即CU和DP的最小速率需求)條件下，以最大化D2D總能效為目標提出基于粒子群的聯合功率控制和資源分配算法，修改粒子群中的位置和速度的更新方式，使之適合于求解原分式規劃問題。

2 系統模型和問題描述

2.1系統模型

復用模式下的D2D通信系統如圖1所示，考慮LTE-A系統下的單小區場景,所有用戶隨機分布在小區里。N個CU用戶集C={CUn|n=1,2，…,N}，M個DP集合D={DPm|m=1,2,…,M}，一個DP包含一個發送端和一個接收端。由于下行鏈路的資源利用率高于上行鏈路[11]，因此考慮在基站的控制下DP復用上行鏈路資源。假設分配給上行鏈路的子信道數等于CU用戶的數量，網絡為全負載即所有的正交子信道都被CU占用(每個CU占用一個子信道)?；?Base Station,BS)知曉所有用戶的信道狀態信息和QoS要求。為了控制干擾規定一個CU的信道資源至多能被一個DP復用，一個DP能復用多個CU資源。

圖1 復用模式下的D2D通信系統Fig.1 D2D communication system in underlay mode

2.2問題描述

根據香農公式有，系統中第n個CU的傳輸速率Rn(單位為bit/s/Hz)可表示為

(1)

DPm復用CUn資源的傳輸速率Rm,n可表示為

(2)

本文的目標是滿足用戶服務質量下最大化DP的總能效消耗，同時考慮發送用戶和接收用戶的電路功率消耗設為2P0，Pcir表示DP的電路總功率消耗?？偰苄П硎緸?/p>

(3)

能效優化問題描述如下：

(4)

s.t.ρm,n∈{0,1},?m∈M,?n∈N；

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

3 基于粒子群的聯合功率控制和資源分配算法

3.1問題轉化

為了求解式(4)，先對DPm復用CUn資源的發送功率Pm,n的范圍進行調整。

定理1：滿足CU用戶的QoS條件下，有

文獻[12]給出了詳細的推導過程，在此不再贅述。根據定理1可知,在(2)式中DPm復用CUn資源的速率可被重寫為

(5)

此時式(4)轉換為

(6)

s.t. (4a)，(4b) ；

(6c)

(6d)

(6e)

定義1：P={Pm,n}M×N為M×N維矩陣,表示DP用戶的功率控制方案，ρ={ρm,n}M×N為M×N維矩陣表示資源的分配方案。

3.2改進的粒子群

粒子群算法[13-14]主要通過群體中個體之間的協作和信息共享來尋找最優解。而本文優化目標的兩個矩陣變量，存在連續的功率分配變量P和離散的信道分配變量ρ，連續PSO算法不能直接運用于本文的分式規劃問題中。為了適應本文中多維離散和連續的優化問題，對粒子的速度和位置更新方式做出修改。假設種群規模為I，粒子的位置由P和ρ構成，其中第i個粒子的位置和速度分別為Pi、ρi和ΔPi、Δρi，記錄第i個粒子的歷史最佳位置為Pbi、ρbi，記錄種群搜索到的最佳位置為Pg、ρg。

此時,μ+1次迭代中粒子i的速度更新策略為

(7)

(8)

式中：c1、c2、c3、c4表示學習因子,r1、r2、r3、r4是[0,1]上的隨機數，ω1、ω2為慣性權重。由于信道分配矩陣ρi為離散變量，因此需要將連續的標準PSO的位置更新策略適當調節。文獻[14]提出了一種求解離散變量的BPSO(Binary PSO)算法，引入Sigmoid函數，將連續的速度值轉化成離散的值。Sigmoid函數的表達形式如下：

(9)

位置中資源分配的更新方式為

(10)

式中：rand為[0,1]上的隨機函數服從均勻分布。修改后的位置更新策略就可以應用到帶有離散變量的資源分配問題中。

粒子i的位置中功率的更新方式為

Pi=Pi+ΔPi。

(11)

(12)

(13)

式中：(Pi)m,n是Pi中的第m行第n列元素，表示在第i個粒子中，DPm復用CUn資源的功率分配策略;(ρi)m,k是ρi中的第m行第k列元素，表示第i個粒子中，DPm復用CUk資源的策略。

根據限制條件(6c)、(6d),在文獻[15]基礎上對粒子作如下調整：

(14)

適應度函數的值大小是判斷粒子位置優劣的標準。為了保證在優化過程中式(6e)得到滿足，在優化目標(6)式中，引入懲罰函數作為粒子群算法適應度函數

(15)

其中:懲罰因子μ>0。

ω的大小對于算法的全局和局部搜索能力起著決定性的作用，因此為了防止算法陷入局部最優，其權重函數形式通常如式(16)所示:

(16)

式中：ωmax為初始權重,ωmin為最終權重,T為最大迭代次數，t為當前迭代次數。根據文獻[16]，慣性權重ω屬于[0.3,1.2]最佳。本文引入的動態權重函數如式(17)所示:

(17)

算法流程如圖2所示,輸出的粒子最佳位置表示的是使DP總能效最大的資源分配和功率控制的優化方案。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

4 算法仿真與分析

仿真系統中設置所有用戶隨機分布于半徑為500 m的正六邊形小區，BS位于中央;其他參數設置參考文獻[11],如表1所示。此外，陰影衰落為標準差為8 dB的正態分布。仿真運行1 000次，取平均值。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

為了分析所提算法帶來的性能優勢，結合以功率控制(Power Control,PC)來達到能效優化目標的文獻[12]和文獻[9]中聯合資源分配和功率控制(Joint Resource Allocation and Power Control,JRAPC)，一個DP最多只能復用一個CU資源，一個CU資源最多只能被一個DP復用，適當修改文獻中的部分參數滿足系統要求。需要注意的是文獻[9]中的算法復雜度是O(MN2)，而智能優化算法都是以復雜度為代價來換取系統性能的提升,因此本文算法復雜度較高。

圖3顯示所提算法與文獻[9]和[12]中算法的性能比較,可以看出所提算法相對于文獻[9]和[12]能有效提高D2D通信的能效。事實上，當DP數目較小時，共享的子信道數量較多，系統的資源能得到充分的使用。能效都隨著CU最小速率的增加而降低，這是由于為保證CU的速率要求，DP的發送功率下降，導致DP的速率減小，且速率變化率高于功率的變化率，因此能效下降。

圖3 CU最小速率變化時的DP能效Fig.3 Energy efficiency of DP with different CU rate

圖4中DP和CU的最小速率要求都為2 bit/s/Hz,可以看出DP之間的距離如何影響著所提算法的能效。能效隨著DP之間的距離增加而減少，主要原因是路徑損耗隨著DP之間的距離而增加。顯然,DP之間的距離對系統的性能有著很大的影響。

圖4 DP之間的距離變化時的能效Fig.4 Energy efficiency with different DP distance

圖5顯示，改變DP的最小速率時能效隨著降低，隨著最小速率的增加，滿足服務質量約束的DP減少，同時為達到較高的傳輸速率需要增加發送功率，導致總的能效降低。

圖5 DP速率變化時的總能效Fig.5 Energy efficiency of DP with different rate

如圖6所示，相較對比文獻，由于約束條件下的PSO能夠充分利用系統中的信道資源，在滿足約束條件下DP占用的信道資源遠高于文獻[9]和[12]，系統的能量效率高，由于信道條件的不同，不同DP占用的資源數目也不同。

圖6 資源復用Fig.6 Resource reuse

5 結 論

終端能量消耗量增大，終端電池技術發展緩慢，發展提升D2D能效的算法尤為重要。為了提高能量效率和資源利用率，本文在保證用戶QoS的前提下，以最大化能量效率為目標改進粒子群算法，提出了一種聯合功率控制和資源分配算法。通過仿真驗證，相比于一個DP至多只能復用一個CU資源的場景，本文所提算法在系統能效和資源利用率方面有明顯提高，為系統的能效優化提供了一種群體智能的優化方案。如何降低智能優化的算法復雜度和多小區資源分配場景需要進一步的研究。

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ParticleSwarmOptimizationBasedEnergyEfficiencyMaximizingStrategyinDevice-to-Device(D2D)Communications

LI Xiaowen，LIU Wenkang
(School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongqing 400065,China)

The mobile terminal energy consumption and spectrum resources in 5G are become increasingly serious,especially in device-to-device(D2D) communications. In order to improve the energy efficient of D2D pair users(DP) and system resource utilization,an improved algorithm,called joint power control and resource allocation strategy based on particle swarm optimization(PSO) algorithm,is proposed. The proposed strategy constructs resource and power allocation matrix as particle’s position based on the overall DP link optimization for maximizing energy efficiency. Under the constraints of cellular user's(CU) and DP's quality of service(QoS),the location and speed update in particle swarm is modified,which is suitable for solving the original fractional programming problem,to enhance the total energy efficiency of the DP and to implement one DP reusing multiple CU’s resources. Simulation results show that the proposed algorithm not only enhances the energy efficiency,but also improves the utilization rate of the resource by 80%.

device-to-device(D2D) communication;power control;resource allocation;particle swarm optimization(PSO)

date:2017-01-19；Revised date：2017-05-17

國家科技重大專項(2017ZX03001021-004)

**通信作者：651914461@qq.com Corresponding author：651914461@qq.com

TN929.5

A

1001-893X(2017)10-1171-06

李小文(1955—)，男，重慶人，1988年于重慶大學獲碩士學位，現為重慶郵電大學教授、碩士生導師，主要研究方向為無線通信系統；

Email:lixw@cqupt.edu.cn

劉文康(1993—)，男，湖北天門人，碩士研究生，主要研究方向為移動通信。

Email:651914461@qq.com

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.10.012

李小文，劉文康.D2D通信中基于粒子群優化的能效最大化策略[J].電訊技術，2017,57(10):1171-1176.[LI Xiaowen，LIU Wenkang.Particle swarm optimization based energy efficiency maximizing strategy in device-to-device(D2D) communications[J].Telecommunication Engineering,2017,57(10):1171-1176.]

2017-01-19；

2017-05-17